муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

города Ульяновска «Средняя школа №69

»

Методическая разработка по теме:

Контроль знаний и умений

учащихся по математике в школе

Выполнила: учитель математики

Чугунова Светлана Александровна

Содержание.

1.

Введение.

2.

Сущность контроля и его место в учебном процессе ………… 3 – 4

3.

Разнообразие методов, форм, приемов контроля

знаний учащихся……………………………………………………5 – 11

4.

Современные методы диагностики знаний учащихся………… 12 – 15

5.

Система применения разнообразных методов и приемов

контроля знаний учащихся ……………………………………….16 – 21

6.

Результаты…………………………………………………………. 22

7.

Список использованной литературы …………………………… 23

Введение.

Контроль знаний учащихся является составной частью процесса обучения.

По

определению

контроль

это

соотношение

достигнутых

результатов

с

запланированными целями обучения. От его правильной организации зависят

эффективность управления учебно – воспитательным процессом и качество

обучения учащихся. Проверка знаний должна давать сведения не только о

правильности

или

неправильности

конечного

результата

выполненной

деятельности, но и о ней самой: соответствует ли форма действий данному

этапу усвоения. Правильно поставленный контроль учебной деятельности

учащихся

позволяет

учителю

оценить

получаемые

ими

знания,

умения,

навыки, вовремя оказать необходимую помощь и добиться поставленных

целей обучения. Все это в совокупности создает благоприятные условия для

развития

познавательных

способностей

учащихся

и

активизации

их

познавательной деятельности.

Хорошо поставленный контроль позволяет

преподавателю не только оценить уровень усвоения учащимися изучаемого

материала, но и увидеть свои собственные удачи и промахи.

Проблема контроля за учебной деятельностью не нова, и педагогический

опыт, накопленный в этой области богат и разнообразен. В этой работе

систематизированы

накопленные

сведения

по

проблеме

контроля

знаний

учащихся. Данная система применена при обучении математики.

Итак, темой моего исследования является контроль знаний учащихся.

Объект исследования – процесс обучения.

Предмет исследования – различные формы контроля знаний учащихся при

обучении математики.

Гипотеза:

использование

определенной

системы

контроля

знаний

учащихся положительно сказывается на повышении знаний и умений по

математики.

Цель: показать возможность использования различных форм, методов,

приемов контроля знаний учащихся в системе.

Задачи:

1.

Определить сущность контроля знаний и его место в учебном процессе.

2.

Показать

разнообразие

приемов

контроля

знаний

учащихся

по

математики.

3.

Обобщить

свой

опыт

по

системе

использования

различных

форм,

методов, приемов контроля знаний и показать его эффективность.

Сущность контроля и его место в учебном процессе.

Педагогическая культура учителя наиболее ярко выражается не в изучении

нового материала, а в проверке знаний, умений и навыков учащихся.

Контроль

качества

знаний

-

одно

из

важных

средств

повышения

эффективности образовательного процесса.

Систематическая

информация

о

состоянии

знаний

учащихся

позволяет

учителю

оперативно

использовать

рациональные

способы

и

средства

обучения, точно и уверенно управлять учебным процессом, предвидеть его

логику,

прогнозировать

результаты

усвоения

знаний,

сформированности

умений и навыков, выявлять нравственно- ценностные ориентации личности

учащегося.

Что же такое контроль знаний?

Контроль

–

1)

наблюдение

в

целях

надзора,

проверки

и

выявления

отклонений от заданной цели и их причин;

2) функция управления, устанавливающая степень соответствия принятых

решений фактическому состоянию дел.

Контроль

(в узком понимании) – изучение состояния процесса в данный

момент

и

его

сопоставление

с

планируемым

или

нормативным.

В

зависимости

от

целей

и

содержания

проводимой

проверки

в

значении

контроля используют понятия: обратная связь, педагогический срез и др.;

Контроль (в широком значении) – оценка состояния процесса в соответствии

с нормативными характеристиками и разработка рекомендаций на будущее,

коррекция процесса, помощь ученику.

В разных источниках литературы и на практике используются различные

понятия, такие как «контроль», «учет», «опрос», «проверка знаний». Эти

понятия взаимосвязаны, они обогащают и дополняют друг друга, но каждое

из этих понятий имеет свои специфические особенности.

Проверка знаний – это структурный компонент контроля, обеспечивающий

внешнюю

обратную

и

внутреннюю

связь

участников

педагогического

взаимодействия; он направлен на выявление, изменение качества, уровня и

объема

усвоения

учебного

материала

учащимися

и

степени

достижения

целей обучения. Проверка не всегда сопровождается обязательной отметкой.

Тем

не

менее,

понятия

«контроль»

и

«проверка»

очень

часто

отождествляются.

Учет

успеваемости

–

принятие

во

внимание,

фиксация,

наполнение

и

хранение информации о результатах проверки знаний учащихся по усвоению

соответствующего учебного материала. Иначе говоря, в содержании понятия

«учет»

определяющим

признаком

является

количественный

подсчет,

а

в

оценивании результатов важна и качественная сторона усвоения знаний.

Слово «опрос» в русском языке имеет лишь одно значение – действие по

задаванию вопросов, притом в устной форме.

Таким

образом,

контроль

знаний

предполагает

единство

всех

его

компонентов

(проверки,

оценки

и

учета)

и

определяется

как

процесс

выявления и измерения усвоения знаний

учащихся, их качества, так и

процесс исправления ошибок в области содержания, речи, логики ответа,

ведущий к коррекции результатов обучения.

Цели контроля.

Основная цель контроля знаний и умений состоит в обнаружении достижений, успехов учащихся; в указании

путей совершенствования, углубления знаний, умений, с тем, чтобы создавались условия для последующего

включения школьников в активную творческую деятельность.

Эта цель в первую очередь связана с определением качества усвоения учащимися учебного материала –

уровня овладения знаниями, умениями и навыками предусмотренных программой по математике. Во – вторых,

конкретизация основной цели контроля связана с обучением школьников приемам взаимоконтроля и

самоконтроля, формированием потребности в самоконтроле и взаимоконтроле.

В - третьих эта цель предполагает воспитание у учащихся таких качеств личности, как ответственность за

выполненную работу, проявление инициативы.

Контроль знаний - это выявление соответствия сформированного объема

знаний

учащимися

требованиям

стандарта

или

программы,

а

также

определения уровня владения умениями и навыками.

Цели контроля знаний и умений:

•

диагностирование и корректирование знаний и умений;

•

учет результативности отдельного этапа процесса обучения;

•

определение итоговых результатов обучения на разном уровне.

Виды контроля

•

1. Предварительный контроль

•

2. Текущий контроль

•

3. Тематический контроль

•

4. Итоговый контроль

Прдваритльый контроль

Обычно проводят в начале учебного года, полугодия, четверти, на первых

уроках нового раздела учебного предмета или вообще нового предмета.

Функциональное назначение предварительного контроля заключается в том,

что учитель имеет в виду изучить уровень готовности учащихся к

восприятию нового материала, т.е. проверка здесь играет диагностическую

роль: установить, в какой мере сформированы у учащихся умственные

возможности для полноценного восприятия нового учебного предмета.

А в начале учебного года — установить, что сохранилось и что

"улетучилось" из того, что изучалось школьниками в предыдущем учебном

году.

На основе данных предварительного (диагностического) контроля учитель

строит (конструирует) изучение нового материала, предусматривает

повторение, организацию межпредметных связей, актуализирует знания,

невостребованные до того времени.

Ткущий контроль

Обычно проводят в начале учебного года, полугодия, четверти, на первых

уроках нового раздела учебного предмета или вообще нового предмета.

Функциональное назначение предварительного контроля заключается в том,

что учитель имеет в виду изучить уровень готовности учащихся к

восприятию нового материала, т.е. проверка здесь играет диагностическую

роль: установить, в какой мере сформированы у учащихся умственные

возможности для полноценного восприятия нового учебного предмета.

А в начале учебного года — установить, что сохранилось и что

"улетучилось" из того, что изучалось школьниками в предыдущем учебном

году.

На основе данных предварительного (диагностического) контроля учитель

строит (конструирует) изучение нового материала, предусматривает

повторение, организацию межпредметных связей, актуализирует знания,

невостребованные до того времени.

Тматичский контроль

Проводится по завершении изучения большой темы (например: о творчестве

писателя (литература), о Великой Отечественной войне (история отечества), о

галогенах (химия) и т.п.).

Назначение (функция) тематического контроля: систематизировать и

обобщить материал всей темы; путем повторения и проверки знаний

предупредить забывание, закрепить его как базу, необходимую для изучения

последующих разделов учебного предмета.

Особенность проверочных вопросов и заданий в этом случае заключается в

том, что они рассчитаны на выявление знаний всей темы, на установление

связей со знанием предыдущих тем, межпредметных связей, на умение

переноса знаний на другой материал, на поиск выводов обобщающего

характера.

Итоговый котроль

Проводится как оценка результатов обучения за определенный,

достаточно большой промежуток учебного времени - четверть, полугодие,

год.

Итоговые контрольные работы проводятся 4 раза в год: за I, II, III учебные

четверти и в конце года.

Функциональное назначение — выявление результатов определенного этапа

обучения. Оценка уровня подготовки обучаемых в этом случае производится с

помощью зачетов по разделам программы, экзаменов или тестов.

Цель — оценка работы учащихся после прохождения всего учебного курса.

Одна из важных сфер осуществления итогового контроля — аттестация

выпускников образовательных учреждений.

При выставлении переводных отметок (в следующую четверть, в

следующий класс) отдается предпочтение более высоким.

Виды контроля

•

Фронтальный контроль

•

Групповой контроль

•

Индивидуальный контроль

•

Комбинированный контроль

•

Самоконтроль

Контроль знаний на уроках математики

Усвоение курса математики в настоящее время требует уровневой

дифференциации в обучении. В основе которой, во-первых, обязательное

достижение всеми учащимися уровня обязательной подготовки, во-вторых,

создание условий для усвоения материала на более высоких уровнях теми,

кто проявляет интерес к математике и желание освоить больше.

Как осуществлять контроль знаний при этом?

Преподаватели математики используют все виды контроля: текущий,

рубежный, промежуточный, итоговый. Какие формы контроля знаний и

умений наиболее приемлемы для уроков математики?

Индивидуальная форма контроля целесообразна в том случае, если

требуется выяснить индивидуальные способности и возможности отдельных

учащихся. На индивидуальный опрос требуется много времени, поэтому нет

возможности проводить его часто. Он целесообразен для учащихся

пропустивших много занятий или показавших результат контрольной работы

не соответствующий его текущим оценкам.

Групповую форму организации контроля применяют при повторении с

целью обобщения и систематизации учебного материала при выделении

приёмов и методов решения задач, при акцентировании внимания учащихся

на наиболее рациональных способах выполнения заданий, на лучшем из

вариантов доказательства теоремы и т.п. Показательна в этом случае устная

контрольная работа по карточкам, она позволяет повторить довольно быстро

какую-то небольшую тему и оценить её усвоение большим количеством

учащихся или для получения обратной связи. Её можно проводить по

окончании изучения определённой темы.

Математический диктант также можно использовать как для контроля

пройденного материала, так и для актуализации прежних знаний. В этом

случае хорошо включить один из вопросов по ещё не пройденному

материалу. Обязательно поощрить того, кто даст на него правильный ответ.

Фронтальный контроль полезен для проверки правильности восприятия и

понимания учебного материала, качества словесного, предметного

графического оформления, степени закрепления в памяти. Для 5, 6 и 7-х

классов можно рекомендовать работу с таблицами, геометрическими

материалами, графические диктанты, работа с учебником (по плану,

составление плана ответа, составление опорных конспектов, проверка

внимания при чтении). Для старшекурсников подойдут тематические беседы

и опросы. Фронтальный контроль в той или иной форме можно использовать

на каждом уроке.

Текущий контроль важен в течение всего обучения, на каждом уроке, причём

на каждом его этапе. Это самостоятельные работы, тесты, устные опросы;

математическое лото, кроссворды и ребусы; задания «Найди ошибку»,

«Истинно – ложно» с использованием сигнальных карточек, система плюсов-

минусов, проверка самоподготовки. Оценивание при текущем контроле

оказывает огромное воспитательное воздействие. Объективная оценка может

поддержать, подбодрить ученика, поспешно выставленная – задержать,

затормозить. Так оценку правильнее ставить за работу в течение всего урока,

а не за единичный ответ.

Тематический контроль в виде контрольных работ по вариантам,

тестирования по индивидуальным тестам, зачёт по карточкам или билетам

служит для выставления оценок за четверть, полугодие, учебный год. На

зачётном уроке сочетаются индивидуальная и групповая формы работы.

Итоговый контроль носит специализированный характер. Сейчас он

проводится в формате ОГЭ и ЕГЭ.

Каким бы ни был контроль, он должен быть целенаправленным,

объективным, всесторонним и регулярным.

Формы

контроля: фронтальный,

групповой,

индивидуальный,

комбинированный контроль, самоконтроль.

В

целях

рационального

использования

форм

контроля

знаний

рекомендуется соблюдать ряд требований:

- реализация личностно – ориентированной направленности;

- возможность использования различных вариантов одной формы

проверки знаний в целях обеспечения дифференциации обучения;

- получение учителем за возможно короткий срок большого

количества обратной информации о степени усвоения знаний;

- адаптивность форм к имеющемуся уровню проверки знаний

учащихся;

- организация быстрого, четкого, краткого ответа учащегося на

конкретный вопрос учителя с компактной формулировкой

контролирующих заданий и строгим алгоритмом действий;

- возможность учителя быстро оценивать ответ ученика как на

конкретный вопрос, так и на проверочную работу в целом;

- достижение каждым учеником на конкретном этапе проверки

реально возможного уровня в соответствии с нормами

оценивания.

Самой распространенной формой контроля до сих пор остается устная

проверка

знаний.

Она

позволяет

проверять

правильность,

полноту

и

глубину

усвоения

единичных

и

общих

понятий.

Устный

ответ

может

сопровождаться

показом

натуральных

объектов,

таблиц,

моделей,

зарисовкой схем, постановкой опытов. Обычно на уроке проверяют знания

одного – трех учеников.

При этом важно активизировать деятельность

всего класса, чтобы устная проверка не носила характер работы «с одним

учеником».

Учащиеся

могут

дополнять

ответ,

исправлять

ошибки,

задавать

дополнительные

вопросы

по

теме

ответа,

оценивать,

анализировать и комментировать ответ ученика. Но для этого необходимо

обучать школьников анализу ответа, обсудить на какие качества ответа

следует обратить внимание, можно записать в тетрадь план рецензии

ответа.

Мотивом

к

проведению

анализа

ответа

учащегося

служит

его

оценка учителем.

Самой объективной формой проверки знаний до настоящего времени

остается письменная работа.

Во-

первых,

ее

результаты

свидетельствуют

об

объективном

уровне

усвоения материала, правильности и полноте сформированности знаний, а

также

о

характере

познавательной

деятельности,

самостоятельности

и

эффективности обучения. Во-вторых, в течение 15 – 20 минут можно

проверить

знания

большого

количества

учащихся.

Однако,

при

составлении заданий для письменной работы следует помнить о том, что

они не должны предполагать развернутых описаний и характеристик.

Письменная самостоятельная работа.

При ее проведении преследуются две цели: 1) дать возможность ученику

проверить

уровень

своих

знаний

и

умений;

2)

способствовать

более

глубокому

развитию

умений

применять

свои

знания.

Поэтому

к

самостоятельной

работе,

ее

организации,

форме

проведения

предъявляется ряд требований:

- работа должна содержать максимально большое число вариантов по

числу и степени сложности (1вариант на 2-х учеников);

- задания дифференцируются в соответствии с возможностями учащихся;

- для выполнения работы ученик может использовать любую справочную

литературу;

- при выполнении работы возможна и целесообразна разумная наводящая

подсказка, поскольку наряду с контрольной функцией самостоятельная

работа выполняет

и задачи выработки умения применять знания на

практике.

Контрольная работа.

Контрольная

работа

часто

порождает

у

учащихся

определенную

неуверенность,

боязнь

получить

двойку

и

т.д.

такое

психологическое

напряжение приводит порой к заметному искажению истинной картины

их

знаний.

Поэтому

контрольными

работами

предпочтительно

заканчивать фундаментальные темы, а остальных случаях целесообразнее

провести самостоятельную работу или зачет. Контрольная работа должна

быть

одинаковой

трудности

для

всех.

Сильным

ученикам

можно

заготовить

дополнительное,

необязательное

задание.

После

каждой

контрольной работы проводится тщательный анализ, который позволит

выявить, какие вопросы

не усвоены учащимися и наметить реальный

план их ликвидации.

Зачеты.

Особое место в системе контроля знаний занимают зачеты. Зачет позволяет в

спокойной обстановке поговорить с учеником по многим вопросам курса,

обстоятельно проверить его знания. Программа зачета, являющаяся

обобщением ряда тем, заранее доводится до сведения учащихся. Контроль и

оценка знаний лишь одна из сторон зачета, при подготовке к зачету ученики

систематизируют и закрепляют свои знания по теме или темам.

Все

перечисленные

формы

контроля

являются

традиционными,

ими

пользуются учителя уже на протяжении многих десятков или даже сотен

лет. Наряду с традиционными формами в современной школе широко

используются современные методы диагностики знаний учащихся.

Тестирование

(от

англ.

–

проба,

испытание)

является

объективным

инструментом для выявления уровня усвоения знаний.

Педагогический тест – система заданий специфической формы,

определенного содержания, возрастающей трудности, создаваемая с целью

объективно оценить структуру и измерить уровень подготовленности

учащихся. В настоящее время тестирование занимает ведущее место среди

всех форм контроля деятельности школьников.

Цели использования тестов:

- текущий контроль (входной, для закрепления);

- тематический;

- итоговый контроль (за четверть, полугодие, год, экзамены, соответствие

знаний стандарту);

- с целью диагностики (коррекция).

Преимущества тестового контроля:

- объективность контроля;

- развитие у учащихся альтернативности мышления, интуиции,

самоконтроля;

- формирование положительной мотивации у детей;

- возможность выстроить рейтинг учащихся;

- создается система подготовки учащихся к урокам;

- творческий рост учителя.

Недостатки:

- страдает развитие устной и письменной речи;

- проверяется конкретность знаний, а не глубина их;

- большая трудоемкость в составлении тестов;

- значительный процент угадывания правильных ответов.

Учебные портфолио.

Учебное портфолио

представляет собой форму и процесс организации

(коллекция,

отбор

и

анализ)

образцов

и

продуктов

учебно

–

познавательной

деятельности

обучаемого,

а

также

соответствующих

информационных материалов из внешних источников (одноклассников,

учителей,

родителей,

тестовых

центров,

общественных

организаций

и

др.),

предназначенных

для

последующего

их

анализа,

всесторонней

количественной

и

качественной

оценки

уровня

обученности

данного

учащегося и дальнейшая коррекция процесса обучения.

Основной смысл портфолио – показать все, на что ты способен.

Основная задача – проследить динамику учебного процесса. Исходя из

целей создания портфолио, в него могут быть включены:

- работы самого учащегося как классные самостоятельные, так и

домашние,

прикладные

проекты,

решения

сложных

задач,

рефераты,

листы самоконтроля, записи выступлений учащегося и т.д.

- заметки учителя, одноклассников, родителей, содержащие описание

результатов наблюдений учителя за данным учащимся, листы проверок

учителя с комментариями, лист оценок учителя по работам учащегося и

др.

Оценивается портфолио как по качеству, так и по количеству.

Важную

роль в системе оценки учебных портфолио

играют критерии, которые

непосредственно отражают основные цели обучения данному предмету.

Это могут быть: развитость мышления, сформированность специальных

умений,

сформированность

прикладных

умений,

разви то сть

коммуникативных

умений,

сформированность

умений

самоконтроля

и

самооценки. Для более детальной оценки каждый критерий может быть

разбит на подкритерии.

Преимущества учебного портфолио:

- органически интегрирует преподавание, учение и оценивание;

-

позволяет

объединить

количественную

и

качественную

оценку

способностей учащегося посредством анализа разнообразных продуктов

учебно – познавательной деятельности;

- поощряется не только оценка, но и самооценка, и взаимооценка, а

также самоанализ и самоконтроль учащегося;

- учебное портфолио направлено на сотрудничество учителя и учащегося

с

целью

оценки

достижений,

приложенных

усилий

и

прогресса

в

обучении;

-

учебные

портфолио

легко

интегрируются

в

профессиональные

и

служебные

системы

оценивания,

что

дает

возможность

раннего

формирования профессионально – значимых умений учащегося.

Недостатки:

-

требует

большой

систематической

работы

по

повышению

квалификации учителей;

-

требует

от

учителя

и

учащихся

новых

организационных

и

познавательных умений;

- требует больше времени для организации, чем традиционная система

оценки.

Данная инновация только начинает внедряться в учебный процесс и,

безусловно, существуют реальные трудности. Но вместе с тем учебные

портфолио дают новый толчок развитию проблемы оценки, показывают

возможные направления обновления традиционной системы, и, в конечном

счете, формируют новое понимание самого процесса обучения.

Контроль знаний и умений учащихся – обязательное условие результативного

учебного процесса. О требованиях к уровню подготовленности учащихся

должен знать не только учитель, но и ученик и его родители, ибо при

правильно организованной системе учета успеваемости оценочные баллы

должны быть объективными сигналами к доработке обязательного учебного

материала.

Прежде

чем

проводить

контроль,

каждый

учитель

должен

ответить

на

вопрос: какие именно знания и умения учащихся целесообразно проверить на

данном

этапе.

Ответ

очевиден:

следует

проверить

те

знания

и

умения,

которые изучались в данной теме или в течение конкретного цикла усвоения

знаний и которые были сформулированы в целях изучения темы или этого

цикла знаний.

Трбоваия организации контроля

В.А. Сластенин установил следующие педагогические требования к организации

контроля за учебной деятельностью учащихся:

•

индивидуальный

характер

контроля,

требующий

осуществления

контроля

за

работой каждого учащегося;

•

систематичность, регулярность проведения контроля на всех этапах процесса

обучения, сочетание его с другими сторонами учебной деятельности учащихся;

•

разнообразие

форм

проведения, обеспечивающее

выполнение

обучающей,

развивающей и воспитывающей функции контроля, повышение интереса учащихся

к его проведению и результатам;

•

всесторонность, заключающаяся

в

том,

что

контроль

должен

охватывать

все

разделы учебной программы;

•

объективность

контроля, исключающая

преднамеренные,

субъективные

и

ошибочные оценочные суждения и выводы учителя;

•

дифференцированный подход, учитывающий специфические особенности каждого

учебного предмета, отдельных его разделов, а также индивидуальные качества

учащихся, требующий в соответствии с этим применения различных методик и

педагогического такта;

•

единство требований учителей, осуществляющих контроль за учебной работой

учащихся в данном классе.

7.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Одним из средств повышения качества математического образования

является правильно организованная система контроля, которая не тормозит, а

развивает ученика.

Знания, умения и навыки учащихся должны быть оценены прежде

всего для того, чтобы наметить как для педагога, так и для школьника пути их

совершенствования, углубления, уточнения.

Исследователи

установили,

что

оценка

учителя

приводит

к

благоприятному воспитательному эффекту только тогда, когда обучаемый

внутренне согласен с ней. У хорошо успевающих школьников совпадение

между собственной оценкой и оценкой, которую поставил им учитель, бывает

в

46-50

%

случаев.

А

у

слабоуспевающих

-

в

11%

случаев.

Ясно,

что

воспитательный эффект оценки будет значительно выше, если учащимся

станут понятны требования, предъявляемые к ним учителями.

Чрезвычайно

важно,

чтобы

оценочная

деятельность

педагога

осуществлялась

им

в

интересах

социально-психологического

развития

ребенка.

Для

этого

она

должна

быть

адекватной,

справедливой

и

объективной.

Литратура

1.

Агальцов В.П. Контроль знаний – доминирующая составляющая

образовательного процесса //Информатика и образование. – 2005.-

№2.- С. 94-96.

2.

Алтаниус. Психолого-педагогические основы контроля в учебном

процессе. - М.: Алтаниус. - М.: Изд-во МГУ, 1978.

3.

Ингенкамп К. Педагогическая диагностика. – М., 1991. - С. 86.

4.

Контроль качества и оценки в образовании. - М., 1998.

5.

Методы и формы контроля //Педагогика: большая современная

энциклопедия.

6.

Подласый И.П. Педагогика. Новый курс: Учебник для студ. пед. вузов:

В 2 кн. – М.: Владос, 1999.

7.

Формы проверки школьных достижений //Оконь В. Введение в общую

дидактику.

8.

Шамова Т.И., Давыденко Т.М. Управление образовательными

системами - М.,2004.-С.266-294.

9.

Шамова Т.И., Третьяков П.И. Управление образовательными

системами. - М., 2001.-С.183-189.

Контроль знаний (проведение проверочных работ).

Группа А: выполняют задания по образцу.

Группа В: выделяют главное в решении.

Группа С: работают с дополнительным материалом.

Приведу пример проверочной работы по теме «Квадратичная функция» (8 класс), время–

30 минут.

Для группы А:

1.

Принадлежат ли графику функции у = 2х

2

точки (1; 2), (-2; 8), (0; 5)?

2.

Постройте график функции у = -2х

2

+ 3.

3.

Найдите координаты вершины параболы у = 5х

2

+ 9х – 2.

4.

При каких значениях b график функции у = 3х

2

+bх -1 проходит через точку(-2; 1)?

Для группы В:

1.

При каком значении а график функции у = ах

2

проходит через точку (1000; 10); (-

10;-1000)?

2.

Постройте график функции у = -2(х + 2)

2

– 3.

3.

Найдите координаты вершины параболы у = -х

2

– 8х +9.

4.

При каких значениях с график функции у = х

2

-6х + с пересекает ось абсцисс в

одной точке? Найти ее и сделать чертеж.

Для группы С:

1.

При каких значениях а, b и с график функции у = ах

2

+ bх + с проходит через точки

(1; 0), (-2; 0), (-1; -2)?

2.

Построить график функции у = |-2х

2

+ 3|.

3.

Восстановите квадратичную функцию по координатам вершины параболы (2; 4) и

точке (3; 6), принадлежащей графику функции.

4.

При каких значениях а график функции у = (а + 5)х

2

+ х + а – 3 пересекает ось

абсцисс по разные стороны от оси ординат? Сделать чертеж.

Контроль

усвоения

знаний,

обсуждени

е

допущенн

ых

ошибок и

их

коррекци

Задание. Выполните деление

12,096 : 2,24

Ученикам раздается листок с заданиями

(приложение - листы с заданиями).

(прилагаются)

На доске ученик выполняет деление столбиком и комментирует

12,096 : 2,24 = 1209,6 : 224 =5,4,

остальные обучающиеся внимательно слушают, выполняют в тетради

вместе с ним.

Самостоятельная работа, работа в парах)

1) 1

׃

0,5

=

10

׃

5

=

2

1,6

׃

0,16

=

160

׃

16

=

10

0,75

׃

2,5

=

7,5

׃

25

=

0,3

я

Задание 1.Заполните пропуски и продолжите

деление

1

׃

0,5

= …

׃

5

=

1,6

׃

0,16

=

160

׃

… =

0,75

׃

2,5

= …

׃

25

=

Задание 2. Используя нули и запятые, запишите

решение и правильный ответ.

16,24 : 0,4 =……………………= 406

44,1 : 0,63 =…………………..= 7

1155,6 : 0,9 =…………………= 1284

Задание 3. Исправьте ошибку:

36,72

׃

0,9

=

4,8

, Как проверить?

Задание 4. Выполните деление и составьте

фамилию математика, который ввел правила

вычислений с десятичными дробями.

1) 6,944

׃

3,2

=

2,17

М 2) 0,0456

׃

3,8

=

0,012

А

3) 0,182

׃

1,3

=

0,14

С 4) 131,67

׃

5,7

=

23,1

У

5) 14,976

׃

0,72

=

20,8

Д

С

У

М

А

Д

0,14

23,1

2,17

0,012

20,8

Молодцы! Итак, «момент истины»

Заполните пропуски (устно)

Чтобы разделить десятичную дробь на

десятичную дробь, надо:

1) в … и в делителе перенести запятую … на

столько цифр, сколько их в ... ;

2) после этого выполнить …на …число.

Как вы считаете, а сейчас можно сказать, что мы

решили поставленную задачу?

Задания на деление десятичных дробей занимают

важное место в курсе математики.

Такого рода задания развивают вычислительные

навыки, а также включены в контрольные работы

и ГИА.

(Слайд 8)

2) 16,24 : 0,4 = 162,4 : 4 = 40,6

44,1 : 0,63 = 4410 : 63 = 70

1155,6 : 0,9 = 11556 : 9 = 1284

(Слайд 9)

3) 36,72

׃

0,9

=

367,2

׃

9

=

40,8

Действием умножением

40,8 ∙0,9 = 36,72

А если мы умножим 4,8 на 0,9, то получим 4,32, а не 36,72

4) Слово - МАСУД

(Ученый средневековья аль – Каши Джемшид Ибн Масуд)

Обучающиеся проговаривают правило устно.

Обучающиеся дают ответы.