Статья:

« Использование развивающих заданий на уроках математики

и во внеурочное время, как важнейшее направление работы с

одаренными детьми».

«Одаренными

называют

тех, которые

по оценке

опытных

специалистов, в силу выдающихся способностей демонстрируют высокие

достижения

в

одной

или

нескольких

сферах:

интеллектуальной

академических

достижений, творческого или продуктивного

мышления,

общения

или

лидерства,

художественной

деятельности,

двигательной

сфере».

Целью обучения математики в школе является не только овладение

конкретными математическими знаниями, но и интеллектуальное развитие

учащихся,

формирование

качеств

мышления,

характерных

для

математической деятельности и необходимых человеку для продуктивной

жизни в обществе. В настоящий момент образование характеризуется как

процесс

обучения

и

воспитания

в

интересах

личности,

общества

и

государства,

направленный

на

развитие

индивида,

его

индивидуальных,

умственных и физических способностей, одаренности и таланта.

После многолетних наблюдений заметила:



Развивающие

цели

практически

не

меняются

(развить

память,

внимание, мышление);



Обучение ребенка без его развития не может быть успешным;

Вывод:

необходимо

включать

в

уроки,

а

также

и

во

внеурочную

деятельность

развивающие

задания

(помогают

удерживать

интерес

к

математике).

Важно направить одаренного ребенка не на получение определенного

объема знаний,

а на творческую его переработку, воспитать способность

мыслить.Есть

одаренные

ребята,

в

которых

удачно

сочетаются

высокий

интеллект,

творчество

и

скромность,

доброта,

чуткость,

внимательное

отношение к людям. У одаренных ребят есть еще один стимул-побеждать.

Хотя цена этих побед-долгая и трудная работа над собой.И здесь незаменима

помощь учителя. Обучение талантливого ребенка и выработка у него умения

самостоятельно усваивать сложный материал-это тот первый шаг, который

должен проделать педагог

со своим подопечным, чтобы привить ребенку

вкус к серьезной, включающей в себя элементы творческого

подхода к

работе, которая будет сопутствовать данному ребенку в жизни.

В 5-7 классах использовала систему развивающих заданий по темам:



Аналогия;



Исключение лишнего;



«В худшем случае»;



Классификация;



Логические задачи;



Перебор;



Задачи с геометрическим содержанием;



Задачи на «переливание»;



Задачи-шутки;



Ребусы и кросснамберы;



Занимательные задачи.

Эти задачи можно разделить на группы,

учитывая их воздействие на мыслительную деятельность учащихся.



Формирование гибкости ума, освобождение мышления от шаблонов

происходит при решении задач-шуток, занимательных заданий, задач

на перебор вариантов, т.к. эти задачи не привязаны к темам и не

требуют особой теоретической подготовки.



Задачи

«

на

переливание»

и

классификацию,

логические

задачи,

ребусы

учат

школьников

умению

рассуждать,

формируют

математический стиль мышления, развивают логико-лингвистические

способности

детей,

которые

приводят

к

умению

четко

мыслить,

полноценно логически рассуждать и ясно излагать свои мысли.



Задачи

на

аналогию

и

исключение

лишнего

используются

для

формирования

умений

поиска

решения

задачи,

интуиции,

требуют

знания теории и нешаблонного подхода к решению.



Задачи

с

геометрическим

содержанием

нацелены

на

знание

геометрических

фигур

и

их

свойств

как

основы

для

формирования

пространственных

и

изобразительных

умений

школьников,

на

расширение кругозора.

Необходимо учитывать следующее:



выбранные задания должны быть посильными для детей;



з а д а н и я ,

о то б р а н н ы е

д л я

од н о го

у р о ка ,

дол ж н ы

б ы т ь

разнообразными;



если ученики не справляются с заданием, то целесообразно оставить

его на обдумывание до следующего урока;



ученикам

можно

дать

необязательное

домашнее

задание

по

составлению аналогичных задач;



если на уроке время ограничено, то эти задания можно применять на

занятиях математического кружка.



АНАЛОГИЯ-это сходство между объектами в некотором отношении.

Использование аналогии в математике является одной из основ поиска

решения задач. Задачи этой серии направлены на отработку таких

познавательных

приемов,

как

проведение

словесных

аналогий

и

нахождение аналогий между фигурами.

Например:

o

уменьшаемое-разность,

множитель-

o

продолжи ряд: 1,5,13,29,…

7, 19,37,61,…



ИСКЛЮЧЕНИЕ ЛИШНЕГО. В каждой задаче этой серии указаны четыре

объекта, из которых три в значительной мере сходны друг с другом, и

только один отличается от всех остальных.

Например:

o

сумма, разность, множитель, частное

o

9, 12, 8, 15

o

см, дм, м2,км



«В

ХУДШЕМ

СЛУЧАЕ».

Это

прием

решения

задачи,

где

для

доказательства какого-либо утверждения можно рассмотреть самый

неудобный,

худший

вариант,

в

котором

утверждение

выполняется.

Если мы докажем утверждение для худшего случая, то тем более оно

будет верно и в остальных случаях. Главное- правильно определить

этот худший случай.

Например:

o

В

классе

37

человек.

Докажите,

что

среди

них

найдутся

четыре

человека, родившиеся в один и тот же месяц.

o

Есть три ключа от трех замков. Какое

наименьшее количество проб

нужно осуществить, чтобы подобрать ключи к замкам.



КЛАССИФИКАЦИЯ-это

общепознавательный

прием

мышления,

суть

которого заключается в разбиении данного множества объектов на

попарно

непересекающиеся

подмножества(классы).Число

таких

подмножеств,

а

также

их

состав

з авис ит

от

о с н о в а н и я

классификации(т.е.

признака,

существенного

для

данных

объектов,

которое может принимать различные значения.

Например:

o

Что объединяет слова длина, площадь, масса?

o

Какое

слово

к

ним

подходит:

секунда,

центнер,

величина,

метр?



ЛОГИЧЕСКИЕ

ЗАДАЧИ -это

задачи,

требующие

умения

проводить

доказательные рассуждения, анализировать.

Например:

o

Ира, Даша, Коля и Митя собирали ягоды.Даша собрала ягод больше

всех,

Ира-не

меньше

всех.

Верно

ли,

что

девочки

собрали

ягод

больше чем мальчики?

o

Наташа произнесла истинное утверждение. Лена повторила

его дословно и оно стало ложным. Что сказала Наташа?



ПЕ Р Е Б О Р. Сущность

этого

приема

заключается

в

проведении

организованного

разбора

и

анализа

всех

случаев,

которые

потенциально возможны в ситуации, описанной в задаче.

Например:

o

Сколько имеется двузначных чисел, у которых среди цифр есть хотя

бы одна пятерка?

o

В числе 48352 зачеркните такие цифры, чтобы число, образованное

оставшимися

цифрами

в

том

же

порядке

было

наибольшим

(наименьшим).



ЗАДАЧИ С ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ СОДЕРЖАНИЕМ.

o

Нарисуйте два треугольника так, чтобы их общей частью были:

а)

шестиугольник;

б)пятиугольник;

в)

четырехугольник;

г)

отрезок; д) точка.

o

Разрезать квадрат на две равные фигуры(10 способов).

o

Деревянный куб покрасили со всех сторон, потом распили

на

27

одинаковых

кубиков.

Сколько

кубиков

имеют

3

окрашенные грани, 2 окрашенные грани? Сколько кубиков не

окрашено?



ЗАДАЧИ «НА ПЕРЕЛИВАНИЕ».

o

В первый сосуд входит 10 литров воды. Как используя еще два

пустых сосуда по 5 и 7 литров, разделить воду на две части?

o

Восьмилитровый бидон наполнен водой. Как с помощью

o

трехлитровой и пяти литровой отлить 1 литр воды?



ЗАДАЧИ-ШУТКИ.

o

Гусь стоит 20 рублей и еще половину того, сколько он на самом деле

стоит. Сколько стоит гусь?

o

Сколько концов у двух палок, у трех палок, у пяти с половиной палок?

o

Какой

математический

знак

нужно

поставить

между

5

и

6,

чтобы

полученное число было больше 5, но меньше 6?

o

Один поезд отправляется из Москвы в Пермь,одновременно с ним

выходит

поезд

из

Перми

в

Москву, скорость которого в два раза

больше. Какой из поездов в момент встречи будет находиться дальше

от Москвы?

o

Крышка

стола

имеет

4

угла.

Один

угол

отпилили.

Сколько

углов

осталось?



ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ:

o

Чему равно произведение:-109*(-108)*…107*(108)

o

Чему равна сумма:-65+(-64)+(-63)+…+64+65+66?

Программа кружка в школе в 5 классе:

1) Разрезание по прямой линии.

2) Разрезание квадрата и куба.

3) Задачи про куб(разрезание и развертка).

4) Разные задачи на разрезание.

5) Невыпуклые многоугольники. Точки и прямые.

6) Козы и собаки (геометрическое место точек).

7) Рыцари и лжецы (логика).

8) Рыцари, лжецы и хитрецы.

9) Логические задачи. Разумный перебор.

10) Примеры и конструкции.

11) Замещения и разрезания.

12) Обходы и раскраски.

13) Обратный ход.

14) Пары, знакомства и турниры.

15) Кубики. Виды спереди, сбоку и сверху.

16) Делимость.

17) «Правильная игра».

РЕЗУЛЬТАТЫ :

o

Призеры

заочных

международных

и

всероссийских

олимпиад

и

конкурсов:

«Кенгуру»,

«Альбус»,

«Олимпус»,

«Математика

без

границ»,«Интернет-олимпиада», «III тысячилетие»

o

призеры Малых краевых олимпиад;

o

Призеры муниципального этапа олимпиады школьников (50%

призовых мест школе приносит один класс).

o

ОГЭ по математике 2017г-на «4» и «5»,одна тройка

o

Мониторинг-8,10 классы -на «4» и «5»,три тройки

Рекомендации учителям:



Не занимайтесь наставлениями, помогайте детям действовать

независимо, не давайте прямых инструкций относительно того, чем

они должны заниматься .



Не сдерживайте инициативы и не делайте за них то, что они могут

сделать самостоятельно .



Научите школьников прослеживать межпредметные связи и

использовать знания, полученные при изучении других предметов.



Приучайте детей к навыкам самостоятельного решения проблем,

исследования и анализа ситуации.



Используйте трудные ситуации, возникшие в школе или дома, как

область приложения полученных навыков при решении задач.



Помогайте детям научиться управлять процессом усвоения знаний .

ЛИТЕРАТУРА:

o

Е.В. Смыкалова, «Дополнительные главы по математике» для учащихся

5,6,7классов, С.-П.: «СМИО ПРЕСС»,2006,2008

o

И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин, «Задачи на смекалку»,

Москва:«Просвещение»,2007

o

Е.А. Лебединцева, Е.Ю. Беленкова,«Математика 5 класс» (тетрадь 1,2),

«М 6», «М 7», Москва: «Интеллект-Центр»

o

С.С.Худадатова, «Математика в ребусах, кроссвордах, криптограммах»,

6класс, Москва «Школьная пресса», 2003

o

УМК «Математика. Арифметика, Геометрия. 5 класс» линии «Сфера» с

электронным приложением (1500 ресурсов)