Тюкалов Павел Александрович, учитель математики, МБОУ СОШ № 9 г. Абакан.

ЗАТРУДНЕНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ

РЕЗУЛЬТАТОВ ПО МАТЕМАТИКЕ ПРИ ПЕРЕХОДЕ С УРОВНЯ

ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ НА УРОВЕНЬ СРЕДНЕГО

ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Реализация преемственности между уровнями образования направлена на создание

системы непрерывного образования.

При

преподовании

математики

в

10ом

классе

я,

как

учитель,

столкнулся

со

следующими проблемами преемственности между уровнями образования:

1.

Затруднения обучающихся 10го класса при изучении раздела «Тригонометрия».

2.

Затруднения обучающихся при применении УУД, полученных при изучении

других разделов курса математики.

В

процессе

анализа

данных

проблем

я

выявил

следующее:

как

известно,

тригонометрический

материал

на

уровне

основного

общего

образования

изучается

в

разделе «Геометрия» в очень ограниченном объеме, и обучающиеся 10го класса при

изучении раздела «Тригонометрия» затрудняются применять УУД, полученные на уроках

геометрии.

Для решения данных проблем было использованно следующее: на уроках алгебры

и геометрии больше времени уделяю связи этих предметов друг с другом, показавая, что

УУД, полученные при изучении разных разделов математики, являются универсальными

для всего курса.

Для решение проблем с тригонометрией в 10ом классе было выделено несколько

тем в алгебре и геометрии на уровне основного общего образования, таких как: «Решение

систем уравнений», «Сооотношение между сторонами и углами треугольника», «Теорема

Пифагора» и т.п., на которых реализовано более углубленное изучение связей как между

двумя предметами, так и между различными темами.

Приведу несколько примеров из своего опыта работы:

Во время рассмотрения темы «Уравнение окружности» в курсе «Алгебра» задания

были подобраны таким образом, чтобы продемонстрировать связь с курсом «Геометрия».

Пример задания:

Решите графически систему уравнений

{

x

2

+

y

2

=

1

y

=

x

При решении данной системы графическим методом возникает проблема: нельзя

точно

назвать

координаты

пересечения

графиков.

Приводится

два

решения

данной

проблемы:

1.

Строится треугольник с вершинами в начале координат в точке пересечения

графиков и ее проекции на одну из осей. Так как данный треугольник является

прямоугольным,

его

стороны

находятся

по

теореме

Пифагора.

Так

как,

треугольник

построен

на

одной

из

осей

с

вершиной

в

начале

координат,

значения его катетов и есть координаты точки пересечения графиков с учетом

знаков четверти.

2.

Во

втором

способе

применяется

знание

единичной

окружности

из

курса

геометрии. Так как приведена линейная функция y=x, то она образует с осью Ох

угол в 45

о

. А координаты точки, лежащей на окружности, есть не что иное, как

косинус и синус этого угла. Решением данной системы будет являться значения

синуса 45

о

– это координата у и косинуса 45

о

– это коррдината х.

Данное задание демонстрирует применение навыков, полученных при изучении

тем «Соотношение между сторонами и углами треугольника» и «Теорема Пифагора»

(раздел «Геометрия») для решения систем уравнений (раздел «Алгебра»), что показывает

неразрывную связь двух предметов.

При изучении тригонометрии обучающиеся 10ых классов испытывают затруднения

в применении такой единицы измерения, как радиан, которая на уровне основного общего

образования не изучается Для решение этой проблемы я даю понятие радиана как меры

угла

в

процессе

изучения

окружности

в

9ом

классе.

Кроме

этого,

более

подробно

рассматриваю

понятие

числа

π

,

показываю

взаимосвязь

радиана

и

числа

π

. В

процессе

исследования

формул

ученики

выявляют,

что

π

и угол в 180

о

являются

равными. Для доказательства данного утверждения учениками была решена следующая

задача: полуокружность необходимо разбить на максимальное число радиан. В процессе

работы дети показали, что разбить полуокружности можно на 3 целые радианы и еще на

одну маленькую часть. Измерив с помощью транспортира угол, образованный маленькой

частью, и найдя длину дуги, дети увидели, что мера этого угла составляет приблизительно

0,14 радиан. Таким образом был сделан вывод, что 180

о

градусов примерно равны 3,14

радиан или числу

π

.

Таким образом, такого рода задания позволяют сохранить преемственность при

изучении математики на разных уровнях образования, показать, что УУД, полученные при

изучении разных разделов математики, являются универсальными для всего курса.

Литература

1.

Атанасян

Л.С.

Геометрия

7-9

классы

:

учебник

для

общеобразовательных

учреждений – М. : Просвещение, 2013. – С 383.

2.

Мордкович

А.Г.

Алгебра.

9

класс.

В

2

ч.

Ч.

2.

:

задачник

для

учащихся

образовательных учреждений – 12-е изд. – М: Мнемозина, 2010. – С 223.

3.

Мордкович А.Г. Алгебра и начала математи ческого анализа. 10-11 классы. В 2

ч.

Ч.

2.

:

задачник

для

учащихся

образовательных

учреждений

(базовый

уровень) – 10-е изд. – М: Мнемозина, 2009. – С 239.