МБОУ «Баппагайинская СОШ им. М.А. Алексеева» Вилюйского района Республики Саха (Якутия)
Проценты и кредиты


Константинова А.Г., учитель математики
Цель урока:

-
показать взаимосвязь математики и экономики на примере современного кредитования; - сформировать представление о работе банка и механизме предоставления кредита; - вывести формулы расчета сумм платежа кредита; - - обратить внимание учащихся на соотношение условий получения современного образования и реальных возможностей семьи. Ход урока
Учитель.
В современной жизни возможность получения бесплатного образования все больше уменьшается, и расширяется возможность получения платного. К сожалению, не все абитуриенты могут воспользоваться платными условиями обучения. Но в настоящее время существует возможность получить кредит на оплату образования. Сегодняшний наш урок будет посвящен знакомству с работой банка и понятием «кредит» , расчету ежемесячной суммы оплаты кредита. Для большего понимания рассмотрим принципы кредитования на примере «образовательного кредита» Сбербанка России. Содержание урока для вас, будущих абитуриентов, очень актуально. Прежде чем говорить о кредите, давайте разберемся в сущности банка как финансовой структуры, предоставляющей кредиты населению.
Сообщение «История возникновения банков»
Исторически банки возникли намного раньше своего названия.. Считается, что слово «банк» произошло от немецкого die Bank или от итальянского Banko, в обоих случаях перевод означает «скамья». Первые банки стали зарождаться у древних халдеев за 2300 лет до н.э. в виде торговых сообществ, занимающихся выдачей денежных ссуд и переводными операциями. Но начало банковского дела принадлежит Вавилону, где банковское дело было развито в виде ростовщичества. В те времена разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называлась лихвой. Так в древнем Вавилоне она составляла 20% и более. Это означает, что ремесленник, взявший у ростовщика 1000 денежных единиц сроком на год, возвращал ему по происшествию года не менее 1200 этих же единиц.
Постепенно распространение банковского дела привело к появлению в Генуе общественных банков, основанных городскими управами совместно с торговыми классами и находящихся под управлением города. Дальнейшее развитие банков происходит в Англии. Английский банк, ставший впоследствии государственным центральным банком, был образован в 1694 г. Сейчас банки – это финансовые учреждения, которые сосредотачивают свободные денежные средства (вклады), предоставляют их во временном пользовании в виде кредитов( займов, ссуд), посредничают во взаимных платежах и расчетах между предприятиями, учреждениями или отдельными лицами, выпускают ценные бумаги и осуществляют другие операции.
Банк
– финансовое учреждение, которое сосредотачивает временно свободные денежные средства (вклады) и предоставляют их во временное пользование в виде кредитов (займов, ссуд). При предоставлении кредита банком учитываются следующие
принципы кредитования:

1.

Срочность
– банк предоставляет кредит на определенный срок, например, «образовательный кредит» дается на срок обучения или на срок не более 11 лет.
2.

2. Платность –
за право пользоваться денежными средствами заемщик платит определенную сумму. Она выражается в годовом проценте от суммы кредита. Плата за пользование кредитом устанавливается исходя из затрат банка на предоставление кредита, его прибыльности и процентного дохода для вкладчиков банка. Таким образом,
структуру цены кредита
можно выразить схемой Цена кредита Прибыль банка Затраты банка на ведение дел Процентный доход вкладчиков Например, процентная ставка «образовательного кредита» составляет 17 % годовых. 3.
Возвратность –
определение банком кредитоспособности клиента. Чаще всего банк учитывает чистый доход заемщика. 4.
Гарантированность –
внесение заемщиком залога, как правило, в размере не менее 30% от суммы кредита. В банковской системе при расчете кредитов используются следующие понятия: 1. Сумма платежа кредита – минимальный ежемесячный взнос, который складывается из взноса для гашения основной суммы кредита и взноса на гашение процентов, начисляемых банком за использование заемщиком капитала банка. 2. Гашение кредита – ежемесячный минимальный взнос на гашение основной суммы кредита. Гашение кредита – величина постоянная. Она рассчитывается как отношение размера кредита к количеству месяцев кредитования. 3. Гашение процентов – минимальный ежемесячный взнос на гашение процентов от размера кредита за использование заемщиком капитала банка. Сумма гашения на текущий месяц рассчитывается как процент от остатка после гашения основного кредита за предыдущий месяц. Сумма гашения процентов – величина непостоянная, она уменьшается при каждой выплате суммы гашения кредита. Давайте рассмотрим «Ориентировочный расчет выплат по кредиту» Размер кредита (р.) 600000 Ставка кредитования(%) 18 Срок (мес.) 180 Дата выдачи 27.04.10. Срок 1-го платежа 31.10. 10
По этому расчету видно, что сумма платежа уменьшается за счет ежемесячных выплат на величину гашения кредита и гашения процента от остатка после гашения основного кредита за предыдущий месяц. Для более полного понимания принципов кредитования и принятых в банковской системе понятий решим следующую задачу:
Задача.
Сберегательный банк России предлагает населению «образовательный кредит» для получения высшего и среднего специального образования, составляющий 70% от общей суммы оплаты обучения, под 17% годовых на срок не более 11 лет. Стоимость обучения на экономическом факультете Московского института электронной техники составляет в среднем 32000 рублей за семестр, срок обучения
–
5 лет. Подсчитайте, сумму гашения кредита и сумму гашения процентов для первых трех месяцев выплаты, если образовательный кредит выдан сроком на 5 лет. Решение. 1. Подсчитаем общую сумму на обучение6 32000*10=320000(р.) 2. Подсчитаем размер кредита (как 70% от суммы на обучение): 32000*70=224000(р.) 3. Подсчитаем ежемесячную сумму на гашение кредита: 224000  5*12)= 3733,3333=4000(р.) 4. Подсчитаем сумму гашения процентов для первого месяца выплаты: 224000*17:12=3173,333=3500(р.) 5. Подсчитаем сумму платежа за кредит для первого месяца выплаты: 4000+3500=7500(р.) 6. Подсчитаем остаток после первого месяца выплаты: 224000-4000=220000(р.) 7. Подсчитаем сумму гашения процентов для второго месяца платежа:220000*17:12=3116,667=3200(р.) 8. Подсчитаем остаток после второго месяца выплаты:220000-4000=216000(р.) 9. Подсчитаем сумму гашения процентов для третьего месяца выплаты:216000*17:12=3060,333=3100(р.) Ответ. Гашение кредита -4000 рублей в месяц. Гашение процентов:1-й месяц- 3500 рублей; 2-й месяц – 3200 рублей; 3-й месяц – 3100 рублей. Сумма платежа за кредит для первого месяца выплаты – 7500 рублей. Решение задачи и рассмотрение ориентировочного расчета позволяют написать общие формулы для нахождения ежемесячной суммы:
Гашение кредита:

S

кредита
=S/12к, Где S кредит - сумма гашения кредита, S- размер кредита,к-срок кредитования.
Гашение процентов:

S%=S-(n-1)S

кредит

р%,
Где S % - гашение процентов для п-го месяца платежа, р% - процент кредитования
Платеж за кредит за п-й месяц выплаты:

S

n

= S

кредит

+S

%
Ребята! Надеюсь, что знания, полученные на этом уроке, пригодятся вам в дальнейшем. Принцип кредитования и расчет ежемесячной выплаты кредита, рассмотренные на уроке, можно перенести на реальные возможности вашей семьи. Это позволит вам сделать верный шаг при выборе условий получения образования. И не только на данном этапе развития экономики нашей страны банки предоставляют населению возможность пользования всевозможными кредитами: на покупку и строительство жилья, на покупку транспортных средств, пенсионный кредит и т.д. Для подсчета минимальной ежемесячной
суммы выплаты по этим кредитам вы можете воспользоваться выведенными формулами. Рассмотренный на уроке материал познакомил вас только с одной функцией, выполняемой банком: предоставление кредита. Это небольшая часть работы банковской системы. В процессе работы на уроке вы смогли убедиться, что в экономике нельзя обойтись без точного математического расчета. Это еще раз показывает связь, существующую между всеми науками.

МБОУ «Баппагайинская СОШ им. М.А. Алексеева» Вилюйского района РС(Я)

Деловая игра

«Проценты в современной жизни»

Константинова А.Г.

учитель математики

Цели игры:
- показать широту применения в жизни процентных вычислений (реальные задачи из разных сфер жизнедеятельности человека: голосование, штрафы, тарифы, банковские операции, распродажа); - показать учащимся применение процентных вычислений в некоторых профессиях; - в неформальной обстановке произвести диагностику качества знаний учащихся по данной теме.
Учебно-воспитательные задачи::
- создать условия, в которых каждый учащийся сможет испытать себя как будущего профессионала, проявить деловые качества: руководить коллективом, инициативность, выносливость, смелость; - способствовать развитию умения применять знания в нестандартных ситуациях, творческих и коммуникативных способностей учащихся; - стимулировать интерес к предмету, развивать чувство солидарности и здорового соперничества.
Форма проведения:
деловая игра.
Подготовка.
Игра проводится на уроке повторения темы «Проценты». Задачи для игры делятся на темы: «Распродажи», «Тарифы», «Банковские операции», «Голосование» .В классе показывается решение одной-двух задач из каждой темы; так как задачи берутся из жизни, с реальными числами, то при расчетах разрешается применение калькулятора. После подготовки класс делится на 5 групп по 4 человека со следующим распределением ролей в группе:
Группа «Распродажа»: менеджер магазина (проверяющий), продавец антикварного отдела (решает задачу), продавец обувного магазина (решает задачу), покупатель (роль второго плана); Группа «Тарифы»: аудитор (проверяет), сотрудник коммунального отдела (решает задачу), продавец мобильных телефонов (решает задачу), квартиросъемщик (роль второго плана); Группа «Штрафы»: старший кассир (проверяет), кассир-1 (решает задачу), кассир-2 (решает задачу), водитель машины (роль второго плана); Группа «Банковские операции»: управляющий (проверяет), бухгалтер (решает задачу), экономист (решает задачу), вкладчик (роль второго плана); Группа «Голосование»: председатель счетной палаты (проверяет), участник ученического совета (решает задачу), член избирательной комиссии (решает задачу), избиратель (роль второго плана).
Оформление кабинета.
На столах – таблички с названием команд, калькуляторы, ручки, эмблемы участников. На доске – название игры, рисунки и надписи в духе темы игры.
Ход игры
1. Игроки занимают свои места. Учитель сообщает цели игры, напоминает ее правила, представляет жюри. Задачи команды: - быстро и верно решить задачи; - проверить решения и исправить ошибки; - подготовить презентацию задач. 2. Проверяющие каждой команды получают от учителя карточки с заданиями, и начинается решение поставленных задач. Игроки команды решают задания отдельно друг от друга. Игрок второго плана может помочь им. Все листы с решениями подписываются игроками. 3. Через 10 минут проверяющие собирают решения игроков и осуществляют проверку, сравнивая со своим решением и исправляя ошибки. В это время остальные члены команды готовят презентацию своей группы: им нужно «оживить» своих героев и свои задачи. Придумать способ общения между действующими лицами, примерить на себя роль конкретного человека в жизненной ситуации. Вот как, например, была проведена презентация задач группой «Тарифы». Квартиросъемщик. Вы следите за изменениями цен, и вас заинтересовало повышение тарифов на электроэнергию, а также вы хотите перейти на новый тариф сотовой связи. Обратитесь сначала к сотруднику коммунального отдела: «Как вы считаете, тариф на электроэнергию увеличился менее чем на 100%?» Затем обратитесь к продавцу мобильных телефонов: «Я был на тарифе «К», и не знаю, остаться на нем или перейти на другой. Что вы посоветуете?» 4. При просмотре презентации (20 мин, по 4 мин на команду) оценивается артистизм каждой команды, как они смогли реализовать себя в данной роли, как проявили свои деловые качества, на каком уровне проходило общение между членами команд. 5. Побеждает команда, набравшая наибольшее количество баллов. Оценки учитель выставляет каждому игроку отдельно.
Задания для групп

«Тарифы»
1. (Для сотрудника коммунального отдела) В начале года тариф на электроэнергию составлял 40 к. за 1 кВт*ч. В середине года он увеличился на 50%, а в конце года – еще на 50%. Как вы считаете, увеличился ли тариф на 100%? Менее чем на 100%? Более чем на 100%? 2. (Для продавца мобильных телефонов). Тарифы для мобильных телефонов зависят от системы оплаты. В 2000 г. тарифы оплаты по системе «К» и
системе «М» были одинаковыми, а в следующие три года последовательно либо увеличивались, либо уменьшались. Сравните тарифы в 2003 г. Тариф оплаты 2001 2002 2003 Система «К» Увеличен на 10% Уменьшен на 3% Уменьшен на 3% Система «М» Уменьшен на 5% Увеличен на 3% Увеличен на 4%
«Распродажа»
1. (Для продавца антикварного отдела). Антикварный магазин приобрел старинный предмет за 30 тыс.р. и выставил его на продажу, повысив цену на 60%. Но этот предмет был продан лишь через неделю, когда магазин снизил его новую цену на 20%. Какую прибыль получил магазин при продаже антикварного предмета? 2. (Для продавца обувного отдела). На сезонной распродаже магазин снизил цены на обувь сначала на 24%, а потом еще на 10%. Сколько рублей можно сэкономить при покупке кроссовок, если до снижения цен они стоили 593 руб?
«Штрафы»
1. (Для кассира-1). Если водитель не прошел техосмотр машины, то сотрудник ГИБДД должен оштрафовать его на ½ минимальной оплаты труда. Стоимость прохождения техосмотра составляет примерно 150 р., а размер минимальной заработной платы 500 р. На сколько процентов штраф превышает стоимость техосмотра, если при оплате штрафной квитанции в банке с водителя возьмут еще 3% за услуги банка? 2. (Для кассира-2). Занятия ребенка в музыкальной школе родители оплачивают в сбербанке, внося ежемесячно 250 р. Оплата должна производиться до 15 числа каждого месяца, после чего за каждый просроченный день начисляется пеня в размере 4% от суммы оплаты занятий за один месяц. Сколько придется заплатить родителям, если они просрочат оплату на неделю?
«Банковские операции»
1. (Для бухгалтера). За хранение денег сбербанк начисляет вкладчику 8% годовых. Вкладчик положил на счет в банке 5000 р. И решил в течение пяти лет не снимать деньги со счета и не брать процентные начисления. Сколько денег будет на счету вкладчика через год? Через пять лет? 2. (Для экономиста). На данной диаграмме изображен рост вклада в сбербанке. С помощью диаграммы определите величину первоначального вклада и процентную ставку. Запишите формулу увеличения вклада и вычислите, какую сумму получит вкладчик через 12 лет. 1 2 3 4 5 6 7 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 Рост вклада Рост вклада

«Голосование»
1. (Для члена избирательной комиссии). В 2004 г. в выборах Президента РФ на избирательном участке №365 приняли участие 56% избирателей от общего числа 2844 человек. За одного из кандидатов отдали голоса 1069 пришедших на выборы избирателей, за второго проголосовали 78 человек. Выборы считаются состоявшимися. Кто из кандидатов победил на этом участке (победитель должен преодолеть 50% барьер) и на сколько процентов он обогнал своего соперника? 2. (Для представителя ученического совета). Из 550 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении ученического совета участвовали 88% учащихся. На вопрос референдума 75% принявших участие в голосовании ответили «да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто отметил положительно?