Формирование и развитие познавательных универсальных учебных

действий у младших школьников в процессе обучения решению

текстовых задач

Составитель: Головерова Вера Андреевна, учитель начальных классов

высшей квалификационной категории

Одним

из

основных

показателей

глубины

усвоения

учащимися

учебного материала и уровня математического развития является умение

решать

задачи,

текстовые

в

том

числе.

Поэтому

обучению

решению

текстовых

задач

уделяется

много

внимания,

программами

выделяется

большое количество часов на решение текстовых задач.

Ведущие

методисты

(Г.В.Дорофеев, М.А.Бантова,

Г.В.Бельтюкова,

М.Э.Боцманова, Н.Б.Истомина, В.А.Крутецкий, Л.Н.Скаткин, Т.Н.Миракова,

Л.А.Латотин,

М.И.Моро,

А.М.Пышкало

и

др.)

отмечают,

что

решение

текстовых

задач

в

начальной

школе

преследует

двойную

цель:

с

одной

стороны – научить решать текстовые задачи различных видов, с другой

стороны

–

сами

текстовые

задачи

выступают

как

средство

обучения,

воспитания и развития школьников.

Работа с текстовыми задачами является очень важным и вместе с тем

весьма трудным для детей разделом математического образования. Процесс

решения

задачи

является

многоэтапным:

он

включает

в

себя

перевод

словесного, текста на язык математики (построение математической модели),

математическое решение, а затем анализ полученных результатов. Работе с

текстовыми задачами уделяется много времени, обращается внимание детей

на

поиск

и

сравнение

различных

способов

решения

задачи,

построение

математических моделей, грамотность изложения собственных рассуждений

при решении задач.

Я

уверена,

что

содержание

образования

нуждается

в

дальнейшей

дифференциации обучения, так как не все дети могут успешно продвигаться

в освоении способов решения задач.

В связи с этим при решении задач

осуществляю дифференцированный подход, для этого использую карточки с

различным уровнем помощи. Прежде чем провести работу по карточкам,

необходимо распределить детей класса по уровням развития познавательной

самостоятельности и сформированности навыка решения текстовых задач.

Низкий

уровень.

Ученик

не

способен

самостоятельно

проанализировать

содержание задачи. Он может выделить условие, вопрос задачи только при

помощи

наводящих

вопросов

учителя.

Соответственно,

он

не

может

самостоятельно наметить и составить план решения, а значит, не способен

самостоятельно решить задачу и найти ответ.

Средний уровень. Ученик может самостоятельно выделить условие и

вопрос

задачи,

определить,

что

в

задаче

известно

и

что

нужно

найти.

Намечает,

не

всегда

правильно,

план

решения

задачи.

Далеко

не

всегда

доводит его до конца.

Высокий уровень. Ученик быстро и правильно анализирует задачу,

составляет план решения, записывает решение и ответ. Проводит проверку

ответа задачи, тем самым проявляя самоконтроль.

Ученику, не способному самостоятельно проанализировать задачу и

составить краткую запись, предлагаю карточку № 1. (См.Приложение) В

карточке

дана

краткая

запись

задачи,

указано

количество

действий

её

решения,

знаки

математических

действий.

В

первом

действии

указано

делимое. Рядом с каждым действием есть пояснение того, что находимо.

Ученику остаётся только подставить пропущенные числа в данные действия

и найти ответ задачи.

Отработав с учеником такой тип карточек, предлагаю ему карточку №

2. В этом задании также даётся краткая запись задачи, указано количество

действий и знаки этих действий, но уже нет пояснений того, что нужно найти

в результате каждого действия, и не указано делимое в первом действии. При

работе с этой карточкой ученику приходится домысливать, что можно найти в

результате первого действия и что для этого следует записать в скобках как

пояснение. Ответив на один вопрос задачи, он последовательно переходит к

другим вопросам, учитывая те математические действия, которые даны в

подсказке.

Освоив второй тип карточек, ученик переходит к следующему типу. Как

и в предыдущих карточках, я оформляю краткую запись задачи, но объём

подсказки заметно сокращаю, указываю только количество действий решения

и знак математического действия в первом из них. Такого типа карточки я

даю на начальном этапе и детям, имеющим первоначально средний уровень

развития познавательной самостоятельности.

Ученикам, которые способны самостоятельно проанализировать задачу,

составить её краткую запись, выделить известное и неизвестное в условии,

предлагается составить краткую запись задачи и решить её, основываясь

лишь на той подсказке учителя, где указывается, что нужно найти в первую

очередь. Ученик должен сам выделить те данные, которые помогут ему

ответить на этот вопрос, а затем найти ответ на вопрос задачи. Ученикам,

которые способны справиться с карточками № 3 и 4, и тем, кто быстро

находит стандартный способ решения, можно предложить карточку № 5.

Подсказка учителя состоит в том, что он даёт первое действие решения

задачи, но уже не стандартным способом, и рядом указывает, что находится в

результате этого действия. Далее ученики, используя имеющиеся данные в

задаче, продолжают её решение.

В

карточке

№

6

объёма

помощи

учителя

гораздо

меньше,

чем

в

предыдущих

карточках.

Предлагается

лишь

одно

из

действий

решения

задачи. Ученики сами должны определить, на какой вопрос задачи даёт ответ

это

выражение,

и,

проводят

дальнейший

анализ.

Такой

тип

карточек

предполагает очень хорошо отработанные математические умения и навыки

учеников. Для детей, имеющих более высокий, творческий, уровень развития

познавательной самостоятельности, предлагается Карточка № 7. Эта карточка

предполагает оригинальное решение задачи, которое учащийся найдёт, если

ответит

на

предложенные

учителем

вопросы.

Применение

на

уроках

математики

аналогичных

карточек

при

решении

различных

задач

для

учащихся

2-3-х

классов

показало

эффективность

данного

методического

пути.

Накопленный

опыт

показывает,

что

развивающие

функции

моделирования текстовых задач способствуют активизации мыслительной

деятельности обучающихся на уроках математике, так как работа с моделями

помогает включить их в активную умственную деятельность. Кроме того,

изучение

темы

идет

более

быстрым

темпом

и

обеспечивает

осознанное

усвоение материала, т.к. работа с моделями доступна учащимся младшего

школьного

возраста,

опора

на

модель

обеспечивает

самостоятельное

выполнение заданий, заданий творческого характера.

Приложение

Задания для дифференцированной работы с учащимися по решению задачи:

Задача. Вертолёт за 2 часа пролетел 430 км. Сколько километров пролетит

за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости вертолёта?

Карточка № 1

Краткая запись задачи дана в виде таблицы:

V (км /ч)

Т (ч)

S (км)

вертолет

?

2

430

самолет

?, в 3 раза больше

5

?

Реши задачу, используя подсказку:

1)

430 : _ = _ (скорость вертолёта)

2)

_ • _

=

_ (скорость самолёта)

3)

_ • _ = _ (километров пролетит самолёт за 5 ч.)

Карточка № 2

Краткая запись задачи дана в виде таблицы:

V (км /ч)

Т (ч)

S (км)

вертолет

?

2

430

самолет

?, в 3 раза больше

5

?

Реши задачу, используя подсказку:

1 ) _ : _ = _

2 ) _ •_ = _

3 ) _ •_ = _

Карточка № 3

Краткая запись задачи дана в виде таблицы:

V (км /ч)

Т (ч)

S (км)

вертолет

?

2

430

самолет

?, в 3 раза больше

5

?

Реши задачу, используя подсказку:

1 ) _ : _ = _

2)

…………………

3)

…………………

Карточка № 4

Дана

задача:

Вертолёт

за 2 часа пролетел 430 км. Сколько километров

пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости

вертолёта? Составь краткую запись задачи и реши её, начав решение с

нахождения скорости вертолёта.

Карточка № 5.

Дана

задача: Вертолёт

за

2

часа

пролетел

430

км.

Сколько

километров

пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости

вертолёта?

Дано первое действие решения задачи:

1) 430 • 3 = 1290 (километров пролетит самолёт за 2 часа).

Продолжи решение.

Карточка № 6.

Дана

задача: Вертолёт

за

2

часа

пролетел

430

км.

Сколько

километров

пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости

вертолёта? Подумай, на какой вопрос задачи мы ответили следующим

выражением: 430 • 3 = 1290 - Продолжи решение.

Карточка № 7.

Дана

задача: Вертолёт

за

2

часа

пролетел

430

км.

Сколько

километров

пролетит за 5 часов самолёт, если его скорость в 3 раза больше скорости

вертолёта?

Реши задачу, используя следующие вопросы:

1)

Сколько километров пролетит самолёт за 2 часа?

2)

Сколько раз по 2 часа содержится в 5 часах?