Урок по геометрии в 7-м классе

по теме

"Сумма углов треугольника"

Тип урока/занятий: урок изучения и первичного закрепления новых знаний

Форма организации: урок

УМК: Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных организаций / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.:

Просвещение, 2017.

Представление о результатах

Личностные результаты: проявлять учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу и способам решения новой

задачи, способность к самооценке и оценке работы своих товарищей.

Метапредметные результаты:

Познавательные: общеучебные:

формулирование цели , действия постановки и решения проблемы,

формулирование и решение

проблемы;

Коммуникативные: определение цели, способов взаимодействия партнеров, постановка вопросов, инициативное сотрудничество

в сборе информации,

управление поведением партнера, точностью выражать свои мысли,

контроль, коррекция, оценка действий

партнера, умение выражать свои мысли и эмоции;

Регулятивные: постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что

еще неизвестно;

способность к волевому усилию преодоления препятствий,

способность к мобилизации сил и энергии;

осознание и выделение того, что уже известно и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;

Предметные результаты:

уметь проводить исследование несложных ситуаций (измерение углов треугольника и вычисление их

суммы), формулировать гипотезу исследования, понимать необходимость её проверки, совместно работать в группе.

Цель урока: Формирование и развитие УУД. Изучить и закрепить на практике теорему о сумме углов треугольника.

Задачи: образовательные (формирование познавательных УУД): создание условий для усвоения учащимися теоремы о сумме

углов треугольника, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование общеучебных и общекультурных

навыков работы с информацией, формирование навыка применения формулы на практике.

воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): умение слушать и вступать в диалог,

участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие,

воспитывать ответственность и аккуратность, оценивать себя и своих товарищей, умение работать в сотрудничестве с учителем и

сверстниками, проявлять критичность мышления.

развивающие (формирование регулятивных УУД) развитие зрительной памяти, внимания, смысловой памяти, умение

обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям, формировать коммуникативную компетенцию учащихся;

выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка

процесса и результатов деятельности, умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки.

№

п/п

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1

Организационны

й момент

Здравствуйте!

Я, рада вас видеть сегодня на уроке, рада вашим улыбкам и

надеюсь, что время урока пролетит незаметно и будет для вас

приятным и полезным.

Скажи мне – и я забуду. Покажи мне – и я запомню.

Вовлеки

меня

–

и

я

научусь” древняя

китайская

пословица.

Давайте

сегодня

постараемся

научиться

и

запомнить.

(слайд 1)

Предлагаю начать урок с разгадывания ребуса.

(слайд 2)

Как думаете, о чем пойдет речь на уроке?

Слушают

Треугольник

О треугольниках

2

Актуализация

знаний.

Опрос учащихся

по домашнему

заданию

На

предыдущих

уроках

мы

с

вами

изучали

признаки

параллельности прямых и свойства углов при пересечении

параллельных

прямых

секущей.

И

сегодня

на

уроке,

полученные по этой теме знания, помогут сделать открытие.

- Дайте определение параллельных прямых.

- Назовите по рис. пары углов, которые образуются при

пересечении двух параллельных прямых секущей.

(слайд 3)

- Сформулируйте признаки и свойства параллельности

прямых.

Давайте с вами составим рассказ по теме: “Треугольник”,

для этого вставим пропущенные слова: (слайд 4)

1.

Фигура, образованная тремя точками, не лежащими на

одной прямой, и отрезками, попарно соединяющими

эти точки

Две прямые на плоскости называется

параллельными, если они не пересекаются

1, 5, 4,8, 2, 6, 3,7 – соответственные

4 и 5, 3 и 6 – односторонние

3 и 5, 4 и 6 – накрест лежащие

Если при пересечении двух прямых

секущей, накрест лежащие углы равны, то

прямые параллельны

Если при пересечении двух прямых

секущей, соответственные углы равны, то

прямые параллельны

Если при пересечении двух прямых

секущей, сумма односторонних углов равна

180º, то прямые параллельны

На доске дети вставляют слова

Треугольник

Вершины, стороны, углы

2.

Назовите элементы треугольника.

3.

Какие треугольники различают по сторонам?

4.

Если величина угла 90

0

, то угол называют …

5.

Если величина угла 180

0

, то угол называют ….

6.

Если меньше 90

0

, то называют ….

7.

Если больше 90

0

, но меньше 180

0

, то угол называют

Значит, в треугольнике какими могут быть углы

разносторонние, равносторонние, равнобедренные

прямой

развернутый

острый

тупой

тупыми, острыми и прямыми

4

Постановка

проблемной

задачи

Решим с вами задачу:

Дан треугольник АВС, где угол А=60°, угол В=100°. Найти

угол С (слайд 5)

Как вы считаете, можно ли решить эту задачу?

Сколько решений имеет эта задача?

То есть, для решения задачи надо знать величину суммы

углов треугольника.

Все верно!

Пытаются решить данную задачу

Да

Одно

5

Постановка темы и

цели урока

Как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока? (слайд 6)

А какие цели мы можем поставить к данному уроку?

Все верно!

Запишем в тетради число и тему урока.

Сумма углов треугольника

Узнать, чему равна сумма углов треугольника;

научиться решать задачи

Записывают

6

Решение учебной

задачи

Предлагаю

провести

небольшое

исследование.

В

ходе

практической работы вы должны будете выдвинуть гипотезу

о

величине

суммы

углов

произвольного

треугольника.

А

затем докажем вашу гипотезу.

Работаем в группах: (слайд 7)

работа

с

транспортиром,

учащимся

даются

четыре

вида

треугольников. Они должны измерить каждый угол и найти

сумму углов каждого треугольника.

Все

свои

измерения,

и

выводы

вы

должны

записать

в

к а р т о ч к и

( у

к а ж д о й

г р у п п ы

н а

с т о л е )

Итак, что у вас получилось?

Чтобы убедиться в том, что сумма углов треугольника точно

равна 180° и при том для любых треугольников, нам надо

доказать

справедливость

утверждения,

подсказанного

нам

опытом.

А

утверждение,

требующее

доказательства,

называется теоремой.

Докажем с вами теорему

Какова будет формулировка нашей теоремы?

Что нам дано?

Выполняют задание и

записывают выводы в

карточки практической

работы

сумма углов треугольника

равна 180

Сумма углов треугольника

равна 180°

Сумма углов треугольника

равна 180

о

Треугольник АВС

Что нужно доказать?

Как доказать данную теорему? (слайд 8)

ДАНО:

АВС,

1,

2,

3 - внутренние.

ДОКАЗАТЬ:

1 +

2 +

3 = 180°.

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:

1) Проведем прямую а // АС, В

а.

При вершине В получились 3 угла, которые в сумме

составляют развернутый угол, т.е.

4,

2,

5

2)

5 +

2 +

4 = 180°. (развернутый угол)

3)

5 =

3 (внутренние накрест лежащие при а // АС и

секущей ВС )

4 =

1(внутренние накрест лежащие при а // АС и секущей

АВ)

4) Заменим в равенстве (*)

5 на

3 ,

4 на

1 и получим

1

+

2 +

3 = 180°. Ч.т.д.

Ребята, давайте послушаем, какая древняя эта теорема, где

она зародилась и кто является её основоположником.

Историческая справка.

Теорема о сумме углов треугольника – одна из важнейших

теорем

геометрии.

Ее

доказательство

приписывают

∠

1

+

∠

2

+

∠

3

=

180

о

Доказывают теорему и

записывают в тетради

Лютов Ан. сведения об

истории теоремы

древнегреческому математику Пифагору, который жил в 580-

500 годах V века до н.э. (портрет) (слайд 9)

7

Физкультминутка

Отдохнем немного. Встать из-за парты и показать руками:

развернутый угол,

прямой угол;

тупой угол;

острый угол;

параллельные прямые.

8

Решение

проблемной

задачи

Вернемся

к

нашей

задаче.

Можем

ли

мы

сейчас

найти

неизвестный угол?

Как это сделать?

(слайд 10 с задачей) 1 ученик у доски

Решают задачу на доске и в

тетрадях

9

Обобщение

усвоенного и

включение его в

систему ранее

усвоенных ЗУНов

Ребята, как вы думаете? (Слайд 11)

Работа у доски

Теперь выполните задание из учебника № 223 (а, б)

А) 1 ученик за доской

Б) самостоятельно

Проверим!

слайд 12 с ответами)

Оцените товарищей

Обсуждение ситуаций

Выполняют задание

Оценивают

Поиграем в игру «верю», «не верю». У каждого из вас лежат

листочки с утверждениями, напротив каждого вы должны

поставить «+» - верю, «-» - не верю.

Если один из углов 40°, второй 60°третий угол в треугольнике

80°

2. Чему равен угол равностороннего треугольника? 60°

3. Чему равна сумма острых углов прямоугольного

треугольника? 90°

4. Чему равен острый угол прямоугольного равнобедренного

треугольника? 45°

5. Один из углов треугольника равен 60 , а другой 45 . Найти

третий угол треугольника. 75°

6. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен

30 . Найти неизвестный угол. 60°

(слайд 13)

(учитель зачитывает)

Подпишите свои листочки, обменяйтесь с товарищем по

парте и проверьте друг друга

(ответы на слайде 13)

Расставляют «+» и «-»

Обмениваются и выполняют

взаимопроверку по критериям в листах

самоконтроля

Оценивают

10

Домашнее

задание

Откройте дневники, запишите домашнее задание

Слайд 14 Учебник стр. 71 № .

Составить кроссворд по теме треугольник

Найти другие доказательства теоремы о сумме углов

треугольника

Записывают д.з.

11

Рефлексия

Вернемся к поставленным нами целям.

учебной

деятельности

(слайд15)

дополните фразы: метод «Интервью»

Сформулируйте тему урока

Достигли ли мы наших целей?

Какие правила, формулы, законы помогли тебе понять

сегодняшний урок?

Какие новые правила ты узнал?

Какие трудности ты испытал на уроке?

Какую работу ты бы хотел выполнять на следующем уроке?

Оцени урок со своей точки зрения:

Урок мне понравился

Урок не понравился

Понравились некоторые его элементы

дополняют отдельные учащиеся фразы

12

Рефлексия

эмоционального

состояния

Мне было очень приятно с вами вести урок. Но прежде чем

выйти из класса, я попрошу вас сделать следующее: перед

вами цветы разных цветов, выберите те цветы, которые

характеризуют ваше состояние на данном уроке (прием

«букет настроения») и прикрепите ваши цветы к нашей вазе.

Всем спасибо

-

радость от познания, удовольствие, интерес – красный

- усталость, раздражение, скука - желтый

Прикрепляют карточки