Тема урока: СОПРЯЖЕНИЯ.

Цель урока: учить выполнять сопряжения угла,

окружностей, закрепить полученные навыки с помощью

выполнения упражнений.

Оборудование: инструменты для черчения на доске

(циркуль, угольники, линейка).

Ход урока.

1. Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку.

2. Знакомство с новым материалом.



Вводная беседа.

- Посмотрите на детали, имеющие округлые контуры. Зачем

скругляют углы у предметов? (Ответы учащихся)

Многие предметы, окружающие нас, имеют плавные

контуры, которые делают для того, чтобы увеличить их

прочность, улучшить внешний вид, предотвратить травмы у

людей, пользующихся ими.

Но как их изобразить на чертеже? Запишите в тетрадях

подзаголовок и определение:

Плавный переход одной линии в другую называется

СОПРЯЖЕНИЕМ.

Как мы видим на рисунках, сопряжение – это соединение

линий с помощью окружностей.

Для построения сопряжения надо найти центр сопряжения и

точки сопряжения.

1

Центры сопряжения – это точки, из которых проводят дуги.

Точки, в которых одна линия переходит в другую – это

точки сопряжений.

Нужно знать также радиус сопряжения. Запишите:

1. Чтобы правильно выполнить сопряжение, нужно,

чтобы прямая касалась окружности. Не должно быть

видно место стыка двух линий;

2. Точка сопряжения лежит на радиусе,

перпендикулярном данной прямой;

3. При выполнении перехода от одной окружности к

другой точка сопряжения находится на прямой,

соединяющей их центры.



Сопряжение двух прямых дугой заданного радиуса.

Рассмотрим сопряжение двух прямых дугой заданного

радиуса.

Данные прямые могут составлять прямой, острый, тупой

углы (чертёж на доске). Зарисуйте в тетрадях эти углы,

оставив место для построения. Задана также величина R

радиуса дуги окружности. Нам нужно построить

сопряжение этих прямых дугой заданного радиуса. Пусть

этот радиус будет равен 2 см.

Для всех трёх случаев применяют общий способ

построения.

Записываем алгоритм в тетрадях и выполняем за мной

построение сначала для прямого угла.

1. Находим точку О – центр сопряжения. Он должен

лежать на расстоянии R от заданных прямых.

Как найти эту точку? Нужно на расстоянии R от каждой

прямой провести параллельную им линию. Точка их

2

пересечения и будет равноудалена от обеих прямых. Для

этого выбираем произвольную точку на заданных прямых,

проводим перпендикуляры и на них отмечаем заданное

расстояние. Через полученные точки проводим линии

параллельно заданным прямым. И так мы нашли центр

сопряжения.

Теперь нам надо найти точки сопряжения.

2. Проведём из центра сопряжения перпендикуляры к

заданным прямым. Полученные точки являются

точками сопряжения.

3. Теперь выполняем сопряжение. Ставим опорную ножку

циркуля в точку О, проводим дугу заданного R между

точками сопряжений.

Поэтому же алгоритму выполняем сопряжение острого и

тупого углов.



Сопряжение

двух

окружностей

дугой

заданного

радиуса.

Чтобы

соединить

две

окружности

дугой заданного радиуса, нужно сначала определить тип

сопряжения, так как здесь может быть два варианта:

внешнее сопряжение и внутреннее.

3

Посмотрите на рисунок внешнего сопряжения и

попробуйте сформулировать, что называется внешним

сопряжением двух окружностей.

Внешним сопряжением двух окружностей называется

сопряжение, в котором обе окружности находятся по

внешнюю сторону соединяющей их дуги. Если дочертить

соединяющую дугу, то мы получим три окружности,

касающиеся друг друга и расположенные отдельно.

А внутреннее сопряжение? (Соединяемые окружности

находятся с внутренней стороны соединяющей их дуги).

4

То есть если дочертить соединяющую дугу до окружности,

мы получим большую окружность, и внутри неё две

маленькие.

Начнём с внешнего сопряжения. Начертите в тетрадях две

окружности, одну радиусом ____. Другую радиусом _____,

расстояние между центрами окружностей ______. Пусть

радиус третьей дуги будет равен _____.

Итак, нам заданы радиусы R1, R2, R. Для нахождения

центра сопряжения проводим две вспомогательные дуги:

одну радиусом R + R1 из центра первой окружности.

Вторую радиусом R2 + R из центра второй окружности.

Точка пересечения этих дуг является центром сопряжения.

Что теперь нужно найти?

Верно, точки сопряжения. Эти точки лежат на линиях,

соединяющих центры заданных окружностей и проводимой

нами дуги, в месте пересечения этих линий с

окружностями.

Заданным радиусом проводим сопряжение. Вначале

выполняем дугу сопряжения, а затем обводим дуги

сопрягаемых окружностей.

- Теперь рассмотрим внутреннее сопряжение дуг двух

окружностей дугой заданного радиуса. Где будет находиться

дуга сопряжения? (Снаружи по отношению к заданным

окружностям)

Нам даны две окружности радиусов R1 и R2. Возьмём R1

___, R2____. Пусть радиус дуги сопряжения будет ____ .

Что нужно сделать, чтобы найти центр сопряжения? В

предыдущем случае мы складывали длины радиусов.

5

- Как же поступить в случае выполнения сопряжения

снаружи? ( Нужно вычесть из радиуса сопрягающей дуги

радиусы заданных окружностей, поскольку центр

сопряжения должен быть равноудалён от внешних дуг обеих

окружностей).

Итак, из центров каждой из заданных окружностей

поочерёдно очерчиваем дуги, равные разности заданного

радиуса сопряжения и радиуса данной окружности. Для

окружности радиусом R1___ это будет R – R1 ______, для

окружности радиусом R2____ R-R2________.

-Что теперь мы сделаем по аналогии с предыдущим

случаем? (Примерный ответ. Чтобы найти точки

сопряжения, проводим линии, соединяющие найденный

центр.

Итак, запишем в тетрадях выводы:

1) При внешнем сопряжении следует брать сумму

радиусов заданных дуг и радиуса сопряжения;

6

2) При внутреннем сопряжении используется разность

радиуса сопряжения и радиусов заданных дуг

окружностей.

Мы рассмотрели основные приёмы построений,

применяемые при выполнении чертежей. В деталях,

имеющих скруглённые углы. Вам часто придётся выполнять

подобные построения. При этом важно следить за тем,

чтобы место перехода линии из окружности в прямую не

было заметным.

При вычерчивании детали сначала проще наметить её

контур в прямых линиях – так как мы только что

рассмотрели спряжение различных углов. Получив на

предварительном чертеже углы, которые нужно скруглить,

выполняете сопряжение..



Теоретическое закрепление пройденного материала.

-Что такое сопряжение? (Плавный переход из одной прямой

в другую).

- Назовите элементы, обязательные в каждом сопряжении.

(Центр сопряжения, точки сопряжения, радиус сопряжения).

- Сопряжения каких типов линий мы рассмотрели?(Двух

прямых, двух окружностей).



Практическая часть.

7