1.

Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

Освоение

содержания

учебной

дисциплины

«Математика»

обеспечивает

достижение

студентами следующих результатов:

личностных:

сформированность

представлений

о

математике

как

универсальном

языке

науки,

средстве

моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

понимание

значимости

математики

для

научно-технического

прогресса,

сформированность

отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей

развития математики, эволюцией математических идей;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры,

критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности,

для продолжения образования и самообразования;

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для

освоения смежных естественнонаучных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для

получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей

жизни;

сознательное

отношение

к

непрерывному

образованию

как

условию

успешной

профессиональной и общественной деятельности;

готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;

готовность

к

коллективной

работе,

сотрудничеству

со

сверстниками

в

образовательной,

общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;

отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных,

общественных, государственных, общенациональных проблем;

метапредметных:

умение

самостоятельно

определять

цели

деятельности

и

составлять

планы

деятельности;

самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все

возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности;

выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;

умение

продуктивно

общаться

и

взаимодействовать

в

процессе

совместной

деятельности,

учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;

владение

навыками

познавательной,

учебно-исследовательской

и

проектной

деятельности,

навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов

решения практических задач, применению различных методов познания;

готовность

и

способность

к

самостоятельной

информационно-познавательной

деятельности,

включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и

интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;

владение языковыми средствами – умение ясно, логично и точно излагать свою точку зрения,

использовать адекватные языковые средства;

владение

навыками

познавательной

рефлексии

как

осознания

совершаемых

действий

и

мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых

познавательных задач и средств их достижения;

целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость

пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

предметных:

сформированность

представлений

о

математике

как

части

мировой

культуры

и

о

месте

математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений

реального мира;

сформированность

представлений

о

математикеческих

понятиях

как

о

важнейших

математических

моделях,

позволяющих

описывать

и

изучать

разные

процессы

и

явления;

понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

владение

методами

доказательств

и

алгоритмов

решения,

умение

их

применять,

проводить

доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных,

степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем;

использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и

иллюстрации решения уравнений и неравенств;

сформированность

представлений

об

основных

понятиях

математического

анализа

и

их

свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных

знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их

основных свойствах;

сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические

фигуры;

применение

изученных

свойств

геометрических

фигур

и

формул

для

решения

геометрических задач и задач с практическим содержанием;

сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о

статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории

вероятностей;

сформированность

умений

находить

и

оценивать

вероятности

наступления

событий

в

простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;

владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.

Коды формируемых компетенций

1

:

Код

Наименование результата обучения

ОК 01

Выбирать

способы

решения

задач

профессиональной

деятельности,

применительно к различным контекстам

ОК 02

Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для

выполнения задач профессиональной деятельности

ОК 03

Планировать

и

реализовывать

собственное

профессиональное

и

личностное

развитие

ОК 04

Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами,

руководством, клиентами

ОК 05

Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке

с учетом особенностей социального и культурного контекста

ОК 09

Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности

1

Профессиональные компетенции указываются только по общепрофессиональным дисциплинам.

2.

Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы

Объем часов

Обязательные аудиторные учебные занятия (всего)

234

в том числе:

лабораторные занятия (если предусмотрено)

-

практические занятия (если предусмотрено)

127

контрольные работы (если предусмотрено)

13

Итоговая аттестация в форме экзамена

При

организации

учебного

процесса

используются

следующие

виды

самостоятельной работы обучающихся:

- анализ материала основной и дополнительной учебной литературы;

- выполнение домашних заданий;

- решение тренировочных упражнений;

- решение упражнений из сборников ЕГЭ;

- подготовка индивидуальных проектов.

3.

Комплект контрольно-измерительных средств.

Введение

Контрольная работа. Входной контроль.

Форма – письменный контроль.

Вариант I.

1.Решите уравнение:

2х

2

+ 3х -5 = 0

2.Упростите выражение:

4с (с-2) – (с-4)

2

3. Решите систему уравнений:

3х – у = 3,

3х – 2у = 0.

4. Постройте график:

у = - х

2

+ 4

5. Решите неравенство:

6х – 5(2х + 8)

14 + 2х

6. Найдите значение выражения:

7.Из формулы at = v – v

0

выразите переменную v.

Вариант II.

1.Решите уравнение:

5х

2

– 7х +2 = 0.

2.Упростите выражение:

3а (а + 2) – (а + 3)

2

3. Решите систему уравнений:

2х + у =1,

5х + 2у = 0.

4. Постройте график:

у = х

2

– 4

5. Решите неравенство:

5 + х

3х – 3 (4х +5)

6. Найдите значение выражения:

7.Из формулы at = v – v

0

выразите переменную t.

Критерии оценки:

Максимально за работу можно набрать 7 первичных баллов. Шкала перевода первичных баллов

в оценки выглядит следующим образом:

Раздел 1. Изучение развития понятий о числе

.

Тема 1.1. Развитие понятия о числе.

Контрольная работа.

Развитие понятия о числе.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

Установите соответствие:

Список №1:

1. множество целых чисел

2. множество действительных чисел

Список №2:

A. R

B. Q

Баллы

0-2

3-4

5-6

7

Оценка

"2"

"3"

"4"

"5"

3. множество рациональных чисел

4. множество иррациональных чисел

5. множество натуральных чисел

C. Z

D. I

E. N

F. D

Вопрос № 2

Последовательно повторяющаяся группа цифр (минимальная) после запятой

в десятичной записи числа называется...

Вопрос № 3

Любую обыкновенную дробь можно представить в виде...

Вопрос № 4

Обратить в обыкновенную дробь число: 0,(13)

1) 13\99 2)13\100 3)13\90 4)нет правильного ответа

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 2

3. 1

4. 3

Вопрос № 5

Установите соответствие

Ответ - установить соответствия:

Список №1:

1. 0,75

2. 3,254(9)

3. 2,(273)

Список №2:

A. чистая периодическая дробь

B. смешанная периодическая дробь

C. конечная десятичная дробь

Вопрос № 6

i

2

=...

Ответ - выбор вариантов:

1. 2

2. 0

3. 1

4. -1

Вопрос № 7

Найдите модуль комплексного числа z = 3 - 4i

Вопрос № 8

,

...

Ответ - выбор вариантов:

1. абсолютной погрешностью приближённого числа

2. относительной погрешностью приближённого числа

3. границей относительной погрешности приближённого числа

4. границей абсолютной погрешности приближённого числа

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Раздел 2. Изучение корней, степеней и логарифмов

Тема 2.1.

Степени и корни. Степенная функция.

Практическое занятие №18.

Преобразование степенных выражений.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

Ответ - выбор вариантов:

1. 2

2. 4

3. 1

4. 3

Вопрос № 2

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 3

3. 2

4. 1

Вопрос № 3

Ответ - выбор вариантов:

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

Вопрос № 4

Ответ - выбор вариантов:

1. 3

2. 1

3. 4

4. 2

Вопрос № 5

Ответ - выбор вариантов:

1. 2

2. 3

3. 1

4. 4

Вопрос № 6

Ответ - выбор вариантов:

1. 1

2. 3

3. 2

4. 4

Вопрос № 7

Ответ - выбор вариантов:

1. 2

2. 1

3. 4

4. 3

Вопрос № 8

Вычислить:

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Контрольная работа.

Степени и корни. Степенная функция.

Форма – письменный контроль.

Вариант 1.

Вариант 2.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Раздел 2. Изучение корней, степеней и логарифмов

Тема 2.2 Показательная функция.

Практическое

занятие

№

30.

Решение

показательных

неравенств.

Решение

систем

показательных уравнений.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

Ответ - выбор вариантов:

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

Вопрос № 2

Ответ - выбор вариантов:

1. 3

2. 1

3. 2

4. 4

Вопрос № 3

Ответ - выбор вариантов:

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

Вопрос № 4

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 2

3. 1

4. 3

Вопрос № 5

Ответ - выбор вариантов:

1. 3

2. 1

3. 4

4. 2

Вопрос № 6

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 2

3. 3

4. 1

Вопрос № 7

Вопрос № 8

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 2

3. 1

4. 3

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Раздел 2. Изучение корней, степеней и логарифмов

Тема 2.3 Логарифмическая функция.

Практическое занятие № 34. Преобразование логарифмических выражений.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

Ответ - выбор вариантов:

1. 3

2. 1

3. 2

4. 4

Вопрос № 2

Ответ - выбор вариантов:

1. 1

2. 2

3. 4

4. 3

Вопрос № 3

Ответ - выбор вариантов:

1. 1

2. 2

3. 4

4. 3

Вопрос № 4

Ответ - выбор вариантов:

1. 1

2. 2

3. 3

4. 4

Вопрос № 5

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 2

3. 1

4. 3

Вопрос № 6

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 3

3. 1

4. 2

Вопрос № 7

Вычислить:

Вопрос № 8

Вычислите:

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Контрольная работа.

Показательная функция. Логарифмическая функция.

Форма – письменный контроль.

Вариант 1.

Часть 1.

Часть 2.

Вариант 2.

Часть 1.

Часть 2.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Раздел 3. Изучение прямых и плоскостей в пространстве.

Тема3.2 Параллельность прямых и плоскостей.

Практическое занятие № 46. Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности

прямых. Признак параллельности прямой и плоскости.

Форма – письменный контроль.

Задание: решите задачи.

1. Отрезок AB не имеет общих точек с плоскостью α. Через его концы проведены параллельные

прямые, которые пересекают плоскость α в точках A1 и B1. Точка K - середина отрезка AB.

1) Постройте точку K1 пересечения плоскости α и прямой, которая проходит через точку K и

параллельна прямой AA1.

2) Вычислите длину отрезка KK1, если AA1 = 10 см, BB1 = 6 см.

2. Отрезок MN, равный 23 см, лежит в плоскости α. Точка P не лежит в ней. Точки A и B - середины

отрезков MP и NP.

1) Может ли прямая AB иметь общие точки с плоскостью α? (Ответ поясните.)

2) Вычислите расстояние между точками A и B.

3. Точки A и B расположены в одной из параллельных плоскостей, C и D - в другой. Отрезки AC и

BD пересекаются в точке M, BD = 15 см, AB = 4 см, DC = 6 см.

1) Как расположены прямые AB и CD? (Ответ поясните.)

2) Вычислите длину отрезка DM.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Тема 3.3 Перпендикулярность прямых и плоскостей.

Практическое

занятие

№

54.

Перпендикулярность прямых

в

пространстве.

Признак

перпендикулярности прямой и плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости.

Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.

Форма – письменный контроль.

Вариант 1.

1. Диагональ куба равна 6 см. Найти:

а) ребро; б) косинус угла между диагональю и плоскостью одной из его граней;

в) Расстояние от вершины С1 до ребра AD.

2. Через вершину А треугольника АВС проведена прямая АМ перпендикулярная плоскости этого

треугольника. Известно, что АМ =15 см, ВС=12 см, АВ=АС=10 см. Найти расстояние от точки М до

прямой ВС.

Вариант 2.

1. Ребро куба равно 3 см. Найти

а) диагональ; б) синус угла между диагональю и плоскостью одной из его граней;

в) Расстояние от вершины А1 до ребра ВС.

2. Через вершину прямого угла С равнобедренного треугольника АВС проведена прямая СК

перпендикулярная плоскости этого треугольника. Найти расстояние от точки К до прямой АВ, если

СК=35 см, СА=12

2

см

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Контрольная работа. Прямые и плоскости в пространстве.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

Как называются две прямые в пространстве, если они лежат в одной плоскости и не

пересекаются?

Ответ - выбор вариантов:

1. нет правильного ответа

2. скрещивающиеся

3. перпендикулярные

4. параллельные

Вопрос № 2

Как называются прямые в пространстве, которые не пересекаются и не лежат в одной

плоскости?

Ответ - выбор вариантов:

1. скрещивающиеся

2. нет правильного ответа

3. перпендикулярные

4. параллельные

Вопрос № 3

Как называются две прямые в пространстве, если они пересекаются под прямым углом?

Ответ - выбор вариантов:

1. скрещивающиеся

2. нет правильного ответа

3. перпендикулярные

4. параллельные

Вопрос № 4

Две прямые, параллельные третьей прямой, ...

Ответ - выбор вариантов:

1. нет правильного ответа

2. равны

3. перпендикулярны

4. параллельны

Вопрос № 5

Если две пересекающиеся прямые параллельны соответственно двум перпендикулярным

прямым, то они тоже ...

Ответ - выбор вариантов:

1. нет правильного ответа

2. равны

3. перпендикулярны

4. параллельны

Вопрос № 6

Две прямые, перпендикулярные одной и той же плоскости, ...

Ответ - выбор вариантов:

1. параллельны

2. перпендикулярны

3. равны

4. нет правильного ответа

Вопрос № 7

Отрезки параллельных прямых, заключённые между двумя параллельными

плоскостями, ...

Ответ - выбор вариантов:

1. параллельны

2. перпендикулярны

3. равны

4. нет правильного ответа

Вопрос № 8

Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые

пересечения ...

Ответ - выбор вариантов:

1. параллельны

2. перпендикулярны

3. равны

4. нет правильного ответа

Вопрос № 9

Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости,

то эти плоскости ...

Ответ - выбор вариантов:

1. параллельны

2. перпендикулярны

3. равны

4. нет правильного ответа

Вопрос № 10

Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны

двум прямым другой плоскости, то эти плоскости ...

Ответ - выбор вариантов:

1. параллельны

2. перпендикулярны

3. равны

4. нет правильного ответа

Вопрос № 5.11

Расстоянием от точки до плоскости называется длина ... , опущенного из этой точки на

плоскость.

Ответ - выбор вариантов:

1. наклонной

2. катета

3. перпендикуляра

4. нет правильного ответа

Вопрос № 5.12

Как называется раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве?

Ответ - выбор вариантов:

1. стереометрия

2. тригонометрия

3. планиметрия

4. нет правильного ответа

Вопрос № 5.13

В ... треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ - выбор вариантов:

1. равностороннем

2. равнобедренном

3. прямоугольном

4. нет правильного ответа

Вопрос № 5.14

Основными фигурами в пространстве являются ...

1. точка и прямая,

2. точка и плоскость,

3. прямая и плоскость,

4. точка, прямая и плоскость.

Ответ - выбор вариантов:

1. 3

2. 4

3. 2

4. 1

Вопрос № 5.15

Для изображения пространственных фигур на плоскости обычно пользуются

параллельным ...

Ответ - выбор вариантов:

1. переносом

2. нет правильного ответа

3. копированием

4. проектированием

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Раздел 4. Изучение элементов комбинаторики.

Тема 4.1 Элементы комбинаторики.

Контрольная работа. Комбинаторика.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

В местком избрано 6 человек. Из них надо выбрать председателя и его заместителя. Сколькими

способами это можно сделать?

Вопрос № 2

Студенту необходимо сдать 5 экзаменов в течение 12 дней. Сколькими способами можно

составить расписание экзаменов?

Вопрос № 3

Сколько перестановок можно сделать из букв слова врач?

Вопрос № 4

В киоске продаётся мороженое 15 сортов. Сколькими способами можно купить 10 мороженых?

Вопрос № 5

Сколькими способами из 10 человек можно избрать комиссию, состоящую из 4 членов?

Вопрос № 6

Установите соответствие:

Список №1:

1. перестановки

2. размещения

3. cочетания

Список №2:

A. Р

B. А

C. С

D. R

Вопрос № 7

Вычислите: 6!

Вопрос № 8

Вычислите: 0!+1!

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Раздел 5. Изучение координат и векторов.

Тема 5.1. Координаты и векторы.

Контрольная работа.

Координаты и векторы.

Форма – письменный контроль.

Вариант 1.

Вариант 2.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Раздел 6. Изучение основ тригонометрии.

Тема 6.1Тригонометрические формулы.

Практическое занятие № 96. Самостоятельная работа.

Форма – письменный контроль.

Вариант 1.

Вариант 2.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Тема 6.2.Тригонометрические функции и их свойства.

Практическое занятие № 102.

Функции y = tgx, y = ctgx их свойства и графики.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

Какая функция принимает положительные значения в первой и во второй четвертях?

Вопрос № 2

Какая функция принимает положительные значения в первой и в четвёртой четвертях?

Вопрос № 3

В каких четвертях тангенс принимает положительные значения?

Вопрос № 4

Какая из функций является чётной?

Вопрос № 5

График чётной функции симметричен относительно чего?

Вопрос № 6

График нечётной функции симметричен относительно чего?

Вопрос № 7

Чему равен наименьший положительный период функции y=sinx?

Вопрос № 8

Какое уравнение не имеет корней?

1)sin x = -1 2)sin x = 0,6 3)sin x =1,5 4)sin x = -0,2

Вопрос № 9

Как называется функция f на множестве Р, если большему значению аргумента из этого

множества соответствует большее значение функции?

Вопрос № 10

Как называют точки максимума и минимума функции?

Вопрос № 11

Чему равен наименьший положительный период функции у=4cos2х?

Вопрос № 12

Найдите значение функции f(x)=x+1/x в точке -1.

Вопрос № 13

Координата движущегося тела (измеренная в сантиметрах) изменяется по указанному закону.

Найдите амплитуду, если x(t) = 3,5 cos 4пt

Вопрос № 14

Чему приблизительно равен один радиан?

Вопрос № 15

Какое уравнение не имеет корней?

1)cos x =1/2 2)cos x = 2,3 3)cos x =0,3 4)cos x = 2/3

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Тема 6.3Тригонометрические уравнения.

Контрольная работа. Изучение основ тригонометрии.

Форма – письменный контроль.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Раздел 7. Изучение функций, их свойств и графиков.

Тема 7.1.Функции, их свойства и графики.

Контрольная работа. Функции их свойства и графики.

Форма – письменный контроль.

Вариант 1.

Вариант 2.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Раздел 8. Изучение многогранников и тел вращения.

Тема 8.1 Многогранники.

Практическое задание № 146.

Решение задач на вычисление объёмов многогранников.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

Прямая призма называется ..., если её основания являются правильными многоугольниками.

Ответ - выбор вариантов:

1. нет правильного ответа

2. прямой

3. наклонной

4. правильной

Вопрос № 2

Призма называется..., если её боковые рёбра перпендикулярны основаниям.

Ответ - выбор вариантов:

1. прямой

2. наклонной

3. правильной

4. нет правильного ответа

Вопрос № 3

Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани, называется...

Ответ - выбор вариантов:

1. нет правильного ответа

2. гипотенузой

3. диагональю

4. высотой

Вопрос № 4

У прямоугольного параллелепипеда есть... плоскости симметрии, проходящие через

центр симметрии параллельно граням.

Ответ - выбор вариантов:

1. 3

2. 1

3. 5

4. нет правильного ответа

Вопрос № 5

Призмой называется..., который состоит из двух плоских многоугольников,

лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и

всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников.

Ответ - выбор вариантов:

1. тело вращения

2. многогранник

3. параллелепипед

4. нет правильного ответа

Вопрос № 6

Треугольная пирамида называется также...

Ответ - выбор вариантов:

1. октаэдром

2. тетраэдром

3. икосаэдром

4. нет правильного ответа

Вопрос № 7

Боковая поверхность правильной пирамиды равна произведению

полупериметра основания на...

Ответ - выбор вариантов:

1. площадь основания

2. нет правильного ответа

3. высоту

4. апофему

Вопрос № 8

Прямоугольный параллелепипед, у которого все рёбра равны, называется...

Ответ - выбор вариантов:

1. цилиндром

2. нет правильного ответа

3. кубом

4. призмой

Вопрос № 9

Если основание призмы есть ..., то он называется параллелепипедом.

Ответ - выбор вариантов:

1. прямоугольник

2. нет правильного ответа

3. параллелограмм

4. четырёхугольник

Вопрос № 10

Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются...

Ответ - выбор вариантов:

1. наклонными

2. нет правильного ответа

3. боковыми рёбрами

4. диагоналями

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Тема 8.2.Тела и поверхности вращения.

Практическое занятие № 160. Решение задач на вычисление объёмов тел вращения.

Форма – тестовый контроль.

1

Если сфера касается всех граней многогранника, то она называется

1

описанной около многогранника

2

вписанной в многогранник

3

касательной к многограннику

4

нет верного ответа

2

Все вершины многогранника лежат на сфере, то многогранник

1

вписан в сферу

2

описан около сферы

3

нет ответа

4

касается сферы

3

Шар можно вписать в

1

произвольную призму

2

треугольную призму

3

треугольную пирамиду

4

нельзя вписать в многогранник

4

В прямую призму, в основание которой вписана окружность, можно вписать

сферу,если

1

высота призмы равна диаметру вписанной окружности

2

центр сферы лежит на высоте призмы

3

высота призмы равна радиусу вписанной окружности

4

призма прямая

5

Во всякий цилиндр можно вписать сферу, если

1

центр сферы лежит на оси цилиндра

2

сфера касается оснований цилиндра

3

его осевое сечение-квадрат

4

его осевое сечение-прямоугольник

6

Если на сфере лежат все вершины многогранника, то она

1

описана около многогранника

2

вписана в многогранник

3

касается многогранника

4

лежит на многограннике

7

Если каждая грань многогранника касается сферы, то он

1

вписан в сферу

2

описан около сферы

3

находится рядом со сферой

4

касается сферы

8

Шар можно описать около

1

любой призмы

2

любой правильной пирамиды

3

наклонной призмы

4

нельзя описать

9

В прямую призму вписана сфера, около призмы еще описана сфера, их центры

1

лежат на разных диагоналях призмы

2

лежат на высоте

3

совпадают

4

такого быть не может

10

Около цилиндра описана сфера. Основания цилиндра являются

1

касательными к сфере

2

большим кругом сферы

3

сечениями сферы

4

не имеют с ней общих точек

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Контрольная работа. Многогранники и тела вращения.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания пересекаются в точке O. Площадь

треугольника ABC равна 9; объем пирамиды равен 6. Найдите длину отрезка SO.

Вопрос № 2

Измерения прямоугольного параллелепипеда 15 м, 50 м и 36 м. Найти ребро равновеликого ему куба.

Вопрос № 3

Решите задачу: Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы

многогранника прямые).

Вопрос № 4

Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности

цилиндра, деленную на π.

Вопрос № 5

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высоту уменьшить в 3 раза?

Ответ - выбор вариантов:

1. не уменьшится

2. в 1,5 раза

3. в 2 раза

4. в 3 раза

Вопрос № 6

Объём любой призмы равен произведению площади основания на …

Вопрос № 7

Два тела называются …, если они имеют равные объёмы.

Вопрос № 8

Объёмы двух подобных тел относятся как … их соответствующих линейных размеров

Вопрос № 9

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле:

1.

2.

3.

4.

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 1

3. 2

4. 3

Вопрос № 10

Объём шара равен ….. π R

3

1.

2

2.

3.

4.

формула записана полностью

Ответ - выбор вариантов:

1. 4

2. 3

3. 2

4. 1

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Раздел 9. Изучение начал математического анализа.

Тема 9.1 Производная.

Практическое занятие № 171.

Производные основных элементарных функций.

Форма – письменный контроль.

Вариант 1. Вычислите производную:

Вариант 2. Вычислите производную.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Контрольная работа. Производная

Форма – письменный контроль.

Вариант 1

Вариант 2.

Укажите абсциссу точки графика функции

f(x)

=

2х

2

+

х

-

1,

в

которой

угловой

коэффициент касательной равен нулю.

1) – 4 2) -

3)

4) 0

Укажите абсциссу точки графика функции

f(x)

=

2

+

х

+х

2

,

в

которой

угловой

коэффициент касательной равен нулю.

1) -2 2) -

3) 0 4)

Точка

движется

по

координатной

прямой

согласно закону

2

)

(

2







t

t

t

x

, где

)

(t

x

–

координата точки в момент времени t. В какой

момент времени скорость точки будет равна 5?

Точка

движется

по

координатной

прямой

согласно закону x ( t ) = 25 t

2

– 10 t + 11 , где

)

(t

x

– координата точки в момент времени t. В

какой момент времени скорость точки будет

равна 20?

Напишите уравнение касательной к графику

функции в точке с абсциссой х

0

.

f(x) = х

3

-12х +4, х

0

= 2.

Напишите уравнение касательной к графику

функции в точке с абсциссой х

0

.

f(x) = х

4

-8х +3, х

0

= 1.

Задан закон прямолинейного движения точки

х = х (t), t

[0; 10], найдите скорость и

ускорение в момент времени t, если:

х (t) = t

3

- 2 t

2

+1, t = 2 сек.

Задан закон прямолинейного движения точки

х = х (t), t

[0; 10], найдите скорость и

ускорение в момент времени t, если:

х (t) = 2t

3

– t

2

, t = 2 сек.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Раздел 10.Изучение интеграла и его применений.

Тема 10.1 Первообразная и интеграл.

Контрольная работа. Первообразная и интеграл.

Форма – письменный контроль.

Вариант 1

Вариант 2

Задание №7 необязательное.

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен выполнить правильно 96-100 % работы;

чтобы получить «хорошо» - 75-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 50 % - 74 %; при

выполнении до 50 % - «неудовлетворительно». Необязательное задание оценивается отдельной

оценкой.

Раздел

11.Изучение

элементов

теории

вероятностей.

Элементы

математической

статистики.

Тема 11.1 Элементы теории вероятностей.

Контрольная

работа.

Элементы

теории

вероятностей.

Элементы

математической

статистики.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

На семинар приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Порядок докладов

определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из

России.

Вопрос № 2

Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары

случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди

которых 10 участников из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в

первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?

Вопрос № 3

Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов - первые три дня

по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок

докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется

запланированным на последний день конференции?

Вопрос № 4

На экзамен вынесено 60 вопросов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что

ему попадется выученный вопрос.

Вопрос № 5

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По

вызову

выехала

одна

из

машин,

случайно

оказавшаяся

ближе

всего

к

заказчице.

Найдите

вероятность того, что к ней приедет зеленое такси.

Вопрос № 6

В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме

выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.

Вопрос № 7

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,52.

Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Гроссмейстеры А. и Б.

играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что

А. выиграет оба раза.

Вопрос № 8

Биатлонист

пять

раз

стреляет

по

мишеням.

Вероятность

попадания

в

мишень

при

одном

выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист первые три раза попал в мишени,

а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых.

Вопрос № 9

Вероятность того, что на тесте по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна

0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность

того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Вопрос № 10

В

Волшебной

стране

бывает

два

типа

погоды:

хорошая

и

отличная,

причём

погода,

установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода

завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, погода в Волшебной стране хорошая.

Найдите вероятность того, что 6 июля в Волшебной стране будет отличная погода.

Ответ - установить правильную последовательность:

1. P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.

2. P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128;

3. Для погоды на 4, 5 и 6 июля есть 4 варианта: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х - хорошая, О -

отличная погода). Найдем вероятности наступления такой погоды:

4. Указанные события несовместные, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих

событий:

5. P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008;

6. P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.

7. P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128;

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Раздел 12. Изучение уравнений и неравенств.

Тема 12.1 Уравнения и неравенства.

Контрольная работа. Уравнения и неравенства

.

Форма – тестовый контроль.

Вопрос № 1

Вопрос № 2

Вопрос № 3

Вопрос № 4

Вопрос № 5

Вопрос № 6

Вопрос № 7

Вопрос № 8

Решите уравнение:

Критерии оценки:

Чтобы получить оценку «отлично», обучающийся должен ответить правильно на 96-100 % вопросов;

чтобы получить «хорошо» - 81-95 %; чтобы получить «удовлетворительно» - 51 % - 80 %; при ответе

до 50 % - «неудовлетворительно».

Раздел 12. Итоговое повторение.

Тема 12.1 Итоговое повторение.

Итоговая контрольная работа.

Форма – письменный контроль.