Обучение приёмам «обобщение» и «классификация».
Классификация – это мысленное распределение предметов на классы в соответствии с наиболее существенными признаками. Для проведения классификации необходимо уметь анализировать материал, сопоставлять (соотносить) друг с другом отдельные его элементы, находить общие признаки, осуществлять на этой основе обобщение, распределять предмета по группам на основании выделенных в них и отражённых в слове – названии группы - общих признаков. Таким образом, осуществление классификации предполагает использование приёмов сравнения и обобщения. Обобщение – это мысленное объединение предметов и явлений по их общим и существенным признакам. Овладеть приёмами обобщение и классификации в полном объёме дошкольник пока не в состоянии. Ему ещё трудно освоить необходимые для овладения этими приёмами, научить его можно. Например, у него можно сформировать следующие умения: 1. Относить конкретный объект к заданному взрослым классу и, наоборот, конкретизировать заданное взрослым общее понятие через единичные (действие соотнесения). 2. Группировать объекты на основе самостоятельно найденных общих признаков и обозначать образованную группу словом (действия обобщения и обозначения) Развитие этого умения происходит в несколько этапов. Сначала ребёнок объединяет предметы в одну группу, но назвать образованную группу не может, так как недостаточно хорошо осознает общие признаки этих предметов. На следующем этапе ребёнок делает попытки обозначить сгруппированные предметы, но вместо родового слова, использует название одного из предметов группы или указывает на действие, которое может производить предмет или можно производить с предметом. Основная проблема данного этапа – неумение выделять общие признаки и обозначать
их обобщающим словом. Третий этап отличается от предыдущего тем, что здесь ребёнок уже употребляет обобщённое название для обозначения группы как целого. Однако, как и на предыдущем этапе, называние группы обобщающим словом следует только после реально выполненной группировки предметов. Наиболее важным является четвёртый, заключительный этап, на котором формируется так называемое «опережающее обобщение». На этом этапе ребёнок ещё до осуществления группировки предметов может обозначить их родовым понятием. Овладение опережающим словесным обобщением способствует развитию умения осуществлять группировку в уме. 3. Распределять объекты по классам (действие классификации). В отличии от обобщения, классификация, предполагает проведение распределения объектов по классам (или предметов по группам). Такое распределение всегда имеет относительный характер, поскольку многие объекты, вследствие своей сложности, не могут быть причислены только к какому-нибудь классу. Все зависит от основания, по которому проводится классификация. Под основанием классификации понимается признак, с точки зрения которого данное множество делится на классы. Одни и те же предметы можно классифицировать по-разному, в зависимости от того, какой признак берётся за основание классификации.
Математические игры для тренировки приёма «обобщение»:

«Я знаю …»

«Один лишний»

«Обручи»


Обучение приёму «систематизация».
Систематизировать – это значит приводить в систему, располагать объекты в определённом порядке, устанавливать между ними определённую последовательность. Для овладения приёмом систематизации ребёнок должен, прежде всего, уметь выделять различные признаки объектов, а также сопоставлять по этим признакам разные объекты. Иначе говоря, он должен уметь выполнять элементарные действия сравнения. Основные же логические действия, которые требуются при выполнении систематизации, состоят в сериации и классификации объектов. Сериация – это упорядочивание объектов по степени интенсивности одного или нескольких признаков. Каждый элемент, включённый в сериационный ряд, находится в определённых отношениях с соседними элементами: выраженность в нём варьируемого признака одновременно больше, чем в одном из них, и меньше, чем в другом. Наряду с простой классификацией м сериацией выделяют мультипликативные классификацию и сериацию, состоящие в одновременном учёте при построении классификационных групп и сериационных рядов двух и более признаков объекта. В старшем дошкольном возрасте ребёнок может овладеть следующими умениями, необходимыми для осуществления систематизации: 1. Находить закономерность расположения объектов, упорядоченных по одному признаку и размещённых в одном ряду.
Для развития этого умения обычно используются задания, в которых уже к упорядоченным объектам необходимо добавить ещё один, на такой, который не нарушил бы закономерности их расположения. Решить задачу можно только в том случае, если найти эту закономерность. А чтобы найти её, ребёнок должен внимательно проанализировать каждый объект, включённый в ряд, и найти признак (принцип), по которому каждый следующий объект отличается от предыдущего. На начальном этапе тренировки этого умения в заданиях данного типа следует использовать только наглядные признаки, т.е. признаки, которые ребёнок может обнаружить визуально. Такими признаками могут быть изменение количества элементов объекта, изменение его формы, цвета и т.п. 2. Упорядочивать объекты ряда, расположенные случайным образом. В этом случае используются более сложные задания. В них объекты предлагаются в неупорядоченном виде. Такого рода задания могут быть двух типов. Первый тип заданий предполагает развитие умения самостоятельно находить признак (представленный наглядно), по которому нужно упорядочить объекты. Здесь важно, чтобы ребёнок научился на основе анализа объектов находить наиболее существенный признак, присущий каждому из них, но меняющийся от объекта к объекту. Второй тип заданий направлен на развитие умения оперировать абстрактными признаками (в отличие от наглядных). Такими признаками могут быть качество выполнения тех или иных действий, степень выраженности личностных качеств и т.п. И задаваться они должны вербально (словесно), чтобы ребёнок не имел возможности воспользоваться какой-нибудь внешней опорой. Тогда упорядочивание объектов он должен производить полностью в уме. Такие задания являются очень полезными не только для развития логического мышления, но и для развития способности действовать в уме и в оперативной памяти. Однако детям старшего дошкольного возраста задания такого типа без специальной тренировки обычно очень трудно.
3. Находить закономерность расположения объектов, упорядоченных на основе двух и более признаков и размещённых в матрице. При развитии этого умения, главное – обучить ребёнка учитывать при поиске закономерности одновременно несколько признаков. С этой целью используется матрица, в которой необходимо учитывать отношения между объектами не только по горизонтали, но и по вертикали. При этом начинать надо с простой матрицы (2Х2) и одного-двух признаков. Такими признаками могут быть изменение формы, цвета или пространственного расположения объектов, прибавление или вычитание частей объекта. Для успешного решения подобных задач необходимо развивать у детей умение обобщать признаки объектов одного ряда и сопоставлять эти признаки с обобщёнными признаками объектов второго ряда. В процессе выполнения этих операций и осуществляется поиск решения задачи. Кроме того, важно обратить внимание на развитие у ребёнка умения обосновывать своё решение, доказывать правильность или ошибочность этого решения, выдвигать и проверять собственные предположения (гипотезы). Очень полезным является самостоятельное составление ребёнком простейших «матричных» задач. Такие занятия способствуют развитию не только логического, но и творческого мышления.
Математические игры

для тренировки приёма «систематизации» мышления:

«Продолжи ряд цифр»

«Продолжи ряд предметов»

«Найди ошибку»

«Заполни матрицу»

«Кто самый-самый …»