Технологическая карта урока

ФИО преподавателя: Таскаракова Елена Михайловна

Предмет: алгебра Дата: ____________год Класс: 9 класс

Тема урока

Решение систем уравнений

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Планируемые результаты урока

Предметные:

Метапредметные:

Личностные:

Знать:

алгоритм решения систем уравнений:

− графическим способом;

− способом подстановки;

− способом сложения.

Уметь:

−

решать системы уравнений второй

степени различными способами.

Применять:

−

полученные знания для решения систем

уравнений различных уровней сложности.

познавательные УУД:

1.

определять

способы

решения

и

обосновывать

свое

мнение;

2.

анализировать задачу, ситуацию;

регулятивные УУД:

1.

выполнять

самопроверку

и

самооценку

выполнения

учебного задания;

2.

умение планировать и осуществлять деятельность,

направленную на решение проблем различного харак-

тера.

коммуникативные УУД:

1.

предлагать и обосновывать своё мнение.

1.

определять личностный смысл деятельности;

2.

осуществлять выбор в соответствии с задачей

деятельности.

Этапы организации

учебной деятельности

Цель этапа

Формируемые ре-

зультаты

Содержание педагогического взаимодействия

Деятельность преподавателя

Деятельность учащихся

I.

Организационно-

мотивационный

момент –

10 мин.

Цель: Настроить

учащихся на урок.

Определить тему и

цели урока.

познавательные

УУД: 1, 2

коммуникативные

УУД: 1

В течение урока мы с вами будем выпол-

нять различные задания.

Сегодня мы с вами урок начнем со слова-

ми:

Деятельность — единственный путь к

знанию. (Бернардоу Шоу)

-Посмотрите на доску и скажите, что на-

писано на доске?

- посмотрите каждую систему и порассу-

ждайте.

- первая система. Как будем решать? Ка-

ким методом легче решить?

На доске:

1 2 ,

8

.

х

у

х

у











2

2

2

2

214,

218.

х

у

х

у















2

2

1 6 ,

4

.

х

у

х

у











Предлагают варианты решения задачи.

Тема урока

Решение систем уравнений

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

- вторая система?

-третья система?

- Сформулируйте тему нашего урока.

- Какие цели будут стоять перед нами?

- каждый человек поставьте личностные

цели.

-молодцы!

Предложена учащимся задача:

Для выполнения боевого задания

вылетела эскадрилья самолётов, а через 6

минут вслед за ней вылетела вторая

эскадрилья со скоростью на 100 км/ч

больше, чем скорость самолётов первой

эскадрильи. Определите скорость и время

нахождения в воздухе самолётов первой и

второй эскадрильи, если к цели они

прилетели одновременно, а расстояние до

цели составляло 1100 км.

Предлагается решить систему

уравнений, составленную по условию

задачи любым способом.

Обсудить с товарищем, какой способ

лучше, удобнее?

Рассуждают и называют методы решения каждой системы

Определяют тему урока и ставят цели

Выбирают решение задачи.

Записывает предложенные варианты на доску.

Демонстрирует таблицу, составленную по условию задачи.

составить уравнения по данным из таблицы.

Составляют систему уравнений по условию задачи.

Записывают полученную систему.

Работа в парах: Решают полученную систему любым способом, обсуждают с

товарищем вопрос об «удобстве» того или иного способа.

Какую проблему нужно решить:

1 задача, 2 неизвестных

Гипотезы:

-

Какой важной информацией

мы обладаем для того, чтобы

решить проблему?

t

V

S

1 эск

1100

2 эск

1100

Что ещё нужно знать?

- определение системы уравнений с

двумя переменными;

- что значит решить систему

уравнений;

- способы решения системы

уравнений.

3 главных способа

решения проблемы:

− Способ подстановки;

− Графический способ;

− Способ сложения

Какой способ лучший? Почему?

Тема урока

Решение систем уравнений

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

II.

Актуализация

знаний – 10 мин.

Цель:

Актуализировать

знания учащихся по

способам решения

уравнения.

познавательные

УУД: 2

коммуникативные

УУД:

Обсуждается

с

учащимися способы

решения систем уравнений:

− Как

решается

система

графическим

способом?

− От чего зависит количество решений

системы уравнений при графическом

способе решения?

Задание

2.

Сколько

решений

имеет

система

уравнений,

графики

которых

изображены на рисунке:

− Как решить систему способом

подстановки?

−

Есть ли разница, из какого уравнения

системы получить подстановку?

Задание 3. Найдите пару: выражение и

переменная, полученная из него.

Отвечают устно, аргументируют свои ответы.

Выполняют задание устно. Комментируют свои ответы.

1.

2.

3

4.

5.

6.

7.

8.

Отвечают устно, аргументируют свои ответы.

Отвечают устно.

2x + 4y = 0 x = -2y

3x – 6y = 3 x = 2y + 1

Тема урока

Решение систем уравнений

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

−

Как решить систему способом

сложения?

− Как записать решение системы?

4x – 4y = 2 y = x – 0,5

x

2

+ y – 2x = 8 y = 8 – x

2

+ 2x

x

2

– y

2

= 7 x =



7 + y

2

Выполняют задание устно. Комментируют свои ответы.

III.

Закрепление

материала – 15

мин.

Цель:

отрабатывать

н а в ы к

р е ш е н и я

систем

уравнений

второй степени.

познавательные

УУД: 1, 2

регулятивные

УУД: 1, 2

коммуникативные

УУД: 1, 2

- Как утверждал древнегреческий поэт

Нивей: «Математику нельзя изучить, на-

блюдая, как это делает сосед», поэтому

мы с вами выполним самостоятельную

работу.

Предлагается

для

решения

системы

уравнений различного уровня сложности.

-Теперь вам предлагается поработать в

парах вместе с соседом.

-Каким

способом

решить

каждую

из

предложенных систем?

-давайте проверим ваши парные работы.

-молодцы!

-оцените на листке самооценки вашу пар-

ную работу.

На доске висят конверты с баллами, а в

них задания.

- представитель каждой группы подходит

Предлагают возможные способы решения данных систем. Берут Маршрутный

лист, в котором указаны задания базового и повышенного уровня.

Выбирают одно из заданий и решают его любым способом.

Работая в парах, обсуждают с товарищем вопрос об «удобстве» того или

иного способа.

Базовый уровень:

Карточка №1.

2

,

1

.

х

у

х

у











карточка №2.

2

2

2

2

322,

328.

х

у

х

у















карточка№3.

2

2

1

,

1

.

х

у

х

у











Повышенный уровень:

1.

{

2

x

+

1

y

=

4

1

x

−

3

y

=

9

(Используйте метод введения новой переменной)

2.

{

6

x

−

y

−

8

x

+

y

=−

2

9

x

−

y

+

10

x

+

y

=

8

(Используйте метод введения новой

переменной)

Пользуясь карточками с решением для самопроверки, проверяют правиль-

ность своего решения. Если система решена неверно, то находит свою ошибку

и исправляет её.

Тема урока

Решение систем уравнений

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

и берет задание из соответствующего кон-

верта и зарабатывают баллы.

-когда решите сразу зовете меня и я про-

веряю. - оцените ваши групповые работы.

- молодцы!

Теперь я предлагаю тем, кто не доволен

со своими баллами и считает что получит

не

ту

оценку,

которую

запланировал

ответить на вопросы «5» и «4»

-молодцы!

Работа в группах.

2балла

Карточка №1.

Разность двух

чисел

равна

12.

Одно

из

них

больше

другого

в

4

раза. Найдите

эти числа.

Карточка №2

В классе 36 уче-

ников.

Девочек

на 3 меньше, чем

мальчиков.

Сколько

вс его

мальчиков

и

де-

вочек в классе.

Карточка №3

Сумма

двух

чисел

равна

1 0 ,

а

и х

разность

12.

Найдите

эти

числа.

Карточка №4

Р а з н о с т ь

д в у х

катетов

прямоугольного

треугольника

равна

3 ,

а

г и п о т е н у з а

равна

9.

Найдите

эти катеты.

1 балл

карточка №1

{

х

2

+

у

2

=

2

х

+

у

=

7

карточка№2

{

х

2

+

у

2

=

1

х

+

у

=

4

карточка№3

{

х

2

−

у

2

=

5

х

−

у

=

1

карточка №4

{

х

2

−

у

2

=

1

х

−

у

=

2

0,5 баллов

карточка№1

{

х

+

у

=

9

ху

=

18

карточка №2

{

у

−

х

=

2

ху

=

1

карточка №3

{

2 х

−

у

=

6

ху

=

8

карточка№4

{

3 х

−

у

=−

2

ху

=

5

«5»:

Рассказать алгоритм метода подстановки

«4»:

Придумайте ситуацию, которая описывается следующей системой урав-

нений:

Тема урока

Решение систем уравнений

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

2 6 ,

5

x

y

x

y











IV.

Задание на

самоподготовку –

2 мин.

Цель:

прокомментировать

з а д а н и е

н а

самоподготовку.

познавательные

УУД: 1

К о м м е н т и р у е т

з а д а н и е

н а

самоподготовку:

Записывают задание на самоподготовку(д/з).

Базовый уровень:

Работа с карточкой, в которой 3 системы уравнений на «3», на «4» и на «5».

Каждому учащемуся надо выбрать только одну систему уравнений и решить

ее.

На «3»

{

х

=

у

+

3

у ²

−

х

=−

1

;

На «4»

{

х

+

3 у

=

10

ху

=

3

;

На «5»

{

х ²

+

у ²

=

41

у

−

х

=

1

.

Повышенный уровень:

{

у

−

х

=

4

х ²

−

2 ху

−

у ²

=

14

.

Решить систему уравнений (ГИА).

V.

Итог урока – 8

мин.

Цель: Получить

обратную связь,

подвести итоги.

познавательные

УУД: 1

регулятивные

УУД: 2

Рефлексия

Предлагает учащимся

разные карточки

самооценивания

-

заполнить

таблицу,

по ставив

в

соответствующей графе «+» или «-».

- подсчитать в столбце «ДА» количество

выставленных «+».

- оценить свою работу на уроке:

10-9 – «5»

8-7 – «4»

6-5 – «3»

Письменно заполняют одну из таблицу, оценивают свою работу.

Высказывают свое мнение, анализируют свою работу и работу товарищей на

уроке.

Карточка самооценивания 1

Ф. И. _______________________________________________

Я знаю:

Да

Не

очень

хорош

о

Не

знаю

определение уравнения с двумя переменными

Тема урока

Решение систем уравнений

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Меньше 5 – «2»

«Считай несчастным тот день или тот

час, в который ты не усвоил ничего

нового и ничего не прибавил к своему

образованию»( Я. А. Каменский)

Вернёмся к цели нашего урока: Удалось

нам достичь поставленную цель? Что на

уроке

у

вас

хорошо

получалось?

С

какими трудностями вы столкнулись, и

над чем надо продолжать работать?

П р е д л а г а е т с я

у ч а щ и м с я

у с т н о

продолжить фразы:

1.

Н а

у р о к е

м н е

б ы л о

л е г к о

_________________________

2.

Н а

у р о к е

м н е

б ы л о

т р уд н о

________________________

3.

М н е

п о н р а в и л о с ь

н а

у р о к е

________________________

4.

Мне

не

понравилось

на

уроке

______________________

5.

Я

н а у ч и л с я

н а

у р о к е

_____________________________

5 человек спросить по этим вопросам.

Подвести итоги, выставить отметки.

способы решения систем уравнений с двумя

переменными

алгоритм решения способом подстановки

алгоритм решения способом сложения

алгоритм решения графическим способом

Я умею:

определять «удобный» способ решения

системы уравнений

находить количество решений системы по

графику функций

выражать одну переменную через другую

решать систему уравнений способом

подстановки

решать систему уравнений способом сложения

Карточка самооценивания 2

Ф. И. _______________________________________________

Индивиду

альная

работа

Парная

работа

Групповая работа

Всего

баллов

Оценка

Устно отвечают, аргументируя свои ответы.