Технологическая карта урока

Тема: Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Цель: ввести понятие об арифметической прогрессии, как числовой последовательности особого вида; вывести

формулу n-го члена арифметической прогрессии; выработать умения применять формулы n-го члена.

Учебные задачи, направленные на развитие учащихся

- в личностном направлении: формирование учебной мотивации; умения адекватно реагировать на трудности

и не бояться сделать ошибку;

-

в

метапредметном

направлении:

формирование

умения

формулировать

познавательную

цель;

овладение

логическими

действиями

сравнения,

анализа;

развитие

навыков

сотрудничества

со

сверстниками,

организации

учебного взаимодействия в паре;

-

в

предметном

направлении:

формирование

умения

использовать

формулу

n-го

члена

арифметической

прогрессии в различных учебных ситуациях.

Тип урока: урок открытия нового знания.

Формы работы учащихся: парная, индивидуальная, коллективная.

Техническое обеспечение: интерактивная доска, компьютер, презентация Power Point, раздаточный материал.

Структура и ход урока

№

Этапы

урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Формируемые

УУД

Мотивационно-ориентировочный блок

1.

Этап

самопредел

ения

к

деятельнос

ти

Приветствие,

проверка

готовности

учащихся

к

уроку,

эмоциональный

настрой на урок. Организация внимания

детей, создание условий на дальнейшую

положительную деятельность.

Занимают

свои

места,

настраиваются на работу

организация

своей

учебной

деятельности.

2.

Этап

актуализац

ии

Предлагает решить задачи:

Задача

1.

Студенты

должны

выложить

плиткой

мостовую.

В

первый

день

они

выложили

3

м

2.

Приобретая

опыт,

студенты

каждый

последующий

день,

начиная со второго, выкладывали на 2 м

2

больше, чем в предыдущий. Сколько м

2

уложат студенты в 15 день?

Прочитайте внимательно задачу. Скажите,

сколько м

2

выложили студенты в первый

день?

Во второй день?

В третий день?

Продолжите

последовательность

и

ответьте на вопрос задачи.

Задача 2. Альпинисты в первый день

восхождения поднялись на высоту 1400 м,

а затем каждый следующий день

поднимались на высоту на 100 м меньше,

чем в предыдущий. На какую высоту они

поднялись через 7 дней?

3 м

2

5 м

2

7 м

2

Записывают

в

тетради

последовательность.

Записывают

последовательность

в

тетрадь, отвечают на вопрос задачи.

3.

Этап

проблемат

изации

Задача 3. В угловом секторе стадиона в

первом

ряду

7

мест,

а

в

каждом

следующем ряду на 2 места больше, чем в

предыдущем. Сколько мест в 50 -м ряду?

Определяют,

что

последовательность

слишком

длинная.

4.

Этап

целеполога

ния

Даёт название раннее записанным

последовательностям и просит

сформулировать цель урока.

Формулируют

тему

и

цель

урока.

Записывают в тетрадь.

Определение и

формулировани

е познават.

цели.

Организационно-деятельностный блок

5.

Этап

открытия

нового

знания

Предлагает

учащимся

самим

сформулировать

определение

арифметической прогрессии и сравнить его с

определением в учебнике.

Предлагает выполнить задание: Для каждой

раннее

записанной

арифметической

прогрессии назовите а

1

и d.

Вводит понятие возрастающей и убывающей

арифметической прогрессии.

Предлагает

вывести

формулу

n-го

члена

арифметической прогрессии.

На доске записана последовательность а

1

, а

2

, а

3

, … , а

n

, … с разностью d.

Формулируют определение.

Открывают учебник на стр. 145,

читают

определение

и

записывают его в тетрадь.

Выполняют задание.

Записывают в тетрадь:

Если

d>0,

то

арифметическая

прогрессия

является

возрастающей.

Если

d<0,

то

арифметическая

прогрессия

является убывающей.

использовать

полученную

информацию

в

деятельности,

развитие

мыслительных

операций

Выразите а

2

через

а

1

и d.

а

3

через

а

1

и d

а

4

через

а

1

и d

а

5

через

а

1

и d

а

n

через

а

1

и d

а

2 =

а

1

+ d

а

3 =

а

2

+ d = (а

1

+ d) + d = а

1

+ 2d

а

4 =

а

3

+ d = (а

1

+ 2d) + d = а

1

+ 3d

а

5 =

а

4

+ d = (а

1

+ 3d) + d = а

1

+ 4d

догадываются, что а

n =

а

1

+ (n-1) d

6.

Этап

закреплени

я

нового

знания

Предлагает

решить

задачу

3.

«В

угловом

секторе стадиона в первом ряду 7 мест, а в

каждом следующем ряду на 2 места больше,

чем в предыдущем. Сколько мест в 50 -м

ряду?» используя полученные знания.

Решают и дают ответ.

Осмысление

учебной задачи,

разрешение

проблемной

ситуации

Предлагает в парах выполнить задания на

карточках. Приложение 1.

Задает домашнее задание.

№ 16.13 (а), 16.16 (а), 16.17 (а), 16.24 (а)

Выполняют задания.

Проверяют

решение,

сравнивая

полученные

ими

ответы

с

представленными

верными

ответами на интерактивной доске.

Записывают в дневниках задание

на дом.

умение вступать

в диалог;

способность

решать учебные

проблемы,

возникающие в

ходе

работы

в

парах

Рефлексивно-оценочный блок

7.

Этап

рефлексии

Предлагает

заполнить

лист

самооценки.

Приложение 2.

Выставляет оценки за работу на уроке.

Заполняют

лист

самооценки.

Оценивают свою работу на уроке.

Самооценка

деятельности на

уроке. Умения

соотносить цели

и результаты

собственной

деятельности,

анализировать и

осмысливать

свои

достижения.