«Исследовательская работа на уроках математики»

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно.

(Конфуций )

В

современном

обществе

возрастает

потребность

в

людях

неординарно

мыслящих,

активных, творческих, способных нестандартно решать поставленные цели и задачи.

Поэтому сейчас в образовании широко обсуждается вопрос о создании условий для

повышения качества учебно – воспитательного процесса. В арсенале инновационных

педагогических средств и методов особое место занимает учебная исследовательская

деятельность. Очень важно, чтобы эта работа была хорошо поставлена уже с начальной

школы, так как именно в этом возрасте у детей должен закладываться фундамент знаний,

умений

и

навыков

активной,

творческой

и

самостоятельной

деятельности

учащихся,

приёмов анализа, синтеза и оценки результатов своей деятельности. А исследовательская

работа – один из важнейших путей в решении данной проблемы. Подобная деятельность,

ставящая учащихся в позицию «исследователя», занимает ведущее место в современных

системах развивающего обучения.

Учебная

исследовательская

деятельность

–

это

специально

организованная,

познавательная творческая деятельность учащихся, по своей структуре соответствующая

научной

деятельности,

характеризующаяся

целенаправленностью,

активностью,

предметностью, мотивированностью и сознательностью, результатом которой является

формирование познавательных мотивов, исследовательских умений, субъективно новых

для учащихся знаний и способов деятельности.

Исследовательская деятельность

- это совокупность действий поискового характера,

ведущая к открытию неизвестных для учащихся фактов, теоретических знаний и способов

деятельности.

Учебное

исследование

младшего

школьника,

так

же

как

и

исследование,

проводимое

взрослым

исследователем,

неизбежно

включает

основные

элементы:

выделение и постановку проблемы (выбор темы исследования); выработку гипотез; поиск

и предложение возможных вариантов решения; сбор материала; анализ и обобщение

полученных данных; подготовку и защиту итогового продукта.

Специфика исследовательской работы в начальной школе заключается в

систематической

направляющей,

стимулирующей

и

корректирующей

роли

учителя.

Исследовательская деятельность может быть организована учителем эпизодически или

фрагментарно на определённом этапе урока, рассчитана на весь урок или долговременное

исследование с применением имеющихся знаний и умений. С первого по четвертый класс

почти все работы носят коллективный характер, тематика определяется учителем, но

каждый

ученик

вносит

свой

вклад

в

общую

работу,

это

приучает

детей

работать

в

коллективе, ставить общие интересы выше своих. В 3-4 классах многие ученики уже

могут сами выбрать тему исследования.

Подобную

работу

можно

проводить

на

любых

уроках,

в

том

числе

и

на

уроках

математики.

Формирование исследовательской деятельности у младших школьников, как

правило, проходит в несколько этапов. Поэтапное включение младшего школьника в

исследовательскую

деятельность

является

одним

из

эффективных

путей

обогащения

индивидуального исследовательского опыта ребенка.

Первый этап соответствует первому классу начальной школы.

В

1

классе

отдельных

занятий,

посвящённых

исследовательской

деятельности

не

проводится.

Задачи обогащения исследовательского опыта первоклассников включают в себя:



поддержание исследовательской активности школьников на основе имеющихся

представлений;



развитие

умений

ставить

вопросы,

высказывать

предположения,

наблюдать,

составлять предметные модели;



формирование первоначальных представлений о деятельности исследователя.

Для решения этих задач используются следующие методы и способы деятельности:

в

урочной

деятельности

–

коллективный

учебный

диалог,

рассматривание

предметов, создание проблемных ситуаций, чтение-рассматривание, коллективное

моделирование;

во

внеурочной

деятельности

–

игры-занятия,

совместное

с

ребенком определение его собственных интересов, индивидуальное составление

схем, выполнение моделей из различных материалов, экскурсии, выставки детских

работ.

Работа ведется следующими средствами:



Использование на каждом уроке математики проблемного, эвристического или

частично - поискового методов.

В учебник математика по программе «Перспективная начальная школа» включены

задания, направленные на овладение общелогических умений: анализа, синтеза,

классификации, обобщения, сравнения. Эти задания дополнительные, повышенной

трудности

на

применение

изученного

материала,

требующие

сравнения,

исследования,

анализа,

определенных

выводов.

Обогащают

индивидуальный

исследовательский опыт каждого ребёнка.



Кратковременными исследованиями - наблюдения с описаниями.



Проведение

урока

–

исследования,

чаще

всего

это

уроки

изучения

нового

материала. (В начале года постановка проблемы осуществляется учителем, поиск

решения осуществляется по наводящим вопросам;

далее постановка проблемы по возможности осуществляется самостоятельно, с

некоторой помощью учителя;

предположения, поиск решений максимально самостоятельно;

выводы под руководством учителя);

Рассмотрим примеры проведения исследовательской работы на уроках математики в 1

классе по программе «Перспективная начальная школа» Петерсон Л.Г.

М 1 часть 2 Урок 11 Тема: Таблица сложения».

Целью урока 11 является формирование способности к использованию таблицы для

определения результатов действий сложения и вычитания. На уроке

11 рассматривается таблица сложения чисел от 1 до 9. Проводя исследование таблицы

сложения , учитель использует коллективный учебный диалог.

- Что изображено? (таблица)

-На какую таблицу похожа? ( на слоговую, есть столбики и строки)

- Чем от неё отличается? (вместо букв цифры)

-Вспомните, как мы составляли слоговую таблицу?

- Какую форму имеет таблица? (треугольную) Она так и называется треугольная

таблица сложения.

- Посмотрите внимательно на таблицу и объясните, что показывает синий уголок.

- От каких чисел идут стрелки? (от 4 и 3 )

- На каком числе стрелки соединились? (7)

- Как связаны эти числа?

- Какое выражение можно составить?

- Назовите целое и части.

- Назовите компоненты.

- Какие ещё выражения можно составить?

Далее таблица сложения используется при решении выражений на сложение.

Вычисления производятся до тех пор , пока дети не заметят, что числа

последовательно увеличиваются на 1.

Далее пустой образец таблицы заполняется детьми, заполняя строки одновременно

заполняется соответствующий столбец. Состав чисел раскрашивается одним цветом,

тем самым дети убеждаются, что таблица содержит в себе состав всех чисел от 1 до

9.

Рассматривая таблицу, можно заметить интересные закономерности. Например, если одно

из слагаемых не меняется, а другое увеличивается на 1, то и сумма увеличивается на 1.

Значит, если одно слагаемое увеличить на несколько единиц, а другое не менять, то и

сумма увеличится на столько же единиц. Одинаковые суммы расположены на

«диагоналях», поэтому если одно слагаемое увеличить на несколько единиц, а другое −

уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. Числа 2, 4, 6, 8, расположенные

по второй «диагонали», раскладываются на сумму равных слагаемых и т. д. Следует

подчеркнуть, что данные закономерности не сообщаются учащимся в готовом виде.

Важно, чтобы дети сами подметили имеющиеся свойства.

После выполнения заданий, в конце урока целесообразно спросить:

-Для чего нужна такая таблица?

-Что означают числа в 1 столбце, в 1 строке?

- Что показывают числа в цветных клетках?

М 1 часть 2 Уроки 12, 13

Тема: Компоненты сложения. Компоненты вычитания.

На уроках 12–13 – выявляется взаимосвязь между компонентами и результатами

действий сложения и вычитания, формируются представления об их использовании для

сравнения выражений.

На уроках исследовательская работа проводится способом рассматривания предметов.

Учащиеся, на основе сравнения и решения выражений делают вывод, сравнивая с

записью в учебнике. при этом дети объединяются в группы. Каждая группа учится

работать коллективно и выполняет задание в своём темпе.

С целью тренировки полученных знаний о структуре задачи на уроке 24 Тема: Задача.

перед учащимися в игровой, доступной для них форме ставится вопрос о корректности

формулировки задачи. Задачи позволяют первоклассникам развести понятие задачи и

текст, не являющийся задачей.

На следующем уроке или внеклассном занятии можно провести урок – исследование по

теме: «Задачи и загадки», на котором сопоставляются понятия «задача» и «загадка»,

учащиеся выполняют исследовательскую работу в группах. Класс делится на 2 группы:

одна работает с понятием «задача», другая с понятием «загадка».

- Перед вами тексты задач и загадок. Они помогут вам в групповой работе.

- Ваша задача обсудить и наклеить на лист нужные высказывания.

Ребятам выдаются: карточки с пошаговым действием, разрезанные карточки с

высказываниями, лист с таблицей, клей.

Задание для работы групп.



1. Что такое задача (загадка)?



2. Определи, есть ли в задаче условие?



3. Определи, есть ли в задаче вопрос?



4. Какую операцию выполняем при решении задачи (загадки?

1 шаг. Ответьте устно на вопросы.

2 шаг. Обсудите ответы.

3 шаг. Найдите и наклейте нужные карточки на лист.

4 шаг. Выберите человека, который будет отвечать у доски.

5 шаг. Покажите готовность группы.

Дети работают в группе

1.

Дети самостоятельно пытаются ответить на вопросы и наклеить на лист.

2.

Вывешиваем на доску результаты работы.

3.

Отчет групп о работе.

Результат работы групп

1 группе (на повторение материала)

1. Задача- это математическое высказывание, состоящее из двух частей.

2. Условие - из которого мы узнаём данные числа и что они обозначают.

3. Вопрос - указывает, что требуется найти

4. Арифметические операции

2 группе (на новый материал)

1. Загадка- это выражение, в котором один предмет изображается посредством другого

имеющего с ним хотя бы какое-нибудь сходство.

2. Условие – выражение, в котором один предмет изображается посредством другого

имеющего с ним хотя бы какое-нибудь сходство.

3. Вопрос –есть, но в нём не идёт речь об искомом числе, а даётся указание распознать

объект

4. Логические операции

-Проверим.

- Проверим, что у нас получилось.

- Возникали ли у вас трудности? Какие?

- Что вам помогло? (тексты задач и загадок)

- Какое умение развивали? Ответы учеников. Умение работать в группе.

- Для чего нужны загадки (задачи)?

Ответы учеников. Загадка развивает в человеке догадливость,

сообразительность (ум)



Обобщение учителем

Недаром в древности загадка была - средством испытания мудрости, а теперь это

народная забава.



После изучения темы: «Уравнения» подводится итог.

Все типы уравнений «собираются» вместе и сопоставляются. Дети на данном уроке

должны продемонстрировать умение решать уравнения всех типов в ситуации, когда

надо не просто применить заданный способ решения, а выбрать его из трех

возможных.



В результате составляется алгоритм решения уравнений всех трех данных типов.

1) Внимательно прочитать уравнение.

2) Найти в уравнении части и целое (если нужно составить схему).

3) Определить, чем является неизвестное х – частью или целым.

4) Применить нужное правило (нахождения части или целого).

5) Выполнить действия и найти х.

6) При необходимости сделать проверку.

Коллективно составляется схема.

Второй этап – второй класс начальной школы – ориентирован:



на

приобретение

новых

представлений

об

особенностях

деятельности

исследователя;



на развитие умений определять тему исследования, анализировать, сравнивать,

формулировать выводы, оформлять результаты исследования;



на поддержание инициативы, активности и самостоятельности школьников(10).

На данном этапе используются следующие методы и способы деятельности: в

урочной деятельности – учебная дискуссия, наблюдения по плану, рассказы детей и

учителя, мини-исследования; во внеурочной деятельности – экскурсии, индивидуальное

составление

моделей

и

схем,

мини-доклады,

ролевые

игры,

эксперименты.

Поступательное

развитие

исследовательского

опыта

учеников

обеспечивается

расширением

выполняемых

операционных

действий

при

решении

учебно-

исследовательских задач и усложнением деятельности от фронтальной под руководством

учителя

к

индивидуальной

самостоятельной

деятельности.

Включение

школьников

в

учебно-исследовательскую

деятельность

должно

быть

гибким,

дифференцированным,

основанным

на

особенностях

проявления

индивидуального

исследовательского

опыта

детей.

Третий этап соответствует третьему и четвёртому классам начальной школы. На данном

этапе обучения в центре внимания должно стать обогащение исследовательского опыта

школьников через дальнейшее накопление представлений об исследовательской

деятельности, ее средствах и способах, осознание логики исследования и развитие

исследовательских умений. По сравнению с предыдущими этапами обучения усложнение

деятельности заключается в увеличении сложности исследовательских задач, в

переориентации процесса образования на постановку и решение самими школьниками

исследовательских задач, в развернутости и осознанности рассуждений, обобщений и

выводов. С учетом особенностей данного этапа выделяются соответствующие методы и

способы деятельности школьников: мини-исследования, уроки-исследования,

коллективное выполнение и защита исследовательских работ, наблюдение, анкетирование,

эксперимент и другие. На протяжении всего этапа также обеспечивается обогащение

исследовательского опыта школьников на основе индивидуальных достижений. Кроме

урочной исследовательской деятельности необходимо активно использовать и

возможности внеурочных форм организации исследования. Это могут быть различные

внеклассные занятия по предметам, а так же домашние исследования школьников.

Домашние задания являются необязательными для детей, они выполняются по

собственному желанию школьников. Главное, чтобы результаты работы детей были

обязательно представлены и прокомментированы учителем или самими детьми (показ,

выставка). При этом важно подчеркнуть стремление ребенка к выполнению работ,

отметить только положительные стороны. Тем самым обеспечивается стимулирование и

поддержка исследовательской активности ребенка.