Учитель математики МБОУ Гимназия № 7

города Красноярска

Кукавская Людмила Владимировна.

Приемы формирования УУД на уроках геометрии в 7 классе.

Развитие личности ученика в современной школе обеспечивается через формирование

универсальных

учебных

действий. Овладение

учащимися

универсальными

учебными

действиями

создаѐт

возможность

самостоятельного

успешного

усвоения

новых

знаний,

умений и компетентностей, включая умение учиться.

Моя

статья

посвящена

формированию

универсальных

учебных

действий

на

уроках

геометрии в 7 классе.

Я представлю вниманию аудитории приемы организации работы с учебником на уроках

геометрии и примеры заданий, направленных на формирование и развитие познавательных,

регулятивных, коммуникативных универсальных учебных действий и некоторые этапы урока

геометрии

в

7

классе

по

теме

«Касательная

к

окружности»

в

технологии

системно-

деятельностного подхода в обучении.

Примеры заданий на формирование УУД геометрия 7 класс по учебному пособию

Геометрия 7класс, углубленный уровень, А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков.

УУД

Виды заданий

1. Познавательные УУД (анализ с целью

выделения признаков, выбор оснований

и критериев для классификации)«Поиск

лишнего»

Комментарий: в задании 1 критерии отбора

лишнего элемента могут быть разными:

неравнобедренный треугольник,

остроугольный треугольник, треугольник с

меньшей высотой.

Найди лишнее и обоснуй свой выбор:

1.

2.

2.

Познавательные УУД (формулировка и

решение проблем творческого и

поискового характера)

Комментарий: это задание я

№4.29 учебника.

использоваладля организации работы

учащихся в группах.

3.

Познавательные УУД (формулировка и

решение проблем творческого и

поискового характера)

№ 1.11-1.16, 4.29, 8.29, 8.30, 16.57 учебника

4.

Познавательные УУД (формулировка и

решение проблем творческого и

поискового характера)

5.

Познавательные УУД (выбор оснований

и критериев для сравнения,

классификации объектов)

Комментарий: это задание я

использовала для организации работы

учащихся в группах.

§7, 9, схемы «Виды треугольников»

Составьте опорную схему, самостоятельно

выбрав критерии для классификации

треугольников:

Изобразите треугольники в ячейках вашей

таблицы:

6.

Познавательные УУД (выбор оснований

и критериев для сравнения,

классификации объектов)

Комментарий: это задание я

использовала для организации работы

учащихся в группах.

§8,11,18 Объедините в одну таблицу признаки

равенства треугольников и признаки равенства

прямоугольных треугольников

7. Познавательные УУД ( применять

таблицы, схемы, модели для получения и

представления информации)

8.

Познавательные УУД (искать решение

задачи, не имеющей однозначного

решения)

9. Познавательные УУД(сопоставлять

утверждения, объекты по одному или

нескольким признакам; выявлять

сходство)

10. Познавательные УУД(сопоставлять

утверждения, составлять верные

высказывания)

Комментарий: при выполнении этого

задания, учащиеся с низким уровнем

усвоения программного материала

используют учебник.

Установи соответствия «число-буква» так,

чтобы получилась формулировка теоремы из

главы 3 учебника. Запиши ответ в виде «8И»

11.

Познавательные УУД (создание и

преобразование моделей для решения

учебных задач, применение модели для

решения познавательных при

сопровождении учителя)

Комментарий: Для создания этих

моделей я привлекала учащихся, которым

интересна и по силам работа в

компьютерных программах. Возможности

программы позволяют провести

наблюдение: при изменении вида

треугольника и его размеров градусная

мера внешнего угла при вершине М

остается равной сумме углов треугольника

при вершинах О и N. Учащиеся

самостоятельно формулируют гипотезу о

связи величин этих углов и только после

этого подтверждают свою гипотезу

текстом учебника.

Работа в компьютерной программе «Живая

математика»

стр. 185-189.учебника

1.

Свойство внешнего угла треугольника

2.

Свойство серединного перпендикуляра

12.

Регулятивные УУД (постановка

учебной задачи на основе соотнесения

того, что уже известно и усвоено

учащимися, и того, что еще неизвестно)

Комментарий: Последовательность

выполнения задания: 1) работа с №5.7;

2)фиксация невозможности выполнения

задания под буквами в, г, д с помощью

известных определений;

3) самостоятельный поиск решения,

формулировка гипотез и предположений

учащихся; 4) работа с текстом на странице

37 учебника; 5) решение задачи.

§5, текст учебника:

13.

Регулятивные УУД (оценивать

весомость приводимых рассуждений:

истинно – ложно, верно – неверно,

убедительно – неубедительно)

Комментарий:эти задания я с успехом

использую на уроках подготовки к ОГЭ по

математике в 9 классе.

14.

Регулятивные УУД (сличения

способа действия и его результата с

заданным эталоном с целью обнаружения

отклонений и отличий от эталона).

Взаимоконтроль.

Используя циркуль и линейку проверьте:

правильно ли выполнил построение

одноклассник?

15. Регулятивные УУД(коррекция:

внесение необходимых дополнений в случае

расхождения эталона, реального действия и

его продукта)

Найди и исправь ошибки.

1.

2.

16. Регулятивные УУД(коррекция:

внесение необходимых дополнений в случае

расхождения эталона, реального действия и

его продукта)

Комментарий: учащиеся исправляли

ошибки индивидуально на карточках, затем

карточки были собраны и, в ходе

фронтальной беседы, на слайде маркером

были внесены исправления.

17. Регулятивные УУД(коррекция:

внесение необходимых дополнений в случае

расхождения эталона, реального действия и

его продукта)

18. Регулятивные УУД (сличения способа

действия и его результата с заданным

эталоном с целью обнаружения отклонений

и отличий от эталона)

Комментарий: задания для взаимных

диктантов, на мой взгляд, должны

подразумевать краткий ответ, письменный

или графический, и возможность его

быстрой проверки.

Взаимный диктант

1.

2.

19.Регулятивные УУД (построение учебно

– познавательной деятельности: цель, мотив,

средства, контроль, оценка).

Комментарий: этот вид заданий позволяет

формировать у учащихся приемы работы с

учебной литературой, учебник перестает

быть только «задачником».

Заучивание материала наизусть в классе:

страница 51 учебника, определение высоты,

медианы и биссектрисы треугольника.

Устный опрос в парах.

20. Регулятивные УУД (коррекция:

внесение необходимых дополнений в случае

расхождения эталона, реального действия и

его продукта)

Комментарий: В отличие от

вышепредставленных заданий на готовых

чертежах, это задание предполагает перевод

условия из словесной формы в графическую.

Требует понимания того, что ответ «не

верно» можно обосновать существованием

«контрпримера».

Ищу и исправляю ошибки

№9.20 Верно ли: если ∆ ABC и ∆

ADCравнобедренные и прямоугольные, то ∟

ABC = ∟ ADC.

21.Коммуникативные УУД (контроль,

коррекция, оценка действий партнера,

умение с достаточной полнотой и точностью

выражать свои мысли)

Комментарий: требования к составленным

вопросам: вопрос должен быть составлен

именно по данному тексту и ответ на вопрос

должен присутствовать в данном тексте.

Стр. 44 учебника. Прочитай текст. Составь по

заданному тексту три вопроса и задай их

партнеру и оцени правильность ответа.

22. КоммуникативныеУУД (контроль,

Составь задание партнеру, используя рисунки

коррекция, оценка действий партнера)

Составь задание партнеру и оцени его

решение

8.9 – 8.15 на страницах 58,59 учебника

и оцени его решение

23.Коммуникативные УУД (контроль,

коррекция, оценка действий партнера)

Прослушайте доказательство теоремы 5.1 и

составьте отзыв по плану:

1.

Построение CM ┴ AB

2.

Предположение MD ┴ AB

3.

Cвойство ∟CMB = ∟CMD +∟DMB

4.

Cравнение ∟CMB и ∟DMB

5.

Вывод

24. Коммуникативные УУД (определять

функции участников, способы

взаимодействия, проявлять уважительное

отношение к партнерам)

Комментарий:участники игры оценивают

себя сами, но у лидера группы есть право

тоже зафиксировать свое мнение, если оно

отличается, вписав фамилии игроков в

другие ячейки.

Геометрическое лото.

Этапы урока геометрии в 7 классе по теме «Касательная к окружности» в технологии

системно-деятельностного подхода в обучении.

«…только

в

результате

направляемой

деятельности

самого

ребенка

происходит

овладение им знаниями, умениями, навыками…»

А.Н. Леонтьев

Касательная к окружности.

Некоторые этапы урока«открытия» новых знаний

Касательная к окружности.

Формируемые результаты:

•

Предметные: умение оперировать понятием касательной к окружности, доказывать и

применять её свойство.

•

Метапредметные: умение определять понятие, строить логическое рассуждение,

умозаключение и делать выводы

(из методического пособияадресованого учителям, работающим по

учебнику «Геометрия. 7 класс» авторов А. Г. Мерзляка, В. М. Полякова)

Формируемые УУД:

Познавательные УУД



Общеучебные (формулирование познавательной цели; поиск и выделение

информации; знаково-символическое моделирование)



Логические (построение логической цепи рассуждений; доказательство; выдвижение

гипотез и их обоснование)

Регулятивные УУД



Целеполагание (постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже

известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно)



Контроль (в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном

с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона)



Коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия

в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта)



Сравнение результатов деятельности с информацией в учебнике

Коммуникативные УУД



Восприятие текста с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте

информацию, необходимую для ее решения;



Подтверждение собственной позиции фактами из учебника



Коррекция собственной точки зрения в результате уточнения по материалам

учебника

Этап актуализации знаний и фиксации

затруднения в деятельности.

Решение задач (индивидуально

фронтально)

Задача 1 решена. Ответ проверен.

При решении задачи 2 высказано

предположение о градусной мере угла

СОА, но обоснованного решения не

прозвучало.

Учащиеся отвечают на вопросы?



Какой элемент чертежа не позволяет

решить задачу известным способом?

(прямая АВ)



Вы знаете, что это за прямая?



Как мы поступаем на уроках

математики, когда сталкиваются с

1.

2.

чем-то неизвестным?

Этап постановки учебной задачи

•

Узнать, как называется эта прямая

(определение)

•

Узнать какими свойствами она обладает

(доказать свойство)

•

Решить задачу, с которой не справились.

•

Решить другие задачи по этой теме.

Этап построения проекта выхода из

затруднения

Практическое задание выполняется и

обсуждается в парах

На рисунке даны три окружности. Проведите

для каждой окружности прямую так, чтобы

получились изображения трех различных

случаев взаимного расположения прямой и

окружности

Этап построения проекта выхода из

затруднения

Работа с учебником:

Откройте стр 147 учебника, сравните ваш

рисунок с рисунком 21.1.

Прочитайте текст учебника (определение и

пояснение к нему) несколько раз.

Подпишите на рисунке касательную и

точку касания.

Проверьте друг друга. Проговорите друг

другу определение касательной к

окружности.

Ответьте на вопросы: Может ли отрезок

быть касательным к окружности? Луч?

Найдите ответ на вопрос в учебнике на стр

147. Покажите на рисунке слайда.

Этап первичного закрепления во

внешней речи (в парах, затем

фронтально)



Можно ли назвать прямую а

касательной к данной окружности?

Почему?



Можно ли назвать прямуюb

касательной к данной окружности?

Почему?



Можно ли назвать прямуюn

касательной к данной окружности?

Почему?



Можно ли назвать прямуюm

касательной к данной окружности?

Почему?

Этап построения проекта выхода из

затруднения

Вы узнали, как называется данная прямая.

Можете ли вы решить задачу, с которой не

справились ранее?

Этап построения проекта выхода из

затруднения

Практическая работа в тетради:

1. Постройте окружность радиуса 5 клеток.

Отметьте на окружности точку А,

проведите касательную к окружности через

данную точку.

Проведите радиус АО. Измерьте угол.

Сформулируйте гипотезу о взаимном

расположении радиуса ОА и данной

касательной.

2. На рисунке изображены касательная и

радиус окружности. Мы можем

утверждать, что они перпендикулярны? Как

нужно изменить ваше предположение?

Откройте учебник на стр 147.

Убедитесь, что ваша гипотеза совпадает с

формулировкой теоремы 21.3.Прочитайте

несколько раз формулировку этой теоремы.

Перескажите ее друг другу.

Прочитайте доказательство теоремы.

Каким методом доказывается теорема?

Как называется отрезок ОА, отрезок ОМ?

Что нам известно о соотношении этих

отрезков?

Почему точка М не принадлежит кругу?

ОМ = ….+….

Сравните ОА и ОВ.

Сравните ОА и ОМ.

В чем заключается противоречие?

Сформулируйте вывод.

1.

Радиус перпендикулярен данной касательной.

2.

Касательная к окружности перпендикулярна

радиусу, проведенному в точку касания.

Этап самостоятельной работы с

самопроверкой по эталону

Найдите угол СОА.

Решение:

Этап включения в систему знаний и

повторение

•

Решение задач № 21.8, 21.10…

Этап рефлексии учебной деятельности

Опишите свою учебную деятельность на

уроке:



Строил окружность.



Проводил прямые.



Формулировал определение

касательной.



Сравнивал рисунки.



Формулировал свойство касательной.



Доказывал свойство касательной.



Решал задачи.



Высказывал предположения.



Отвечал на вопросы.



Измерял углы.

…

Домашнее задание:

§21 выучить определение и теорему 21.3

№21.9, 21.11

Использование технологии системно-деятельностного подхода на данном уроке позволило

создать условия для формирования у учащихся приемов учебной деятельности и добиться

включенности каждого ученика в активную учебную деятельность.

Литература

1.

Геометрия: 7 класс: учебное пособие/ А.Г. Мерзляк, В.М. Поляков – М. :Вентана-Граф,

2017.

2.

Методическое пособие для учителя, «Геометрия. 7 класс». А. Г. Мерзляк, В. М. Поляков.

3.

Геометрия 7 класс. Сборник самостоятельных и контрольных работ/ А.П. Ершова и др.

Харьков: Веста, 2007.

4.

Формирование универсальных учебных действий в основной школе: от действия к

мысли. Система заданий: пособие для учителя; под ред. А.Г. Асмолова. - М. :

Просвещение, 2011.

5.

III Педагогический марафон «Новой школе – новое качество». Часть 2 ФГОС ООО:

Формирование универсальных учебных действий на уроках математики. Пособие для

учителя. П-К, 2012.

6.

Технология обучения математике на основе деятельностного подхода: Книга для

учителя / О.Б. Епишева. – М. : Просвещение, 2003.