КГКП «Темиртауский высший политехнический колледж»

Кафедра естественных дисциплин

Рассмотрено на заседании

кафедры естественных дисциплин

Заведующая кафедрой _________Абылгазина А.Т.

Протокол №___ от «_________»________2020___г.

Утверждаю

Методист

____________ Аманбаева М.С.

«____» __________ 20 г.

МАСТЕР-КЛАСС

«Межпредметные связи на уроках математики»

Шегай Г.Т.

преподаватель математики

Темиртау, 2020

Дата проведения: 12.03.2020

Аудитория: 421

Цель: Обмен опытом применения межпредметных связей на уроках математики

Необходимые материалы: листы А2 и А4 для работы в группах, маркеры, карточки-

задания для работы в группах, задачи для экологической разминки, круг из «Поля

чудес».

Ход мероприятия

Скажи мне, и я забуду.

Покажи мне, и я запомню.

Дай мне действовать самому, и я научусь.

Конфуций

«Жизнь на уроке должна стать подлинной.

Сделать ее такой – задача каждого из нас».

1.

Приветствие

Добрый день, уважаемые коллеги. Тема нашей встречи «Межпредметные связи на

уроках

математики». Сегодня я предлагаю вашему вниманию некоторые приемы и

методы, которые я использую на уроках, в том числе и через решение практико-

ориентированных задач. Надеюсь, что сегодняшняя встреча будет плодотворной и

полезной.

Для начала приглашаю вас на экологическую разминку.

2.

Экологическая разминка

Текст заданий:

1. Каждая автомашина выбрасывает в атмосферу в 3 раза больше загрязняющих

веществ по сравнению со своей собственной массой. Масса грузовика 3 т. Какое

количество загрязняющих веществ выбрасывает в атмосферу такая машина?

2. Небольшой хвойный лес за год отфильтровывает 35 т пыли, что составляет 50% от

массы пыли, отфильтрованной таким же по размеру березовым лесом. Сколько тонн

пыли отфильтровывает за год небольшой березовый лес?

3.На слайде числа: 25,4; 0,9; 2,04; 14,6; 100,9

1) Сложите первое и четвертое числа, и вы узнаете, какую площадь на планете

занимают леса. /40млн кв.км/

2) Если вычесть из первого с конца числа второе число с начала, то вы узнаете, сколько

лет разлагается в почве консервная банка. /100 лет/

3) То число, которое у вас получилось, умножьте на 5. Столько лет разлагается в почве

пластиковая бутылка. /500 лет/

4) Сумму всех чисел умножьте на 0. Стекло не перерабатывается в почве никогда.

Как показывают исследования, наиболее опасным фактором для здоровья человека

является

его

образ

жизни

(50-55%),

затем

-экологические

факторы

(20-25%),

биологическая наследственность (20%), недостатки, дефекты здравоохранения (10%).

Следовательно, если научить человека с малых лет ответственно относиться к своему

здоровью, то в будущем у него больше шансов жить, не болея.

3.

Гимнастика для глаз

4.

Подготовка к групповой работе.

Разбиваем класс на группы /ящик с карточками/. Каждая группа выбирает карточку-

задание /круг из «Поля чудес»/

5.

Решение заданий с МПС /работа в группах переменного состава

1) решение задания в группе первого состава

2) узнал сам – передай другому /работа в группе второго состава/

3) повторение – мать учения. Защита решения

Спикер- слабое звено

6. Подведение итогов. Рефлексия.

Перед

учителем

математики

стоит

нелегкая

задача

–

преодолеть

в

сознании

обучающихся представление о «сухости», формальном характере, оторванности этой

науки от жизни и практики.

На

уроках

математики

нужно

обеспечивать

органическую

связь

изучаемого

теоретического

материала

с

его

практической

значимостью.

Важно

убедить

обучающихся, что математика – это наука здравого смысла.

РЕФЛЕКСИЯ

- Написать на стикерах свой отзыв и приклеить на плакат по теме урока.

Приложение 1

Вопрос о межпредметных связях особенно остро продиктован теми социальными

запросами, которые сейчас предъявляются к образованию в связи с изменениями в

сфере науки и производства.

Межпредметность - это современный принцип обучения, который влияет на отбор и

структуру учебного материала целого ряда предметов, усиливая системность знаний

учащихся, активизирует методы обучения, ориентирует на применение комплексных

форм организации обучения, обеспечивая единство учебно-воспитательного процесса.

Основной проблемой образовательных достижений по математике явилось

противоречие между предметными знаниями и умениями, с одной стороны, и

затруднениями в применении этих знаний в ситуациях, близких к повседневной жизни,

а также в работе с информацией, представленной в различной форме. При

проектировании эффективного урока необходимо учитывать особенности реализации

межпредметных связей в соответствии с требованиями нового качества содержания

образования.

Задача – научить обучающегося ориентироваться в этом потоке информации.

Важнейшей задачей современной системы образования является формирование

совокупности «универсальных учебных действий», имеющей надпредметный

характер.

Учителю математики приходится иметь дело с тремя видами межпредметных

временных связей: предшествующими, сопутствующими и перспективными.



предшествующие межпредметные связи – это связи, когда при изучении

материала курса математики опираются на ранее полученные знания по другим

предметам.



сопутствующие межпредметные связи – это связи, учитывающие тот факт, что

ряд вопросов и понятий изучаются как по математике, так и по другим

предметам.



перспективные межпредметные связи используются, когда изучение материала

по математике опережает его применение в других предметах.

В практике работы учителя математики встречаются все эти три вида временных

межпредметных связей, но чаще учителя других предметов используют знания

учащихся по математике.

Для меня, как учителя математики, при осуществлении межпредметных связей в

обучении важное значение имеют отбор для уроков материала, привлекаемого из

курсов других учебных дисциплин

Математика и литература

“Математик, который не является отчасти поэтом, никогда не достигнет совершенства

в математике”, - писал выдающийся немецкий математик Карл Вейерштрасс.

Многие ученые, занимавшиеся исследованиями в области математики, были не только

математиками, но физиками и химиками, как И. Ньютон, Б. Паскаль и Л. Эйлер, и даже

поэтами.

Например, математик Чарльз Л. Доджсон, известный больше под псевдонимом Льюис

Кэрролл как автор сказки «Алиса в стране чудес». Как рассказывают биографы,

королева Виктория пришла в восторг от этой книги и захотела прочитать все книги,

написанные Кэрроллом. Можно представить ее разочарование, когда она увидела на

своем столе стопку книг по математике. И даже известная нам математик-женщина

C.В. Ковалевская обладала незаурядным литературным талантом. Ее перу принадлежат

такие произведения как драма «Борьба за счастье», роман «Нигилистка» и другие.

Математика и русский язык

В качестве сопутствующих межпредметных связей в процессе преподавания

математики и русского

Очень часто ученики в слове «длина» пишут удвоенное «н». Имеет смысл разъяснить,

что существуют слова «длина» и «длинна», но первое – это имя существительное и

означает величину предмета, второе – краткое прилагательное, обозначающее свойство

предмета (например, «дорога длинна»).

При изучении темы «Дроби» будет интересной информация о том, что в русском языке

слово дробь появилось в VIII веке, и происходит от глагола «дробить» — разбивать,

ломать на части. В первых учебниках математики (в VII веке) дроби так и назывались

— «ломаные числа». У других народов название дроби также связано с глаголами

«ломать», «разбивать», «раздроблять». Домашним заданием может быть нахождение

значение слова «дробь» в различных словарях.

Математика и история

Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных

предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием,

развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и

системное мышление, в свою очередь занимает достойное место в истории, помогая

лучше ее понять. Поэтому так важно, чтобы исторические мотивы искусно вплетались

в ткань урока математики, заставляя детей удивляться, думать и восхищаться

богатейшей историей этой многогранной науки.

При сообщении учащимся исторических математических сведений, использую карты

древние и современные, поэтому ученики наиболее полно представляют себе картину

времени, когда произошло математическое открытие. При рассмотрении карт ученики

находят древние города, например, город Александрию, и затем отвечают на вопросы:

каким морем омывается город? (Средиземным); с какой рекой связана история этого

города? К какой стране принадлежит Александрия? (Египет); назвать главную реку

Египта и ее природные особенности? (Нил); перечислить известных людей,

проживавших в Александрии? (Такая работа позволяет развивать воображение,

мышление учащихся.

Математика и биология

Межпредметная связь математики и биологии ярко прослеживается при изучении темы

прогрессии. Учащиеся с интересом находят примеры чисел Фибоначчи в строении

различных растений и животных. Представляют результаты своих исследований на

интегрированном уроке.

Математика – это системообразующий предмет, который формирует общеучебные

умения в других предметах: химии, физике, биологии. Межпредметная интеграция

даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний обучающихся,

сформировать у них представления о математики как части общечеловеческой

культуры.

Работа с интернетом нам помогает развивать ИКТ-компетентность, осуществлять

межпредметные связи при поиске необходимой информации

Обучающиеся достигнут высоких результатов только тогда, когда увидят, что

определённые умения необходимы им и на других предметах

Таким образом, эффективное применение межпредметных связей позволяет

сформировать и развивать у обучающихся общекультурные, учебно-познавательные,

информационные и коммуникативные компетенции

Приложение 2

1. При цене билета на футбольный матч в 450 р. на стадион вместимостью 40

тысяч человек пришло 5 тысяч зрителей. При снижении цены билета до 200 р. на матч

с участием тех же команд число болельщиков, решивших посетить матч, увеличилось

до 30 тыс. человек. На основе анализа статистических данных было установлено, что

спрос на билеты задается линейной функцией. Определите какую цену на билет

должна установить администрация стадиона, чтобы во время игры данных команд

стадион был заполнен полностью.

2.Хватит ли 8500м

2

изоляционной ленты для двукратного покрытия ею километра

газопровода диаметром 1420мм?

3.Конусообразная

палатка

высотой

4м

с

диаметром

основания

6м

покрыта

парусиной. Сколько квадратных метров парусины пошло на палатку?

4. Сколько краски потребуется для покрытия фронтона дома с двух сторон?

Крыша двускатная. Ширина дома 12 м., расстояние от конька крыши до кирпичной

кладки стен 2 м. Расход краски на 1 кв. м. 300 грамм.

5.Угольный пласт обычно залегает так, что 7.Угольный пласт обычно залегает так,

что его верхняя граница (конечно в грубом приближении) представляет собой часть

плоскости Какое наименьшее число скважин следует пробурить, чтобы определить,

как расположен пласт?

6.Одному ученику в столовой на завтрак дают 20г сливочного масла. В школе 320

учеников. Сколько молока должно быть надоено на ферме, чтобы получить нужное

количество масла? Молоко даёт 25% сливок, сливки дают 20% масла.

7.По итогам работы за год фирма получила 16 млн тг прибыли. Правление фирмы

решило выделить на выплату дивидендов акционерам 25% от прибыли. Известно, что

акционеры владели 8 000 акций стоимостью 1000тг каждая. Какую сумму дивидендов

получит на каждую акцию акционер фирмы?

8. Марат и Елдос организовали собственное предприятие и договорились, что

каждый из них будет получать по 20% от прибыли, а остальные деньги они будут

вкладывать в развитие своего предприятия. Сколько процентов прибыли они будут

вкладывать в свое предприятие? Сколько тенге получит каждый из них, если прибыль

в марте составила 220000 тг? Какую сумму Марат и Елдос вложат в свое предприятие,

если прибыль в апреле составила 180000 тг?

Приложение 3

Несколько

примеров

практико

–

ориентированных

задач

по

профессии

строительного профиля.

Задача №1. Здание имеет форму прямоугольного параллелепипеда: длина 24 метра,

ширина 7 метров и высота 8 метров. Определите поверхность здания.

А)

Сколько

необходимо

затратить

кирпича

на

строительство,

если

кладка

выполнялась

в

два

кирпича

и

предусмотрено

4

оконных

простенка(1500х1700)

и

дверной проем(1500х2400). Размер кирпича 250х120х65мм, шов 1 см.

б) Сколько кубических метров доски израсходуется на устройство дощатых полов,

если размер доски 300х80х40см.

Задача №2. Найдите вместимость сарая прямоугольной формы с двускатной крышей

и прямым углом между стропилами. Размеры сарая: длина- 10 м., ширина 7 м., высота

стен до крыши 3,5 м., высота от основания до конька крыши 8,5 м.

Задача

№3.

Межквартирные

перегородки

выполняют

в

виде

двух

стенок,

разделенных между собой воздушной прослойкой 50 мм, размер плит 800х400х80мм.

При кладке перегородок гипсолитовые плиты укладывают по однорядной системе

перевязки.

а) Сколько будет плит в одном ряду перегородки размерами 4,4х2,6м?

б) сколько будет рядов в этой перегородке?

в) сколько плиток необходимо для кладки этой перегородки?

Задача №4. Определить расход полнотелого кирпича для кладки колонны, имеющей

форму параллелепипеда основанием которой служит прямоугольник 1х0,5 м, высота 2

м.

Задача №5.

Определите

расход

кирпича,

необходимого

для

кладки

колонны

имеющей форму цилиндра с радиусом основания 1м, высотой 5 м.

Задача №6. Состав цементно – известковой смеси М100 ц : и : п = 1: 0,5 : 5,5.

Вычислить необходимое количество каждого компонента для приготовления 150 кг

сухой смеси.

Задача №7. Какой длины надо взять проволоку, чтобы изготовить каркас модели

здания в форме прямоугольного параллелепипеда, у которого объем равен 1,001 дм

2

и

его длина, ширина и высота при измерении в см были равны простым числам?

Приложение 4

По данным размерам детали учащиеся находят площадь боковой и полной

поверхности, объём детали.

Деталь № 1

Деталь №1

Треугольная правильная призма

а=

520 мм, Н=130 мм,

Р

осн

=

S

осн

=

S

пол

=

S

бок

=

V =

Н= 50 мм, R= 31 мм

L = 60 мм

S

осн

=

S

пол

=

S

бок

=

V =

Приложение 5

ТОРА

Геометрия. Тема: Объём цилиндра

Спецтехнология. Тема: Гидроусилитель рулевого управления

Задача

Определить ёмкость масляного бака насоса

гидроусилителя автомобиля ЗИЛ – 130, если

диаметр его 126 мм, а высота 140 мм

Решение

ТОРА

Геометрия. Тема: Цилиндр. Боковая и полная поверхности цилиндра.

Спецтехнология. Тема: Реакторы

Задача

Найти площадь поверхности, которую

нужно очистить при ремонте реакционного

котла цилиндрической формы, если длина

котла 8 м, а диаметр 3,5м

Решение

ТОРА

Геометрия. Тема: Объём параллелепипеда.

Спецтехнология. Тема: Устройство кузовов

Задача

Размеры кузовов самосвалов МАЗ – 205 и

ЗИЛ -130 соответственно равны (м):

6,07

×2,64 ×2,44

6,72

×2,39× 2,18

Какой из них более вместителен?

Решение

Приложение 6

Приложение 7

Вопросы

из «Веселой викторины» на уроке разрядят обстановку, позволят

улыбнуться, переключиться и немного отдохнуть.

1)Назовите

«математические»

растения.

(тысячелистник,

столетник,

золототысячник).

2)Как называется перпендикуляр к рельсам? (шпала)

3)Какую форму имеют бульонные кубики? (форму ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, а

вовсе не куба).

4)Что есть у каждого слова, растения, уравнения? (корень).

5)На какой угол поворачивается солдат при команде «кругом», «направо» (на 180

и 90 градусов).

При цене билета на футбольный матч в 450 р. на стадион

вместимостью 40 тысяч человек пришло 5 тысяч зрителей.

При снижении цены билета до 200 р. на матч с участием тех

же команд число болельщиков, решивших посетить матч,

увеличилось

до

30

тыс.

человек.

На

основе

анализа

статистических

данных

было

установлено,

что

спрос

на

билеты

задается

линейной

функцией.

Определите

какую

цену на билет должна установить администрация стадиона,

чтобы во время игры данных команд стадион был заполнен

полностью.

Сколько краски потребуется для покрытия фронтона дома

с

двух

сторон?

Крыша

двускатная.

Ширина

дома

12

м.,

расстояние от конька крыши до кирпичной кладки стен 2 м.

Расход краски на 1 кв. м. 300 грамм.

Определить расход полнотелого кирпича для кладки

колонны, имеющей форму параллелепипеда основанием

которой служит прямоугольник 1х0,5 м, высота 2 м.

Состав цементно – известковой смеси М100 ц : и : п = 1:

0,5 : 5,5. Вычислить необходимое количество каждого

компонента для приготовления 150 кг сухой смеси.

Определить ёмкость масляного бака насоса

гидроусилителя автомобиля ЗИЛ – 130, если диаметр его 126

мм, а высота 140 мм.