Халилова Н.А.

(ГБПОУ РД «Профессионально-

педагогический колледж имени

З.Н.Батырмурзаева», город Хасавюрт)

ФОРМИРОВАНИЕ КУЛЬТУРЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ РЕЧИ,

КАК ВАЖНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ КУЛЬТУРЫ

МЛАДШЕГО ШКОЛЬНИКА

Формирование

культуры

математической

речи

с

одной

стороны

выступает в качестве одной из главных целей обучения. С другой стороны

многие серьезные недостатки в математической подготовке учащихся, в том

числе формализм в знаниях, связаны с их низкой культурой математической

речи.

Важный

аспект

проблемы

формирования

культуры

математической

речи

учащихся

связан

с

тем,

что

обучение

математике

влияет

на

формирование у них не только культуры математической речи, но и культуры

речи в целом.

Язык математики возник под влиянием ее потребности в точных, ясных

и сжатых формулировках как результат совершенствования естественного

языка по трем направлениям: 1) устранения громоздкости; 2) устранения

многозначности; 3) расширения выразительных возможностей.

Культура

математической

речи

характеризуется

совокупностью

взаимосвязанных коммуникативных качеств математической речи: правиль-

ность,

точность,

логичность,

ясность,

доступность,

выразительность

и

уместность.

Правильность,

точность,

логичность

и

уместность

являются

базовыми

коммуникативными

качествами

математической

речи.

Основой

всех

коммуникативных

качеств

математической

речи

является

ее

правильность,

а

уместность

определяет

высший

уровень

культуры

математической речи. Основные характеристики базовых коммуникативных

качеств математической речи:

Правильность. Правильное употребление, произношение и написание

математических

терминов,

символов,

обозначений

и

т.д.

Правильное

выполнение преобразований символических выражений. Соблюдение норм

русского

литературного

языка.

Правильное

выполнение

графических

изображений, правильное «чтение» рисунков и чертежей;

Точность. Характеризуется подбором таких языковых средств, которые

наилучшим образом выражают содержание высказывания, раскрывают его

основную мысль. Проявляется в умении четко, конкретно и в то же время

полно выражать мысль как письменно, так и устно. Проявляется также в

аккуратном

и

рациональном

выполнении

записей,

чертежей

и

рисунков,

рациональном расположении графических изображений в тексте;

Логичность.

Проявляется

в

умении

четко

выделять

в

устной

и

письменной

речи

логическую

структуру

предложений;

в

отчетливом

выражении связи между высказываниями в математическом рассуждении.

Проявляется

также

в

последовательном

и

непротиворечивом

изложении

материала,

в

умении

строить

текст

в

соответствии

с

его

смысловой

структурой (разбивать на предложения, абзацы и т.д.);

Уместность.

Характеризуется

таким

подбором

языковых

средств,

который делает речь отвечающей целям и условиям общения, в том числе

стилистически

верным

с

точки

зрения

русского

языка,

построением

отдельных

предложений

и

текста

в

целом.

Уместность

регулирует

содержание

других

качеств

речи

в

конкретной

языковой

ситуации.

Проявляется

также

в

умении

самостоятельно

излагать

математический

материал

с

разной

степенью

полноты

(на

разных

уровнях

логической

строгости), не допуская при этом логических и иных ошибок, во владении

приемами

сжатия

и

развертывания

готового

текста.

Характеризуется

оптимальным

сочетанием

в

письменной

речи

символических

записей,

словесных записей и графических изображений.

Основные направления формирования культуры математической речи

младших школьников:

1. развитие навыков устной и письменной математической речи;

2. формирование у учащихся навыков работы с письменным обучающим

математическим текстом;

3. обеспечение взаимопонимания между учителем и учащимся в процессе их

диалогового взаимодействия;

4. обеспечение понимания учащимися монологической речи учителя.

Устная и письменная речь школьников взаимосвязаны. Поэтому работа

по совершенствованию навыков устной математической речи способствует

развитию

письменной

математической

речи,

и

наоборот.

При

этом

письменная

речь

требует

большей

продуманности,

планово сти,

сознательности, поэтому именно ее развитие оказывает решающее влияние

на

формирование

не

только

культуры

математической

речи

младших

школьников, но и культуры их мышления.

Обучающий математический текст составляет основу дидактического

материала,

с

помощью

которого

формируется

культура

письменной,

а

в

значительной

мере

и

устной,

математической

речи

ученика.

Ключевой

проблемой,

возникающей

при

работе

с

обучающими

математическими

текстами, является проблема понимания учащимися этих текстов. Решение

этой

проблемы

требует

значительных

усилий

со

стороны

учителя

и,

особенно, со стороны ученика.

Несмотря

на

то,

что

в

процессе

обучения

учитель

и

учащийся

выступают как равноправные субъекты, очевидным представляется тот факт,

что

в

решении

проблемы

обеспечения

взаимопонимания

между

ними

ключевым

является

вопрос

понимания

учащимися

речи

учителя,

а

не

наоборот. Необходимым условием решения указанной проблемы является

высокая

профессиональная

культура

речи

самого

учителя.

Важнейшими

компонентами профессиональной культуры речи учителя являются: общая

культура

речи,

умение

строить

монологическую

научную

речь

(умение

объяснять), умение организовывать профессиональный диалог и управлять

им.

В

статье

«Плюсы

и

минусы

уроков

математики

молодых

учителей»

Н.Г.Воробьева

и

В.Ф.Ефимов,

анализируя

один

из

уроков

математики

в

Подмосковной

школе,

отмечают:

«Если

ставится

цель

формировать

грамотную математическую речь учащихся, то учитель сам должен обладать

такой речью в полной мере и служить образцом для подражания. Здесь надо

быть

особо

внимательным

к

своей

речи

при

формулировке

заданий

и

объяснении их выполнения». И далее приводят примеры конкретных ошибок:

«Такие

словосочетания

как

«решите

пример»,

«выполните

действия

с

именованными

числами»,

«нужно

из

324

отнять

300»,

«пятерку,

двойку

запоминаем»,

с

точки

зрения

математической

культуры

должны

быть

заменены

на

«найдите

значение

выражения»,

«выполните

действия

со

значениями величин», «из 324 вычесть 300», «пять (например, десятков)

запоминаем». Отметим также, что вопрос типа: сколько единиц в числе,

например, 5 174? – двусмыслен. Данный вопрос следует уточнить: сколько

отдельных единиц в числе? Или: сколько единиц в числе в разряде единиц,

десятков? и др.».

В результате анализа текстов школьных учебников и дидактических

материалов по математике, используемых в современной начальной школе,

были выявлены существенные различия в языке этих пособий, связанные с

системой терминов и обозначений, в том числе с количеством используемых

терминов и обозначений. Все они в разной степени подходят для проведения

систематической

работы,

направленной

на

формирование

культуры

математической

речи

учащихся.

Комплекс

заданий

по

математике,

направленный на формирование культуры математической речи школьников

должен удовлетворять следующим требованиям:

1. интегративный характер заданий с учетом влияния на формирование

различных базовых коммуникативных качеств математической речи;

2. разноуровневость заданий;

3.

направленность на освоение основных компонентов математического

языка начальной школы – языка словесных описаний, аналитического и

графического языков;

4.

направленность

на

формирование

навыков

работы

с

письменным

обучающим математическим текстом, в том числе навыков понимания

этого текста;

5. направленность на формирование навыков, необходимых для понимания

устной математической речи;

6. экономичность и интегрированность с содержанием уроков математики

в начальной школе.

В данном комплексе следует выделить следующие типы заданий: для

работы с терминологией, символикой и графическими изображениями; для

работы со словесно-логическими конструкциями; для работы с письменными

обучающими текстами.

К

заданиям,

предназначенным

для

работы

с

терминологией,

символикой

и

графическими

изображениями

относятся:

запись

математических предложений (или отдельных терминов) с использованием

символики;

чтение

символических

записей;

объяснение

значения

(или

смысла)

терминов,

символов

и

символических

выражений;

переход

от

символической

(словесной)

формы

обозначения

к

графическому

изображению;

переход

от

графической

формы

обозначения

к

словесно-

символиче ской

форме

(«чтение»

графиче ских

и з о б р а же н и й ) ;

терминологический и графический диктанты.

Приведем примеры таких заданий.

1.Терминологический диктант для 2-го класса: усвоение математической

терминологии (ученики записывают только ответы):

1. Какое число больше 7 в 6 раз ?

2. 36 уменьши в 9 раз .

3. 36 уменьши на 9.

4. Во сколько раз 6 меньше 42?

5. На сколько 36 больше 8?

6. Чему равно произведение чисел 7 и 4?

7. Чему равно частное чисел 72 и 9?

8. В одной корзине 18 кг яблок, а в другой в 3 раза меньше. Сколько

килограммов яблок во второй корзине?

9. 7 стержней для шариковой ручки стоят 56 рублей. Сколько стоит один

стержень?

10. Стакан чая стоит 4 рубля. Сколько рублей стоят 3 таких же стакана чая?

(1. 422. 43. 274. 75. 286. 287. 88. 6 кг9. 8 руб.10. 12 руб.);

2.Графический диктант.

На полосе в клетку построй изображение. Туловище – квадрат со стороной 3

клетки. В квадрат впиши круг – это лицо. Ручки и ножки – круги – впиши

каждый в 1 клеточку. Отступи от полученного изображения 2 клетки вправо и

построй

еще

столько

изображений,

сколько

влезет,

соблюдая

интервал

2

клетки.

Ты заметил, что «портрет» как бы переносится вдоль полосы? Это явление

называется переносная симметрия. Один и тот же предмет, рисунок, мотив

повторяется вдоль какой-то линии без изменений. Где можно встретиться с

явлением

переносной

симметрии?

Посмотри

вокруг

–

на

дома,

заборы,

деревья вдоль дороги...

3. Арифметический диктант.

Запиши

числа:

15,

50,

70,

17,

100.Запиши

число,

в котором

3 дес. 8 ед.

(8 дес. 3 ед.).Сравни числа 67 и 76, вставь знак >, < или =. Запиши число 92.

Отсчитывая

по одному,

запиши

еще

5 чисел.Вставь

пропущенное

число:

1 м = см (1 р. = к.).

4.Задание с геометрическими фигурами.

Инструкция: «Ты

помнишь

сказку

о

Белоснежке

и

ее

друзьях-гномах?

Сколько их было? Каждый гном построил себе дом, но не простой, а в виде

какой-либо геометрической фигуры. Все эти дома изображены на этом листе.

Каждый дом имеет свой номер. Назови форму каждого дома, дай название

каждой фигуре».Верный ответ: 1 – квадрат, 2 – треугольник, 3 – овал, 4 – куб,

5 – прямоугольник, 6 – ромб (допускается ответ «четырехугольник»), 7 –

шестиугольник (допускается ответ «многоугольник»).

5.

Задание

на

приобретение

учащимися

опыта

в

семантическом

и

математическом

анализе

различных

текстовых

конструкций

задач

и

формирование

умения

представлять

их

в

виде

схематических

и

символических моделей:

Какой текст можно назвать задачей, а какой нет?

Маша нашла 7 лисичек, а Миша на 3 лисички больше.

Маша нашла 7 лисичек, а Миша 5. Сколько всего лисичек нашли Миша и

Маша?

(Этим заданием учитель должен вывести детей на обсуждение структуры

задачи).

Можно ли назвать текст задачей, если в нём нет вопроса? Если да, то что вы

скажете о таких текстах:

Сколько всего учеников в классе?

На сколько больше марок у Пети, чем у Иры?

Можно ли назвать текст задачей, если в нём только вопрос?

(После этого дети формулируют вывод: любая задача состоит из условия и

вопроса.)

После

этого

предлагаем

им

составить

условия

к

этим

вопросам.

Для

осознания

учащимися

взаимосвязи

между

условием

и

вопросом,

детям

предлагается задание:

Будут ли эти тексты задачами?

На одной тарелке 3 огурца, а на другой 4. Сколько помидоров на двух

тарелках?

На клумбе 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько пионов росло на клумбе?

Учащиеся должны заметить, что ответить на вопрос, поставленный в задачах,

мы не сможем, пользуясь данным условием. Можно предложить изменить

вопрос задачи и сделать вывод, что условие и вопрос задачи связаны между

собой.

6. Выбор данных.

На аэродроме было 75 самолётов. Сколько самолётов осталось?

Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтоб ответить

на поставленный в ней вопрос:

Утром прилетело 10 самолётов, а вечером улетело 30.

Улетело на 20 самолётов больше, чем было.

Улетело сначала 30 самолётов, а потом 20.

7.Задачи

с

недостающими

или

избыточными

данными,

нереальные

задачи:

- Периметр прямоугольника 8 см, а сумма двух его сторон 6 см. Найти длину

стороны.

- Иван на два года моложе Петра, Петр четырьмя годами старше Степана,

Андрей на три года старше, чем Петр, Иван равен по возрасту Степану. Кто

старше – Андрей или Иван?

- Маша отдала несколько открыток подруге, после чего у нее осталось 5

открыток. Сколько открыток отдала Маша подруге?

-

К

чаю

подали

9

пирожных

«эклер»,

6

пирожных

«корзиночек»

и

12

шоколадных конфет. Съели 11 пирожных. Сколько пирожных осталось?

К заданиям, предназначенным для работы с письменными обучающими

текстами,

относятся:

нахождение

в

тексте

непонятных

слов,

языковых

оборотов

и

символических

обозначений;

нахождение

ошибок

в

тексте;

составление

связного

текста

из

«рассыпанных»

предложений

(или

фрагментов

предложений);

составление

плана

текста;

пересказ

текста;

конструирование

ответов

на

вопросы

и

составление

вопросов

к

тексту;

переход от краткой записи текста к развернутой записи и обратно; описание

графического изображения; написание докладов.

Данные

задания

не

только

способствуют

повышению

уровня

формирования культуры математической речи школьников, но и позволяют

преодолеть

многие

трудности,

возникающие

у

них

в

процессе

освоения

математического

языка

и

предметного

содержания

курса

математики

начальной школы.

Наряду

с

использованием

комплекса

данных

заданий

важными

составляющими

формирования

культуры

математической

речи

младшего

школьника также являются:

1. включение в структуру урока диалоговых форм взаимодействия;

2. включение

в

структуру

урока

объяснений

учителя,

играющих

роль

образца для устной и письменной математической речи учащихся;

3. самостоятельная

работа

учащихся

с

письменными

обучающими

математическими текстами;

4. мониторинг

динамики

сформированности

культуры

математической

речи учащихся.

Основой диалогового взаимодействия является беда, построенная на

вопросах,

стимулирующих

не

только

речевую,

но

и

познавательную

активность

учащихся.

Диалог

обладает

мощным

личностно-развивающим

потенциалом,

поскольку

заставляет

школьников

говорить

на

языке

математики, рассуждать, учит их слушать рассуждения других, доказывать

собственную точку зрения.

Объяснение учителя всегда включает в себя не только содержательные,

но

и

чисто

методические

компоненты,

а

именно:

каким

образом

комментировать

выполняемые

действия,

как

располагать

записи,

демонстрировать рисунки и т.д. Тем самым оно представляет собой своего

рода образец для последующих ответов учащихся (такую же роль образца для

ответов учащихся играют письменные обучающие математические тексты).

Образец ответа, предлагаемый учителем в устной и/или письменной форме, –

необходимый

этап

в

обучении

учащихся

связному

рассказу.

Следует

отметить, что время урока, отводимое на монологическую речь учителя, не

должно превышать времени, отводимого на диалог. Кроме того, необходимо

включение в структуру урока самостоятельной работы учащихся, в том числе

и работы с письменными обучающими математическими текстами.

Самостоятельная

работа

с

письменными

обучающими

математи-

ческими

текстами

предполагает

использование

как

основного

учебника

рабочей программы, так и других специально подобранных текстов, в том

числе

текстов

из

других

учебников,

учебных

пособий,

дидактических

материалов, научно-популярных изданий. Главное, чтобы эти тексты были

доступны для понимания школьников.

Мониторинг

динамики

сформированности

культуры

математической

речи учащихся предполагает выявление наиболее типичных трудностей, с

которыми

сталкиваются

учащиеся,

и

ошибок,

которые

они

допускают,

а

также

определение

причин

их

возникновения

и

путей

преодоления,

что

позволяет внести соответствующие коррективы в процесс обучения.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Акопян К.З. В поисках утраченного смысла. – Н.Новгород: Изд-воНиже-

гор. лингв. ун-та им.Н.А. Добролюбова, 1997.с.7. // Мат. в школе, №3, 1991г.

2. Вавренчук, Н. А. Спецкурс «Формирование математической речи младших

школьников» в системе профессиональной подготовки учителей начальных

классов / Н. А. Вавренчук // Методология, теория и практика естественно-

математического и педагогического образования: сб. материалов Междунар.

науч.- практ. Конф. / Брест. гос. ун-т им. А.С.Пушкина; редкол.: А. Н.Сендер

[и др.]. – Брест, 2007. – С. 20-23.

3. Выготский Л. С. Психология. Серия «Мир психологии». — М.: ЭКСМО-

пресс, 2002.

4. Усова, А. В. Формирование у школьников научных понятий в процессе

обучения / А. В. Усова. – М.: Педагогика, 1986. – 176 с.

5.

Худяков

В.Н.

Формирование

математической

культуры

у

учащихся

профессиональных

учебных

заведений:

монография

/

В.Н.Худяков.

–

Челябинск: Изд-во ЧГПУ «Факел», 2007.