ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты

Личностные универсальные учебные действия

В рамках когнитивного компонента будут сформированы:

• представления

о

фактах,

иллюстрирующих

важные

этапы

развития

математики

(изобретение десятичной нумерации, старинные системы записи чисел, старинные системы

мер; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• ориентация в системе требований при обучении математике;

В рамках ценностного и эмоционального компонентов будут сформированы:

• позитивное,

эмоциональное

восприятие

математических

объектов,

рассуждений,

решений задач, рассматриваемых проблем.

В рамках деятельностного (поведенческого) компонента будут сформированы:

• готовность и способность к выполнению норм и требований, предъявляемых на

уроках математики.

Ученик получит возможность для формирования:

• выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к изучению

математики;

• умение выбирать желаемый уровень математических результатов;

• адекватной позитивной самооценки и Я-концепции.

Метапредметные образовательные результаты

Регулятивные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• совместному с учителем целеполаганию на уроках математики и в математической

деятельности;

• анализировать условие задачи (для нового материала - на основе учёта выделенных

учителем ориентиров действия);

• действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять несложные

алгоритмы вычислений и построений;

• применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы

на основе имеющихся шаблонов.

Ученик получит возможность научиться:

• самостоятельно ставить учебные цели;

• видеть различные стратегии решения задач, осознанно выбирать способ решения;

• основам саморегуляции в математической деятельности в форме осознанного

управления своим поведением и деятельностью, направленной на достижение поставленных

целей.

Коммуникативные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• строить

речевые

конструкции

с

использованием

изученной

терминологии

и

символики, понимать смысл поставленной задачи, осуществлять перевод с естественного

языка на математический и наоборот;

• осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать.

Ученик получит возможность научиться:

• брать на себя инициативу в решении поставленной задачи;

• задавать

вопросы,

необходимые

для

организации

собственной

деятельности

взаимодействия с другими;

2

• устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и

делать выбор;

• отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий.

Познавательные универсальные учебные действия

Ученик научится:

• основам реализации проектно-исследовательской деятельности под руководством

учителя (с помощью родителей);

• осуществлять

поиск

в

учебном

тексте,

дополнительных

источниках

ответов

на

поставленные вопросы; выделять в нем смысловые фрагменты;

• анализировать

и

осмысливать

тексты

задач,

переформулировать

их

условия

моделировать условие с помощью схем, рисунков, таблиц, реальных предметов, строить

логическую цепочку рассуждений;

• формулировать простейшие свойства изучаемых математических объектов;

• с помощью учителя анализировать, систематизировать, классифицировать изучаемые

математические объекты.

Ученик получит возможность научиться:

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости

от конкретных условий;

• самостоятельно давать определение понятиям;

• строить простейшие классификации на основе дихотомического деления (на основе

отрицания).

Предметные образовательные результаты

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Ученик научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать

числа

в

эквивалентных

формах,

выбирая

наиболее

подходящую

в

зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби;

• выполнять действия с натуральными числами и обыкновенными дробями, сочетая

устные и письменные приёмы вычислений;

• решать текстовые задачи арифметическим способом.

Ученик получит возможность научиться:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от

10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится :

• использовать

в

ходе

решения

задач

элементарные

представления,

связанные

с

приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность научится:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего мира, являются преимущественно приближёнными.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире линии, углы,

многоугольники, треугольники, четырехугольники, многогранники;

• распознавать

развёртки

куба,

прямоугольного

параллелепипеда,

правильной

пирамиды;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

3

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой

фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять

объёмы

пространственных

геометрических

фигур,

составленных

из

прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

• использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на

нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

Ученик получит возможность научиться:

• вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Отношения, пропорции, проценты (32 часа)

Отношение

чисел

и

величин.

Масштаб.

Деление

числа

в

заданном

отношении.

Пропорции.

Прямая

и

обратная

пропорциональность.

Понятие

о

проценте.

Задачи

на

проценты. Круговые диаграммы. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность

события.

Основная цель – восстановить навыки работы с натуральными и рациональными

числами, усвоить понятия, связанные с пропорциями и процентами.

Целые числа (42 часа)

Отрицательные целые числа. Противоположное число. Модуль числа. Сравнение

целых чисел. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел.

Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие

скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление

целых чисел на координатной оси.

Основная цель – научить учащихся работать со знаками, так как арифметические

действия над их модулями – натуральными числами – уже хорошо усвоены.

Рациональные числа (45 часов)

Отрицательные

дроби.

Рациональные

числа.

Сравнение

рациональных

чисел.

Сложение

и

вычитание

дробей.

Умножение

и

деление

дробей.

Законы

сложения

и

умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на

координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений.

Основная

цель

–

добиться

осознанного

владения

школьниками

арифметических

действий над рациональными числами.

Десятичные дроби (40 часов)

Понятие положительной десятичной дроби. Сравнение положительных десятичных

дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Перенос запятой в положительной

десятичной дроби. Умножение положительных десятичных дробей. Деление положительных

десятичных

дробей.

Десятичные

дроби

и

проценты.

Десятичные

дроби

любого

знака.

Приближение десятичных дробей. Приближение суммы, разности, произведения и частного

двух чисел.

Основная

цель

–

научить

учащихся

действиям

с

десятичными

дробями

и

приближёнными вычислениями.

4

Обыкновенные и десятичные дроби (30 часов)

Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

Бесконечные

периодические

десятичные

дроби.

Непериодические

бесконечные

периодические

десятичные

дроби.

Длина

отрезка.

Длина

окружности.

Площадь

круга.

Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и

графики.

Основная цель – познакомить учащихся с периодическими и непериодическими

десятичными дробями (действительными числами); научить приближенным вычислениям с

ними.

Повторение (21 час)

При организации текущего и итогового повторения используются задания из раздела

«Задания для повторения» и другие материалы.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС

при 6 уроках в неделю (210 уроков)

№ урока

Тема урока

Дата

проведения по

плану

Дата

проведения

фактически

32 урока

ОТНОШЕНИЯ, ПРОПОРЦИИ, ПРОЦЕНТЫ

1

Отношения чисел

2

Отношения величин

3

Масштаб

4

Решение задач на определение масштаба.

5

Решение задач на определение масштаба.

6

Правило деления числа в данном отношении

7

Деление числа в данном отношении

8

Решение задач на пропорциональное деление

9

Решение задач на пропорциональное деление

10

Пропорции

11

Основное свойство пропорции

12

Решение пропорций

13

Нахождение неизвестного члена пропорции

14

Прямая пропорциональность

15

Обратная пропорциональность

16

Прямая и обратная пропорциональность

17

Решение задач на прямую и обратную

5

пропорциональность

18

Решение задач

19

Контрольная работа № 1 по теме «Отношения

и пропорции».

20

Анализ контрольной работы. Понятие о проценте

21

Проценты и дроби

22

Решение задач на нахождение процентов от числа

23

Решение задач на нахождение числа по процентам

24

Решение задач на процентное отношение чисел

25

Решение задач на проценты

26

Решение задач

27

Решение задач на проценты

28

Круговые диаграммы

29

Построение круговых диаграмм

30

Занимательные задачи

31

Решение занимательных задач

32

Контрольная работа № 2 по теме «Проценты».

42

урока

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

1

Анализ контрольной работы. Отрицательные

целые числа

2

Ряд целых чисел

3

Противоположные числа

4

Модуль числа

5

Сравнение целых чисел

6

Сравнение отрицательных чисел

7

Правило сложения чисел одного знака

8

Сложение чисел одного знака

9

Сложение чисел одного знака

10

Правило сложение чисел разных знаков

11

Сложение чисел разных знаков

12

Сложение чисел разных знаков

13

Сложение чисел

14

Сложение целых чисел

15

Законы сложения целых чисел

16

Применение законов сложения при выполнении

действий

17

Определение разности целых чисел

18

Разность целых чисел

19

Нахождение разности целых чисел

20

Нахождение разности целых чисел

21

Сумма и разность целых чисел

22

Сложение и вычитание целых чисел

23

Правило умножения целых чисел

24

Произведение целых чисел

25

Умножение отрицательных чисел

26

Умножение чисел с разными знаками

27

Степень числа

28

Правило деления целых чисел

6

29

Частное целых чисел

30

Нахождение частного целых чисел

31

Деление чисел с разными знаками

32

Распределительный закон

33

Вынесение общего множителя за скобки

34

Раскрытие скобок

35

Заключение в скобки

36

Действия с суммами нескольких слагаемых

37

Нахождение суммы нескольких слагаемых

38

Координатная ось

39

Представление целых чисел на координатной оси

40

Контрольная работа № 3 по теме «Целые

числа».

41

Анализ контрольной работы. Занимательные

задачи.

42

Решение занимательных задач

45 уроков

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

1

Отрицательные дроби

2

Модуль дроби

3

Рациональные числа

4

Основное свойство дроби

5

Сравнение дробей с общим положительным

знаменателем

6

Сравнение дробей с разными знаменателями

7

Сравнение рациональных дробей

8

Сложение дробей

9

Сложение дробей с одинаковыми знаменателями

10

Сложение дробей с разными знаменателями

11

Нахождение суммы дробей

12

Вычитание дробей

13

Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

14

Вычитание дробей с разными знаменателями

15

Нахождение разности дробей

16

Сложение и вычитание дробей

17

Умножение дробей

18

Умножение дробей

19

Деление дробей

20

Деление дробей

21

Умножение и деление дробей

22

Нахождение произведения и частного дробей

23

Законы сложения рациональных чисел

24

Законы умножения рациональных чисел

25

Контрольная работа № 4 по теме

«Рациональные числа».

26

Анализ контрольной работы. Смешанные дроби

произвольного знака

27

Сложение смешанных дробей

28

Вычитание смешанных дробей

29

Умножение смешанных дробей

7

30

Деление смешанных дробей

31

Умножение и деление смешанных дробей

32

Изображение рациональных чисел на

координатной оси

33

Рациональные числа на координатной оси

34

Среднее арифметическое чисел

35

Уравнения

36

Решение уравнений на основе зависимостей

между компонентами действий

37

Решение уравнений с помощью переноса

слагаемых в другую часть уравнения

38

Решение уравнений

39

Решение задач с помощью уравнений

40

Составление уравнений по условиям задач

41

Решение задач с помощью составления уравнений

42

Решение задач

43

Контрольная работа № 5 по теме «Уравнения».

44

Анализ контрольной работы. Занимательные

задачи

45

Решение занимательных задач

40

уроков

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

1

Понятие положительной десятичной дроби

2

Чтение и запись десятичных дробей

3

Правило сравнения положительных десятичных

дробей

4

Сравнение положительных десятичных дробей

5

Сложение положительных десятичных дробей

6

Вычитание положительных десятичных дробей

7

Сложение и вычитание положительных

десятичных дробей

8

Нахождение суммы и разности положительных

десятичных дробей

9

Перенос запятой в положительной десятичной

дроби

10

Умножение и деление десятичной дроби на 10,

100, 1000 и т.д.

11

Правило умножения десятичных дробей

12

Умножение десятичных дробей

13

Умножение десятичных дробей

14

Нахождение произведения десятичных дробей

15

Решение задач с помощью умножения

десятичных дробей

16

Решение задач

17

Деление десятичной дроби на натуральное число

18

Деление на десятичную дробь

19

Деление дробей

20

Деление дробей

21

Все действия с десятичными дробями

8

22

Все действия с десятичными дробями

23

Контрольная работа № 6 по теме

«положительные десятичные дроби».

24

Анализ контрольной работы. Десятичные дроби и

проценты

25

Сложные задачи на проценты

26

Задачи на проценты

27

Решение задач на проценты

28

Решение задач на проценты

29

Десятичные дроби произвольного знака

30

Все действия с десятичными дробями

произвольного знака

31

Приближение десятичных дробей

32

Приближение числа с недостатком и избытком

33

Округление десятичных дробей

34

Приближение суммы и разности двух чисел

35

Приближение произведения двух чисел

36

Приближение частного двух чисел

37

Контрольная работа № 7 по теме «Десятичные

дроби и проценты».

38

Анализ контрольной работы. Занимательные

задачи

39

Решение занимательных задач

40

Решение занимательных задач

30

уроков

ОБЫКНОВЕННЫЕ И ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

1

Разложение положительной десятичной дроби в

конечную десятичную дробь

2

Представление положительной обыкновенной

дроби в виде конечной десятичной дроби

3

Бесконечные периодические десятичные дроби

4

Разложение обыкновенной дроби в бесконечную

периодическую десятичную дробь

5

Непериодические бесконечные десятичные дроби

6

Действительные числа

7

Действительные числа

8

Длина отрезка

9

Измерение длины отрезка

10

Решение задач на измерение длины отрезка

11

Длина окружности

12

Площадь круга

13

Решение задач на применении формул длины

окружность и площади круга

14

Решение задач на нахождение длины окружность

и площади круга

15

Координатная ось

16

Изображение обыкновенных дробей на

координатной оси

17

Изображение десятичных дробей на

9

координатной оси

18

Изображение дробей на координатной оси

19

Декартова система координат на плоскости

20

Координаты точек на плоскости

21

Построение на координатной плоскости точек с

заданными координатами

22

Построение на координатной плоскости точек с

заданными координатами

23

Построение фигур по точкам

24

Столбчатые диаграммы

25

Графики

26

Построение столбчатых диаграмм и графиков

процессов

27

Контрольная работа № 8 по теме

«Обыкновенные и десятичные дроби».

28

Анализ контрольной работы. Занимательные

задачи

29

Решение занимательных задач

30

Решение занимательных задач

21

урок

ПОВТОРЕНИЕ

1

Отношения. Пропорции

2

Проценты

3

Сложение целых чисел

4

Вычитание целых чисел

5

Умножение целых чисел

6

Деление целых чисел

7

Сложение дробей

8

Вычитание дробей

9

Умножение дробей

10

Деление дробей

11

Уравнения

12

Десятичные дроби

13

Сложение и вычитание десятичных дробей

14

Умножение десятичных дробей

15

Деление десятичных дробей

16

Обыкновенные и десятичные дроби

17

Декартова система координат на плоскости

18

Решение текстовых задач

19

Итоговая контрольная работа

20-21

Резерв

10