Интегрированный урок по математике и химии в 11 класс

«Решение задач на смеси, сплавы и растворы»

Учитель химии Ширыхалова Н.А.

Учитель математики Медведева Н.В.

МАОУ гимназия №49 г. Тюмень

Цель урока:

познакомить с приемами решения задач данной тематики в математике и

химии, развить практические умения решать задачи, расширить знания

учащихся о значении смесей, сплавов и растворов в жизни человека,

показать взаимосвязь предметов в школе.

Образовательные:

1. актуализировать понятие процента, массовой доли вещества и

концентрации вещества.

2. выявить уровень владения учащимися знаниями и умениями по

решению задач на смеси химическими и математическими способами.

Развивающие:

1. развивать способности к самостоятельному выбору метода решения задач.

2. умение оценивать собственные возможности.

Воспитательные:

Воспитывать познавательный интерес к химии и математике, культуру

общения, способность к коллективной работе.

Оборудование:

1. Химические препараты и посуда.

2. Мультимедиа проектор.

3. Опорные конспекты.

4. Карточки.

Ход урока

Учитель химии: Здравствуйте! Сегодня мы проводим необычный

урок - урок на перекрестке наук математики и химии. Работаем в группах

по 6 человек. Антуан де Сент - Экзюпери сказал : «Только из союза

работающих вместе и при помощи друг друга рождаются великие вещи»

Учитель математики: Сегодня на уроке будем следовать

этому совету писателя, будем дружны и активны, собраны и внимательны,

будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам

в вашей дальнейшей учебе, при сдаче ЕГЭ.

Учитель химии: А чтобы сформулировать тему урока, давайте

посмотрим, что находится на ваших столах. Как называются вещества? Есть

ли они у вас дома ? Используйте для ответа информацию с этикеток.

( учащиеся дают полные ответы: спиртовый раствор йода, раствор

пероксида водорода, уксусная эссенция, нашатырный спирт, карвалол….)

О чем будем вести разговор на уроке?

Какова тема урока? ( учащиеся формулируют тему урока. Решение задач на

растворы, смеси и сплавы)

Цель урока и ваши действия? ( научиться решать такие задачи, применяя

знания по математике и химии)

Учитель химии: Что объединяет все эти вещества? ( это растворы)

Из каких компонентов состоит раствор? (растворенное вещество и

растворитель)

Какие вещества могут быть растворителями? (вода, спирт )

А растворенные вещества? (твердые, жидкие, газы)

Проведем эксперимент

Наливаю в 2 хим. стакана воду, добавляю в оба одинаковое количество

сульфата меди. Что получилось? (Растворы). А теперь добавим в один

из стаканов ещё немного сульфата меди. Что стало с окраской

раствора? (Он стал более насыщенным). Следовательно, чем отличаются

эти растворы? (Массовой долей растворенного вещества)

Какую формулу мы используем для нахождения массовой доли

растворенного вещества? (ученики записывают формулу и проговаривают

обозначения).

– Что такое массовая доля растворенного вещества? (Отношение массы

растворенного вещества к общей массе раствора.)

– Вспомните формулу для вычисления массовой доли растворенного

вещества

и производные от нее (Карточки на доске)

(w = m (р.в.)/m (р-ра ) ; m (р.в.)= m (р-ра) ×w ; m (р-ра) = m (р.в.)/ w

Учитель математики:

Учитель математики: Давайте повторим необходимые понятия, расчеты,

связанные с данной темой.

- Что называют процентом? (1/100 часть числа.)

- Выразите в виде десятичной дроби и найти сумму чисел 18%, 30%, 7%

- Выразите в виде обыкновенной дроби 20%, 25%, 15%, 9%

- Установите соответствие 40% 1/4

25% 0,04

80% 0,4

4% 4/5

Одним из основных действий с процентами – нахождение % от числа.

Как найти % от числа? (% записать в виде дроби, умножить число на

эту

дробь.)

- Выполните устно следующие задания: (на слайдах)

1) 20% от 70

2) 6% от 20

3) х% от 7

4) 10% от 30

Учитель математики:

Давайте решим индивидуально задачу. Каждый из вас выберет на столе один

раствор и рассчитает в нем массовую долю растворенного вещества.

Растворы : спирт этиловый 95%, нашатырный спирт 10%, пероксид водорода

10% … и другие. Обратите особое внимание на объем раствора!

«Эксперимент – это интересно!»

Учитель химии: В изучении предметов естественно - научного цикла важное

место занимает эксперимент. Продемонстрирую следующий химический

опыт:

В стакан с концентрированным раствором хлорида меди (II) зеленого

цвета добавляется вода. Раствор становится голубым.

Почему раствор поменял свой цвет?

Объяснение: раствор изменил окраску из-за изменения массовой доли

хлорида меди в растворе.

Решите задачу на понижение концентрации

Сколько г воды было добавлено к 200 г 40% раствора хлорида меди(II), если

раствор стал 10%-ным? на слайде

для решения сделаем рисунок, изобразим емкость в виде стакана.

Данный метод называется метод «стаканчиков».

К доске идет решать задачу группа №1 . Химики решают задачу по

формуле – 3 человека. Математики 3 человека по схеме.

Решение:

1. m(CuCI

2

) = 200* 0,4 = 80граммов

2. подставляем в формулу известные значения:

0,1 = 80/ (200+ х)

20+ 0,1х= 80

0,1х = 60

Х = 600гр столько воды надо добавить, чтобы получить 10% раствор.

Ответ: 200г 40%-го раствора соли, 800г 10%-го раствора соли.

Учитель химии: (слайд) В своей повседневной жизни мы часто имеем

дело с растворами. Знания о них нам необходимы.

Послушаем сообщение «Растворы на кухне»

Рассмотрим хорошо известный вам раствор – это уксусная кислота.

Водный раствор уксусной кислоты, полученный из вина (5-8%) называют

винным уксусом.

Разбавленный (6-10%) раствор уксусной кислоты под названием «столовый

уксус» используется для приготовления майонеза, маринадов и т.д.

Уксусная эссенция 80% раствор. Ее нельзя применять без разбавления

для приготовления пищевых продуктов. Есть ледяная уксусная кислота. Это

100% кислота, твердое кристаллическое вещество , похожее на лед. Отсюда и

название – ледяная кислота.

Очень часто при приготовлении блюд под руками оказывается уксусная

эссенция. Как из нее получить столовый уксус. Поможет следующая

задача.

Учитель химии: давайте решим задачу на смешивание растворов

разных концентраций .

Задача.

При смешивании 10%-го и 30%-го раствора уксусной кислоты получают

200 г 16%-го раствора уксусной кисоты. Сколько граммов каждого раствора

взяли?

О чем говорится в этой задаче? (о растворах.)

Что происходит с растворами? (смешивают.) Решаем задачу через одно

неизвестное х или системой через х и у.

Решение (1 способ):

Пусть х гр масса первого раствора, тогда масса второго (200-х) гр

Найдем массу уксусной кислоты в первом и втором растворе:

0,1х + 0,3(200-х) = 0,16*200

0,1х + 60 – 0,3х = 32

-0,2х = -28

х = 140

140(г) - 10% раствора

200 – 140 = 60(г) - 30% раствора.

Ответ: 140г, 60г.

2 способ:

16% = 0,1х + 0,3(200-х)/ 200 * 100%

0, 16 = 0,1х + 60 – 0,3х/ 200

0,16 * 200 = 60 – 0,2х

0,2х = 60-32 =28

х = 28 : 0,2

х = 140 граммов у = 200- 140 = 60 граммов

Учитель математики:

Решение (2 способ):

1. Пусть Хг - масса 10%-го р-ра,

Уг - масса 30%-го р-ра

(Х+У) г = 200 - масса 16 %-го р-ра

(Х+У) = 200

2. Найдем массу уксусной кислоты в первом и втором растворе:

0,1х + 0,3 у = 200* 0,16

3. Составим систему из 2 уравнений и решим ее:

{

х+у = 200

{0,1х + 0,3 у = 32 решаем методом подстановки

х= 200 – у

0,1( 200 – у) + 0,3 у =32

20 – 0,1 у + 0,3у =32

0,2 у= 12

у = 60. Тогда х = 200- 60 = 140

Фронтальная проверка ответов учащихся.

Учитель математики:

Некоторые ребята хотят стать врачами и такие задачи им надо уметь

решать. Послушаем сообщение об известном вам растворе.

Послушаем сообщение «Растворы в домашней аптечке».

Пероксид водорода (Н2О2). Пероксид водорода был открыт Луи Тенаром

совершенно случайно в 1818 г. Перекись водорода как лекарственное

средство чаще всего используют в виде 3%-го раствора, который продается в

аптеке. При контакте с живыми тканями пероксид водорода разлагается с

выделением кислорода. Отсюда его противомикробные свойства.

Разбавленные растворы пероксида водорода используют как

кровоостанавливающие дезинфицирующие средства: фермент крови

расщепляет Н2О2 на воду и активный кислород. Однако действие его

кратковременно, поэтому, остановив кровотечение, надо обработать рану по

всем правилам и наложить повязку. 30% раствор пероксида водорода

называют пергидроль. С ним надо работать осторожно так как можно

получить сильные химические ожоги кожи и слизистых оболочек.

Учитель математики: многие из вас выберут в будущем инженерные

специальности. Вы будите решать задачи не только на растворы и смеси,

но и на сплавы.

Сначала послушаем сообщение ученика

«Сплавы, используемые в изготовлении монет».

В 1997 г. в России, в качестве одной из важнейших мер при подготовке

деноминации, на Московском и Санкт-Петербургском монетных дворах

начали чеканить новые монеты достоинством 1,2,5,10,50 копеек, 1,2 и 5

рублей. В обращение они поступили 1 января 1998 г. И сегодня монеты

этого года чеканки одни из самых распространенных.

Копейки и пятачки внутри изготовлены из низкоуглеродистой стали. Снаружи

эти монетки покрыты медно-никелевым сплавом-мельхиором. Это хорошо

предохраняет их от коррозии. Монеты достоинством 10 и 50 копеек

изготовлены из медно-цинкового сплава (латуни). Рублевые и двухрублевые-

из медно-никелевого сплава, самого распространенного монетного сплава

последнего столетия. А вот пятирублевые монеты - медные, покрытые сверху

мельхиором (это иногда видно по красноватому цвету, проглядывающему на

боковой части монеты – гурте).

Спасибо.

Задача 1.Определите содержание олова в сплаве, полученном при

сплавлении 300 г 20% -го сплава и 200 г 40% -го сплава.

Учитель химии:

Какая группа решит быстрее задачу, всем добавляется дополнительный

балл к оценке за урок.

Решение. Составим таблицу:

ДОЛЯ ОСНОВНОГО

ВЕЩЕСТВА,

ОБЩАЯ МАССА

СМЕСИ, М

масса основного

вещества, m

СПЛАВ

ПРОЦЕНТНОЕ

СОДЕРЖАНИЕ ОЛОВА

МАССА

СПЛАВА, г.

МАССА ОЛОВА,

г.

1

20%=0,2

300

0,2 300=60

2

40%=0,4

200

0,4 200=80

Всего

?

300+200=500

60+80=140

100% =

100% = 28%

Ответ: 28 %

Учитель химии : Сейчас будем решать задачу с химическим содержанием

математическими методами. Данная задача на сплав металлов цинка и

магния. Решим ее используя математические знания, 2 способами. Через

одно неизвестное Х. и системой из 2 уравнений.

Задача. Сплав цинка и магния массой 243 грамма растворили в соляной

кислоте. Получили 112 литров водорода. Найдите массу цинка и массу

магния в сплаве. Процентное содержание каждого металла в сплаве.

Решение.

1. Запишем уравнения реакций и количество вещества:

Zn + 2 H Cl = ZnCl

2 +

H

2

1моль -------------------------------- 1 моль

Х моль -------------------------------Х моль

Mg + 2 H Cl = Mg Cl

2 +

H

2

1моль -------------------------------- 1 моль

У моль -------------------------------У моль

2.

Все задачи по химии мы решаем в молях. А моли находим по формуле.

Пусть Х моль Zn, а У моль

Mg, найдем массу металлов, суммируем и

приравняем к 243 граммам сплав.

m (Zn) = n* M = X*65

m (

Mg ) = n* M= Y* 24

X*65 + Y* 24 = 243

3. Найдем количество вещества (

H

2 )

по формуле

:

n = V/Vm = 112 / 22,4 = 5 моль

Составим 2 уравнение: X+ Y= 5

4. Решаем систему из 2 уравнений методом подстановки или сложения

X*65 + Y* 24 = 243

X = 3 Y= 2 ;

5. Находим массы металлов:

m (Zn) = n* M = X*65 = 3* 65= 195

m (

Mg ) = n* M= Y* 24= 24 * 2= 48

Массовая доля магния 20%, а цинка 80%.

Решим эту же задачу другим способом через х - одно неизвестное.

1. Пусть х (г) масса Zn, тогда масса Mg =243- х (г)

2. находим количество вещества по формуле:

n (Zn) = m (Zn) : M (Zn) = х: 65 (моль)

n (Mg) = m (Mg) : M (Mg) =243 - х: 24 (моль)

3. . Найдем количество вещества (

H

2 )

по формуле

:

n = V/Vm = 112 / 22,4 = 5 моль

По уравнениям находим число моль водорода в 1 и во 2 реакциях,

складываем и приравниваем 5 моль. Получаем уравнение.

х/65 + (243 – х) / 24 = 5

х = 195 граммов, это масса цинка. Масса магния = 243- 195=48 граммов.

Рефлексия

Если вы еще не знаете что такое cинквейн, то я вам сейчас объясню.

Синквейн (от фр. cinquains, англ. cinquain) — это творческая работа,

которая имеет короткую форму стихотворения, состоящего из пяти

нерифмованных строк.

Синквейн – это не простое стихотворение, а стихотворение, написанное по

следующим правилам:

1 строка – одно существительное, выражающее главную тему cинквейна.

2 строка – два прилагательных, выражающих главную мысль.

3 строка – три глагола, описывающие действия в рамках темы.

4 строка – фраза, несущая определенный смысл.

5 строка – заключение в форме существительного (ассоциация с первым

словом).

Составлять cинквейн очень просто и интересно. И к тому же, работа над его

созданием развивает образное мышление.

Пример синквейна на тему математика:

Царица наук (существительное, выражающее главную тему)

Необходимая, интересная (два прилагательных, выражающих главную

мысль)

Дисциплинирует, развивает, помогает (три глагола, описывающие действия в

рамках темы)

Ум в порядок приводит (фраза, несущая определенный смысл)

Главная наука (заключение в форме существительного)

Сочинить синквейн к словам: математика и химия

ХИМИЯ

1строка: наука

2 строка: сложная экспериментальная

3 строка: объясняет, помогает, развивает

4 строка: познание научной картины мира

5 строка: мир веществ

Мы сегодня повторили методы решения задач на сплавы, растворы, смеси с

точки зрения предметов математики и химии.

Закончить наш урок мы хотим словами Д. Пойя : «Если вы хотите

научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться

решать задачи, то решайте их!» Спасибо за урок!