Технологическая карта урока геометрии. Тема: «Параллелограмм и его свойства»

Учебник: Геометрия, 8 класс (Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф.и др., Геометрия 7-9 классы,- М.: Просвещение, 2018)

Тип урока - урок "открытия" новых знаний.

Цель

урока: организация деятельности учащихся по формированию понятия

«параллелограмм», изучению его свойств

и умению

самостоятельно их доказывать.

Образовательные задачи урока:

- создать организационные и содержательные условия для усвоения учащимися определения параллелограмма;

- способствовать деятельности учащихся по самостоятельному выявлению и доказательству свойств параллелограмма.

Развивающие задачи урока:

- создать условия по развитию логического мышления, памяти, умения правильно обобщать данные и делать выводы, сравнивать и

анализировать полученные выводы

- создать условия для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету;

- развивать навыки самостоятельной деятельности учащихся;

- развивать навыки самоконтроля.

Воспитательные задачи урока: создать условия для воспитания у учащихся навыка работы в группах,

умения критически относиться к

результатам деятельности,

воспитания чувства ответственности, самоконтроля.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, групповая, индивидуальная.

Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор и интерактивная доска, электронная презентация, документ-камера.

Этапы урока

1) Этап мотивации.

2) Актуализация знаний.

3) Постановка цели и задач урока

4) Этап выявления места и причины затруднения (постановка проблемы)

1

5) Этап построения проекта выхода из затруднения.

6) Этап реализации построенного проекта.

7) Информация о домашнем задании.

8) Рефлексия (подведение итогов занятия).

Используемая технология: проблемное обучение.

Сценарий урока

№

п/

п

Этапы урока,

время

Деятельность учителя

Деятельность учащихся, возможные

ответы

Формируемые

УУД

Организацио

нный этап

(2 минуты)

Приветствие учителя, создание положительного настроя.

Слайд№1:

виды

Древней

Греции

в

сопровождении

древнегреческой музыки.

- Здравствуйте ребята, садитесь. Древнегреческая музыка,

которую вы слышите, поможет нам окунуться в прошлое

более чем на

2500 лет назад. Как вы думаете, почему

именно Греция?

- Назовите известного вам древнегреческого математика и

философа?

Сегодня речь пойдет о Пифагоре.

Слайд

№2:

Портрет

Пифагора

Самосского,

годы

жизни.

- Пифагор Самосский родился в 580 г. до н.э., прожил

около 80 лет. Пифагор – это не имя, а прозвище, данное

ему за то, что он высказывал истину также постоянно, как

дельфийский оракул. «Пифагор» значит «убеждающий

Настраиваются на урок.

-

П отому,

ч то

в

Дре в н е й

Гр е ц и и

зарождалась геометрия.

- Пифагор, Аристотель, Фалес, Евклид, …

Регулятивные:

Организация

своей учебной

деятельности

Коммуникативны

е:

Планирование

учебного

сотрудничества

с

учителем,

одноклассниками

Личностные:

М о т и в а ц и я

к

учению.

2

речью».

Актуализаци

я знаний.

(5 минут).

Актуализирует

учебное

содержание,

необходимое

для

восприятия нового материала.

Слайд №3:

Все исследуй, давай разуму первое место.

Пифагор

- «Все исследуй, давай разуму первое место, - так говорил

Пифагор.

Так

и

мы

с

вами

сейчас

будем

исследовать

геометрические фигуры, представленные на экране.

С л а й д

№ 4 :

н е в ы п у к л ы е

и

в ы п у к л ы е

пронумерованные четырехугольники.

- Какие геометрические фигуры изображены на экране?

- Какой многоугольник называется четырёхугольником?

-

Все

изображённые

четырёхугольники

разбейте

на

2

группы,

объясните

по

какому

принципу

их

разделили

(укажите основание для классификации).

- Какой четырехугольник называются выпуклыми?

-Укажите

номер

невыпуклого

четырехугольника

и

покажите

прямую,

проходящую

через

две

соседних

вершины и делящую его на две части.

-

С е г о д н я

м ы

о с т а н о в и м с я

н а

в ы п у к л ы х

четырехугольниках (убираем невыпуклый).

Слайд

№5:

в с е

те

же,

кроме

н е в ы п у к л о го

четырехугольника.

-

А

теперь

попробуйте

оставшиеся

четырехугольники

разделить на 2 группы. (Подсказка, если разговор уйдет в

нежелательную сторону:

-В качестве основания для классификации рассмотрите

параллельность сторон).

Читают цитату

-

Н а

р и с у н к е

и з о б р а ж е н ы

четырёхугольники.

- Многоугольник, у которого 4 стороны и 4

вершины.

-

Выпуклые

и

н е в ы п у к л ы е . ( Мо г у т

предложить и другие варианты).

-

Многоугольник

называется

выпуклым,

если он лежит по одну сторону от каждой

прямой, проходящей через две его соседние

вершины.

Кто-то

из

учащихся

выходит

к

доске

и

показывает,

как

можно

провести

эту

прямую.

Разделяют

данные

четырехугольники

на

две группы (раздвигают на слайде).

П р е д л а г а ю т

с в о и

в а р и а н т ы :

1 ) п р о т и в о п о л о ж н ы е

с т о р о н ы

н е

п а р а л л е л ь н ы

и л и

е с т ь

од н а

п а р а

параллельных сторон; 2)противоположные

Познавательные:

П о и с к

и

выделение

необходимой

информации:

Регулятивные:

Оценка,

в ы д е л е н и е

и

осознание

учащимися

того,

что уже усвоено и

что

еще

нужно

усвоить

Коммуникативны

е:

Планирование

учебного

сотрудничества

с

учителем,

одноклассниками

Личностные:

М о т и в а ц и я

к

учению

3

- Нас будет интересовать первая классификация.

-

Назовите

номера

четырехугольников,

имеющих

по

2

пары

параллельных

сторон.

Можете

ли

вы

дать

им

название?

- Мы рассмотрим сегодня именно эти четырёхугольники,

для которых введём новое название. Каждая из этих фигур

имеет по две пары параллельных сторон.

С л а й д

№ 6 :

П а р а л л е л о г р а м м ы

( С в е р х у

параллелограмм, ниже квадрат, прямоугольник, ромб

Сравните №1 (пар-м) сначала с №2, потом с №4, затем с

№5. Чем они отличаются?

В с е

о н и

н а з ы в а ю т с я параллелограммами.

Ч е т ы р еху гол ь н и к и

№ 1 , 3

–

о б щ и е

с л у ч а и ,

а

прямоугольник, квадрат, ромб – частные.

-

Эта

фигура

и

её

свойства

были

известны

ещё

пифагорейцам, а название дал другой не менее известный

учёный Евклид - параллелограмм.

- Как вы думаете, почему Евклид дал такое название

этому выпуклому четырехугольнику?

Слайд №7: параллелограмм (чертеж, происхождение

термина).

стороны попарно параллельны.

Может быть вариант:1) противоположные

стороны попарно не параллельны; 2) есть

хотя бы одна пара параллельных сторон.

Прямоугольник,

квадрат,

ромб.

(Могут

назва Анализируют и делают выводы

Постановка

цели и задач

урока,

мотивация

учебной

деятельности

.

- Кто попробует сформулировать тему урока?

- Откройте тетради, запишите число, тему урока, обратите

внимание на написание термина.

-

Что

бы

вы

хотели

узнать

о

параллелограмме?

(Сформулируйте задачи урока).

- Параллелограмм, (его свойства).

Формулируют

тему,

задачи

у р о к а ,

записывают в тетрадь тему.

1)

Сформулировать

о п р е д е л е н и е

параллелограмма.

Коммуникативны

е:

У м е н и е

аргументировано

доказывать

свою

точку зрения;

представлять

конкретное

с о д е р ж а н и е

и

сообщать

его

в

4

(10 минут)

Слайд №8: Задачи урока

На

(интерактивной?)

доске

учитель

прописывает

предложенные учащимися задачи урока.

- Сегодня на уроке мы постараемся выполнить первые три

задачи, и частично четвертую, а решение задач оставим на

следующий урок.

2)

З н а т ь

н а з в а н и е

э л е м е н т о в

параллелограмма,

находить

их

на

чертеже.

3)

И зу ч и т ь

о с н о в н ы е

с в о й с т в а

параллелограмма, доказать их.

4)

Н а у ч и т ь с я

и з о б р а ж а т ь

пара ллелограмм

р а з л и ч н ы м и

способами.

5)

Решать

задачи

на

применение

свойств параллелограмма.

устной форме;

владеть

монологической и

диалогической

формами речи

Личностные:

Самостоятельное

в ы д е л е н и е

и

формулирование

познавательной

ц е л и ;

у м е н и е

осознать

значимость

поставленных

учебных задач

Регулятивные:

Соотнесение того,

что уже известно,

и

усвоение

того,

ч т о

е щ е

неизвестно.

Этап

выявления

м е с т а

и

причины

затруднения

(постановка

проблемы).

(22 минуты)

Создаёт проблемную ситуацию, вызывающую у учеников

затруднения и формирующую потребность обсуждения.

-

Попробуйте

дать

определение

параллелограмма

и

изобразите его.

Поработайте

в

парах,

придумайте

способ

построения

параллелограмма с помощью линейки и треугольника.

Кто справился с заданием, прошу продемонстрировать на

доске ваш способы построения.

О т в е ч а ю т

н а

в о п р о с ы

у ч и т е л я ,

анализируют.

Параллелограммом

называет ся

ч е т ы р ё х у г о л ь н и к ,

у

к о т о р о г о

противоположные стороны параллельны.

Учащиеся

в

парах

обсуждают

план

построения, затем демонстрируют его на

доске.

Познавательные:

умение

устанавливать

причинно-

следственные

связи

Регулятивные:

Целеполагание,

выдвижение

гипотез;

умение

принимать

р е ш е н и е

в

5

-

На

следующем

уроке

мы

научимся

изображать

параллелограмм другими способами.

Слайд

№9:

параллелограмм

(чертеж,

указаны

параллельные стороны, диагонали).

-

О б о з н ач ь т е

в е р ш и н ы

п о с т р о е н н о г о

в а м и

параллелограмма АВСD, укажите параллельные стороны,

соедините противоположные вершины.

Слайд №10: элементы параллелограмма

- Назовите:

1)вершины пар-ма, какие это геометрические фигуры?

Вершину, противоположную А, С.

2) стороны пар-ма, какие это геометрические фигуры?

Сторону смежную с АВ,

Сторону, противоположную стороне ВС

3) Угол противоположный углу А,

Углы прилежащие к стороне СД.

4) Как называются отрезки АС и ВД?

- Рассмотрите внимательно параллелограмм и назовите

свойства

(особенности,

отличающее

его

от

других

четырёхугольников).

- Как вы это определили?

Проведите

эксперимент.

Измерьте

стороны

и

углы

.

Фронтальная работа, отвечают на вопросы

учителя.

Противоположные

стороны

равны

и

противоположные углы у параллелограмма

проблемной

ситуации.

Коммуникативны

е:

Умение слушать и

вступать в диалог,

уметь

отстаивать

т о ч к у

з р е н и я ,

аргументировать,

принимать

точку

зрения других

Личностные:

Смыслобразовани

е

6

построенного

ранее

параллелограмма,

результаты

запишите в тетрадь.

Слайд

№11:

Практическая

работа

«Свойства

параллелограмма»

Чертеж параллелограмма,

1)

АВ= …мм ; ВС= …мм

СД= …мм ; АД=…мм ;

2)

∟А = …° ∟В = … °

∟С = …° ∟Д = …°

3)

АО= …мм ВО=…мм

ОС= …мм ОД=…мм

Слайд №12: выводы практической работы

- Какие стороны равны, как они называются?

- Какие углы равны? Как они называются?

- Какие отрезки диагоналей равны?

- В каком отношении диагонали параллелограмма делятся

его точкой пересечения?

-Можно ли утверждать, что эти свойства выполняются для

любого параллелограмма? (проблема)

равны.

На глаз.

Индивидуальная работа.

Измеряют.

АВ= СД, ВС= АД, противоположные.

Угол А = углу С, угол В = углу Д

АО=ОС, ВО=ОД,

-

Диагонали

параллелограмма

точкой

пересечения делятся пополам.

Высказывают гипотезы

7

-Как убедиться в правильности ваших предположений?

-Предлагаю поработать в группах и доказать эти свойства.

Для этого после совместного обсуждения каждый член

группы в своей тетради сделает чертеж, запишет дано,

доказать,

план

доказательства).

После

этого

группы

продемонстрируют

доказательство

классу

с

помощью

документ-камеры.

Учитель выдает задание для каждой группы)

(Группа

1,3

–

Докажите

свойство

параллелограмма:

Противоположные

стороны

параллелограмма

равны

и

противоположные углы равны).

Группа 2, 4 - Докажите свойство параллелограмма:

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся

пополам)

Выберите себе

модератора и выступающего в группе.

Готовность

группы

я

определяю

по

поднятым

рукам

участников в виде выпуклого многоугольника, остальным

группам после этого даётся обратный отсчёт до 30 сек.

-

Предлагаю

группам

№1,

2

представить

свои

доказательства,

а

группам

№3,4

выступить

в

роли

экспертов.

Работа

в

группах. Учащиеся доказывают

теоремы,

записывая

в

свои

тетради,

при

необходимости группе выдаётся подсказка

в виде наводящих вопросов для построения

хода

рассуждений.

После

этого

каждая

группа защищается на заготовках у доски.

При

выступлении

учащегося

остальные

учащиеся в группах слушают.

Эксперты анализируют ответы, оценивают

работу групп.

8

-

Информация

о

домашнем

задании.

(1 минута)

Учитель комментирует домашнее задание

п 43, стр.100-101, изучить материал, исправить ошибки,

если есть в своих доказательствах.

№ 376 (б,в,г), № 372(б,в)

Записывают задание.

Рефлексия

учебной

деятельности

на уроке.

(5 минут)

Выставление оценок.

Учитель

возвращается

к

слайду,

на

котором

были

записаны предполагаемые цели учащихся и анализируют

всё

ли

получилось,

всё

ли

узнали,

что

планировали,

поставьте себе отметку за каждый пункт поставленных

задач., затем выведите средний балл.

- Выполнили мы задачи, которые ставили в начале урока?

- Какое открытие сделали для себя сегодня?

У кого возникли трудности?

Отвечают на вопросы учителя:

а) проводят рефлексивный анализ своей

учебной деятельности с точки

зрения

выполнения поставленной задачи.

б) оценивают

собственную деятельность

на уроке.

Коммуникативны

е УУД:

у м е н и е

с

достаточной

п о л н о т о й

и

точностью

в ыраж ать

с в о и

м ы с л и

п р и

о б щ е н и и

с

у ч и т е л е м

и

одноклассниками;

9