Урок по теме «Одночлены»

ФИО учителя: Салова С.В.

ОУ: МБОУ г. Мурманска «Гимназия №6»

Класс: 7, уровень: базовый, УМК Мерзляка

Количество часов: 1

Тип урока: «открытие нового знания» (ОНЗ)

Стратегия обучения: подведение под понятие

Цели урока:

1)

Предметные: научиться называть и распознавать одночлены, коэффициент одночлена,

степень одночлена; приводить примеры стандартных, подобных одночленов;

преобразовывать в одночлены стандартного вида, применяя свойства степени;

2)

Метапредметные: способствовать развитию умений учащихся обобщать полученные знания;

проводить анализ, сравнение, обобщение; делать необходимые выводы; способствовать

развитию умений и навыков работы с источниками учебной и научно-технической

информации;

3)

Личностные: способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности.

Планируемые результаты обучения:

Личностные результаты:

1)

ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию

и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)

умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

3)

критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических

задач.

Метапредметные результаты:

1)

умение

определять

понятия,

создавать

обобщения,

устанавливать

аналогии,

классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;

2)

умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;

3)

умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических задач, и представлять её в понятной форме;

4) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,

таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их

проверки;

6) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:

1)

развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением

математической

терминологии

и

символики,

проводить

классификации,

логические

обоснования;

2)

владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;

3)

практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению

математических и нематематических задач предполагающее умения:

•

выполнять вычисления с действительными числами;

•

выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

Основные виды деятельности:

Формулировать:

определения: степени с натуральным показателем, одночлена, стандартного вида одночлена,

коэффициента одночлена, степени одночлена;

свойства: степени с натуральным показателем.

Вычислять значение выражений с переменными. Применять свойства степени для

преобразования выражений. Выполнять умножение одночленов и возведение одночлена

в степень. Приводить одночлен к стандартному виду.

УУД

1. Личностные:

-самоопределение (личностное, профессиональное, жизненное);

- действие смыслообразования, то есть установление учащимися связи между целью учебной

деятельности и ее мотивом (другими словами, между результатом учения, и тем, что побуждает

деятельность, ради чего она осуществляется). Ученик должен задаваться вопросом о том, «какое

значение, смысл имеет для меня учение», и уметь находить ответ на него.

- действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из

социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.

2. Регулятивные:

-целеполагание − постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и

усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно;

- планирование – определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного

результата; составление плана и последовательности действий;

- прогнозирование – предвосхищение результата и уровня усвоения, его временных

характеристик;

- контроль − сличение способа действия и его результата с заданным эталоном с целью

обнаружения отклонений и отличий от эталона;

- коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае

расхождения эталона, реального действия и его продукта;

- оценка − выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит

усвоению, осознание качества и уровня усвоения.

- волевая саморегуляция − способность к мобилизации сил и энергии; к волевому усилию, то

есть к выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий

3. Познавательные:

1) Общеучебные УУД:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска, в

том числе с помощью компьютерных средств:

- моделирование (преобразование объекта из чувственной формы в графическую или знаковую

модель, где выделены существенные характеристики объекта) и преобразование модели с целью

выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

- структурирование знания;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме;

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов

деятельности;

- смысловое чтение как осмысление цели чтения и выбор вида чтения в зависимости от цели;

- определение основной и второстепенной информации;

- свободная ориентация и восприятие текстов художественного, научного, публицистического

и официально-делового стилей;

- постановка и формулирование проблемы;

- самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и

поискового характера.

2) Логические УУД:

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

- синтез как составление целого из частей, в том числе самостоятельно достраивая, восполняя

недостающие компоненты;

- обобщение, аналогия, сравнение, сериация, классификация;

- подведение под понятия, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей;

- построение логической цепи рассуждений,

- доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

3) Постановка и решение проблемы:

-формулирование проблемы;

- самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

4. Коммуникативные:

- планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками – определение цели,

функций участников, способов взаимодействия;

- постановка вопросов – инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

- разрешение конфликтов − выявление, идентификация проблемы, поиск и оценка

альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация;

- управление поведением партнера – контроль, коррекция, оценка действий партнера;

- умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с

задачами и условиями коммуникации;

- владение монологической и диалогической формами речи в соответствии с нормами родного

языка.

Конспект урока.

Этапы урока:

1.

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности (5мин)

1)

Какое понятие вы изучили на предыдущих уроках? (понятие «степень числа и ее свойства»).

2)

Дайте определение «степени числа» и перечислите ее свойства.

3)

Сравните с определением, данным в справочной литературе (один из учащихся зачитывает

определение из справочника, найденное заранее в ходе домашней работы).

4)

Составьте блок-схему «Степень числа» (на магнитной доске расположены карточки, из которых

составляется данная блок-схема).

Степень числа

aᵏaᵐ=aᵏ⁺ᵐ

aᵏ:aᵐ=aᵏ⁻ᵐ

(aᵏ)ᵐ=aᵏᵐ

(ab)ᵏ=aᵏbᵏ

буква

показатель

буква

основание

число

число

2.

Актуализация знаний (5 мин)

1)

Приведите примеры степеней с разными основаниями и показателями и запишите их на доске

(учащиеся по одному записывают 5-6 примеров).

2)

Сегодня новая тема: «Одночлены» (на доске открывается таблица выражений, состоящая из

различных одночленов: 5³; 2а; 15а²b³; (4а²х) ; 17с19у; 236х³у

⁴

z; а²2,5b³; -45zух³; -78х²ух ; 0у² и т.д.).

⁴

3)

Сравните данные выражения с примерами степеней, найдите связи или соответствия между

выражениями и попробуйте дать определение одночлена (составленное определение записывается в

тетрадь).

4)

Используя ваше определение приведите ваши примеры одночленов и допишите их в таблицу

(учащиеся по одному записывают 5-6 примеров).

5)

Приведите «контрпример» одночлена (учащиеся по одному записывают 5-6 примеров).

3.

Построение проекта работы с новым понятием (5 мин)

1)

Найдите в учебнике (§7) определение одночлена и сравните его с предложенным вами.

2)

Сравните с определением, данным в справочной литературе (один из учащихся зачитывает

определение из справочника, найденное заранее в ходе домашней работы).

3)

Из каких частей состоит одночлен? Как их можно назвать? (числовая и буквенная части)

4.

Реализация построенного проекта (работа с учебником) (10мин)

1)

Найдите в параграфе учебника понятия, связанные с данными частями одночлена и отметьте их

карандашом.

2)

Какие понятия связаны с числовой частью? (коэффициент, нуль-одночлен)

3)

Какие понятия связаны с буквенной частью? (стандартные, подобные одночлены, степень

одночлена)

5.

Самостоятельная работа с самопроверкой (5 мин)

1)

Из данной таблицы (п.2.2) выберите и запишите в соответствующую колонку одночлены:

Стандартные

Подобные

Не являющиеся стандартными

2)

У одночленов в стандартном виде подчеркните коэффициент и укажите степень одночлена.

3)

Как преобразовать нестандартные одночлены в стандартные? Какие свойства и законы необходимо

использовать? (переместительный, сочетательный законы, свойства степени)

4)

Преобразуйте выражения, находящиеся в третьей колонке, в стандартные. Подчеркните

коэффициент, укажите степень одночлена.

6.

Включение в систему знаний и повторения (10 мин)

5)

Составьте блок-схему «Одночлен» и запишите ее в тетрадь (на магнитной доске расположены

карточки, из которых составляется данная блок-схема).

Свойства степени

число

произведение

Одночлен

степень числа

Свойства умножения

буква

коэффициент

стандартные

подобные

степень

одночлена

1)

Решение №264 из учебника (преобразование в стандартный вид одночлена).

7.

Рефлексия (3 мин)

1)

Какое понятие вы изучили в процессе урока?

2)

Можно ли степень числа назвать одночленом? Каждый ли одночлен можно назвать степенью числа?

3)

Какое понятие «шире», какое является частью другого?

4)

Изобразите в виде кругов Эйлера: “степень числа” и “одночлены”.

8.

Домашнее задание (2 мин): 1 уровень (базовый) - §7 (теория), № 261-263;

2 уровень (повышенный) - №274 (вставить вместо * одночлен);

3 уровень (высокий) – №275 (преобразование одночлена, содержащего в показателе буквенное

выражение).

одночлены

Степень числа