Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 10»

городского округа город Кумертау Республики Башкортостан

Рассмотрено Утверждаю

На заседании Директор МБОУ «СОШ № 10»

МЦУ Корепина А.Р.______________

Протокол №________________ от «____» ___________ 2020 г.

от «_____» ___________2020 г. Приказ №_____________

Руководитель МЦУ:__________

Адаптированная рабочая программа

по учебному предмету «Алгебра»

для 7-9 классов ФГОС

Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б. Суворова

Срок реализации рабочей программы 2020-2023 гг.

Согласовано

заведующий филиала ГБУ РБ РЦППМСП

Кумертауская ЗПМПК

Якупова Р.М.

от «____» ______________2020г.

Согласовано

Составитель

Заместитель директора по УВР учитель математики МБОУ «СОШ №10»

МБОУ «СОШ № 10» Мутонина С.Е., Бобкова Т.Е.

Лапейко Н.И.

от «_____»__________ 2020 г.

Рабочая программа составлена на основе пособия для учителей по алгебре, предметная

линия учебников Ю. Н. Макарычева и других , 7-9 классы, /составитель: Миндюк Н. Г. – М:

Просвещение, 2014г.

1

АДАПТИРОВАННАЯ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО АЛГЕБРЕ ДЛЯ 7-9 КЛАССОВ

Адаптированная рабочая программа составлена на основе пособия для учителей по алгебре,

предметная линия учебников Ю. Н. Макарычева и других , 7-9 классы, /составитель:

Миндюк Н. Г. – М: Просвещение, 2014г.

I. Планируемые результаты

освоения алгебры в 7-9 классах.

Предложенная рабочая программа рассчитана на учащихся, имеющих ЗПР, которые

учатся в общеобразовательном классе со всеми детьми, влекущее за собой быструю

утомляемость, низкую работоспособность, повышенную отвлекаемость, а что, в свою

очередь, ведет к нарушению внимания, восприятия, абстрактного мышления. У таких детей

отмечаются периодические колебания внимания, недостаточная концентрация на объекте,

малый объём памяти.

Важными

коррекционными

задачами

курса

алгебры

коррекционно-развивающего

обучения являются:

- развитие у учащихся основных мыслительных операций (анализ, синтез, сравнение,

обобщение);

- нормализация взаимосвязи деятельности с речью;

- формирование приемов умственной работы (анализ исходных данных, планирование

деятельности, осуществление поэтапного и итогового самоконтроля);

- развитие речи, умения использовать при пересказе соответствующую терминологию;

- развитие общеучебных умений и навыков.

Усвоение учебного материала по алгебре вызывает большие затруднения у учащихся

с ЗПР в связи с такими их особенностями, как быстрая утомляемость, недостаточность

абстрактного

мышления,

недоразвитие

пространственных

представлений,

низкие

общеучебные умения и навыки. Учет особенностей таких учащихся требует, чтобы при

изучении нового материала обязательно происходило многократное его повторение;

расширенное рассмотрение тем и вопросов, раскрывающих связь математики с жизнью;

актуализация первичного жизненного опыта учащихся.

Для эффективного усвоения учащимися с ЗПР учебного материала по алгебре для

изучения нового материала используются готовые опорные конспекты, индивидуальные

дидактические материалы и тесты на печатной основе.

Программа

обеспечивает

достижение

следующих

результатов

освоения

образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1) сформированность ответственного отношения к учению, готовность и способности

обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и

познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных

предпочтений,

осознанному

построению

индивидуальной

образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

2) сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню

развития науки и общественной практики;

3) сформированность коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со

сверстниками, старшими и младшими, в образовательной, общественно полезной, учебно-

исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и

контрпримеры;

5) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах

её развития, о её значимости для развития цивилизации;

6) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания,

отличать гипотезу от факта;

2

7) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

алгебраических задач;

8) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

9) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,

рассуждений.

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно

выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне

произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной

задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения,

установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и

критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические средства,

модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем

и

сверстниками:

определять

цели,

распределение

функций

и

ролей

участников,

взаимодействие и общие способы работы; умение работать в группе: находить общее

решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов;

слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

8) сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области

использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

9) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном

языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других

дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения

математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в

условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки,

чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их

проверки;

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть

различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в

соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения

учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач

исследовательского характера.

предметные:

1) умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой

информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи,

применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки

математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить

классификацию, доказывать математические утверждения;

2) владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение

символьным

языком

алгебры,

знание

элементарных

функциональных

зависимостей,

3

формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о

различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих

вероятностный характер;

3) умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений,

применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных

учебных предметах;

4) умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять

формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и

эксперимента;

5) умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к

ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и

исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения

задач из математики, смежных предметов, практики;

6) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой,

умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-

графические представления для описания и анализа математических задач и реальных

зависимостей;

7) овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;

8) умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из

различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному

применению известных алгоритмов.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник с ЗПР научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости

от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные

приёмы вычислений, применять калькулятор;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,

процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять

несложные практические расчёты.

Выпускник с ЗПР получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести

привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Выпускник с ЗПР научится:

1) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

2) владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник с ЗПР получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных

чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и

непериодические дроби).

ИЗМЕРЕНИЯ, ПРИБЛИЖЕНИЯ, ОЦЕНКИ

Выпускник с ЗПР научится:

1) использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с

приближёнными значениями величин.

Выпускник с ЗПР получит возможность:

4

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов

окружающего

мира,

являются

преимущественно

приближёнными,

что

по

записи

приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о

погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с

погрешностью исходных данных.

АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ

Выпускник с ЗПР научится:

1) владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи,

содержащие буквенные данные; работать с формулами;

2) выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и

квадратные корни;

3) выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил

действий над многочленами и алгебраическими дробями;

4) выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник с ЗПР получит возможность:

1) научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений,

применяя широкий набор способов и приёмов;

2) применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов

курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

УРАВНЕНИЯ

Выпускник с ЗПР научится:

1) решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух

уравнений с двумя переменными;

2) понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения

разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

3) применять графические представления для исследования уравнений, исследования и

решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник с ЗПР получит возможность:

1) овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно

применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных

предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений,

содержащих буквенные коэффициенты.

НЕРАВЕНСТВА

Выпускник с ЗПР научится:

1) понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением

неравенства, свойства числовых неравенств;

2) решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные

неравенства с опорой на графические представления;

3) применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник с ЗПР получит возможность научиться:

1) разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат

неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных

предметов, практики;

2) применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств,

содержащих буквенные коэффициенты.

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ

Выпускник с ЗПР научится:

1) понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические

обозначения);

2) строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на

основе изучения поведения их графиков;

5

3) понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и

явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования

зависимостей между физическими величинами.

Выпускник с ЗПР получит возможность научиться:

1) проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с

использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более

сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

2) использовать функциональные представления и свойства функций для решения

математических задач из различных разделов курса.

ЧИСЛОВЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

Выпускник с ЗПР научится:

1) понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические

обозначения);

2) применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессиями, и

аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том

числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник с ЗПР получит возможность научиться:

1) решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n

членов арифметической и геометрической прогрессий, применяя при этом аппарат

уравнений и неравенств;

2) понимать арифметическую и геометрическую прогрессии как функции натурального

аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с

экспоненциальным ростом.

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА

Выпускник с ЗПР научится

использовать простейшие способы представления и

анализа статистических данных.

Выпускник

с

ЗПР

получит

возможность

приобрести

первоначальный

опыт

организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их

анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ И ВЕРОЯТНОСТЬ

Выпускник с ЗПР научится

находить относительную частоту и вероятность

случайного события.

Выпускник с ЗПР получит возможность приобрести опыт проведения случайных

экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их

результатов.

КОМБИНАТОРИКА

Выпускник с ЗПР научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа

объектов или комбинаций.

Выпускник с ЗПР получит возможность научиться некоторым специальным приёмам

решения комбинаторных задач.

II. Содержание учебного предмета

АРИФМЕТИКА

Рациональные числа. Расширение множества натуральных чисел до множества целых.

Множества целых чисел до множества рациональных. Рациональное число как отношение m/n, где

m — целое число, п — натуральное. Степень с целым показателем.

Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись

корней с помощью степени с дробным показателем.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа

2

и несоизмеримость

стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными

десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

6

Координатная прямая. Изображение чисел точками координатной прямой. Числовые

промежутки.

Измерения,

приближения,

оценки.

Размеры

объектов

окружающего

мира

(от

элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение

множителя — степени десяти в записи числа.

Приближённое значение величины, точность приближения. Прикидка и оценка результатов

вычислений.

АЛГЕБРА

Алгебраические выражения.

Буквенные выражения (выражения

с

переменными).

Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка

выражений вместо переменных. Преобразование буквенных выражений на основе свойств

арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень

многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения:

квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого

выражения в многочлен.

Разложение многочленов на множители. Многочлены с одной

переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен; разложение квадратного трёхчлена на

множители.

Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание,

умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и её свойства.

Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств.

Квадратные корни. Свойства арифметических квадратных корней и их применение к

преобразованию числовых выражений и вычислениям.

Уравнения.

Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых

равенств. Равносильность уравнений.

Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения.

Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным. Примеры решения

уравнений третьей и четвёртой степеней. Решение дробно-рациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Линейное уравнение с двумя переменными, примеры

решения уравнений в целых числах.

Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем. Системы двух

линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Примеры

решения систем нелинейных уравнений с двумя переменными.

Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя

переменными. График линейного уравнения с двумя переменными; угловой коэффициент прямой;

условие параллельности прямых. Графики простейших нелинейных уравнений; парабола, гипербола,

окружность. Графическая интерпретация систем уравнений с двумя переменными.

Неравенства. Числовые неравенства и их свойства.

Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с

одной переменной. Квадратные неравенства. Системы неравенств с одной переменной.

ФУНКЦИИ

Основные понятия.

Зависимости между величинами. Понятие функции. Область

определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции.

Свойства функций, их отображение на графике. Примеры графиков зависимостей, отражающих

реальные процессы.

Числовые функции.

Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные

зависимости, их графики и свойства. Линейная функция, её график и свойства. Квадратичная

функция, её график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их

графики и свойства. Графики функций y=

х

, y=

3

х

,y=

х

.

Числовые

последовательности.

Понятие

числовой

последовательности.

Задание

последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

7

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и

геометрической прогрессий, суммы первых п-хчленов. Изображение членов арифметической и

геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный

рост. Сложные проценты.

ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА

Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.

Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое,

медиана,

наибольшее

и

наименьшее

значения,

размах.

Представление

о

выборочном

исследовании.

Случайные события и вероятность. Понятие о случайном опыте и случайном событии.

Частота случайного события.

Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий.

Независимые

события.

Умножение

вероятностей.

Достоверные

и

невозможные

события.

Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.

Комбинаторика.

Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное

правило умножения. Перестановки и факториал.

ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств

перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых

множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество.

Объединение и пересечение

множеств, разность множеств.

Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.

Элементы логики.

Понятие о равносильности, следовании,

употребление логических

связок если …, то …, в том и только в том случае, логические связки и, или.

МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность

рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы

записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы

мер. Десятичные дроби и метрическая система мер. Появление отрицательных чисел и нуля. Л.

Магницкий. Л. Эйлер.

Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П.

Ферма, Ф. Виет, Р. Декарт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраических

уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырёх. Н. Тарталья, Дж.

Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык

алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о

шахматной доске.

Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные игры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я.

Бернулли. А. Н. Колмогоров.

Алгебра 7 класс

Глава I. ВЫРАЖЕНИЯ, ТОЖДЕСТВА, УРАВНЕНИЯ (22 ч.)

Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений.

Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом

уравнений.

Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении

уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.

Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными,

отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое

выражение»,

«выражение

с

переменными»,

«значение

выражения»,

тождество,

«тождественные преобразования».

8

Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять

соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных

значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при

нахождении значений числовых выражений.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической

информации

Глава II. ФУНКЦИИ (11ч.)

Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции.

Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.

Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками

функций y=kx+b, y=kx.

Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое

аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что

функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные

зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и

обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных

зависимостей.

Уметь правильно

употреблять

функциональную

терминологию

(значение

функции,

аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в

речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой,

таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и

обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных

зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы

Глава III. СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ (11Ч.)

Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x

2

, y=x

3

, и их

графики.

Цель

– выработать

умение

выполнять

действия

над

степенями

с

натуральными

показателями.

Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным

показателем, свойства функций у=х

2

, у=х

3

.

Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать

обратную задачу; строить графики функций у=х

2

, у=х

3

; выполнять действия со степенями с

натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным

показателем; приводить одночлен к стандартному виду.

Глава IV. МНОГОЧЛЕНЫ (17ч.)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на

множители.

Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и

разложение многочленов на множители.

Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение»,

«разложить на множители».

Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и

многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки;

умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом

группировки, доказывать тождества.

Глава V. ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ (19ч.)

Формулы

.

Применение

формул сокращённого умножения к разложению на множители.

9

Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого

умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения

многочленов на множители.

Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений;

различные способы разложения многочленов на множители.

Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений

применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух

выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение

разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы

разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять

преобразование целых выражений при решении задач.

Глава VI. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ (14ч.)

Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с

двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений..

Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя

переменными, выработать умение решать системы уравнений и прменять их при решении

текстовых задач.

Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать

различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки,

способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения

разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»;

понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему

уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя

переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА 7 КЛАССА (8ч.)

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам.

Алгебра 8 класс

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА (23ч.).

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание,

умножение и деление дробей.

Преобразование рациональных выражений. Функция

и её график.

Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных

выражений.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно

употреблять

термины

«выражение»,

«тождественное

преобразование»,

понимать

формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему

знаменателю,

сократить

дробь. Знать и

понимать формулировку

заданий:

упростить

выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь,

свойства обратной пропорциональности

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять

соответствующие

вычисления,

выполнять

действия

сложения

и

вычитания

с

алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на

множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование

рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые

подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и

деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование

рациональных

выражений;

правильно

употреблять

функциональную

терминологию

10

(значение

функции,

аргумент,

график

функции),

строить

график

обратной

пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ (19ч.).

Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный

корень,

приближённое

значение

квадратного

корня.

Свойства

квадратных

корней.

преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция

и её график.

Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об

иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять

простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа

называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных

чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

решать уравнения вида x

2

=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить

квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции

и

находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под

знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений,

содержащих квадратные корни.

ГЛАВА III. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (21 ч).

Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение

рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным

уравнениям.

Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные

уравнения и применять из к решению задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное

квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему

Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают

способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат

решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.

Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные

уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные

уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для

нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые

задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать

уравнения

графическим

способом,

решать

текстовые

задачи

с

помощью

дробно-

рациональных уравнений.

ГЛАВА IV. НЕРАВЕНСТВА (20 ч).

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых

неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное

неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.

Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением

неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых

неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой,

решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной

переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

ГЛАВА V. СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ

(11 ч).

11

Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных

значений. Действия над приближенными значениями.

Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями,

ввести понятие стандартного вида числа.

Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени

с целым показателями.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать

числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять

действия над приближенными значениями.

Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической

информации.

ГЛАВА VI. ПОВТОРЕНИЕ (8 ч).

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс

алгебры 8 класса).

Алгебра 9 класс

ГЛАВА I. Квадратичная функция (22 ч).

Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного

трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного

трехчлена. Функция y=ax

2

+ bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования

графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение

рациональных неравенств методом интервалов.]

Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические

представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие

корня n-й степени.

Знать основные

свойства

функций,

уметь

находить

промежутки

знакопостоянства,

возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций;

определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение

; что

степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного

показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде

дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие

преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; свойства

степенной функции с натуральным показателем.

Уметь:

находить область определения и область значений функции, читать график функции;

решать квадратные уравнения, определять знаки корней;

выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;

строить график функции у=ах

2 ,

выполнять простейшие преобразования

графиков функций;

строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков

функций;

строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки,

где функция принимает положительные и отрицательные значения;

построить график функции y=ax

2

и применять её свойства. Уметь построить график

функции y=ax

2

+ bx + с и применять её свойства;

находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат;

разложить квадратный трёхчлен на множители;

решать квадратное уравнение;

решать квадратное неравенство алгебраическим способом;

решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;

решать квадратное неравенство методом интервалов;

12

находить множество значений квадратичной функции;

решать неравенство ах

2

+вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;

четная и нечетная функции. Функция y=x

n

, Определение корня n-й степени;

строить график функции у=х

n

;

решать уравнения х

n

=а при: а) четных и б)нечетных значениях n;

выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни,

применяя

изученные

свойства

арифметического

корня n-й

степени;

выполнять

преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем

ГЛАВА II. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (14 ч).

Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним

неизвестным

с

помощью

разложения

на

множители

и

введения

вспомогательной

переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое

второй степени. Решение задач методом составления систем.

Цель

– выработать

умение

решать

простейшие

системы,

содержащие

уравнения

(неравенства) второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью

составления таких систем.

Знать методы

решения

уравнений:

разложением

на

множители;

введением

новой

переменной; графическим способом.

Уметь:

решать целые уравнения методом введения новой переменной;

решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (17 ч).

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух

уравнений второй степени с двумя переменными.

Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй

степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких

систем.

Знать методы

решения

уравнений:

разложением

на

множители;

введением

новой

переменной; графическим способом.

Уметь:

решать целые уравнения методом введения новой переменной;

решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;

решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;

решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.

ГЛАВА IV. АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГЕССИИ (15 ч).

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых

членов прогрессии.

Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых

последовательностях особого вида.

Добиться понимания

терминов

«член

последовательности»,

«номер

члена

последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»

Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической

прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность

является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической,

если да, то находить q.

Уметь:

применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении

задач;

13

вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов

геометрической прогрессии;

применять формулу при решении стандартных задач;

применять формулу S=

при решении практических задач;

находить разность арифметической прогрессии;

находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;

находить любой член геометрической прогрессии;

находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;

решать задачи.

ГЛАВА V. ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ (11 ч).

Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения.

Сочетания Вероятность случайного события

Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.

Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей

ГЛАВА VI. ПОВТОРЕНИЕ (20 ч).

Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс

алгебры 9 класса).

III. Тематическое планирование

с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы и

определением основных видов учебной деятельности

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 7 класс

Глава

Тема

Количество

часов

В том числе,

контр.раб.

1.

Выражения, тождества, уравнения

22

3

2.

Функции

11

1

3.

Степень с натуральным показателем

11

1

4.

Многочлены

17

2

5.

Формулы сокращенного умножения

19

2

6.

Системы линейных уравнений

14

1

7.

Повторение

8

1

Итого:

102

11

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 8 класс

Глав

а

Тема

Количество

часов

В том числе,

контр.раб

1.

Рациональные дроби и их свойства

23

2

2.

Квадратные корни.

19

2

3.

Квадратные уравнения.

21

2

14

4.

Неравенства.

20

2

5.

Степень

с

целым

показателем.

Элементы

статистики.

11

1

6.

Повторение.

8

1

Итого

102

10

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ 9 класс

Глав

а

Тема

Количество

часов

В том числе,

контр.раб

1.

Квадратичная функция

22

2

2.

Уравнения и неравенства с одной переменной

14

1

3.

Уравнения и неравенства с двумя переменными

17

1

4.

Арифметическая и геометрическая прогрессии

15

2

5.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

11

1

6.

Повторение.

20

1

Итого

99

8

15

Рабочая программа по учебному предмету «Алгебра» для 7-9 классов содержит

следующие приложения:

1.

Приложение 1. Тематическое планирование учебного материал по предмету

«Алгебра».

2.

Приложение 2. Адаптированные контрольно-измерительные материалы по

учебному предмету «Алгебра».

3.

Приложение 3. Критерии оценивания обучающихся с ОВЗ по учебному предмету

«Алгебра».

16

17