Моделируя, познаю…

Составитель: Дегтерева Е.Д.,

учитель начальных классов

МКОУ СОШ №2 г. Малмыжа

Кировской области

2019г.

В данной брошюре представлены приёмы моделирования, направленные на

формирование познавательных универсальных учебных действий учеников начальной

школы; приведены примеры их практического использования на уроках русского

языка, литературного чтения, математики и окружающего мира.

Первая группа приёмов.

Представленные приёмы могут использоваться на нескольких учебных предметах.

1. Приём: модель “Элемент – имя признака – значение признака” (технология ТРИЗ -

теория решения изобретательских задач, Г.С. Альтшуллер)

для рассмотрения

составных частей изучаемого явления и их значений, где элемент – это предмет

окружающего мира, то, что мы рассматриваем, анализируем; имя признака – это

характеристики элемента или вопросы, которые можно задать об элементе; значение

признака - ответы об элементе.

Формируемые познавательные УУД:

- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных и несущественных);

- синтез как составление целого из частей;

- подведение под понятие;

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

- структурирование знаний;

- моделирование.

Учебный предмет: русский язык, окружающий мир.

Пример использования:

А) 2 класс, русский язык, тема «Слово и его значение»

Для конструирования лексического значения знакомых слов (например, школа, парта,

учебник) учащимся предлагалось ответить на вопросы: «К какому классу предметов

относится? Из какого материала «предмет» сделан? Для чего служит?»:

«Школа – здание из кирпича, дерева, бетона, место, где учатся», «парта – предмет

мебели, сделан из дерева, за ней сидят в школе», «учебник – книга, по которой учатся

в школе».

Б) 2-4 класс, русский язык, при изучении частей речи, частей слова:

Элемент

Имя признака

Значение признака

Имя существительное

Падеж

И.п, Р.п., Д.п. и т.д.

Число

Мн. ч., ед. ч

Род

Ж.р, с.р., м.р.

Член предложения

Подлежащее,

дополнение,

обстоятельство

Корень

Место нахождения

Правописание

Безуд,

глас.,

парн.

согл,

непроиз.

согл,

требуют

проверки

Для чего служат

Главное значение слова

Приставка

Место нахождения

Перед корнем

Правописание

Требует запоминания

Для чего служат

Для образования новых слов

Виды работы с моделью:

- проверить по образцу \ сравнить с образцом (толковым словарём, учебником);

- назвать элемент по имени и значению признака, данных учителем \ одноклассником;

- исправить ошибочную модель;

- соотнеси элемент-имя признака - значение признака.

2. Приём:

«Матрица сочинения»

(Технология УДЭ – укрупнённых дидактических

единиц, П. М. Эрдниев).

Матрица – это таблица, которая имеет следующую форму: 4-5 столбцов с

названиями частей речи и литературных приёмов. Количество строк выбирается по

количеству объектов, которые будут описываться в сочинении. Заполнение «матрицы»

можно проводить на одном уроке, можно в течение нескольких уроков подряд,

включая и уроки литературного чтения, одновременно проводя лексическую и

орфографическую работу над словом. Таким образом, перед глазами ребёнка

находятся все слова, словосочетания, сравнения, олицетворения, которые могут быть

использованы в сочинении. Это облегчает составление предложений. После того, как

«матрица» заполнена, выбирая нужные слова, учащиеся записывают предложения на

отдельных полосках бумаги; потом на парте располагают их в соответствии с планом и

с выделением «красных» строк. В связи с тем, что учащиеся записывают в «матрицу»

слова по своему желанию, то сочинения получаются у всех разные.

Формируемые познавательные УУД:

- поиск и выделение необходимой информации;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и

письменной форме;

- структурирование знаний;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов

деятельности;

- моделирование.

Учебный предмет: русский язык

Пример использования: 2 класс, русский язык, тема: «Сочинение по картине И. С.

Остроухова «Золотая осень».

Что? Кто?

Какой?

Какая?

Какое?..

Что делает?...

Как?

Сравнения,

олицетворения

Осень

прекрасная, чудесная,

золотая,

дивная ,тёплая

вдохновляет,

наступила,

нарядила,

окрасила,

радует,

перекрасила

ярко,

быстро,

красиво

художница

Поляна

лесная

раскинулась,

изображена

Деревья

охраняют

старожилы

Стволы

причудливые

Листья

разноцветные,

ярко-

жёлтые, оранжевые,

золотые,

сухие,

пёстрые

красуются,

устилают

ковёр, одеяло

Сороки

белобокие, говорливые

нарушают

громко

подружки

Тропинка

лесная, извилистая

вьётся

Настроение

спокойное, грустное,

печальное

передаётся

3. Приём: «

Морфологический ящик / копилка

»

(технология ТРИЗ - теория решения

изобретательских задач, Г.С. Альтшуллер) для создания информационной копилки и

последующего

моделирования

определений

при

изучении

лингвистических,

математических понятий.

При использовании данного приёма даётся не готовый

дидактический материал, а его ребятам приходится «добывать» самим.

Формируемые познавательные УУД:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

- поиск и выделение необходимой информации;

- синтез – составление целого из частей;

- моделирование и преобразование модели.

Учебный предмет: русский язык, математика.



на русском языке – сбор частей слова для моделирования новых слов; копилка

слов, содержащих определенную орфограмму; копилка родственных слов;



на математике – сбор элементов задачи (условий, вопросов) для моделирования

новых задач; составление копилок математических выражений, величин,

геометрических фигур для их последующего анализа и классификации;

Пример

использования:

3-4

класс,

русский

язык,

сбор

частей

слова

для

моделирования новых слов.

А



за-

при-

над-

с-

вы-

Б



-сух-

-вяз-

-лед-

-мир-

-рез-

В



-к-

-ник-

-н-

-ов-

-ян-

Г



-а

-ой

-ут

-ый

А

4

Б

2

В

1

Г

1

- связка

Виды работы с таблицей:

- запишите слова, соответствующие схемам, выделите морфемы;

- «зашифруй» слово и предложи однокласснику угадать его.

4. Приём: модель ПОПС- формула (автор: профессор права Д. Маккойд - Мэйсон,

ЮАР; перевёл на русский язык А. Гутников, первый проректор Санкт-Петербургского

Института права) для грамотного формулирования мыслей и представления своего

мнения в чёткой и сжатой форме с доказательством.

П - позиция:

В чем заключается твоя точка зрения?- Я считаю, что…

О - обоснование:

Довод в поддержку твоей позиции.-……потому что…

П - пример:

Факты иллюстрирующие твой довод .- например…

С – следствие:

Вывод : что надо сделать, призыв к принятию твоей позиции, либо повторение

позиции. - …поэтому…

Формируемые познавательные УУД:

- установление причинно-следственных связей;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и

письменной форме;

- построение логической цепочки рассуждений, анализ истинности утверждений;

- доказательство;

- моделирование.

Учебный

предмет:

русский

язык,

литературное

чтение,

окружающий

мир,

математика.

Пример использования:

А) 2 класс, окружающий мир, тема «Дикие и домашние животные».

Я считаю, что пчёлы - очень полезные насекомые, потому что они опыляют цветки

растений, производят мёд, прополис и воск. Например, при хорошем питании одна

пчелиная семья за лето даёт двадцать пять - тридцать килограммов мёда. Поэтому

человек приручил пчёл и занимается их разведением.

Б) 2 класс, русский язык, тема «Проверка безударных гласных в корне слова»

Я считаю, что безударные гласные надо проверять ударением, потому что в слабой

позиции слышим другой звук. Например: в слове вода слышим безударный гласный

звук [а], а если я поставлю этот гласный под ударение воды, то [о], будет

слышаться чётко. Поэтому делаю вывод о том, что безударный гласный в корне

слова надо проверять ударением.

5. Приём: «Создай паспорт» (технология ТРИЗ - теория решения изобретательских

задач, Г.С. Альтшуллер) для систематизации, обобщения полученных знаний; для

выделения существенных и несущественных признаков изучаемого явления; создания

краткой характеристики изучаемого понятия, сравнения его с другими сходными

понятиями.

Опорные слова для паспорта выбираются совместно учителем и учащимися или

самостоятельно учащимися.

Формируемые познавательные УУД:



поиск и выделение необходимой информации;



осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и

письменной форме;



анализ объектов с целью выделения признаков;



выбор оснований и критериев для сравнения объектов;



структурирование знаний;



моделирование;

Учебный предмет: русский язык, литературное чтение, математика, окружающий

мир.



на русском языке – частей речи, членов предложений, частей слова,

лингвистических терминов;



на литературном чтении – героев литературных произведений;



на математике – геометрических фигур, математических величин;



на окружающем мире – полезных ископаемых, растений, животных, частей

растений, систем организма.

Пример использования:

А) 2 класс, литературное чтение, тема «Л.Н. Толстой. Рассказ «Филипок».

Имя – Филипп

Создатель – Л.Н. Толстой

Прописка – рассказ «Филипок»

Где живёт – село

Чем занимается - скучал

Поступки - решил пойти в школу

Характер – решительный,

смелый,

шустрый,

любознательный,

непослушный,

хвастливый

Отношение автора - одобряет его поступок, называет ласково

Виды работы с «паспортом»:

- смена левой и правой части паспорта в произвольном порядке для верного

восстановления;

- найти ошибки в паспорте и исправить их;

- сравнить паспорта литературных героев \ частей речи \ геометрических фигур и т.д.

Чем различаются и Чем похожи?;

- по «паспорту» найти его «владельца».

6. Приём:

«Кластер»

(технология «Развитие критического мышления», амер.

педагоги К. Мередит, Д. Огл, Д. Стил) для систематизации и обобщения учебного

материала.

Последовательность

действий

по

составлению

кластера:

1. посередине чистого листа (классной доски) написать ключевое слово или

предложение,

которое

является

ключевым

в

раскрытии

идеи,

темы;

2. вокруг записать слова или предложения, выражающие идеи, факты, образы,

подходящие для данной темы, предложенные учениками, учитель выступает в роли

координатора;

3. по мере записи появившиеся слова соединяются прямыми линиями с ключевым

понятием. У каждого из «спутников» в свою очередь тоже появляются «спутники»,

устанавливаются новые логические связи.

Формируемые познавательные УУД:

- самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

- поиск и выделение необходимой информации;

- структурирование знаний;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и

письменной форме;

- рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов

деятельности;

- моделирование;

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных)

- синтез – составление целого из частей, в том числе самостоятельное достраивание с

восполнением недостающих компонентов;

- подведение под понятие, выведение следствий;

- установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и

явлений;

- построение логической цепочки рассуждений.

Учебный предмет: русский язык, литературное чтение, математика, окружающий

мир.

Пример использования:

1 класс. «Какие бывают животные» (обобщение темы).

( признаки животных учащиеся могут выполнять в виде схематических рисунков,

символов)

Виды работы с «кластером»:

- отсутствие главного термина, с которого начинается кластер, и его определения;

- анализ и завершение неполного кластера;

- самостоятельная работа по составлению кластера;

- анализ кластера с целью установления связей между словами;

- составление краткого рассказа по готовому кластеру с использованием слов,

входящих в состав кластера.

Вторая группа приёмов.

Русский язык.

1.Приём: Упражнение с моделями слов.

Формируемые познавательные УУД:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- моделирование и преобразование модели.

Пример использования:

3 класс. Тема «Разбор слова по составу» (обобщение темы).

Учитель заготавливает модели. Сопоставляя модели, учащиеся отвечают на вопросы:

на каких моделях показаны разные слова; где показаны родственные, но разные слова;

рыбы

шерст

ь

звери

животные

птицы

чешуя

насекомые

шесть

лап

перья

где изображены разные слова с одной и той же приставкой; где разные слова с

одинаковыми суффиксами? и т.д.

Виды работы с моделями слов:

- подобрать слова к каждой паре моделей;

- придумать аналогичное задание;

- к каждой паре моделей подобрана пара слов, найти ошибки.

Литературное чтение.

1.

Приём:

Моделирование

обложки

книг

(Л.

А.

Ефросинина,

программа

"Начальная школа XXI века").

Происходит при помощи введения системы заместителей (условных обозначений)

жанров и тем произведения.

Сказка

Пословица

Рассказ

Загадка

Стихотворение

Басня

Считалка Скороговорка

Песня Поговорка

Темы чтения замещаются цветом.

о Родине —

о природе —

о детях –

о животных —

о приключениях, о людях –

волшебстве,

фантастике –

Работа по моделированию обложки организуется следующим образом: у каждого

ребёнка на столе находится четверть альбомного листа. Дети кладут его вертикально и

?

1,2,

мыш

ь

М

В.

З.

Лис

а

Л.

слушают произведение, которое читает учитель, при этом не называя произведения.

Затем учащиеся определяют жанр и тему произведения и при помощи «заместителей»

составляют модель (подготовленные заранее цветные «заместители» приклеиваются

на альбомный лист или дети изображают цветными карандашами). Название

произведения и автора на начальном этапе заменяются условными геометрическими

фигурами. Сначала учитель может называть автора самостоятельно, а прежде чем

зачитать название произведения, попросить озвучить детей подходящие к данному

произведению заголовки. На начальных этапах учащиеся сравнивают свой вариант с

образцом.

Формируемые познавательных УУД:

- моделирование;

- определение основной и второстепенной информации; свободная ориентация и

восприятие художественных текстов;

- выбор оснований и критериев для сравнения.

Виды работы с моделью обложки:

-

дополни

модель

обложки

названием

произведения

и

фамилией

автора

самостоятельно;

- определи по модели тему и жанр произведения;

- сравни модели прочитанных произведений. Чем похожи?

Чем отличаются?

- из предложенных моделей выбери ту, которая соответствуют прочитанному

произведению;

- назови любые произведения по данной модели;

- сравни произведения и дополни модели, объясни свой выбор.

- задайте вопросы к произведению по модели.

2.Приём:

Составление

схематического

плана

(Л.

А.

Ефросинина,

программа

"Начальная школа XXI века") с введением «заместителей» действующих лиц (печатная

буква, обведённая в кружочек или слово)

позволяет

подробно нам изучить текст,

выявить особенности языка, углубить понимание главной мысли произведения,

проанализировать образы героев, их отношения с другими персонажами, определить

последовательность событий.

Формируемые познавательные УУД:

- поиск и выделение необходимой информации;

- структурирование знаний;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и

письменной форме;

- восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально –

делового стилей;

- представление цепочек объектов и явлений;

- моделирование.

Пример использования:

1 класс. Тема «Сказки авторские и народные. «Теремок», «Рукавичка».

Н. Носов

Заплатка

(Е. Чарушин «Теремок»)

Виды работы со схематическим планом:

- составьте схематический план произведения;

- к какому произведению относится данный схематический план;

- назови главных героев произведения по модели;

- восстанови последовательность событий по модели;

- исправь ошибки в данном схематическом плане;

- прочитай отрывок из произведения, соответствующий определённой части плана;

- прочитай описание указанных героев;

- перескажи по плану;

- подготовь пересказ одной из частей;

- разложи модели по тексту произведения;

- придумай своё окончание произведения, продолжи план;

- измени начало произведения, используя план.

2.Приём: Моделирование цепочки событий (Л. А. Ефросинина, программа "Начальная

школа XXI века") внутри определённой части произведения, позволяет анализировать

текст, осознавать уместность использования в тексте образных языковых средств,

готовить подробный пересказ, проводить словарную работу.

Формируемые познавательные УУД:

- поиск и выделение необходимой информации;

- структурирование знаний;

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и

письменной форме;

- восприятие текстов художественного, научного, публицистического и официально –

делового стилей;

- представление цепочек объектов и явлений;

- моделирование.

Пример использования:

1 класс. Тема «Сказки авторские и народные. «Теремок», «Рукавичка».

М

(Е. Чарушин «Теремок»)

Виды работы с моделями цепочек событий:

- подбери синонимы и антонимы к словам;

- составь цепочки родственных слов;

- восстанови текст по цепочке событий;

- найди ошибки в модели;

- прочитай данный отрывок из произведения;

теремок

рассыпа

лся

навали

лся на

теремо

к

ревё

т

остан

овилс

я

бре

дёт

Мед

ведь

- измени звено цепочки, как могли бы развернуться события.

3.Приём: «Карты Проппа» (конструктор сказок; советский учёный - фольклорист В.Я.

Пропп). В.Я. Пропп сравнил между собой волшебные сказки разных народов. Он

сделал вывод, что все они в целом похожи друг на друга. В каждой из них есть

обязательные части ( их он выделил 31, которые были урезаны различными учёными

до 28), из которых строится сюжет сказки. Если выписать на отдельные карточки

названия частей сказки и схематически проиллюстрировать, получатся карты, по

которым можно легко пересказывать и сочинять новые сказки (Приложение 1).

1.

Жили-были

2.

Особое обстоятельство

3.

Запрет

4.

Нарушение запрета

5.

Герой покидает дом

6.

Появление друга-помощника

7.

Способ достижения цели

8.

Враг начинает действовать

9.

Одержание победы

10.Погоня(преследование)

11. Спасение от преследования

12.Даритель испытывает героя

13.Герой выдерживает испытание

14.Получение волшебного средства

15.Отлучка дарителя

16.Герой вступает в битву с врагом

17.Враг оказывается поверженным

18.Метят героя

19.Герою дают сложное задание

20.Герой выполняет задание

21.Герою даётся новый облик

22.Герой возвращается домой

23.Героя не узнают дома

24.Появляется ложный герой

25.Разоблачение ложного героя

26.Узнавание героя

27.Счастливый конец

28.Мораль

Формируемые познавательные УУД:

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и

письменной форме;

- установление причинно-следственных связей, представление цепочек объектов и

явлений;

- синтез-составление целого из частей;

- моделирование.

Приём использования:

2 класс. Тема: «Сказка «Гуси-лебеди».

Виды работы с картами Проппа :

- выстроить модель прочитанной сказки с помощью карт;

- пересказать сказку, используя карты;

- найти ошибки в построении модели изученной сказки;

- добавить\убрать карту(ы), как бы мог измениться сюжет сказки;

- соотнести модели со сказками;

- сочинить свою сказку по картам (карты выбираются учителем, учениками или

«случайный выбор»).

Математика.

Моделированию учащихся необходимо целенаправленно обучать, чтобы оправдать

цели, возложенные на его использование в учебном процессе. А.В. Карпенко,

ассистент кафедры педагогики начального обучения Брянского государственного

университета, выделяет 2 этапа в обучении детей моделированию: подготовительный

и основной. Представленные виды упражнений по моделированию можно

использовать в любом классе. Содержание каждого вида упражнений определяется

изучаемой темой.

Формируемые познавательные УУД:

- моделирование и преобразование модели;

- анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных);

- выбор оснований и критериев для сравнения, классификации объектов;

- подведение под понятие, выведение следствий;

- доказательство;

- выдвижение гипотез и их обоснование.

Подготовительный этап в свою очередь включает несколько ступеней.

Первая ступень – формирование операции сопоставления объектов.

1. Упражнения на выделение сходных признаков объектов.

1.1. В чем сходство чисел 15 и 51?

(В том, что это двузначные, нечетные числа; количество единиц первого числа равно

количеству десятков второго и наоборот, количество единиц второго числа равно

количеству десятков первого.)

1.2. В чем сходство значков и и ? (В цвете и в размере.)

1.3. Выбери несколько чисел, имеющих сходные черты:

10, 18, 5, 60, 9.

(10 и 18 – двузначные числа, меньшие 20, делятся на 2; 10 и 5 имеют общий делитель

5; 5 и 9 – нечетные однозначные числа; 10 и 60 – круглые десятки, имеют общие

делители 2, 5 и10; 18 и 60 – четные двузначные числа, имеют общие делители 2, 3, 6;

18 и 9 имеют общие делители 9 и 3; 5 и 60 –имеют общий делитель 5; 10, 18, 60 –

четные двузначные числа; 18, 9, 60 –числа, делящиеся на 3 и т.д.).

2. Упражнения на выделение сходных, существенных признаков объектов.

Предварительно учащиеся знакомятся с понятиями «признак», «существенный» и

«несущественный» признаки. Признак – это какая-то черта, сторона, особенность

объекта. Существенный признак – это признак, который принадлежит предмету при

всех условиях, выражает его коренную природу и тем самым отличает его от

предметов других видов и родов. Если исключить этот признак, то данный предмет

распадается, перестает существовать. Несущественный признак на существование

предмета не влияет.

Важно также отметить, что среди набора сходных свойств необходимо выделить те из

них, которые существенны для рассматриваемой задачи.

2.1. В чем сходство уравнений:

а) 14 : х = 2; б) х · 7 = 49; в) 10 + х =17?

Какие сходные признаки здесь являются существенными? Какие из них являются

несущественными?

(Сходство уравнений в том, что они имеют одно неизвестное, обозначенное х, и

неизвестное х в каждом из уравнений равно 7; существенным признаком сходства

является то, что данные уравнения – с одним неизвестным).

2.2. Определи существенные и несущественные признаки сходства для чисел,

заданных знаковыми моделями (если каждый знак в записи чисел обозначает одну

цифру): , ,

(Существенным признаком сходства является то, что эти числа двузначные, у которых

количество единиц равно количеству десятков; несущественные признаки – размер

значков, обозначающих числа, и цвет значков для первых двух чисел.)

Вторая ступень – формирование операции противопоставления объектов.

1. Упражнения на установление различий между объектами.

1.1. Установи, чем отличаются данные выражения: а) 40 – 20 : 5; б) (40 – 20) : 5.

(Наличием скобок в выражении б).)

1.2. Даны выражения: а) 6 + 1 и б) + 1.Установи, что в них общего, в чем их

различие.

Какие числа могли спрятаться за ?

(Общим для выражений а) и б) является действие сложения и второе слагаемое;

различие в том, что в выражении а) первое слагаемое задано числом, а в выражении б)

– обобщенным знаком.)

1.3. Установи признаки различия:

а) · 7 = · 5 + + ;

б) · 7 = · 6 + .

(Цвет значков и выражение в правой части каждого равенства.)

2. Упражнения на установление существенного различия между объектами.

2.1. В чем различие выражений? Какое различие существенное?

а) – – ;

б) –( – ).

(Различие выражений в том, что они записаны знаками разного цвета; существенное

различие в том, что в выражении б) имеются скобки, которые изменяют порядок

выполнения действий.)

2.2. В чем различие выражений? Какое различие существенное?

а) . . – ( . + . );

б) . . – ( . – . ).

(К существенным признакам отличия данных выражений следует отнести

арифметическое действие в скобках, знаки, обозначающие числа в скобках; к

несущественным – цвет знаков.)

2.3. В чем сходство равенств? В чем различие равенств? Какое различие существенно?

а) + + ... + = ;

раз

б · = .

(Сходство данных равенств в том, что они записаны с помощью знаков, одинаковых

по форме, размеру, цвету; различие в том, что в первом равенстве левая часть

представлена в виде суммы треугольников, а во втором – в виде произведения на ;

существенных различий нет.)

Третья ступень – формирование операции обобщения.

1. Упражнения на эмпирическое обобщение.

1.1. Сравни равенства. Объясни, почему верны эти записи:

а) 2 · 4 = 4 · 2; б) 3 · 6 = 6 · 3; в) 2 · 7 = 7 · 2.

Сделай вывод, запиши его для произведения · .

Ответ: · = · .

1.2. Сравни равенства:

а) (7 + 2) · 3 = 7 ·3 + 2 · 3; б) (3 + 6) · 5 = 3 ·5 + 6 · 5.

Сделай вывод. Запиши его для выражения ( + ) · ♥.

Ответ: ( + ) · ♥= · ♥ + · ♥.

1.3. Сравни равенства:

а) 32 + 7 = (30 + 2) + 7 = 30 + (2 + 7) = 30 + 9;

б) 23 + 4 = (20 + 3) + 4 = 20 + (3 + 4) = 20 + 7.

Сделай вывод, запиши его для выражения + .

Ответ: + = ( 0 + ) + = 0 + ( + ), где 0 – цифра «ноль»

в записи чисел.

2. Упражнения на теоретическое обобщение.

2.1. Cказочный герой прислал письмо, в котором просит объяснить написанное:

+ = + . Известно, что каждый знак в записи заменяет одну цифру.

Смысл записи нетрудно выяснить путем постановки соответствующих

вопросов.

2.2. Объясни, какими способами возможно выполнить действия:

а) ( + ) - = ( + ) – = – ;

б) ( + ) – = + ( – ) = + ;

в) ( + ) – = ( – ) + = + .

Учащиеся объясняют по каждой модели способы вычитания числа из суммы. При

эмпирическом обобщении акцент смещен на технику вычисления, при теоретическом

– на выявление способов деятельности. Рассматривая пример в общем виде, мы имеем

возможность распространить его на другие аналогичные задания.

2.3. Буратино в письме зашифровал правило, сформулируйте его:

( + ) : = : + : .

Исследуя данную модель, учащиеся вовлекаются в познавательную деятельность. В

данном случае они открывают способ деления суммы двух чисел на число. Затем

проверяют правильность вывода на конкретном примере, подставив вместо значков

числа.

Подготовительный этап плавно переходит в основной, на котором учащимся

предлагаются упражнения трех типов: 1) на построение модели; 2) на преобразование

модели; 3) на конкретизацию модели.

Основной этап

Первая ступень – формирование операции построения модели.

1. Упражнения на анализ и выбор модели.

1.1. Выбери из предложенных моделей верную модель для выражения 7 · 3:

а) + ;

б) + + ;

в) · + · + · ;

г) · ;

д) · ;

е) · + + + + + + .

Ответ: б), г), д).

1.2. Укажи среди предложенных моделей модель решения задачи.

12 л фруктового сока разлили в банки, по 3 л в каждую. Сколько потребовалось

банок?

а) · ; б) : ; в) + ; г) – .

Ответ: б).

2. Упражнения на перекодирование информации.

2.1. Запиши выражение 8 : 2 + 6 : 2 в виде знаковой модели и буквенной модели.

Ответ: : + : ; а : с + в : с.

2.2. Запиши в виде знаковой и буквенной модели способы нахождения значений

выражений:

а) (8 + 6) : 2;

б) 6 · (4 + 5).

2.3. Запиши для буквенного выражения (а + b) · с = а · с + b · с знаковую модель

и конкретизируй ее.

Ответ: ( + ) · = · + · ;

(5 + 6) · 3 = 5 · 3 + 6 · 3.

Вторая ступень – формирование операции построения модели.

1. Упражнения на выбор верно преобразованной модели.

1.1. Укажи верно преобразованную исходную модель ( – ) · :

а) ( – ) · = . - . ;

б) ( – ) · = · – · ;

в) ( – ) · = · – · .

Ответ: в).

1.2. Даны равенства: а) а = b + с; б) z = y – х. Из них составлены другие равенства.

Найди среди них верные.

b = а + с; с = b – а; у = z – х; y = z + х; b = а – с; с = а – b; х = z + у; х = у – z.

Ответ: b = а – с; с = а – b; у = z + х; х = у – z.

2. Упражнения на достраивание модели.

2.1. Используя модель

· = + + … ,

раз

запиши в виде умножения:

+ + , + + + + ,

+ + + … + .

17 раз

2.2. Заполни таблицу:

Множитель

?

1

2 ·

Множитель

?

?

0

Произведение

2 ·

?

Ответ: : ; 2; ; 0.

3. Упражнения на устранение лишних элементов модели.

3.1. Для выражения · 4 + · 3 Буратино построил модель

· 4 + · 3 = + + + + + + + + + .

Проверь, нет ли здесь ошибок.

В ходе анализа дети устанавливают, что Буратино изобразил в модели один лишний

и два лишних .

Третья ступень (заключительная) – формирование операций по интерпретации

данных, полученных на модели.

1. Упражнения на конкретизацию модели.

1.1. Ученик 2_го класса Вова Иванов решил задачу, построив следующую

модель решения:

а) 86 – 22 = 64 (руб.) – стоит кукла.

б) 64 : 2 = 32 (руб.) – стоит плюшевый мишка.

Ответ: 32 руб. стоит плюшевый мишка.

Как ты думаешь, какую задачу решил Вова Иванов?

Учащиеся составляют задачу по предложенной модели решения.

1.2. По модели

+ + +… = ·

раз

составь конкретный числовой пример.

1.3. Учащиеся параллельного класса предложили следующие модели выражений:

а) – : = 1; б) ( + ) · = 36.

Поставь вместо цифры так, чтобы равенства были верными.

Ответ: а) = 2; б) = 0, = 6.

Упражнения, представленные на подготовительном и основном этапах, можно

продолжить. Главное требование, которому они должны отвечать,- соответствие

поставленной учебной задаче.

Работа с диаграммами, таблицами

Работу с диаграммами и таблицами целесообразно начинать с 1 класса. Учащиеся на

простейших примерах учатся их читать, дополнять, самостоятельно кодировать

информацию в знаково-символической форме. Диаграммы усложняются в

последующих классах в двух направлениях: во-первых, увеличивается количество

символов в схемах, во-вторых, они приобретают все более абстрактную форму.

Формируемые познавательные УУД:

- анализ объектов с целью выделения признаков;

- синтез-составление целого из частей;

- выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов;

- установление причинно-следственных связей;

- поиск и выделение необходимой информации.

Задания конкурса «Эму» для 1 класса

1) Жители узнали прогноз погоды и составил диаграмму. Фрукты лучше всего

собирать, когда на улице не слишком жарко – меньше 15 градусов. Реши, в какое

время суток лучше вывести своих помощников на сбор урожая. Обведи букву

выбранного ответа.

А. Утро Б. День

В. Вечер

2) Жители хотят узнать, каких фруктов в этом году созрело больше всего. Составили

диаграмму. В ней показано, сколько мешков каждого вида фруктов собрано.

Определи, каких фруктов в этом году созрело больше всего.

Обведи букву выбранного ответа.

А. Яблоки

Б. Груши

В. Апельсины

3) На какое озеро пойти друзьям, чтобы наловить побольше рыбы?

Обведи букву выбранного ответа.

А. озеро Бонни Б. озеро Эйр В. озеро Торренс

1)

Друзья разделили между собой вещи, приготовленные для похода. Сергею

достались продукты питания, предметы первой необходимости и сменная

одежда. В книге по туризму он увидел диаграмму. Она показывает, какую часть

рюкзака должны занимать эти вещи. Помоги Сергею понять диаграмму. Какие

из высказываний правильные? Обведи буквы выбранных ответов.

А. Продукты питания и предметы первой необходимости должны вместе занимать

половину рюкзака, а остальное место – для сменной одежды.

Б. Сменная одежда должна занимать половину рюкзака, а остальное место – для

продуктов питания и предметов первой необходимости.

В. Сменная одежда и продукты питания должны занимать одинаковое место.

5) Каждый день на ферму привозят фрукты в мешках и складывает их в стопки.

Их количество записывают в журнал. Помоги определить, сколько мешков с фруктами

привёзли в пятый день.

1 день

2 день

3 день

4 день

5 день

6 день

7 день

2 мешка

1 мешок

3 мешка

1 мешок

?

2 мешка

3 мешка

В ответе запиши только число.

Ответ: ________

Приложение 1.