Тема: «Квадратичная функция и ее график»

ХОД УРОКА

I Организационный момент
Вводная беседа учителя. Французский писатель Анатоль Франс (1844-1924) однажды заметил: «Учиться можно только весело…Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом». Давайте на уроке будем следовать этому совету писателя, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам всегда. Будьте активны и внимательны. Сегодня у нас урок - семинар по теме «Квадратичная функция и ее график». Повто- ряем, обобщаем, приводим в систему изученный материал по данной теме. Ваша задача: показать свои знания, умения и навыки по данной теме при решении задач, при необходи - мости совершенствовать имеющиеся знания.
II Устная работа

(слайд 4)
1. y = kx 2. y = kx + b 3. y = k x 4. у = а х 2 + bx + c 5. y = √ x Вопросы: 1) Функция – это одно из важнейших математических понятий. А что же такое функция? 2) Какую переменную называют независимой переменной? 3) А какую – зависимой переменной? 4) Назовите формулу, которой задается квадратичная функция. 5) Как называется график квадратичной функции. 6) Назовите область определения и множество значений квадратичной функции.
№1
Какие из этих графиков не являются графиками функций?
От вет: 4

№2
Найдите соответствия 1. у = х 2 – 5 2. у = 0,3х 2 3. у = – (х – 3) 2 4. у = – (х+ 2) 2 +5 Ответ: 1 – синий, 2 – красный, 3 – жёлтый, 4 – зеленый
№3
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул за- дает эту функцию? 1) у = – 2х 2 +4х – 3 2) у = – 5х 2 +10х + 3 3) у = х 2 +2х + 3 4) у = 2х 2 +4х + 3 Ответ: 4
№4
На рисунке изображен график квадратичной функции. Какая из перечисленных формул за- дает эту функцию? 1) у = – х 2 –2х + 6 2) у = – х 2 +2х + 6 3) у = – х 2 –2х + 8 4) у = – х 2 +2х +8 Ответ:1 Что можете сказать о дискриминанте? (D>0)

№5
На рисунке изображён график функции у = ах 2 +b х + c . Определите знаки коэффициента а и дискриминанта D. 1) a > 0, D > 0 2) a > 0, D < 0 3) a < 0, D > 0 4) a < 0, D < 0 Ответ: 2
№6
Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. 1. y = x 2 + 1 2. y =( x + 1 ) 2 3. y = 1 − x 2 4. y = x 2 − 1
А 3

Б 4

В 2

III Решение разноуровневых заданий (с проверкой)

Учитель.
Открыли тетради, записали дату и тему урока. К доске вызываются три ученика, которые работают по карточкам. Задания для карто- чек разной сложности. Остальные учащиеся работают в своих тетрадях самостоятель-
но, выполняя задание своей группы. Затем сверяют решение с теми учениками, которые работали у доски. На рабочем месте обучающегося лежат три карточки. Ученик выбирает себе сам уро- вень сложности.
Карточка №1
(оценка «3») 1) С помощью шаблона у=х 2 построить график функции у = х 2 +2; 2) Укажите координаты вершины параболы у = х 2 +4 х+ 1. Решение. х 0 = − b 2a ; х 0 = − 4 2 ∙ 1 =− 2 ; у 0 = ( – 2) 2 +4·(– 2) +1 = 4 – 8+1 = – 3. Ответ: (– 2; – 3).
Карточка №2
(оценка «4») 1) С помощью шаблона у=х 2 построить график функции у = – (х–2) 2 2) Найдите координаты точек пересечения параболы у = х 2 –3х + 2 с осями координат. Решение. Парабола пересекает ось ОУ (х = 0). Если х = 0, то у = 2. Парабола пересекает ось ОХ (у = 0). Если у = 0, то х 2 –3х + 2 = 0; х 1 =1; х 2 =2. Ответ: (0;2); (1;0); (2;0).
Карточка №3
(оценка «5») 1) С помощью шаблона у=х 2 построить график функции у = – (х + 2) 2 – 3; 2) Найдите наименьшее значение функции у = 2х 2 +4х – 3 при х ∈ [ 0 ;2 ] . Решение. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина пара- болы находится в точке (– 1; –5). На интервале [– 1; +∞) данная функция возрастает. Значит, и на отрезке [ 0 ;2 ] функция тоже возрастает. Наименьшее значение эта функция примет при наименьшем значении х, т.е. при х = 0. Если х = 0, то у = – 3. Ответ: – 3.
IV Проверочная работа (карточки)
Приложение (карточки)
Вариант

1

2

3

А1
4 3 4
А2
2 1 2
А3
3 4 3
В1
-1;0,25 -0,5;1 -3;0,5

С1

V

Итог урока
Учитель подводит итог урока, оценивает работу учеников и ориентирует в домашнем зада - нии.
VI Домашнее задание
1 группа Дидактический материал для 9 класса по алге- бре С-8, № 1, 2,3 2 группа Дидактический материал для 9 класса по алге- бре С-8, № 2,3,4 3 группа Дидактический материал для 9 класса по алге- бре С-8, № 2,3,4,5 Для домашней работы предлагаю задания аналогичные тем, что мы делали в классе.
VII

Историческая справка
И последний вопрос:
Кто из ученых впервые ввёл термин «функция»?
(показать слайд и дать историческую справку о Лейбнице).
VII Рефлексия
– Сегодня каждый из нас закончил работу с определенным настроением. Какое оно у вас я не знаю, а могу лишь догадываться. Для того чтобы передать эмоциональное настроение, при работе на компьютере использу- ют смайлики (от англ. smile – улыбка). Оцените свою работу на уроке, используя смайли- ки. (У детей на столах лежат смайлики). Учитель предлагает детям прикрепить смайлики в зависимости от того, как они оцени- вают свой успех на уроке:
: – )
– те, кто считает, что хорошо поработал на уроке.
: – ?
– те, кто считает, что недостаточно хорошо поработал на уроке.
: – (
– те, кто считает, что ему еще нужно работать над данной темой.
Спасибо за работу добросовестную и ответственную, спасибо за труд и умение,


такт и общение
.