8 класс

Урок с элементами исследования

Тема: «Площадь трапеции»

Цели урока:

образовательные:

1.

углубить знания по теме «Площадь»;

2.

вывести формулу площади трапеции;

3.

сформировать умение применять формулу при решении задач;

развивающие:

1.

развивать

умение

сравнивать,

выявлять

закономерности,

абстрагировать и обобщать;

2.

развивать навыки самоконтроля и взаимоконтроля;

воспитательные:

1.

воспитывать волю и настойчивость для решения поставленной задачи;

2.

воспитывать уважительное отношение друг к другу.

Оборудование: мультимедийный проектор, ноутбук, индивидуальный пакет

материалов для обучающегося.

Ход урока:

1.Актуализация опорных знаний и умений

1)

Вспомнить свойства площади:



Если F

1

= F

2

, то S

1

=S

2

;



Если F= F

1

+ F

2

+F

3

, то S= S

1

+S

2

+S

3

;

2)

Задание 1. Принимая площадь клетки за 1 см

2

, используя формулу

площади, вычислите площадь каждой фигуры.

Обучающиеся поочередно с места называют фигуру, формулируют теорему

площади и вычисляют значение площади каждой фигуры.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Задание 2. Используя формулу площади, вычислите площадь каждой

фигуры.

8.

9.

10.

Учитель: Вычисление площади какой фигуры вызвало затруднения? Почему?

Что такое трапеция? Какие бывают трапеции? Какие элементы трапеции вы

можете назвать?

2.Постановка учебной задачи

Учитель: Какую задачу мы должны решить сегодня на уроке? Итак, тема

урока «Площадь трапеции»

Какие элементы плоских фигур используются в формулах площадей?

Что общего в формулах площадей?

Подводит обучающихся к мысли, что площадь трапеции тоже надо выразить

через основания и высоту.

Дети: Называют тему урока, формулируют проблему (задачу) урока.

Замечают, что в формулах используются основание и высота. Объясняют,

что можно считать высотой трапеции.

3.

Решение поставленной задачи

Практическая работа.

Цель работы: найти площадь трапеции.

Учитель дает рекомендации: При вычислении площади можно выполнять

дополнительные

построения,

использовать

ранее

изученные

свойства

площади и формулы для вычисления площадей. Постарайтесь решить задачу

разными способами.

Учащиеся решают поставленную задачу.

В С

А D

Обсуждение результатов. Полученные результаты учащиеся оформляют на

доске. Сверяют с предложенными учителем.

Обобщаем полученные решения и получаем формулу для площади трапеции:

S

=

a

+

b

2

∗

h

4. Первичное закрепление изученного



Возвращаемся к заданию № 1 и № 2. Находим площадь трапеции.



Решаем задачи на закрепление формулы (тексты задач у учащихся) по

вариантам

Вариант 1

Вариант 2

№ 1.

Основания трапеции равны 36 и 9,

высота

-

2.

Найти

площадь

трапеции.

(1 балл)

№ 1. Основания трапеции равны 24

и 18, высота - 4. Найти площадь

трапеции.

(1 балл)

№ 2.

№ 2.

(1 балл)

(1 балл)

№ 3.

Основания трапеции равны 20 и 2,

площадь

-

99.

Найти

высоту

трапеции. (2 балла)

№ 3. Основания трапеции равны 17

и 3, площадь - 180. Найти высоту

трапеции. (2 балла)

№ 4.

(

1 балл)

№ 4.

(1 балл)

№ 5. Основания трапеции 12 и 18,

боковая

сторона,

равная

20,

образует с одним из оснований

трапеции

угол

150

0

.

Найдите

площадь трапеции. (3 балла)

№ 5. Основания трапеции 11 и 23,

боковая

сторона,

равная

10,

образует с одним из оснований

трапеции

угол

150

0

.

Найдите

площадь трапеции. (3 балла)

7-8 баллов – «5»

7-8 баллов – «5»

5-6 баллов - «4»

5-6 баллов - «4»

2-4 балла – «3»

2-4 балла – «3»

Что я знал до этого урока?

Что я узнал на уроке?

Что мне хотелось бы узнать ещё?

Что я знал до этого урока?

Что я узнал на уроке?

Что мне хотелось бы узнать ещё?

Обучающиеся

сверяют

свои

результаты

с

решениями,

заранее

заготовленными на доске, отвечают на вопросы учителя о выполнении.

Оценивают свою работу в баллах.

4.

Проверка усвоения изученного

Составьте синквейн на тему площадь трапеции. Заслушиваются ответы

учащихся

5.

Подведение итогов урока

Что нового сегодня узнали на уроке?

Как вычислить площадь трапеции? Запишите свое отношение к уроку в

последней строчке индивидуального листа (Что я знал до этого урока, что я

узнал на уроке, что мне хотелось бы узнать ещё?)

6.

Домашнее задание

1.

Придумайте свою практическую

задачу на применение данной

формулы.

2.

Составьте кластер на тему «Площади»

Приложение 1

Бланк к практической работе

Фамилия, имя учащегося ____________________________________

Класс ____________

Практическая работа.

Время выполнения работы 15 минут

Цель работы: найти площадь данной трапеции.

Инструкция по выполнению работы:

Во время выполнения работы ты имеешь право:

- выполнять дополнительные построения.

- использовать ранее изученные свойства площади и формулы для

вычисления площадей.

Если

позволит

время,

постарайтесь

решить

задачу

разными

способами.

Способ 1.

_____________________________________________________________

Способ 2.

_____________________________________________________________

Способ 3.

Приложение 2

Бланк к Самостоятельной работе

Фамилия, имя учащегося ____________________________________

Класс ____________

Самостоятельная работа

Время выполнения работы 15 минут

Вариант 1

№ 1.

Основания трапеции равны 36 и 9, высота - 2. Найти площадь трапеции.

(1 балл)

№ 2.

(1 балл)

№ 3.

Основания трапеции равны 20 и 2, площадь - 99. Найти высоту трапеции.

(2 балла)

№ 4.

(

1 балл)

№ 5. Основания трапеции 12 и 18, боковая сторона, равная 20, образует с

одним из оснований трапеции угол 150

0

. Найдите площадь трапеции. (3

балла)

7-8 баллов – «5»

5-6 баллов - «4»

2-4 балла – «3»

МОЙ РЕЗУЛЬТАТ:

Фамилия, имя учащегося ____________________________________

Класс ____________

Самостоятельная работа

Время выполнения работы 15 минут

Вариант 2

№ 1. Основания трапеции равны 24 и 18, высота - 4. Найти площадь

трапеции.

(1 балл)

№ 2.

(1 балл)

№ 3. Основания трапеции равны 17 и 3, площадь - 180. Найти высоту

трапеции. (2 балла)

№ 4.

(1 балл)

№ 5. Основания трапеции 11 и 23, боковая сторона, равная 10, образует

с одним из оснований трапеции угол 150

0

. Найдите площадь трапеции.

(3 балла)

7-8 баллов – «5»

5-6 баллов - «4»

2-4 балла – «3»

МОЙ РЕЗУЛЬТАТ: