Тема урока: Равные треугольники.

Тип урока: Урок изучения нового материала.

Формируемые результаты:

Предметные: обобщить и углубить знания учащихся о треугольнике (периметр

треугольника, классификация треугольников в зависимости от вида их углов, понятие

равных треугольников).

Личностные: способствовать формированию познавательного интереса к изучаемой теме.

Метапредметные: формировать умения определять понятия, создавать обобщения,

устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и

критерии для классификации.

Планируемые результаты: учащийся научиться распознавать элементы треугольника,

научиться находить периметр треугольника, распознавать треугольники по видам углов.

Планируемые результаты: учащиеся научаться распознавать элементы треугольника,

находить периметр треугольника, классифицировать треугольники по видам углов.

Основные понятия: треугольник, вершины треугольника, стороны треугольника, углы

треугольника, периметр треугольника, остроугольный треугольник, прямоугольный

треугольник. тупоугольный треугольник, основное свойство равенства треугольников.

Средства обучения: электронная презентация «Треугольники», Геометрия: 7 класс:

учебник/ А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С Якир – М.: Вентана – Граф, 2020;

раздаточный материал.

Организационная структура урока.

1.Организационный этап.

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Мы с вами завершили изучение первой главы нашего учебника. Вспомните и назовите

геометрические фигуры, с которыми мы познакомились при изучении данной главы

(точка, отрезок, луч, прямая, угол).

Конечно же, мы продолжим с вами изучать другие геометрические фигуры. Посмотрите

на слайд и скажите, как можно назвать изображенные на нем геометрические фигуры?

(Многоугольники – фигура, ограниченная замкнутой ломанной линией, звенья которой не

пересекаются).

Все ли фигуры, изображенные на слайде, можно назвать многогранниками?

- Назовите мне, пожалуйста многоугольник, который имеет наименьшее количество углов

и сторон?

- Правильно, треугольник. Изучение треугольника как геометрической фигуры – основная

задача нашего сегодняшнего урока.

Учитель предлагает учащимся сформулировать цели и задачи урока, записывают в

тетрадь тему урока «Треугольники. Равные треугольники»

Надо заметить, что изучение такой геометрической фигуры, как треугольник имеет

достаточно длинный временной период, исчисляемый тысячелетиями. Первые

упоминания о треугольнике, как о геометрической фигуре, можно встретить в

древнеегипетских папирусах, которым более четырех тысяч лет.

В Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня - это

теорема Пифагора и формула Герона, которым более 2000 лет. В XV – XVI веках

появилось огромное количество исследований свойств треугольника. Например, это

большой раздел планиметрии, получивший название ―Новая геометрия треугольника.

Большой вклад в изучение свойств треугольника связывают и с именем русского ученого

Н.И. Лобачевский. Его труд «Новое начало геометрии» получил применение в физике,

кибернетике и математике.

3. Изучение нового материала.

1. Построение произвольного треугольника.

- Из каких простых геометрических фигур состоит треугольник?

Ученики высказывают предположение, совместно с учителем формулируют определение

треугольника.

Треугольником называется геометрическая фигура, которая состоит из трех точек, не

лежащих на одной прямой и трех отрезков, соединяющих эти точки.

2.Работа с теоретическим материалом.

Давайте с вами вспомним все, что мы знаем о треугольниках.

Рассмотрите рисунок и скажите, как называют точки А, В и С?

Отрезки АВ, ВС, АС?

Как можно обозначить треугольник?

В треугольнике АВС, например, угол В называют углом, противолежащим стороне АС,

углы А и С – углами, прилежащими к стороне АС, сторону АС – стороной,

противолежащей углу В, стороны АВ и АС – сторонами, прилежащими к углу А.

Ранее, в курсе математики 5 класса, мы рассматривали с вами классификацию

треугольников в зависимости от вида их углов. Какие треугольники называются

остроугольными, прямоугольными, тупоугольными?

Что называют периметром треугольника?

3.Практическая работа.

Учитель: Ребята, вспомните из ранее изученного курса математики, какие

многоугольники мы с вами называли равными?

А

В

С

Ученики: Два многоугольника называют равными, если они совпадают при наложении.

Учитель: На каждой парте лежат наборы треугольников. Определите, есть ли среди

предложенных геометрических фигур равные.

Учитель: Каким способом вы будете определять есть ли среди данных треугольников

равные?

Ученики: Наложением треугольников друг на друга.

Учитель: Можно ли наложить треугольники друг на друга другим способом, но так чтобы

они совпали?

Ученики: Нет

ВЫВОД: Два треугольника называют равными, если их можно совместить наложением.

Те стороны и те углы, которые совмещаются при наложении треугольников, называют

соответственными сторонами и соответственными углами. В равных треугольниках

против соответственных углов лежат соответственные стороны, и наоборот, против

соответственных сторон лежат соответственные углы.

В равных треугольниках есть только по одной соответствующей паре углов и сторон,

равных друг другу.

4.Первичное закрепление нового материала.

№ 137, 139, 140, 142, 143.

5. Подведение итогов урока.

Выполнение тестовой работы (Приложение 1). С последующей проверкой в парах.

6. Рефлексия.

Составление синквейна по теме урока.

(Например: 1. Треугольник. 2. Остроугольный, прямоугольный. 3. Чертим, находим

периметр, определяем равные. 4. Много нового узнали о нем. 5. Геометрическая фигура).

7.Домашнее задание.

П. 7, стр. 49-51. Вопросы 1-7, стр. 53. № 134, 138, 141.

Приложение 1.

ТРЕУГОЛЬНИК.

1.

Точки А, В, С называют ______________________ треугольника.

А

В

С

Рис. 1.

Отрезки АВ, ВС, АС называют _________________треугольника.

2.

Найдите периметр треугольника АВС со сторонами 16 см, 22 см, 28 см.

Р

АВС

=______________

3. Установите соответствие между описанием треугольника и его видом.

А) Тупоугольный.

Б) Остроугольный.

В) Прямоугольный.

1)

∆

АВС

∠

А

=

70

0

,

∠

В

=

65

0

,

∠

С

=

45

0

.

2)

∆

МКN

∠

К

=

90

0

,

∠

N

=

60

0

,

∠

М

=

30

0

3)В

∆ ОRТ

∠

R

=

110

0

,

∠

О

=

45

0

,

∠

Т

=

25

0

.

А

В

С

4. Назовите сторону, противолежащую углу А. Ответ: __________________________________

5. Углы, прилежащие к стороне ВС. Ответ:____________________________________________

ТРЕУГОЛЬНИК.

1.

Точки А, В, С называют ______________________ треугольника.

Отрезки АВ, ВС, АС называют _________________треугольника.

2.

Найдите периметр треугольника АВС со сторонами 16 см, 22 см, 28 см.

Р

АВС

=______________

3. Установите соответствие между описанием треугольника и его видом.

А) Тупоугольный.

Б) Остроугольный.

В) Прямоугольный.

1)

∆

АВС

∠

А

=

70

0

,

∠

В

=

65

0

,

∠

С

=

45

0

.

2)

∆

МКN

∠

К

=

90

0

,

∠

N

=

60

0

,

∠

М

=

30

0

3)В

∆ ОRТ

∠

R

=

110

0

,

∠

О

=

45

0

,

∠

Т

=

25

0

.

А

В

С

4. Назовите сторону, противолежащую углу А. Ответ: __________________________________

5. Углы, прилежащие к стороне ВС. Ответ:____________________________________________

Приложение 2.

А

В

С

Рис. 1.

1

1

2

3

4

5