АВТОНОМНОЕ МУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА «ЗЕМЛЯ РОДНАЯ»

Развитие математических способностей

Программа предметной школы

4 класс





Программа составлена



учителем начальных классов



Панкратовой Г.П.


Пояснительная записка

I
.
Направленность образовательной программы
:
естественнонаучная.

II.

Новизна .
В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений. Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений. К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п. Данная работа содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредотачивая внимание только на количественных, умению делать доступные выводы и обобщения, обосновывать свои мысли. В каждом классе есть ученики, проявляющие устойчивый интерес к математике, отличающиеся высоким уровнем математических способностей. Поэтому организация предметной школы в МОУ СОШ «Земля родная» г. Новый Уренгой является важным компонентом в образовании школьников.
III.Актуальность.
 В настоящее время одной из тенденций улучшения качества образования становится ориентация на развитие творческого потенциала личности ученика на всех этапах обучения в школе, на развитие его творческого мышления, на умение использовать эвристические методы в процессе открытия нового и поиска выхода из различных нестандартных ситуаций и положений.  Математика – это орудие для размышления, в ее арсенале имеется большое количество задач, которые на протяжении тысячелетий способствовали формированию мышления людей, умению решать нестандартные задачи, с честью выходить из затруднительных положений.  К тому же воспитание интереса младших школьников к математике, развитие их математических способностей невозможно без использования в учебном процессе задач на сообразительность, задач-шуток, математических фокусов, числовых головоломок, арифметических ребусов и лабиринтов, дидактических игр, стихов, задач-сказок, загадок и т.п.
 Данная работа содействует развитию у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому использованию символики, правильному применению математической терминологии, умению отвлекаться от всех качественных сторон предметов и явлений, сосредотачивая внимание только на количественных, умению делать доступные выводы и обобщения, обосновывать свои мысли.  В каждом классе есть ученики, проявляющие устойчивый интерес к математике, отличающиеся высоким уровнем математических способностей. Поэтому организация предметной школы в МАОУ СОШ «Земля родная» г. Новый Уренгой является важным компонентом в образовании школьников.  В настоящий момент программы основного (общего) образования рассчитаны, в основном, на развитие конкретных навыков и умений. В то же время, реальная жизнь требует, в первую очередь, умения адаптироваться к окружающему миру, способности самостоятельно анализировать нестандартные ситуации, навыков разработки новых методов.  Подобные задачи, к сожалению, являются практически неразрешимыми в рамках основного образовательного процесса, что обуславливает актуальность реализации нашей программы в рамках дополнительного образования. Следует отметить, что многие преподаватели ВУЗов (в том числе — нематематических дисциплин) отмечают, что учащиеся дополнительно занимающиеся по тому или иному предмету выделяются своим умением анализировать информацию, придумывать новые подходы, проводить нетривиальные аналогии и т.д.
IV.

Цель:
Овладение комплексом математических знаний, умений и навыков, направленных на:  развитие познавательной деятельности учащихся: восприятия, представлений, внимания, памяти, мышления, речи, воображения;  развитие математических способностей младших школьников;  формирование активного познавательного интереса к предмету;  для самоопределения личности и создания условий для ее самореализации;  для повседневной жизни и профессиональной деятельности, содержание которой не требует знаний, выходящих за пределы потребностей повседневной жизни;  для изучения на современном уровне предметов естественнонаучного цикла;  для продолжения изучения математики в любой из форм системы непрерывного образования.
V.

Задачи.
Данная программа направлена на решение следующих образовательных, развивающих и воспитательных задач:
1.

Образовательные

 формирование математического языка и аппарата как средства описания и исследования мира и его закономерностей, в частности — как базы компьютерной грамотности;  ознакомление с ролью математики в развитии человеческой цивилизации;  ознакомление с природой научного знания, с принципами построения научных теорий в единстве и противоположности математики и естественных наук;  реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения;  формирование адекватной современному уровню знаний картины мира.
2.

Развивающие
 формирование и развитие качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности — эвристического и аналитического мышления;  формирование и развитие абстрактного мышления.
3.

Воспитательные
 интеграция личности в мировую науку и культуру;  формирование и развитие потребности и способности целенаправленно расширять и углублять свои знания;  формирование и развитие морально-этических качеств личности, адекватных процессу математической деятельности.
VI.Основные принципы программы:
 Математика — язык науки.  Универсальность логического мышления.  Систематизация должна «вызреть».  Никакого натаскивания на методы решения.  Теория создается для решения конкретных задач.  Освоение теории «в задачах».  Олимпиадные задачи решаются «с высшей точки зрения».
VII. Отличительные особенности программы:
Особенностью данной программы является занимательность предлагаемого материала, более свободное выражение своих чувств младшими школьниками во время работы, более широкое использование игровых форм проведения занятий. Нестандартные задачи, предлагаемые в начальных классах, как правило, носят практическую направленность и основаны на реальном сюжете. Это вызвано в первую очередь психологическими особенностями младших школьников, их слабыми способностями к абстрактному мышлению. В этой связи система
заданий строится таким образом, чтобы обеспечить постепенный переход от манипуляций с предметами к действиям в уме. Решение нестандартных задач дает богатый материал для развития и воспитания учащихся.
VIII
.
Контингент программы:
 Программа предназначена для школьников 3 классов. Распределение часов по темам дано из расчета 34часа за год.
IX.

Условия приема:
 При формировании классов никаких вступительных испытаний не проводится. Принимаются все желающие, интересующиеся математикой. Индивидуальные приглашения получают школьники, успешно выступившие на олимпиаде, а также школьники, каким-либо образом проявившие математические способности.
X.Формы организации деятельности
:
Индивидуальная.
Наиболее распространена на занятиях объединения предметной школы. В этой форме проходит большинство занятий в каждом году обучения.
Групповая (командная).
Данная форма наиболее широко используется при проведении различных математических игр и соревнований.
Фронтальная.
Эта форма используется в начале каждого занятия при объяснении основной темы или вводном инструктаже. Также в конце занятия эта форма используется при подведении итогов.
XI.Формы проведения занятий.
Для учащихся подготовительной ступени (3-4 класс) проводятся следующие виды занятий. Практикум по решению задач. Игровые занятия (проведение различных математических игр, включающих индивидуальное или коллективное решение задач детьми).
X

II.Материальная база и технические средства обучения:
Учебные аудитории для проведения групповых занятий с партами, стульями, доской. Библиотека математической литературы (литература для преподавателей, учащихся, справочная и энциклопедическая литература, сборники олимпиадных задач и пр.). Ксерокс. Компьютер с принтером и мультимедийным проектором. Компьютерный класс с доступом к сети Интернет (для участия в междугородних и международных соревнованиях и конкурсах).

XIII.Методы проведения занятий
Практические (решение задач). Знакомство с объединением для детей начинается именно с практических занятий. На занятии детям предлагают «серию» задач на различные темы, которые учащиеся индивидуально сдают преподавателю. В конце занятия происходит разбор. Словесные (лекция, беседа, доклады учащихся). С первого года работы предметной школы дети регулярно сталкиваются с дискуссионной формой проведения занятия. Причем эта форма практикуется как работа педагога с учащимся (например, во время разбора и обсуждения задач серии), так и как общение между учащимися (в основном — во время соревнований). Наглядные (схемы, графики, модели). При начале планомерного изучения теоретического материала для его визуализации активно применяются различные наглядные пособия.
XIV.Ожидаемые результаты и способы проверки

4- классы
Для учащихся первого года обучения ожидается получение следующих навыков. Уметь логически мыслить. Уметь излагать решения простых задач. Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в простых случаях. Уметь воспринимать материал, рассказанный преподавателем. Уметь применять метод математической индукции. Уметь применять метод доказательства «от противного». Быть способным установить соответствие между элементами двух множеств. Уметь построить отрицание к высказыванию, содержащему «и» и «или». Различать необходимые и достаточные условия. Знать основы логики и теории множеств. Уметь решать задачи на конструкции. Выполнять различные действия с конкретными множествами. Понимать задачи, сформулированные в форме игры. Знать правила математических соревнований.
Способы проверки преподавателем навыков учащегося.
 Изложение учащимися своих решений задач.  Изложение учащимися решений задач, рассказанных преподавателем.  Участие в математических соревнованиях, различных этапах олимпиады. Для учащихся второго года обучения ожидается получение следующих навыков.
 Уметь выстраивать цепочку из нескольких причинно-следственных связей.  Уметь связно излагать свои мысли.  Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в более сложных случаях.  Уметь воспринимать материал, рассказанный преподавателем.  Уметь сосчитать количество способов.  Различать число перестановок, размещений и сочетаний.  Уметь вычислять остатки при делении чисел без вычисления частного.  Знать признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9 и 10.  Знать не менее трех раскрасок, уметь их применять при решении задач.  Владеть понятием инварианта, применять его при решении задач.  Выполнять геометрические построения (в т.ч. с ограничениями).  Уметь рассказывать решение задачи у доски. Способы проверки преподавателем навыков учащегося.  Изложение учащимися своих решений задач.  Изложение учащимися решений, рассказанных преподавателем задач.  Участие в математических соревнованиях, различных этапах олимпиады.
Учебно-методический комплекс программы содержит
 Учебные и методические пособия для педагогов (см. также список литературы).  Учебные пособия для учащихся (см. также список литературы).  Комплекс технических средств (компьютерный класс с мультимедийным проектором, подключением к Интернет, интерактивная доска, электронные учебные пособия).  Исследовательские работы учащихся
Учебно-тематический план. 4 КЛАСС

№

п/п

ТЕМА

Количество часов

Виды деятельности
1 Вводные задачи. 8 Решение задач, семинарские занятия, математические
соревнования, математические игры. 2 Игры 1 6 Решение задач, семинарские занятия, математические соревнования, математические игры. 3 Основы комбинаторики 5 3 Решение задач, семинарские занятия, математические соревнования, математические игры. 4 Основы теории множеств 5 2 Решение задач, семинарские занятия, математические соревнования, математические игры. 5 Основы логики. 9 9 Решение задач, семинарские занятия, математические соревнования, математические игры. 6 Математические соревнования 6 6 Решение задач, семинарские занятия, математические соревнования, математические игры.
Итого:

3 34 часа



Содержание программы

2-й год обучения (4 класс)

1. Задачи игровой формы (8 часов).
Игры – задачи. Решение ребусов. Математическая викторина. Задачи со спичками. Числовые головоломки. Старинные задачи. Конкурсные задачи.
2. Основы логики (9 часов).
Математическая смекалка. Верные и неверные высказывания. Удивительный мир чисел.
3. Основы теории множеств(2часов).

Понятие множеств. Действия с множествами: объединение и пересечение. Нестандартные задачи.
4. Основы комбинаторики (3часов).
Подсчет числа способов. Забавная арифметика.
5. Математические соревнования (6часа).
Математические аукционы. Математический сундучок.
6. Игры (6 часов)
Математические игры. Конкурсные задания.

XV
.
Литература для преподавателя
1. Бухштаб А.А., Теория чисел. М., Просвещение, 1966. 2. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. Киров, 1993. 3. Геометрические олимпиады им. И.Ф. Шарыгина / Сост. А.А. Заславский, В.Ю. Протасов, Д.И. Шарыгин. – М.: МЦНМО, 2007. – 472 с. 4. Голомб С.В., Полимино. М., Мир, 1975. 5. Канель-Белов А.Я., Ковальджи А.К., Как решают нестандартные задачи. М., МЦНМО, 1997. 6. Котов А.Я., Вечера занимательной математики. – М.: «Просвещение», 1998 г. 7. Математика для каждого. Технология, дидактика, мониторинг. – М.: «Красная звезда», 2004 г. 8. Математический кружок. Задачник первого – второго года. Составитель С.В.Иванов. СПб, 1993. 9. Н.В. Заболотнева. Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся / авт. сост. Н.В. Заболотнева. - Волгоград: Учитель, 2006. – 99 с. 10. Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. – М.: «Баласс»,2008 г. 11. Олимпиады и интеллектуальные игры – М.: «Первое сентября»,2002 г. 12. Труднев В.П., Внеклассная работа по математике в начальной школе. – М.: «Просвещение»,1975 г. 13. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл. / О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева – М. Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.-2008 с. 14. Шклярский Д. О., Ченцов Н. Н., Яглом И. М. Геометрические оценки и задачи из комбинаторной геометрии. М.: Наука, 1974. 15. Яглом И. М., Болтянский. Выпуклые фигуры. М.: ГИТТЛ, 1951.
XVI.Литература для учащихся
1. Г.Т. Дьяченко . Математика 2-4 классы.- Олимпиадные задания., - Учитель, 2008. 2. Гнеденко Б. В., Хинчин А. Я. Элементарное введение в теорию вероятностей. М. Наука, 1982. 3. Ефимова А.В. , Гринштейн М.Р. 214 задач и примеров по математике для 4 класса.: Издательский Дом «Литера», 2008. 4. Клименченко Д.В. Задачи по математике для любознательных: Кн. Для учащихся 5-6 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1992. – 192 с. 5. Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика. М.: Просвещение, 1967. 6. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975. 7. Пойа Д. Математическое открытие. М.: Наука, 1970. 8. Пуханичев Ю. В., Попов Ю. П. Математика без формул. М. столетие.

Календарно – тематическое планирование.
№ п/п Темы занятий Кол-во часов Учебные универсальные действия Дата План Факт
1 четверть. 8 часов.
1 Задачи игровых форм Решение ребусов. 1 Уметь выстраивать цепочку из нескольких причинно-следственных связей. 2 Задачи игровых форм. Числовые головоломки. 1 Уметь выстраивать цепочку из нескольких причинно-следственных связей. 3 Задачи игровых форм. Удивительный мир чисел. 1 Уметь выстраивать цепочку из нескольких причинно-следственных связей. 4 Задачи игровых форм Задачи связанные с величинами. 1 Уметь выстраивать цепочку из нескольких причинно-следственных связей. 5 Задачи игровых форм Задачи связанные с величинами. 1 Уметь связно излагать свои мысли. 6 Задачи игровых форм. Задачи связанные с величинами. 1 Уметь связно излагать свои мысли. 7 Задачи игровых форм 1 Уметь связно излагать свои мысли. 8 Задачи игровых форм 1 Уметь излагать решения простых задач
2 четверть. 8 часов.
9 Симметрия 1 Уметь излагать решения простых задач 10 Танграммы 1 Уметь излагать решения простых задач 11 Игры- шутки 1 Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в более сложных случаях
12 Занимательные задачи. 2 Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в более сложных случаях 13 Задачи сказочного характера. 1 Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в более сложных случаях 14 Подсчёт числа способов. 2 Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в более сложных случаях
3 четверть. 10 часов.
15 Основы логики. Перестановки. 1 Уметь отличать доказательство от правдоподобных рассуждений в более сложных случаях 16 Понятие множества. Объединение. 1 Различать число перестановок, размещений и сочетаний 17 Основы логики. Пересечение. Действие с множествами. 1 Различать число перестановок, размещений и сочетаний 18 Основы логики. Верные и неверные высказывания. 2 Различать число перестановок, размещений и сочетаний 19 Основы логики. Нестандартные задачи. 3 Выполнять геометрические построения (в т.ч. с ограничениями). 20 Основы логики. Задачи повышенной сложности. 2 Выполнять геометрические построения (в т.ч. с ограничениями).
4 четверть .8 часов.
21 Задачи повышенной сложности. 2 Уметь рассказывать решение задачи у доски. 22 Устные олимпиады. 2 Уметь рассказывать решение задачи у доски. 23 Письменные олимпиады 4 Уметь выполнять письменные вычисления.