Предмет

математика

Класс

6

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Тема

Обобщающий урок по теме «Отношения и проценты»

Цель

Способствовать повторению, обобщению и систематизации знаний, умений и навыков учащихся по

теме «Отношения и проценты», усвоению учащимися практической значимости этого понятия в раз-

личных сферах деятельности человека, совершенствованию навыков самостоятельности, творческой

инициативы, применению знаний в новой ситуации.

Задачи

1.Образовательные: обеспечить повторение и систематизацию учебного материала по теме «Отно-

шения и проценты», создать условия для контроля и самоконтроля усвоения знаний.

2. Развивающие: развивать умение ставить перед собой цель, как постановку учебной задачи на

основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; научиться оформ-

лять свои мысли в устной и письменной речи, высказывать свою точку зрения, пытаясь ее обосно-

вать, приводя аргументы; развивать умения анализировать, сравнивать, делать

соответствующие выводы, развивать математическое мышление, внимание, память.

3. Воспитательные: содействовать воспитанию интереса к математике, трудолюбие, самостоятель-

ность, культуру устной и письменной математической речи, умение вести учебный диалог.

Планируемые ре-

зультаты

Предметные: учащиеся овладеют базовым понятийным аппаратом, связанным с понятиями отноше-

ния, проценты, масштаб; научаться находить процент от числа и число по величине его процента;

определять расстояния на карте и на местности по заданному значению масштаба данной карты; ре-

шать практические задачи, используя различные стратегии и способы рассуждений.

Личностные: учащиеся приобретут способности к эмоциональному восприятию математических

рассуждений, решению задач; будет продолжено формирование целостного мировоззрения.

Метапредметные: учащиеся закрепят умения планировать свою учебную деятельность при решении

учебных математических задач, умения видеть различные стратегии решения, осознанно выбирать

способ решения; будет продолжено формирование умения работать с учебным математическим тек-

стом, умения строить речевые конструкции (устные и письменные) с помощью научной

терминологии, применяемой в главе «Отношения и проценты»; умения действовать в соответствии с

предложенным алгоритмом; будет продолжено формирование навыков контроля и самоконтроля

при решении учебных задач.

Основные понятия

Отношения, основное свойство отношения, масштаб, процент.

Ресурсы:

-основные

-дополнительные

ФГОС СФЕРЫ Математика. Арифметика. Геометрия. 6 класс: учебник для общеобразовательных

организаций, Москва, «Просвещение», 2016, линия УМК «Сферы», авторы Е.А.Бунимович, Л.В.Куз-

нецова и др.

Презентация.

Организация про-

странства

Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа, работа в малых группах, дидактиче-

ские игры.

Технологическая карта урока

Этапы урока

Деятельность

учителя

Деятельность

учащихся

Задания для учащихся, выполне-

ние которых приведет к достиже-

нию планируемых результатов

УУД

(универсальные учебные

действия)

1.

Организация

класса.

Цель:

создать

благоприятный

психологиче-

ский настрой на

работу.

Приветствие.

Проверка готовности

учащихся к уроку.

Психологический на-

строй.

Читает стихотворение.

Проверяют свою готов-

ность к уроку.

Включаются в деловой

ритм урока.

Здравствуйте, дети! Садитесь.

Друзья мои, я очень рада войти

В приветливый ваш класс.

И для меня уже награда –

Вниманье ваших умных глаз.

Я знаю: каждый в классе гений.

Но без труда талант не впрок!

Из ваших знаний и умений

Мы вместе выстроим урок!

Мои соавторы и судьи,

Оценкой вас я награжу.

За странный слог не обессудьте,

А дальше прозой я скажу.

ЭПИГРАФ этого урока:

«Дорогу осилит идущий,

а математику – мыслящий».

Оценивать учебные си-

туации в соответствии

с правилами поведения

и этики.

(личностные)

2

.Постановка

цели и задач

Организует фронталь-

ную работу учащихся,

результат которой –

Отвечают на вопрос

учителя,

выполняют задания

В «Толковом словаре живого вели-

корусского языка», который был со-

ставлен талантливым русским писа-

Личностные:

самоопределение.

Коммуникативные:

урока.

Мотивация

учебной дея-

тельности уча-

щихся.

Цель: обеспече-

ние мотивации

учения детьми,

принятие ими

целей урока.

ответ на вопрос:

«Что это?»

Знакомит с краткой ис-

торической справкой

об авторе «Толкового

словаря живого вели-

корусского языка»,

В.И.Даль

ОТНОШЕНИЯ

ПРОЦЕНТЫ

телем, этнографом, военным вра-

чом, немцем по рождению, Влади-

миром Ивановичем Даль, об этом

сказано так:

«математическое содержание, вы-

вод сравнения двух чисел,

вычитанием (отношение арифмети-

ческое) или делением (отношение

геометрическое)»

О чем идет речь?

Верно. Это одна часть темы нашего

урока. Надо узнать и вторую. Чита-

ем словарь дальше:

«Счет или цифра, означающая до-

ход или плату с одной сотой части»

О чем идет речь?

Верно. Открываем тетради и запи-

сываем тему урока «Отношения и

проценты»

К изучению главы 6 «Отношения и

проценты» мы приступили еще в се-

редине декабря, узнали много ин-

тересного и полезного.

Таким образом, сегодня на уроке

нам предстоит:

планирование

ученического

сотрудничества с

учителем и

одноклассниками.

Познавательные:

соотнесения того, что уже

известно, и того, что еще

неизвестно; умение

устанавливать аналогии.

Ученики отвечают на

вопросы учителя,

самостоятельно форму-

лируют тему и цель

урока.

Записывают тему урока

в тетрадь.

1)полученные знания повторить,

закрепить, обобщить;

2)вспомнить как

решали задачки на проценты и

масштаб.

3.

Актуализация

знаний уча-

Учитель уточняет

понимание учащимися

своей поставленной

Выполняют задания на

повторение.

а) «Математический волейбол»

(фронтальная беседа – игра на про-

верку знания теории):

Личностные:

самоопределение,

мотивация учения.

щихся.

Подготовка к

активной

учебно-позна-

вательной дея-

тельности на

основном этапе

урока.

Цели:

подведение

детей к

формулировани

ю темы и

постановке

задач урока.

Составление

плана работы.

цели и как сделать так,

чтобы каждый к ней

приблизился к концу

урока.

Учитель проводит

параллель с ранее

изученным

материалом.

0,6*100%=60%;

0,05*100%=5%.

1.Отношения – это…

2.Что показывает отношение?

3.Масштаб - это…

4.1% - это…

5.Чтобы выразить проценты в виде

десятичной дроби, надо…

6.Чтобы выразить десятичную

дробь в виде процентов, надо…

7.Чтобы выразить обыкновенную

дробь в виде процентов, надо…

8.Чтобы найти % от числа, надо…

9.Чтобы найти число по величине

его %, надо…

б) «Устный счет»

(работа в малых группах на трена-

жерах)

в) «Математический диктант»

(проверка сформированности про-

стейших умений и навыков вычис-

ления процентов и расстояний на

карте и местности с последующей

взаимопроверкой, работа в парах):

1.Выразить десятичную дробь в

процентах:

а) 0,6 – это 60%, т.к.

б) 0,05 – это 5%,т.к.

2.Выразить проценты в виде деся-

Познавательные: умение

ориентироваться в своей

системе знаний; умение

структурировать знания,

логическое выдвижение.

Коммуникативные:

умение слушать и

понимать речь других.

Регулятивные: умение

устанавливать аналогии;

умение классифицировать

и систематизировать.

50% : 100%=0,5;

6% : 100%=0,06.

(60*2) : 100=1,2;

(60*3) : 100=1,8.

(60*100) : 3=2000;

(60*100) : 2=3000.

1:200000=8:Х

Х=200000*8

Х=1600000( см) =

=16000 (м) = 16 (км);

1:200000=Х:1600000

Х=1600000:200000

Х=8( см).

тичной дроби:

а) 50% - это 0,5, т.к.

б) 6% - это 0,06, т.к

3.Найти процент от числа:

а) 2% от 60

б) 3% от 60

4.Найти число по величине его про-

цента, если

а) 3% составляют 60

б) 2% составляют 60

5.Найти расстояние

а) между

объектами на местности, если на

карте, масштаб которой 1:200000,

соответствующее расстояние 8см .

б) между

объектами на карте, масштаб кото-

рой 1:200000, если расстояние на

местности соответственно16км.

4.Физкульт

минутка

Цель: Сменить

деятельность,

обеспечить

эмоциональную

разгрузку

учащихся

5.

Закрепление

знаний.

Цели: развитие

умения

находить

ответы на

проблемные

вопросы,

подведение

детей к

самостоятельно

му выводу

способа

действия с

информацией,

освоение

способа

действия с

полученными

знаниями в

Учитель предлагает

учащимся встать из-за

парт и выполнить

упражнения.

Звучит музыка.

Выполняют

упражнения

Учитель обеспечивает

устное

комментирование при

выполнении примеров.

Учитель устанавливает

осознанность

восприятия.

Наводящими

вопросами

корректирует

выполнение заданий.

Обеспечивает

положительную

реакцию детей на

ответы

одноклассников.

Акцентирует внимание

на конечных

результатах учебной

деятельности

Учащиеся выполняют

физические

упражнения

Отвечают на вопросы

учителя.

Повоторяют правило

нахождения % от числа:

1)75,5 кв.км=7500000га;

2)(7500000:100)*59=

=4454500 (га).

Ответ: 4454500га.

Повторяют правило

нахождения значения

величины в процентах:

(1800*100) : 933000=

=180 : 933=

=60 : 311=0,19%

Ответ: 0,19%.

По презентации

Работа в малых группах

Задача №1

Территория Краснодарского края

занимает площадь 75,5 кв.км; 59%

этой площади – это сельхозугодья.

Найти площадь земель сельскохо-

зяйственного назначения.

Задача №2

Население города Краснодар, сто-

лицы Краснодарского края, состав-

ляет 933000 человек (2020), а насе-

ление села Марьина Роща – 1800

человек. Сколько % составляет ко-

личество жителей села по отноше-

нию к количеству Кубанской сто-

лицы?

Смена видов деятельности

Коммуникативные:

инициативное

сотрудничество в поиске и

выборе информации.

Познавательные:

Выполняют решение

текстовых задач на

применение правил

нахождения процента от

числа, числа по величине

его процентов,

определение расстояния

на карте или на местности

по заданному масштабу;

используют

математическую

терминологию при записи

и выполнении

арифметического

практической

деятельности.

обучающихся на

уроке.

Проговаривают правило

нахождения числа по

величине его %:

(740*100) : 48=1541,6

(км)

Ответ: 1541,6 км.

Ученики работают,

обсуж-дают и

проговаривают

правильное решение:

1)176 км=176 000 м=

=17 600 000 см;

2)1 : 2 000 000=

=Х : 17 600 000

Х=17 600 000: 2 000 000

Х=176:20

Х=8,8 (см).

Ответ: 8,8 см.

1: 2 000 000=9,3: Х;

Х=9,3*2 000 000;

Х=18 600 000;

18 600 000см=186 000м

=186 км.

Ответ: 186 км.

Внимательно слушают

Задача №3

Протяженность границы Красно-

дарского края вдоль моря (Черного

и Азовского) 740 км, что составляет

48,05% от общей протяженности

границы. Найти протяженность гра-

ницы Краснодарского края.

Задача №4

Рейсовый автобус из Геленджика

до Краснодара проходит 176 км,

если его маршрут проложен через

Новороссийск. Найти расстояние

между этими городами на карте,

масштаб которой 1:2 000 000.

Задача №5

Сколько км надо преодолеть грузо-

вому автомобилю, везущему товары

для супермаркетов «Магнит» из

Краснодара в Геленджик, если во-

дитель проложил свой маршрут че-

рез городок Джубга, и по карте,

масштаб которой 1: 2 000 000, рас-

действия.

Регулятивные:

определение

последовательности

промежуточных целей с

учетом конечного

результата;

составление плана и

последовательности

действий.

от-веты и дополняют,

если нужно.

стояние между городами 9,3 см?

6

.Применение

знаний и уме-

ний в новой

ситуации

Цель:

Осознание каж-

дым обучаю-

щимся степени

Овладения по-

лученных зна-

ний

Направляет работу

учащихся

Ученики выполняют

задания, осуществляют:

самооценку,

самопроверку,

взаимопроверку,

предварительную

оценку.

Критерии оценивания:

«5» - верно выполнены

все 5 заданий.

«4» - 1 ошибка

«3» - 2 ошибки

«2» - Прочитай еще раз

п.21-25.

Дидактическая познавательная игра

с выбором вопроса.

«Математика в сельском хозяйстве»

Презентация

Регулятивные: умение

планировать своё действие

в соответствии с

поставленной задачей;

умение вносить

необходимые коррективы

в действие после его

завершения на основе его

оценки и учёта характера

сделанных ошибок.

Познавательные: умение

классифицировать и

систематизировать;

уметь действовать по

алгоритму.

Коммуникативные: уме-

ние оформлять свои мыс-

ли в письменной и устной

форме; слушать и пони-

мать речь других.

7.

Пояснение до-

машнего зада-

ния

Цель:

Учитель объясняет

содержание домашнего

задания

Учащиеся внимательно

слушают, задают

вопросы.

Решить задачи из сборника ОГЭ:

1.Футболка стоила 800 рублей.

После снижения цены она стала

стоить 680 рублей. На сколько

процентов была снижена цена на

Личностные:

самоопределение,

мотивация учения.

Познавательные: умение

ориентироваться в своей

Успешно подго-

товиться к

предстоящей

контрольной

работе №6 по

теме «Отноше-

ния и процен-

ты»

футболку?

2. Товар в магазине стоил 2500р

Цена товара сначала повысилась на

10%, а затем его новая цена

понизилась на 10%. Изменилась ли

цена товара по сравнению с

изначальной ?

системе знаний; умение

структурировать знания,

логическое выдвижение.

Коммуникативные:

умение слушать и

понимать речь других.

Регулятивные: умение

устанавливать аналогии;

умение систематизиро-

вать

8.

Рефлексия

учебной

деятельности

на уроке.

Цели

:

- соотне-

сение постав-

ленных задач с

достигнутым

результатом,

фиксация ново-

го знания, по-

становка даль-

нейших целей.

Учитель оценивает

работу учащихся

Формулируют конечный

результат своей работы

на уроке, вспоминая

каждый свою цель,

поставленную в начале

урока.

Называют основное

правило нового

материала и как они его

усвоили (что

получилось, что не

получилось и почему).

Вот иподходит к концу наш урок.

Вы потрудились на славу. Все

поставленные задачи мы

выполнили.

А теперь каждый из вас имеет

возможность оценить свой труд

на уроке, ответив на вопросы:

1.Что нового для себя я узнал на

уроке?

2.Какая задача вызвала

найбольший интерес?

3.Что получается лучше всего?

4.Какая задача вызвала трудности

при её решении?

5.На какое место Вы себя

поставите по изучению данной

Коммуникативные:

умение с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли.

Познавательные:-

рефлексия способов и

условий действия, их

контроль и оценка;

критичность.

Личностные:

установление учащимся

значения результатов

своей деятельности для

удовлетворения своих

потребностей, мотивов,

жизненных интересов.

темы?

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ОСНОВНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 10

ИМЕНИ АТАМАНА ГОЛОВАТОГО

МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОД-КУРОРТ ГЕЛЕНДЖИК

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

УРОКА МАТЕМАТИКИ В 6 КЛАССЕ

ПО ТЕМЕ

«ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ»

Учитель математики первой квалификационной категории

Ардатьева Людмила Александровна

2021