Урок математике в 6 классе по теме: Длина окружности Подготовила учитель математики МБОУ СОШ №11 Бугульминского Муниципального района Республики Татарстан Хайдарова З.З. 2016 год
Данный тип урока по педагогике сотрудничества составлен по аналогии с типами разработанных уроков педагогом А.В. Ефремовым и составлен по аналогии. 6 класс Тема урока: Длина окружности. Цель урока: 1. Изучить вывод формулы для вычисления длины окружности. 2. Развивать логику мышления и навыки исследовательской деятельности. 3. Воспитывать навыки (аккуратного) точного измерения, умение округлять числа, выполнять вычисления, обладать внимательностью при сравнении результатов. Критически относится к результатам отвечающего уметь отстаивать свою точку зрения. Оборудование: различные предметы, имеющие цилиндрическую форму, либо часть цилиндрической формы на каждом столе; нить, либо ленты, линейка, возможно для слабых учащихся калькулятор, циркуль и контрольный лист четверки. Ход урока: I. Актуализация прежних и необходимых знаний для изучения новой темы Задания такого типа должны быть заданы на дом на предыдущем уроке. Данный вид работы моно сочетать как проверка домашнего задания 1)Выполните деление с точностью до сотых; а) 7:2=3,50 6)8:2,5=3,20 в) 9:2,8=3,214...«3,21. К доске 3-х учащихся. 2) Округлите до
сотых:
а) 3,145=3,15 б)3,127~3,13 в) 3,141=3,14 г)1,442=1,44 1.Опросить правило округления в паре. 2.Опросить представителя из четверки (2-3 пар) оценить. 3. Устно называют с места ответы. Контроль осуществляют учащиеся взаимопроверкой и оценивают ответы 3)Найти среднее арифметическое чисел. Повторить понятие среднего арифметического устно
а) 2; 3; 1

6)3; 2,4; 1,2

в) 3,2; 2,6; 1,2

г) 3,1; 2,5; 3,1

1-й ученик
2-й ученик 3-й ученик 4-й ученик
Ответы а) 2 6)2,2 в) 2,333... =2,3 г) 2,9 Все навыки, которые мы повторили, нам пригодятся в новой теме. II. Изучение нового материала. 'Тема урока. Длина окружности Тему урока сообщает учитель. В постановке цели урока можно привлечь на данном этапе учащихся. Учащиеся могут высказать, что: необходимо узнать, что понимается под понятием окружность (понятие длины учащиеся знают). Учитель вводит понятие окружности, сопровождая рисунок, сравнивает с понятием круга, а также дает понятие длины окружности, демонстрируя показом указкой. В тетрадях выполняют окружность с помощью циркуля. Повторяют понятие радиуса, диаметра. Попутно учитель может спросить учащихся, как без циркуля построить окружность. Выслушать предложения ребят и дать свои советы по построению окружности, показать построение окружности на доске и даже в тетради. Но на этом долго не задерживаться. Учитель ставит перед учащимися проблему - как измерить длину окружности. Измеряют длину окружности с помощью нити и линейки. Вводят обозначение длины окружности. Учителю необходимо озадачить учащихся, ч т о такой способ определения длины окружности достаточно неудобен. Напрашивается иная задача, т.е. от каких величин зависит длина окружности. Приходим в ходе рассуждений, не будут ли это радиус или диаметр. Учитель предлагает каждой паре провести измерения длины окружности, диаметра в моделях, затем выполнить деление величин длины окружности на диаметр, с точностью до сотых долей. Найдите среднее арифметическое двух пар и запишите в таблицу, заполняемую в тетради и на доске. Результаты вычислений могу выглядеть примерно так: № пары С Ø С: Ø №1 12 3,8 3,1578  3,16 №2 11,5 4 2,875  2,88 №3 18,5 6 3,083  3,08 №4 20 6 3,39  3,39 Вывод делают учащиеся, что отношение С:Ø приблизительно равно 3
обобщают и диалоге рассуждений с учителем открывают , что это число: С: Ø  3,14.. Это отношение обозначили  .Учащиеся также записывают отношение длины окружности к диаметру, из отношения находят длину окружности через диаметр и радиус. Повторяем, что Ø =2R, отсюда наиболее подготовленные учащиеся выводят формулы
С=
2  R и
С=
 Ø Закрепление применения формулы при вычислении. Итак, учащиеся должны знать две формулы, С через R и через Ø , а также значение  =3,14; При вычислениях значение   З. III. Закрепление 1)Решаем в четверках, ответы указываем в карточке ответов четверки Выводы по полученным ответам утверждают члены четверки и сдают учителю. Ответы в четверках, должны быть оценены у каждого ученика, а также всей группы Карточка №1 Найти длину окружности, если: R= 1 см, 2см, 3 с м, 4см. Ø =1 см, 2,см, Зсм, 4см. 2)Эту работу выполняем с классом в ходе беседы и вызываем к доске наиболее подготовленного учащегося из четверки Карточка №2. а) Из формулы С =  Ø выразить Ø , Ø = С/  б) Из формулы С =2  R выразить R, R =С/2  IV. Заполните таблицу: № С R 0 №1 0,5см 1см №2 3,14дм №3 628см №4 м? 5см дм? Работу выполняем в четверках. Ответы обсуждаем в четверках и проверяем сверкой с ответами на скрытой доске. Затруднения учащиеся могут ощутить в задании №4. Поэтому здесь необходима работа ученик - учитель. IV. Домашнее задание:. 1)Провести три опытных замера, записать в виде таблицы. Уметь выводить все изученные формулы. Либо выполнить задание на карточке 2)Найти С, если: a) R=5 CM . 7см. б) 0=3см, 8см. VI. Объявление оценок с опорой на контрольные листы в работах четверок.
IV. Вывод урока. 1) Что нового узнали и изучено? 2)Какие основные понятия должны знать по данной теме? 3)Какие формулы получили? 4) Как осуществить нахождение опытным путем значение числа  ? 5)Какое значение числа  возможно использовать при быстром подсчете? 6)Что понравилось на уроке.