Джапарова Дилора Умаржоновна, учитель математики

МБОУ СОШДС «Лингвист» г.Симферополь

Технологическая карта урока по учебному предмету «Математика» в 5-ом классе на тему «Комбинаторные задачи»

Дата проведения. 21.01.2019

Авторы УМК – Мерзляк А.Г.

Тема урока: Комбинаторные задачи.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

Цель урока: формировать представление о решении комбинаторных задач.

Задачи урока:

Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи

Метапредметные: развитие умения понимать сущность алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным

алгоритмом

Предметные: понимать, что такое «комбинаторика», «комбинаторная задача»; научить находить возможные комбинации, составленные из

чисел, слов, предметов и отвечающие условию задачи; научить правильно решать комбинаторные задачи с помощью составления таблицы, с

помощью комбинаторного правила умножения.

развитие навыков устных и письменных вычислений

Основные понятия: комбинаторика, комбинаторные задачи.

Оборудование: презентация, карточки с заданиями для устной работы, раздаточный материал(цветные полоски: белая, синяя, красная),

№

п/п

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность

ученика

УУД

1

Организационный

этап.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному

занятию, организация внимания детей

– Здравствуйте, ребята! Садитесь.(слайд 1)

- Девиз нашего урока:

Учитесь думать, объяснять,

Учитесь мыслить, рассуждать,

Ведь в математике, друзья,

Без логики никак нельзя!

Включаются в

деловой ритм урока.

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества с учителем и

сверстниками.

Регулятивные: организация

своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

2

Мотивация к

учебной

деятельностий

(слайд 3)

- В старинных русских сказаниях повествуется, как

богатырь или другой добрый молодец, доехав до

распутья, читает на камне: “Вперед поедешь – голову

сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево

поедешь – меча лишишься”. Ребята, с какой проблемой

сталкивается добрый молодец на перепутье?

- Верно! А дальше уже говорится, как он выходит из

того положения, в которое попал в результате выбора.

1.Слушают учителя,

называют шаги

учебной

деятельности;

(с проблемой выбора

дальнейшего пути

движения)

Регулятивные: умение слушать

друг друга, уточнять и дополнять

Коммуникативные: уметь

совместно договариваться о

правилах поведения и общения,

следовать им; оформлять свои

Но выбирать разные пути или варианты приходится и

современному человеку. Это сделать очень трудно не

потому, что его нет или оно одно и поэтому его трудно

найти, а приходится выбирать из множества возможных

вариантов, различных способов, комбинаций. И нам

всегда хочется, чтобы этот выбор был оптимальный.

- Оказывается, существует целый раздел математики,

который занят поисками ответов на эти вопросы. А вот

как он называется, мы узнаем, выполнив следующее

задание.

Устный счет. На партах перед вами лежат карточки с

примерами. (слайд 3) Запишите ответ к каждому

примеру во второй столбец. Время работы – 3 минуты.

Как только закончите, поднимите руку, чтобы я видела.

Начали.

- Проверим ответы.

- Кто не согласен?

- Проверим. (слайд 4)

- В третий столбец запишите букву,

соответствующую числу. Числа и буквы отражены в

таблице на слайде. (слайд 5) В итоге у вас должно

получиться слово.

- Какое слово у вас получилось? (слайд 6)

- Верно! (слайд 7) А как вы понимаете, что такое

комбинаторика?

Комбинаторика – это раздел математики, в

котором изучается, сколько различных комбинаций,

подчиненных тем или иным условиям, можно составить

из заданных объектов.

- Тема нашего урока называется «Комбинаторные

задаи». Откройте тетради, запишите число и тему урока.

(слайд 8)

(учитель просит 1

ученика зачитать

ответы)

(комбинаторика)

(ответы учащихся)

2. Решают,

обосновывают свой

выбор.

3. Дают ответ,

обосновывая свой

выбор.

мысли в устной форме.

Познавательные: навык устных

вычислений.

3

Изучение нового

материала.

- Ребята, у вас на партах лежат три полоски разных

цветов: красная, белая и синяя. Составьте из них флаг

Российской Федерации.

- Проверьте, знаете ли вы флаг нашей страны. (слайд 9)

- Ребята мы не зря сегодня говорим о флаге нашей

страны. Вы знаете что флаг нашей Республики Крым так

же состоит из трёх таких же цветных полосок. В 2015

году 19 января на полуострове отмечался праздник День

Государственного флага Республики Крым (праздник

был переименован в «День Государственного герба и

Государственного флага Республики Крым»)

Новый праздник встал в один ряд с такими

официальными датами, как День Республики Крым,

День воссоединения Крыма с Россией и День

Конституции Республики (слайд 10)

- А знаете ли вы, что означает каждый цвет на флаге?

Таковым признано «полотнище, состоящее из трех

горизонтально расположенных цветных полос: верхней

— синего цвета, составляющей 1/6 ширины флага,

средней — белого цвета, составляющей 4/6 ширины

флага; нижней — красного цвета, составляющей 1/6

ширины флага».

В основу разработки флага были положены

традиционные для вексикологии Юго-Востока Европы

цвета. Красная нижняя полоса флага символизирует

героическую и трагическую историю Крыма, память об

уроках прошлого. Верхняя синяя — надежду на

благополучное будущее. Средняя белая обозначает

равенство всех культур и народов полуострова,

стремление к гражданскому миру.

Авторы флага: А.В.Мальгин и В.А.Трусов (слайд 11)

- От перестановок цветных полосок можно получить

другой флаг. И вы должны подсчитать, сколько таких

флагов мы можем составить из трех цветных полосок?

Слушают учителя,

отвечают на

вопросы.

(сверяют с

изображением на

слайде).

Познавательные: уметь

ориентироваться в своей системе

знаний ( отличать новое от уже

известного с помощью учителя,

уметь преобразовывать

информацию из одной формы в

другую) .

Коммуникативные: уметь

слушать и понимать речь других,

оформлять мысли в устной и

письменной форме.

Регулятивные: уметь

проговаривать

последовательность действий на

уроке, высказывать своё

преположение.

4

Закрепление

изученного

Организует уточнение следующего шага учебной

деятельности, составление совместного плана действий.

- Решим ее используя перебор возможных вариантов

(слайд 12)

Составляют и

проговаривают план

действий с помощью

учителя.

Познавательные:

структурировать знания.

Регулятивные: уметь

формулировать учебную задачу,

- Решим данную задачу с помощью таблицы.

(слайд 13,14)

- Кто желает решить эту задачу на доске?

- Сколько вариантов у вас получилось?

- Проверим решения на доске.

- А если бы в условии задачи говорилось не о

горизонтальных, а о вертикальных полосках, сколько

было бы вариантов флага?

- Как бы изменился ответ, если в задаче

говорилось и о горизонтальных, и о вертикальных

полосках?

- Поэтому всегда нужно внимательно читать

условие задачи.

- Оказывается, есть государства, где флаги имеют

такие же цвета. (слайд 15)

Посмотрите, два флага имеют горизонтальные полосы, а

флаг Франции – вертикальные.

(6 вариантов)

ученики показывают

свои схемы

(также 6 вариантов)

(увеличился в 2 раза,

12 вариантов)

определять последовательность

промежуточных целей с учетом

конечного результата.

Коммуникативные:

инициативное сотрудничество

5

Физминутка

Задание на повторение слайд 16) Учитель

показывает неравенства на карточках:

а) 67,09>67,99

б) 3,6 = 3,600

в) 51,7 < 51,7000

г) 18,605 < 18,59

д) 0,0025 < 0,00247 е) 4,85 > 3,192

з) 0,088 < 0,1

ж) 1,782 = 1,786

и) 9,41< 9,306

к) 27,09 < 28,02

дети встают, если

верное неравенство

ученики кивают

головой вперёд, если

неверно – влево и

вправо

6

Закрепление

изученного

- Настало время перекусить. Мы идем в

школьную столовую. (слайд 17)

Задача №3. Сколько различных завтраков,

состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно

составить из чая (ч), кофе (к), булочки (б), печенья (п) и

вафель (в)?

Заполните схему дерева возможных вариантов в

соответствии с условием задачи. (слайд 18)

- Обменяйтесь тетрадями с соседом по парте. Проверьте

друг друга. Сколько завтраков у вас должно получиться?

(слайд 19)

- Если ваш сосед выполнил задание верно,

поставьте «плюс», иначе – «минус». Верните друг другу

тетради.

- Ребята, а какой из завтраков вы с удовольствием

бы съели? Выделите другим цветом путь наиболее

понравившегося варианта.

(6 завтраков)

7

Подведение итогов

- С чем вы познакомились сегодня на уроке?

- Каким способом вы научились решать такие

задачи

- Итак, ученику приходится встречаться с

математикой, практически, постоянно. В частности, вы

просчитываете различные комбинации,

•

когда выбираете меню в столовой,

•

формулируете свой ответ на уроках,

•

составляете график дежурства по классу,

•

планируете, как провести свои выходные

или каникулы и так далее.

Математика повсюду –

Глазом только поведешь,

И примеров сразу уйму

Ты вокруг себя найдешь…(слайд 20)

с комбинаторными

задачами)

(«дерево возможных

вариантов»)

8

Домашнее задание

- Запишите в тетрадь домашнее задание: по

карточке (слайд 21)

1. Сколькими различными способами могут сесть

крыловские музыканты в один ряд?

2. №648, №652, №657

3. Придумать свою комбинаторную задачу

практического характера.

Записывают

домашнее задание.

9

Рефлексия.

- Подведём итог работы на уроке.

- Назовите тему урока

- Расскажите, чему вы научились на уроке.

-Оцените свою деятельность на уроке, ответив на

вопросы (слайд 22)

1. Сегодня на уроке мне было…. (легко, обычно, трудно)

Отвечают на

вопросы учителя.

Рассказывают, что

узнали, что

получилось.

Осуществляют

Личностные: уметь

осуществлять самооценку на

основе критерия успешности

учебной деятельности.

2. Новый материал я…(усвоил и могу применить, усвоил

и затрудняюсь применить, не усвоил)

3. Моя самооценка за урок…

самооценку.

Регулятивные: оценивание

собственной деятельности на

уроке