«Организация текущего и итогового контроля проверки теоретических

знаний учащихся 7 классов при подготовке к ОГЭ»

Согласно ФГОС предметные результаты изучения предметной области

«Геометрия» должны отражать:

1) овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его

для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных

представлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

2) формирование систематических знаний о плоских фигурах и их

свойствах, представлений о простейших пространственных телах; развитие

умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования

построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем,

аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач.

На основе анализа примерной основной образовательной программы

основного общего образования выделим отдельные компоненты учебного

материала, которые также содержатся в учебнике геометрии авторов Л.С.

Атанасяна и др. подлежат усвоению в курсе геометрии 7 класса (на базовом

уровне) :

Наиболее часто встречающиеся вопросы из данного раздела, которые

содержат в себе вопросы, содержащиеся в курсе 7 класса.

Гистограмма 1

Теоретическое содержание курса геометрии 7 класса составляет система

понятий, утверждений, а также набор методов и приемов решения задач. Для

получения объективной информации об уровне знаний учащихся, нужно

контролировать

усвоение

теоретических

сведений,

понимание

логической

составляющей геометрии, а также умения, связанные с решением задач.

В соответствии с выбранным содержанием, подлежащему текущему и

итоговому контролю теоретических сведений, и поурочным планом проведения

самостоятельных и контрольных работ, составим таблицу, в которой покажем

содержание контроля усвоения теоретического материала, включенного в главы

2 «Треугольники» учебника авторов Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» за

курс 7 класса. Укажем в таблицах вид, форму и средства контроля для

некоторых уроков из данной главы.

2

1

Первый признак равенства треугольников

1

Первый признак

равенства

треугольников

+ решение задач

Понятия:

Теорема –

утверждение,

справедливость

которого

устанавливается путем

рассуждений.

Доказательство

теоремы –

рассуждения, с

помощью которых

устанавливается

справедливость

теоремы.

Теорема (первый

признак

равенства

треугольников):

Если две стороны и

угол между ними

Текущий

контроль:

Тематический

Фронтальный

опрос на

повторение.

С-6 на конец

первого часа

С-7 на второй час

с теоретическими

элементами

указанными в

таблице на весь

урок.

Устный фронтальный опрос в начале урока:

1.

1.Какие два треугольника называют равными?

2.

2.Какие углы называются равными?

3.

3. Какие отрезки называются равными?

4.

4. Дан треугольник SPR. Перечислите его элементы.

5.

5. Треугольники АВС и MNK равны. Укажите равные стороны и

равные углы этих треугольников.

Теоретические элементы из самостоятельная работа для второго

урока:

1)

1)Сформулируйте первый признак равенства треугольников

2) Для того, чтобы треугольники DFE и UVW были равны по

первому признаку равенства треугольников, надо, чтобы

выполнялось условие:

а) DF=UV, DE=UW,



F=



V; б) DF=UV, DE=UW,



D=



U;

в) DF=UV, DE=UV,



E=



W; г) FD=UV, FE=VU,



F=



V;)

Выберите картинку, подходящую под описание первого признака.

одного треугольника

соответственно равны

двум сторонам и углу

между ними другого

треугольника, то таки

треугольники

называются равными.

3)Запишите краткую запись формулировки признака на

символьном языке:

2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

1

Перпендикуляр к

прямой

Определение:

Отрезок АН называется

перпендикуляром,

проведенным из точки

А к прямой a, если

прямые АН и а

перпендикулярны.

Точку Н называют

основанием

перпендикуляра.

Теорема:

Из точки не лежащей

Текущий

контроль:

Письменная

проверочная

работа на

рефлексию.

Задание на рефлексию в конце урока:

1. Выберите верное утверждение:

Через точку не лежащую на данной прямой можно провести:

1)единственный перпендикуляр;

2)можно провести бесконечно много перпендикуляров;

3)невозможно провести перпендикуляр к данной прямой.

2. Выпишите прямые, которые перпендикулярны на данном

4

на прямой, можно

провести

перпендикуляр к

данной прямой и

притом только один.

рисунке.

__________________________________.

2

Медианы,

биссектрисы и

высоты

треугольника

Определение:

Отрезок, соединяющий

вершину треугольника

с серединой

противолежащей

стороны.

Утверждение:

Любой треугольник

имеет три медианы.

Определение:

Отрезок биссектрисы

угла треугольника,

Текущий

контроль:

Письменная

проверочная

работа.

1.Заполните пропуски в определениях понятий и обведите номера

рисунков соответствующих понятиям :

Понятия

Сформулируйте

определение понятия

Рисунок

медиана

Отрезок исходящий

из вершины

треугольника и

______________

______________

______________

А)

Б)

5

соединяющий вершину

треугольника с точкой

противоположной

стороны, называется

биссектрисой

треугольника.

Утверждение:

Любой треугольник

имеет три биссектрисы.

Определение:

Перпендикуляр,

проведенный из

вершины треугольника

к прямой , содержащей

противолежащую

сторону.

Утверждение:

Любой треугольник

имеет три высоты.

Замечательные

свойства:

1. Медианы

треугольника

______________

______________

биссектриса

Отрезок _______

_______________

треугольника,

соединяющий

вершину

треугольника с

_______________

_______________

_______________.

А)

Б)

высота

_______________,

проведённый из

вершины

треугольника к

________________

_______________

_______________

А)

Б)

6

пересекаются в одной

точке.

2. Биссектрисы

треугольника

пересекаются в одной

точке.

3. Высоты

треугольника или их

продолжения

пересекаются в одной

точке

_______________.

3.выберите верное утверждение:

А) Медианы, биссектрисы и высоты треугольника всегда

пересекаются в одной точке.

Б) Всякий треугольник имеет 3 высоты, медианы и биссектрисы.

В) В любом треугольнике высоты пересекаются в одной точке

внутри треугольника.

3

Свойства

равнобедренного

треугольника

+ решение задач

по теме

Определение:

Если две стороны

треугольника

равны, то такой

треугольник

называется

равнобедренным.

Равные стороны

называются

боковыми

Текущий

контроль:

Тематическая

письменная

проверочная

работа на конец

первого часа.

Самостоятельная

работа по теории.

+ С-8 на второй

Письменная проверочная работа на конец первого часа :

1.Сформулируйте определение равнобедренного треугольника

2.Сформулируйте определение равностороннего треугольника

3.Заполните пропуски в формулировке теоремы (признак

равнобедренного треугольника)

В равнобедренном треугольнике _______________ равны.

4. Выберите верное утверждение:

А) Любая медиана, проведенная в равнобедренном треугольнике,

является биссектрисой и высотой.

Б) Всякая высота в равностороннем треугольнике является

7

сторонами, а третья

сторона называется

основанием

Определение:

Треугольник, у

которого все

стороны равны,

называется

равносторонним.

Теорема(признак)

В равнобедренном

треугольнике углы

при основании равны.

Теорема:

В равнобедренном

треугольнике

биссектриса,

проведённая к

основанию, является

медианой и высотой.

Утверждения

(следствия из

теоремы):

час.

биссектрисой и медианой

В) Равносторонний треугольник является равнобедренным и

наоборот, всякий равнобедренный треугольник является

равносторонним.

Самостоятельная работа в конце первого урока:

Вариант1:

1.Выпишите номера равнобедренных треугольников:

___________________________________________________.

2.В каком из треугольников есть медиана, которая является также

высотой? Поясните свой выбор.

3. Напишите обоснования к доказательству:

Утверждение:

8

1)Высота

равнобедренного

треугольника,

проведённая к

основанию,

является медианой и

биссектрисой.

2) Медина

равнобедренного

треугольника,

проведённая к

основанию,

является высотой и

биссектрисой.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к

основанию, является биссектрисой.

Доказательство:

Выполним чертёж:

Рассмотрим треугольники АВН и ВСН.

Имеем: 1)АВ=ВС (_____________________________)

2)АН=НС (_____________________________)

3) угол ВАН=углу ВСН(______________________)

Из пунктов 1-3 следует, что треугольники АВН и ВСН равны по

___________________________.

Из равенства треугольников следует равенство

___________________________________________________

Следовательно________________________________. Ч.т.д.

3

Второй и третий признаки равенства треугольников

1

Второй признак

равенства

треугольников

Теорема(признак):

Если сторона и два

прилежащих к ней

Текущий

контроль:

Задание на

Задание на повторение в начале первого урока(устно):

1.Какие фигуры называются равными?

2.Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

9

угла одного

треугольника

соответственно

равны стороне и

двум прилежащим к

ней углам другого

треугольника, то

такие треугольники

равны.

повторение в

форме

фронтального

опроса в начале

первого часа.

Письменная

проверочная

работа на

повторение на

конец часа.

3.Что можно сказать о треугольниках АВС и MNK?

Письменная проверочная работа на повторение на конец урока:

1.Заполните пропуски в формулировке второго признака

равенства треугольников:

Если сторона и два ____________________________ угла в одном

треугольнике __________________ равны стороне и двум

________________________ углам в другом треугольнике, то такие

треугольники __________________.

2.Какие из присутствующих на рисунке треугольников являются

равными по второму признаку:

Приведите обоснования:

__________________________________________________

10

_________________________________________________.

3

Третий признак

равенства

треугольников

+ решение задач

по теме

Теорема (признак):

Если три угла

одного

треугольника

соответственно

равны трём углам

другого

треугольника, то

такие треугольники

равны.

Следствие из

теоремы:

Из третьего

признака равенства

треугольников

следует, что

треугольник-

жесткая фигура.

Текущий

контроль:

Фронтальный

опрос на

повторение в

начале первого

часа .

Письменная

проверочная

работа на конец

первого часа

С-9 на конец

второго часа.

С-10 на третий

час.

Устный фронтальный опрос в начале первого урока:

1.Как называются треугольники, совпадающие при наложении?

2.Сформулируйте первый признак равенства треугольников.

3.Сформулируйте второй признак равенства треугольников.

4.

Выберте на рисунке

треугольники равные по

первому и по второму

признаку:

Письменная проверочная работа на конец первого часа:

1.Заполните пропуски в формулировке третьего признака

равенства треугольников:

Если три ________ в одном треугольнике __________ равны трём

_________ в другом треугольнике, то такие треугольники

называются равными.

2.Определите, какие треугольники равны по третьему признаку на

рисунке. Обоснуйте свой выбор. Какими являются треугольники

АВС и MBH на рисунке. Чем является отрезок BH для

треугольников АВС и MBH. Каким замечательным свойством

11

обладает данный отрезок.

____________________________________________________

____________________________________________________

Задания подобного формата помогают тренировать детей при подготовке к итоговой аттестации и позволяют

достичь наиболее высоких результатов при сдаче экзаменов в 9 классе.

12

14