ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

Глава 1. Вводное повторение (6 ч).

Глава 2. Делимость чисел (23 ч).

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение

натурального числа на простые множители.

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено

знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении

к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий

делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении

целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа

на простые множители не относится к числу обязательных.

Глава 3. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе

нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей:

сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение

приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие

смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных

чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о

принципиальной возможности выполнения таких действий.

Глава 4. Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч).

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны

быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы

действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования умений выполнять действия с алгебраическими

дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число

по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

Глава 5. Отношения и пропорции (23 ч).

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях

величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии,

физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров,

подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу

не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Глава 6. Положительные и отрицательные числа (16 ч).

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые

числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Цель: расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться

изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить наглядной основой для правил

сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо

для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с

положительными и отрицательными числами.

Глава 7. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч).

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел

иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются

алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Глава 8. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч).

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной

дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий,

а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить

числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная

дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь

оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как

1

2

,

1

4

,

1

5

,

1

20

.

Глава 9. Решение уравнений (17 ч).

Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры

решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок, и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в

которой они необходимы для решения несложных уравнений:

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приёмами решения линейных

уравнений с одним неизвестным.

Глава 10. Координаты на плоскости (16 ч).

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на

плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует

уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек

плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки,

отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих

упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Глава 11. Повторение. Решение задач (18 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

Требования к уровню подготовки учащихся к окончанию 6 класса

В результате освоения курса математики 6 класса учащиеся должны овладеть следующими знаниями, умениями и навыками.

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих умений и качеств:



Независимость и критичность мышления;



Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметным результатом изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:



самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УД;



выдвигать версии решения проблемы, осознавать(интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать

средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;



составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы(выполнения проекта);



работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и

корректировать план);



в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:



проводить наблюдение или эксперимент под руководством учителя;



осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета;



осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;



анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;



давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД;



самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и

т.д.);



в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;



учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;



понимая позицию другого, различать в его речи: мнение(точку зрения), доказательство(аргументы),факты(гипотезы, аксиомы,

теории);

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»



Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками,

умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и

числителем;



Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших

случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;



Выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений(целых и дробных);



Округлять целые числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений;



Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; переводить одни единицы

измерения в другие;



Решать текстовые задачи, в том числе связанные с отношениями и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



Решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных

материалов, калькулятора;



Устной прикидки и оценки результата вычислений;



Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых

процессов и явлений.

Предметная область «Алгебра»



Переводить условия задачи на математический язык; использовать методы работы с математическими моделями;



Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;



Определять координаты точки и изображать числа точками на координатной прямой;



Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач;



Решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



Выполнения расчетов по формулам, составление формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

Предметная область «Геометрия»



Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;



Распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;



Изображать геометрические фигуры, распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела;



В простейших случаях строить развертки пространственных тел;



Вычислять площади, периметры, объёмы простейших геометрических фигур(тел) по формулам.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:



Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин(используя при

необходимости справочники и технические средства);



Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).



Тематическое планирование математика 6 класс.



Класс: 6



Учитель: Журавлева С.Д



Количество уроков: 210



Количество контрольных работ-15, административных контрольных работ-2



Календарно-тематическое планирование учебного материала по математике 6 класс

№ уро

ка

Тема урока

Колво ча-

сов

Дата проведения

Вводное повторение (6 ч)

план

факт

1

Дроби. Арифметические действия с дробями.

1

2.09

2

Решение уравнений

1

4.09

3

Проценты

1

5.09

4

Решение задач

1

6.09

5

Обобщающий урок по теме «Решение уравнений. Решение

задач»

1

7.09

6

Входная контрольная работа

1

8.09

Делимость чисел (21 ч)

7

Делители и кратные

1

9.09

8

Делители и кратные

1

11.09

9

Делители и кратные

1

12.09

10

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

1

13 .09

11

Признаки делимости на 1 0, на 5 и на 2

1

14 .09

12

Признаки делимости на 1 0, на 5 и на 2

1

15 .09

13

Признаки делимости на 9 и на 3

1

16 .09

14

Признаки делимости на 9 и на 3

1

18 .09

15

Признаки делимости на 9 и на3

1

19 .09

16

Простые и составные числа

1

20 .09

17

Простые и составные числа

1

21 .09

18

Разложение на простые множители

1

22 .09

19

Разложение на простые множители

1

23 .09

20

Разложение на простые множители

1

25. 09

21

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

26 .09

22

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

2 7.09

23

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

1

28 .09

24

Наименьшее общее кратное

1

29 .09

25

Наименьшее общее кратное

1

30 .09

26

Наименьшее общее кратное

1

2.10

27

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

1

3.10

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч)

28

Основное свойство дроби

1

4.10

29

Основное свойство дроби

1

5.10

30

Основное свойство дроби

1

6.10

31

Сокращение дробей

1

7.10

32

Сокращение дробей

1

9.10

33

Сокращение дробей

1

10.10

34

Приведение дробей к общему знаменателю

1

11 .10

35

Приведение дробей к общему знаменателю

1

12 .10

36

Приведение дробей к общему знаменателю

1

13 .10

37

Приведение дробей к общему знаменателю

1

14 .10

38

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

16 .10

39

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

17 .10

40

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

18 .10

41

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

19 .10

42

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

20 .10

43

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

21 .10

44

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными

знаменателями.

1

23 .10

45

Контрольная работа № 2 по теме " Сложение и

вычитание дробей"

1

24 .10

46

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

25.10

47

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

26.10

48

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

27 .10

49

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

28 .10

50

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

6 .11

51

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

7.11

52

Сложение и вычитание смешанных чисел

1

8 .11

53

Контрольная работа № 3 по теме " Сложение и

вычитание смешанных чисел"

1

9.11

Умножение и деление обыкновенных дробей (37 ч)

54

Умножение дробей

1

10.11

55

Умножение дробей

1

11 .11

56

Умножение дробей

1

13 .11

57

Умножение дробей

1

14 .11

58

Умножение дробей

1

15 .11

59

Нахождение дроби от числа

1

16 .11

60

Нахождение дроби от числа

1

17 .11

61

Нахождение дроби от числа

1

18 .11

62

Нахождение дроби от числа

1

20 .11

63

Применение распределительного свойства умножения

1

21 .11

64

Применение распределительного свойства умножения

1

22 .11

65

Применение распределительного свойства умножения

1

23 .11

66

Применение распределительного свойства умножения

1

24 .11

67

Применение распределительного свойства умножения

1

25 .11

68

Обобщающий урок по теме «Умножение дробей»

1

27 .11

69

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение

обыкновенных дробей»

1

28 .11

70

Взаимно обратные числа

1

29 .11

71

Взаимно обратные числа

1

30 .11

72

Взаимно обратные числа

1

1 .12

73

Деление дробей

1

2.12

74

Деление дробей

1

4.12

75

Деление дробей

1

5.12

76

Деление дробей

1

6.12

77

Деление дробей

1

7.12

78

Деление дробей

1

8.12

79

Контрольная работа № 5 по теме

"Деление обыкновенных дробей"

1

9.12

80

Нахождение числа по его дроби

1

9.12

81

Нахождение числа по его дроби

1

11 .12

82

Нахождение числа по его дроби

1

12 .12

83

Нахождение числа по его дроби

1

13 .12

84

Нахождение числа по его дроби

1

14 .12

85

Дробные выражения

1

15 .10

86

Дробные выражения

1

16 .12

87

Дробные выражения

1

18 .12

88

Дробные выражения

1

19 .12

89

Обобщающий урок по теме «Деление дробей»

1

20 .12

90

Контрольная работа №6 по теме "Умножение и деление

обыкновенных дробей"

1

21 .12

Отношения и пропорции (23 ч)

91

Отношения

1

22 .12

92

Отношения

1

23 .12

93

Отношения

1

24 .12

94

Пропорции

1

8.01

95

Пропорции

1

9.01

96

Пропорции

1

10.01

97

Пропорции

1

11.01

98

Пропорции

1

12.01

99

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

13.01

100

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

15.01

101

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

16.01

102

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

1

17.01

103

Контрольная работа № 7 по теме "Отношения и

пропорции"

1

18.01

104

Масштаб

1

19.01

105

Масштаб

1

20.01

106

Масштаб

1

22.01

107

Длина окружности и площадь круга

1

23.01

108

Длина окружности и площадь круга

1

24.01

109

Длина окружности и площадь круга

1

25.01

110

Шар

1

26.01

111

Шар

1

27.01

112

Обобщающий урок по теме «Длина окружности»

1

29.01

113

Контрольная работа № 8 по теме "Длина окружности"

1

30.01

Положительные и отрицательные числа (16 ч)

114

Координаты на прямой

1

31.01

115

Координаты на прямой

1

1.02

116

Координаты на прямой

1

2.02

117

Противоположные числа

1

3.02

118

Противоположные числа

1

5.02

119

Противоположные числа

1

6.02

120

Модуль числа

1

7.02

121

Модуль числа

1

8.02

122

Модуль числа

1

9.02

123

Сравнение чисел

1

10.02

124

Сравнение чисел

1

12.02

125

Сравнение чисел

1

13.02

126

Изменение величин

1

14.02

127

Изменение величин

1

15.02

128

Изменение величин

1

16.02

129

Контрольная работа № 9 по теме "Положительные и

отрицательные числа"

1

17.02

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч)

130

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

19.02

131

Сложение чисел с помощью координатной прямой

1

20.02

132

Сложение отрицательных чисел

1

21.02

133

Сложение отрицательных чисел

1

22.02

134

Сложение отрицательных чисел

1

23.02

135

Сложение чисел с разными знаками

1

24.02

136

Сложение чисел с разными знаками

1

26.02

137

Сложение чисел с разными знаками

1

27.02

138

Вычитание

1

28.02

139

Вычитание

1

1.03

140

Вычитание

1

2.03

141

Вычитание

1

3.03

142

Контрольная работа № 10 по теме "Сложение и

вычитание положитель-ных и отрицательных чисел"

1

5.03

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

143

Умножение положитель-ных и отрицательных чисел

1

6.03

144

Умножение положитель-ных и отрицательных чисел

1

7.03

145

Умножение положитель-ных и отрицательных чисел

1

9.03

146

Деление положитель-ных и отрицательных чисел

1

10.03

147

Деление положитель-ных и отрицательных чисел

1

12.03

148

Деление положитель-ных и отрицательных чисел

1

13.03

149

Деление положитель-ных и отрицательных чисел

1

14.03

150

Рациональные числа

1

15.03

151

Рациональные числа

1

16.03

152

Рациональные числа

1

17.03

153

Свойства действий с рациональны-ми числами

1

19.03

154

Свойства действий с рациональны-ми числами

1

20.03

155

Свойства действий с рациональны-ми числами

1

21.03

156

Свойства действий с рациональны-ми числами

1

22.03

157

Контрольная работа № 11 по теме "Умножение и

деление рациональных чисел"

1

23.03

Решений уравнений (17 ч)

158

Раскрытие скобок

1

24.03

159

Раскрытие скобок

1

26.03

160

Раскрытие скобок

1

2.04

161

Раскрытие скобок

1

3.04

162

Коэффициент

1

4.04

163

Коэффициент

1

5.04

164

Подобные слагаемые

1

6.04

165

Подобные слагаемые

1

7.04

166

Подобные слагаемые

1

9.04

167

Подобные слагаемые

1

10.04

168

Контрольная работа № 12 по теме "Упрощение

выражений"

1

11.04

169

Решение уравнений

1

12.04

170

Решение уравнений

1

13.04

171

Решение уравнений

1

14.04

172

Решение уравнений

1

16.04

173

Решение уравнений

1

17.04

174

Контрольная работа № 13 по теме "Решение уравнений"

1

18.04

Координаты на плоскости (16 ч)

175

Перпендикулярные прямые

1

19.04

176

Перпендикулярные прямые

1

20.04

177

Параллельные прямые

1

21.04

178

Параллельные прямые

1

23.04

179

Параллельные прямые

1

24.04

180

Координатная плоскость

1

25.04

181

Координатная плоскость

1

26.04

182

Координатная плоскость

1

27.04

183

Столбчатые диаграммы

1

28.04

184

Столбчатые диаграммы

1

30.04

185

Столбчатые диаграммы

1

2.05

186

Графики

1

3.05

187

Графики

1

4.05

188

Графики

1

5.05

189

Графики

1

7.05

190

Контрольная работа № 14 по теме "Координаты на

плоскости"

1

8.05

Повторение. Решение задач (20 ч)

191

Делимость чисел.

1

9.05

192

Делимость чисел.

10.05

193

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

1

11.05

194

Умножение и деление обыкновенных дробей

1

12.05

195

Отношения. Пропорции.

1

14.05

196

Отношения. Пропорции.

1

15.05

197

Прямая и обратная пропорцио-

нальные зависимости

1

16.05

198

Прямая и обратная пропорцио-

нальные зависимости

1

17.05

199

Сложение и вычитание положитель-ных и отрицательных

чисел

1

18.05

200

Умножение и деление положитель-ных и отрицательных

чисел

1

19.05

201

Умножение и деление положитель-ных и отрицательных

чисел

1

21.05

202

Коэффициент. Подобные слагаемые.

1

22.05

203

Промежуточная аттестация

1

23.05

204

Анализ контрольной работы

1

24.05

205

Решение уравнений

1

25.05

206

Решение уравнений

1

26.05

207

Решение уравнений

1

28.05

208

Координаты на прямой и координаты на плоскости

1

29.05

209

Координаты на прямой и координаты на плоскости

1

30.05

210

Координаты на прямой и координаты на плоскости

1

31.05

Лист корректировки рабочей программы

№

уро

ка

Название раздела, темы

Дата

проведени

я по плану

Причина

корректировки

Корректирующие

мероприятия

Дата

проведе

ния по

факту

разде

л

тема