Рабочая программа по математике 5 класс

Автор: Кудряшова Оксана Владимировна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ "Алешкин-Саплыкская СОШ им. Дементьева В.С."
Населённый пункт: д. Татарский Саплык
Наименование материала: Рабочая программа по математике 5 класс
Тема: Рабочая программа по математике 5 класс
Раздел: среднее образование

Содержание курса

Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение

отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах,

полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у

обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных

чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие

комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча,

единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких

важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные

числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Сложение и вычитание натуральных чисел (23 ч).

Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения.

Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов

арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют

самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить

вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая

подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений

на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Умножение и деление натуральных чисел (30 ч).

Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие

скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными

числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков

умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа.

Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе

зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые

задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на...

(в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами

(скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.).

Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления

уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с

уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач

предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Площади и объемы (14 ч).

Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника.

Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических

величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные

им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по

формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание

уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от

одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Обыкновенные дроби (29 ч).

Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и

вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для

введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для

введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно

быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению

целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на

дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (15 ч).

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание

десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные

дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого

представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать,

записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над

десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что

сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному

законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и

вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении

операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение

числа»,

отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного

десятичного разряда.

Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и

деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение

текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять

задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых

вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в

результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными,

выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического

нескольких чисел.

Инструменты для вычислений и измерений (20 ч).

Микрокалькулятор.

Проценты.

Угол,

измерение

построение

углов.

Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять

измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина

«процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты:

находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно

несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от

другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических

фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и

строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном

изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В

упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в

газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить

школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических

действий.

9. Повторение. Решение задач (20 ч).

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за

курс математики 5 класса.

Итого- 192 часов.

Требования к уровню подготовки обучающихся к окончанию 5 класса

В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у

обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать

внимание

на

то,

чтобы

они

овладевали

умениями

общеучебного

характера,

разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:



планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения

заданных и конструирования новых алгоритмов;



решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе

задач, требующих поиска пути и способов решения;



исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов,

обобщения, постановки и формулирования новых задач;



ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной

речи,

использования

различных

языков

математики

(словесного,

символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой

для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;



проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и

их обоснования;



поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования

разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную

литературу, современные информационные технологии.

Программа обеспечивает достижение обучающимися следующих личностных,

метапредметных и предметных результатов.

Личностные результаты

Личностным результатом изучения предмета является формирование следующих

умений и качеств:



Чувство гордости за свою Родину, российский народ и историю России;



Осознание роли своей страны в мировом развитии, уважительное отношение к

семейным ценностям, бережное отношение к окружающему миру.



Целостное восприятие окружающего мира.



Развитую мотивацию учебной деятельности и личностного смысла учения,

заинтересованность в приобретении и расширении знаний и способов действий,

творческий подход к выполнению заданий.



Рефлексивную самооценку, умение анализировать свои действия и управлять

ими.



Навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками.



Установку наздоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, к

работе на результат.

• Независимость и критичность мышления.

• Воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметные результаты

Метапредметным результатом изучения курса является формирование

универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

• самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель

УД;

• выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае

необходимости)

конечный

результат,

выбирать

средства

достижения

цели

из

предложенных, а также искать их самостоятельно;

• составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения

проекта);

• работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять

ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

• в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки.

Познавательные УУД:

• проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

• осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек

и интернета;

• осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от

конкретных условий;

• анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

• давать определения понятиям.

Коммуникативные УУД:

• самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие

цели, договариваться друг с другом и т. д.);

• в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

•

учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать

ошибочность своего мнения и корректировать его;

• понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),

доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории).

Предметные результаты

Предметным результатом изучения курса является сформированность следующих

умений:

Раздел «Арифметика»

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа. Измерения, приближения,

оценки.

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа;

вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;

• понимать и использовать различные способы представления дробных чисел;

переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для

конкретного случая форму; оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять

вычисления с обыкновенными дробями; оперировать понятием десятичной дроби,

выполнять вычисления с десятичными дробями;

• распознавать различные виды чисел: натуральное, дробное;

• округлять натуральные числа и десятичные дроби, выполнять оценку числовых

выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,

объема; переводить одни единицы измерения в другие;

• решать текстовые задачи арифметическим способом; интерпретировать ответ задачи

в соответствии с поставленным вопросом; оперировать понятием процента;

• применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе

требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием

при необходимости справочных материалов, калькулятора;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с

использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с

реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Раздел «Алгебра»

Алгебраические выражения. Уравнения. Координатный луч.

• переводить условия задачи на математический язык;

• использовать методы работы с простейшими математическими моделями;

•

использовать

буквы

для

записи

общих

утверждений

(например,

свойств

арифметических действий, свойств нуля при сложении, умножении и делении), правил,

формул;

• оперировать понятием «буквенное выражение», осуществлять в выражениях и

формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;

• изображать числа точками на координатном луче;

• определять координаты точки на координатном луче;

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в

выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие

вычисления;

• осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»,

решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Использовать приобретенные знания и уменияв практической деятельности и

повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости

между реальными величинами.

Раздел «Вероятность и статистика»

Описательная статистика.



работать с информацией, представленной в форме таблицы или круговой

диаграммы.

Использовать приобретенные знания и уменияв практической деятельности и

повседневной жизни для:

для представления информации в разной форме и выбора более наглядной её

интерпретации.

Раздел «Геометрия»

Наглядная геометрия.

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

•

распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное

расположение;

• распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные

пространственные тела;

• в простейших случаях строить развертки пространственных тел;

• вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по

формулам.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и

повседневной жизни для:

• решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных

геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические

средства);

Календарно – тематическое планирование по учебному предмету

«Математика»

Класс - 5

Количество часов всего: 192 ч

Плановых контрольных уроков: 14

Календарно-тематическое планирование.

№

уро

ка

Тема урока

Кол-во

часов

Дата

План

Факт

Глава I. Натуральные числа.

Натуральные числа и шкалы. (15 ч)

Натуральные числа.

Входная контрольная работа

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

Плоскость. Прямая. Луч.

Шкалы и координаты.

Меньше или больше

Контрольная

работа

№1

по

теме:

«Натуральные числа и шкалы»

Сложение и вычитание натуральных чисел. (23 ч)

Сложение

натуральных

чисел

его

свойства.

Сложение

натуральных

чисел

его

свойства.

Сложение

натуральных

чисел

его

свойства.

Сложение

натуральных

чисел

его

свойства.

Сложение

натуральных

чисел

его

свойства.

Вычитание.

Контрольная

работа

№2

по

теме:

«Сложение и вычитание натуральных

чисел»

Числовые и буквенные выражения.

Буквенная запись свойств сложения и

вычитания.

Буквенная запись свойств сложения и

вычитания.

Буквенная запись свойств сложения и

вычитания.

Уравнение.

Контрольная

работа

№3

по

теме:

«Числовые и буквенные выражения.

Уравнение»

Умножение и деление натуральных чисел (30 ч)