Лабораторные работы при изучении измерений геометрических величин

Курс геометрии занимает важное место в математическом образовании. Обучение

геометрии включает в себя изучение геометрических фигур и их измерений, изучение

параллельности

и

перпендикулярности,

векторов

и

координат,

геометрических

преобразований на плоскости и в пространстве. Проанализировав школьные учебники,

допущенные

Министерством

Образования

и

Науки

Российской

Федерации

к

использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на

2020/2021 учебный год, мы можем сделать вывод, что идейно-содержательная линия

«Измерение геометрических величин» входит в состав геометрической линии школьного

курса математики и изучается с 5 по 11 класс, что измерения играют важную роль при

изучении геометрии. Эта линия как бы пронизывает весь математический материал,

изучаемый в школе. А в связи с тем, что в настоящее время возникает острая нехватка

профессиональных инженеров, технических специалистов и руководителей среднего

звена на производстве, вопрос об обучении школьников умениям, связанных с

измерениями геометрических величин, занимает одно из первых мест. Без знания

разнообразных измерительных инструментов, геометрических величин и без умения

производить измерения этих величин обучение геометрии становится невозможным. Так

как именно здесь учащиеся знакомятся с такими методами геометрии, как метод подобия,

метод площадей, а также используют другие методы: метод дополнительных построений,

метод вспомогательного треугольника, координатный метод, метод геометрических мест,

которые в дальнейшем играют важную роль. При этом измерения могут оказать

значительную помощь в изучении остальных тем геометрии. Мы выделили следующие

направления использования измерений в школьном курсе геометрии:



при изучении нового материала. Например, при изучении темы «Первый признак

равенства треугольников» ученики могут самостоятельно прийти к формулировке

необходимой теоремы после некоторых измерений.



При закреплении полученных знаний. Школьники, изучив какой-либо материал,

могут проверить свои знания путем непосредственного или косвенного измерения

величины. Изучив теорему Пифагора, к примеру, учащиеся закрепляют свои знания и

умения, применяя теорему при решении разнообразных задач.



При выводе формул или установлении каких-либо математических фактов.

Рассмотрев задачу о нахождении площади трапеции путем разбиения ее на треугольник и

параллелограмм, ученики самостоятельно приходят к выводу необходимой формулы

S =

h*(a+b).

1



Для установления межпредметных связей. Изучение измерений геометрических

величин и измерительных приборов тесно связано с такими предметами, как черчение,

физика и т.д.



Для опровержения утверждений и др. Также сделав какое-либо предположение, а

затем измеряя что-то, мы можем убедиться в ложности нашего высказывания.

Также мы выделили несколько видов измерений:

непосредственные измерения,

косвенные

измерения,

измерения

с

помощью

информационных

технологий.

В

зависимости от направления использования измерений целесообразно применять тот или

иной вид измерений. Например, при изучении нового материала могут быть использованы

все типы измерений, а вот при решении задач нет. Так, например, непосредственные

измерения могут помочь в поиске решения задачи, косвенные – в ее решении. В

измерении с помощью информационных технологий необходимости нет. Ведь нам важно,

чтобы ученик понял именно само решение задачи, а не получил ответ. Источником

знания, как мы знаем, является практическая деятельность учащихся. Она обеспечивает не

только закрепление и применение знаний, но и формирует опыт, умения, служит

интеллектуальному, физическому и нравственному развитию. Так как измерения тесным

образом связаны с практической деятельностью учащихся, то необходимо правильно

подобрать форму организации работы. Одной из таких форм является лабораторная

работа. В этом случае ученики работают небольшими группами, у них появляется

возможность общения друг с другом, достижение одной цели объединяет ребят и

мотивирует их. Школьники заинтересованы в работе на уроке и поэтому прикладывают

дополнительные усилия к пониманию нового материала и закреплению старого, стараясь

внимательно слушать учителя.

Одним из видов лабораторных работ являются лабораторные работы по обучению

использованию чертежных и измерительных инструментов и на измерения. Приведем

пример такой работы:

Лабораторная работа по теме: «Неравенство треугольника»

Цель работы: добиться от учеников понимания того, что для любых трех точек А, В

и С, не лежащих на одной прямой, выполняется неравенство треугольника.

Оборудование: линейка, инструкция к лабораторной работе.

Ход работы.

I. 1. Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой.

1.

Обозначьте их А, В и С.

2.

Измерьте расстояние между этими точками. Результаты измерений занесите в

таблицу:

2

Опыт

АС

АВ

ВС

АС+ВС

АС+АВ

ВС+АВ

1

2

3

3.

Сравните:

АС+ВС АВ

АС+АВ ВС

ВС+АВ АС

II.

Повторите опыт 2 раза.

III. Сделайте

вывод:

сумма

двух

любых

сторон

треугольника

______________________третьей стороны этого треугольника.

Учащиеся путем непосредственных измерений приходят к формулировке теоремы.

Это наиболее подходящая форма работы при изучении данной темы с использованием

измерений, так именно здесь школьники на практике убеждаются в истинности

утверждения, сделанного ими самими.

Таким образом, изучение линии «Измерение геометрических величин» является

важной составляющей всего школьного курса геометрии. При этом наиболее эффективной

формой организации обучения являются именно лабораторные работы.

3