Технологическая карта урока по теме «Решение уравнений»

Математика 6 класс УМК С.М. Никольский и др.

Раздел

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений.

Тема

Уравнений

Тип урока

Урок обобщения и систематизации знаний

Цель

Повторить свойства уравнений и способом решения уравнений,

применение способа решения уравнений в практической деятельности.

Планируемые результаты

Предметные: понимание, что такое «уравнение», «корень уравнения»;

умение

решать

уравнения;

умение

решать

уравнения,

построение

логических цепочек рассуждений.

Личностные:

умение

проводить

самооценку

на

основе

критерия

успешности учебной деятельности; умение выполнять свою часть работы

при работе , в паре.

Метапредметные:

Развивающие.

Умение определять и формулировать цель на уроке с

помощью учителя; развивать умение планировать учебную деятельность

на

уроке;

высказывать

своё

предположение;

оценивать

степень

успешности своей работы.

Предметные. Умение отличать новое от уже известного с помощью

учителя; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой

жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; уметь отстаивать

собственную точку зрения и принимать мнения других людей.

Коммуникативные. Умение оформлять свои мысли в устной форме;

слушать и понимать речь других; совместно договариваться и приходить к

общему решению в совместной деятельности.

Повторение основные понятий



Уравнение.



Что значит « решить уравнение».



Корень уравнения.



Свойство корня уравнения.



Правило переноса слагаемых из одной части уравнения в

другую и применение уравнений для решения задач



Умножение обеих частей уравнения на число не равное нулю.



Основное свойство пропорции

Используется



ИКТ

Методы



частично - поисковый;



проблемный;



практический;



активные методы обучения (АМО).

Формы организации познавательной деятельности



фронтальная,



парная.



индивидуальная

Виды деятельности



Сравнение способов решения уравнения: 1) по правилу отыскания

неизвестных компонентов и с помощью переноса слагаемых из

одной части уравнения в другую; 2)решение уравнений с

использованием основного свойства пропорции и с помощью

умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число;

выявление общего, формулирование предположительного вывода,

проверка вывода на конкретных примерах.



Использование полученных выводов для решения уравнений.

Оборудование



учебник для общеобразовательных учереждений «Математика 6

класс», Москва: Издательство «Просвещение», Москва 2012

(Никольский С.М. , Потапов М.К., Решетников Н. Н.,ШевкинА.В.)



рабочая тетрадь по математике 6 класс к учебнику С.М.

Никольский и др. « Математика: 6 класс» (М. : Просвещение)



оценочный лист (для учащихся)



карточки (для учащихся)



презентация

Функция учителя

организатор сотрудничества, консультант - управляющий поисковой

работой.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1.Организационный этап.

2мин

Включение в деловой ритм

- Прозвенел звонок, начинаем урок математики. Садитесь.

Улыбнитесь, пожелайте удачи друг другу

- Сегодня на уроке нам предстоит повторить важные моменты

в разделе уравнения. Будьте все внимательны, активны и

старательны.

Эмоциональная минутка помогает детям

доброжелательно настроиться на урок.

Личностные:

самоопределение

2. Актуализация знаний.

Определение темы,

постановка цели и задач

урока.

3мин

Включает учащихся в обсуждение и определение темы урока

-Какое задание вы можете предложить к данным записям?

- Какие уравнения вы можете решить?

- Каким свойством ,правилом можем воспользоваться?

- Сформулируйте это свойство, правило.

Задаёт вопросы:

- Что интересного вы заметили в некоторых уравнениях?

- Что мы будем изучать сегодня?

Попробуйте сформулировать тему урока.

- Какова цель урока?

- Определим задачи урока

- Прочитайте опорные слова

- получилась законченная мысль:

Определение границ знания. Дети попадают в

ситуацию практического затруднения, т.е.

создается проблемная ситуация. Предлагают

задание:

-Решить уравнения

Выбирают уравнения, называют правило,

свойство с помощью которого могут решить

уравнение:

- правило отыскания неизвестных компонентов.

(найти неизвестный

множитель…,уменьшаемое…)

- распределительное свойство умножения

- отрицательные и дробные коэффициенты

перед неизвестной величиной.

- Решение уравнений.

Цель: Вспомнить способы решения

уравнений, применять их при решении

уравнений.

Дети определяют задачи урока

Познавательные:

проводить аналогии

между

изучаемым материалом

и собственным

опытом;

строить сообщения

в устной форме.

Коммуникативные:

планирование учебного

сотрудничества с

учителем и сверстниками;

внимательно выслушивать

ответы одноклассников,

допускать существование

различных точек зрения.

Регулятивные:

формировать

целеустремлённость,

готовность к преодолению

трудностей, выделение и

5∙(х−3)=20

37−х=−5

(х−3)∕6=7∕3

7∕9х+3=2∕3х+5

- Из поставленных задач сформировался план урока,

по которому мы будем с вами работать.

осознание того, что уже

известно.

Личностные: проявлять

интерес к учебному

материалу, к познанию

математики.

3.Первичное восприятие и

усвоение

теоретического

учебного материала.

10 мин

Активизирует знания учащихся. Парная работа направлена

на доказательство гипотезы и формулирование правила

переноса слагаемого из одной части уравнения в другую и

правила умножения обеих частей уравнения на число не

равное нулю.

- Какое равенство называют уравнением?

-Что значит решить уравнение?

- Что называют корнем уравнения?

-Будем работать в парах (карточка - посередине парты)и

узнаем новые способы решения уравнений посредством

сравнения решений уравнений.

- Решите уравнения двумя способами. Проверьте, является ли

найденное значение неизвестной величины корнем уравнения(т.е.

выполните проверку).

Как из 5∙(х−3)=20 получить х−3=4?Выдвинете свою гипотезу.

Выполняют задание 1:

1способ:распределительное свойство

умножения

5∙(х−3)=20; 5х−15=20; 5х=35; х=7

2 способ: правило отыскания неизвестных

компонентов

5∙(х−3)=20; х−3=20:5; х−3=4; х=4+3; х=7

Проверка: является ли число7корнем

уравнений5∙(х−3)=20 и х−3=4

7-3=4 и 5∙(7-3)=20

7является корнем этих уравнений.

дети, работая в парах, подтверждают

выдвинутую гипотезу-второе уравнение

можно получить, разделив обе части первого

уравнения на 5 или умножив на

1∕5.

Корни уравнения не меняются, если обе

части уравнения умножить или разделить на

Коммуникативные:

общение и

взаимодействие с

партнерами по совместной

деятельности

и обмен информацией;

участие в обсуждении

проблемы, умение выражать

свои мысли в соответствии

с поставленными задачами

Познавательные: освоение

способов решения проблем

поискового характера,

построение логической

цепи рассуждений,

обоснование гипотез.

Личностные:ценностно–

смысловая ориентация

учащихся в межличностных

1. Познакомиться с

Новые способы решения

уравнений

2. Выяснить

Новыми способами решения

уравнений

3. Применять

Новый способ решения

уравнений

(с помощью опорных слов).

-Прочитайте правило на слайде.

- Покажите зеленый сигнал, если вы сделали такой же вывод.

-Сформулируйте вывод.

-Решите уравнения(задание №2 на карточке): х+8=−15;

х−3=−20; 37−х=−5

- Эти уравнения вы решили с использованием зависимостей

между компонентами и результатами математических

действий. Но изучение отрицательных чисел дает

возможность решить эти уравнения иначе.

- Чему равна сумма противоположных чисел?(0)

- Как получить в левой части уравнений только слагаемое х?

-Задание №3(на карточке).

- Как решить уравнение: 6х=3х+9?

- Сравните с решением на слайде и оцените работу.

6х−3х=3х+9−3х; 6х−3х=9; 3х=9; х=3

-Сформулируйте вывод.

Читают это правило на слайде.

одно и тоже не равное нулю число. В листе

самооценки оценивают задание №1.

Работа в парах, выполняют задания

поискового характера

х=−23; х=−17; х=42

- 0.

- Прибавить или отнять числа,

противоположные числам из левой части

уравнения.

х+8−8=−15−8; х=−23

х−3+3=−20+3; х=−17

37−х−37=−5−37; х=42

Нужно к обеим частям уравнения прибавить

−3х.

Контролируют результат работы товарища.

В листе самооценки задание №2 оценивают

самостоятельно.

В листе самооценки задание №3 по

предлагаемой шкале

Формулируют вывод(с помощью опрорных

слов): Корни уравнения не меняются, если

какое-нибудь слагаемое перенести из одной

части уравнения в другую, изменив при этом

его знак.

отношениях.

Регулятивные:коррекция,

самооценка

4. Первичное

закрепление материала,

Индивидуальная работа направлена на усвоение гипотезы и

правила переноса слагаемого из одной части уравнения в

На основе полученных выводов, учащиеся,

работая индивидуально, записывают

Регулятивные: контроль,

оценка, коррекция.

проверка знаний по

эталону

15 мин

5.Физминутка

1 мин.

другую и правила умножения обеих частей уравнения на

число не равное нулю.

1.стр 122 № 626 (д ,е)

- Какое свойство уравнений вы применили?

- Проверьте решения друг друга.

2.стр. 122 №628(г,д)

- Какое свойство уравнений вы применили?

- Проверьте решения друг друга.

3.стр.122 №627(е,д,з)

- Какое свойство уравнений вы применили?

- Проверьте решения друг друга.

4.Устно опишите ход решения уравнения на стр. 123 №629(и,л)

5.Акак найти наименьший общий знаменатель? Значит на

какое число нужно умножить обе части уравнения?

6.Устно разберем решение уравнения на карточке

-Как называются числа в пропорции?

- Сформулируйте основное свойство пропорции.

-Давайте решим в тетрадях это же уравнение, другим

способом: с помощью умножения обеих частей уравнения на

одно и тоже число.

- Сравните способы решения. Какой способ для вас удобнее?

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Ножками потопали,

Ручками похлопали.

Покружились, повертелись

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до пяти считаем.

Открываем, поморгаем.

И урок мы продолжаем.

решение уравнений в рабочей тетради.

Чонка София №220 б и в

Суконный Алексей№220 д и е

Зезюля Александр №202 л

1.

Применили свойство переноса

слагаемого из одной части уравнения в

другую, изменив при этом его знак.

2.

Свойство деления обеих частей

уравнения на число не равное нулю.

3.

Перенос слагаемого с

противоположным знаком.

4.

Устно проговаривают ход

решения уравнения.

5.

9 и 6 задачи на составление

уравнений

6.

Решают ,умножая обе части уравнения на

общий знаменатель. Сравнивают эти два

способа решения. Определяют удобный

способ. Анализируют решение задачи с

помощью уравнения

Оценивают свою работу в листе самооценки.

По наблюдениям психологов, после 30

минут работы внимание учащихся на уроке

снижается. Поэтому на этапе первичной

проверки усвоения знаний разрядка

позволила детям в игровой форме снять

напряжение.

Познавательные: выбор

способов решения задач,

умение осознанно и

произвольно строить

речевое письменное и

устное высказывания

Коммуникативные:

готовность признавать

возможность существования

различных точек зрения;

умение с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли;

6.Самостоятельное

использование

сформированных умений

и навыков с

самопроверкой по эталону.

11 мин

Организует деятельность по применению новых знаний в

самостоятельной деятельности с самопроверкой по эталону.

Ты можешь решить любое задание,1,2 или 3 уровня сложности

(задания по уровням)

1)5х−10=45; 6у−12=5у+4; 5∕12у−3∕4=1∕2

2)−3х−2=5х+6; 5∕(х−3)=−6∕13; 12−2∙(у+3)=26

3)3∙(4х−8)=3х−6; (2,8−0,1х)∙3,7=7,4; 4,6∕(х+4,4)=8,4∕(3х+5,1)

- При проверке решения Читают на доске

Ученику – удача, учителю – радость

- Как понимаете эти слова?

Выполняют самостоятельную

работу(Дифференцированная работа (по

уровням) на закрепление нового способа

действия с применением изученного

свойства)

Осуществляют самопроверку.

Оценивают свою работу в листе самооценки

Задание 8

Познавательные: выбор

способов решения задач,

Регулятивные: умение

принимать и сохранять

учебную задачу. Контроль и

оценка

Личностные:

самоопределение

.

7. Информация о домашнем

задании, инструктаж по его

выполнению.

2 мни

1.Обязательно из учебника стр122. №629; из блокнота для

правил повторить правила.

2. Рекомендовано: решить уравнения ГИА 2021 и задачи ГИА

2 часть в сообществе ВК

Выполнение дифференцированного

домашнего задания на закрепление

изученных свойств.

Коммуникативные:

умение с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли;

познавательные:

рефлексия; личностные:

смыслообразование.

8. Рефлексия деятельности

(итог)

1 мин

Достигли ли задач урока?

Оценивают всю свою работу на уроке (в

листе самооценки).Отрабатывается умение

соотносить цели и результат собственной

деятельности.

Коммуникативные:

умение с достаточной

полнотой и точностью

выражать свои мысли.

Познавательные:

рефлексия;

Личностные:

смыслообразование.

Регулятивные: контроль,

оценка