Актуальность темы.
В свете требований основных направлений реформы школы подготовка детей дошкольного возраста к изучению математики в школе должна быть максимально направлена на формирование психологического базиса освоения математики, который составляют развитые умственные действия и операции (анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, классификация и др.). Однако реализация этой задачи затруднена в силу недостаточной разработанности ее педагогических аспектов. Формирование анализа (умения вычленять то или иное свойство сенсорным путем) происходит, главным образом, в процессе формирования знаний путем включения обследовательских и преобразующих действий с формой, величиной, материалом и другими сторонами предметов (Л.А. Венгер, В.И. Логинова, Н.П. Сакулина, А.П. Усова и др.). В этом случае на первый план для ребенка выступает содержание знаний. Формирование же умственных действий и операций остается скрытым, не фиксируется и не контролируется воспитателем. Вместе с тем в математической подготовке ребенка наиболее значимым является сформированность мышления (умения оперировать свойствами предметов, осуществлять логические операции, делать логические выводы и др.). Существенная роль в подготовке мышления к усвоению математического содержания отводится решению логических задач и упражнений. При решении их наиболее полно проявляются приемы умственной деятельности: сравнение, обобщение, абстрагирование. Психологические исследования (А.В. Запорожец, Н.Н. Поддъяков) показывают, что наиболее доступным и эффективным средством формирования умственных действий у дошкольников являются предметные преобразующие действия, которые позволяют раскрыть различные связи и отношения. В этом плане должны быть созданы такие дидактические материалы и разработаны упражнения с ними, которые бы готовили ребенка к усвоению действия классификации на любом материале. Анализ дидактических материалов, которыми располагает детский сад (дидактические игры и упражнения на группировку предметов по форме, цвету, величине или материалу), обнаруживает, что перед детьми ставятся задачи на выделение групп предметов по одному свойству. Задания же на группировку по двум основаниям осуществляются поэтапно (сначала по одному основанию, например, цвету, потом по второму – форме) и не требует более сложных умственных действий и операций, чем группировка по одному свойству. «Программа воспитания и обучения в детском саду» также не ставит задач формирования умений анализировать объекты с точки зрения нескольких свойств, давать группам исчерпывающие обобщающие характеристики, соответственно, в дошкольных учреждениях отсутствует необходимый материал. Вместе с тем в связи с переходом детей в школу с шести лет, необходимостью их подготовки к усвоению математического материала в школе требуется сформированность логических действий и операций. Отсутствие систематической и целенаправленной работы в этом направлении рассматривается как существенный недостаток в подготовке
дошкольников к изучению математики в школе (А.А. Столяр, Р.Ф. Соболевский и др.).
Теоретические основы логических задач
В умственном развитии детей выделяют две стороны: приобретение знаний и выработку приемов умственной деятельности. Овладение приемами умственной деятельности осуществляется практически и теоретически. Практический путь представляет собой усвоение приемов в результате многократного повторения одних и тех же ситуаций. В этом случае остается в тени собственно умственная деятельность, внимание обращается лишь на содержание умственных действий. Теоретический путь овладения приемами умственной деятельности состоит в обучении этим приемам, когда обучающийся управляет своей интеллектуальной деятельностью. При выполнении любого задания внимание дошкольников обычно направлено на конечную цель, на результат деятельности, в меньшей степени – на способы ее выполнения. Это объясняется, с одной стороны, возрастными особенностями психики детей, с другой – несформированностью учебной деятельности. Для возникновения мыслительной деятельности ребенка необходимо подвести его к осознанию способов выполнения какого-либо задания. Это возможно при условии последовательного формирования учебной деятельности детей. Переориентировка сознания ребенка с конечного результата деятельности на способы ее выполнения приведет к осознанию им своих действий. Таким образом, обучение дошкольников способам и приемам выполнения учебного задания способствует совершенствованию их мыслительной деятельности. Логические задачи и упражнения являются одним из средств развития приемов умственной деятельности. Способ (путь) решения любой, даже очень простой логической задачи неизвестен, его нельзя передать решающему в готовом виде без опасения сообщить результат. Поиск пути решения, результата (ответа) всегда сопровождается активной самостоятельной мыслительной деятельностью: анализом условия, пространственного расположения, обобщением ряда фигур, свойств, сходных признаков. Логических задач создано много. Они направлены на развитие умения мыслить последовательно, обобщать изображенные предметы по признакам или находить отличия. Это задачи на продолжение ряда, нахождение ошибки, устные задачи на поиск ответа путем рассуждений и т.д. В старшем дошкольном возрасте используются такие разновидности логических задач, как задачи на нахождение пропущенной фигуры, продолжение ряда фигур, знаков, на поиск чисел, задачи типа матричных, на поиск недостающей в ряду фигуры (нахождение закономерностей, лежащих в основе выбора этой фигуры) или признаков отличия одной группы фигур от другой.
При решении их наиболее полно проявляются приемы умственной деятельности: сравнение, обобщение, абстрагирование. Для выявление умения решать логические задачи можно использовать методику Э.Ф. Замбицявичене. Методика 1. Диагностика математического развития детей старшего дошкольного возраста 1. Выявление навыков счета. Инструкция к проведению. Педагог спрашивает ребенка, умеет ли он считать. Если умеет, предлагает ему это сделать. 2. Выявление знания цифр. Материал: набор цифр до 5 в случайном порядке. Инструкция к проведению. Сначала педагог предлагает назвать те цифры, какие они знают, затем разложить их по порядку. 3. Выявление умения соотносить количество предметов с цифрой. Материал: набор цифр, две группы игрушек. Инструкция к проведению. Педагог предлагает сначала отсчитать пять яблок, а потом четыре груши и обозначить эти количества цифрами. 4. Выявление умений отсчитывать количества на один предмет больше или на один меньше. Материал: 6 гусениц, 6 сливок. Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку отсчитать сливок на одну больше, чем три гусениц; на одну меньше, чем четыре гусениц. 5. Выявление умения сравнивать две группы предметов, по-разному расположенные. Материал: 3 большие матрешки на большом расстоянии друг от друга, под ними в ряд 3 маленькие матрешки, близко стоящие друг к другу. Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку сказать, каких матрешек больше (меньше) или, может, их поровну. 6. Выявление знания порядковых чисел. Материал: ведро, корзинка, белка, бабочка, гриб. Инструкция к проведению. Педагог предлагает детям сказать, сколько игрушек в ряду, какая по счету белка (посчитай по порядку). 7. Выявление умения раскладывать предметы по увеличению или уменьшению длины. Материал: 5 полосок разной длины и цвета. Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку разложить полоски по порядку от самой длиной до самой короткой, а затем сказать, какие они по длине. 8. Выявление знания геометрических фигур. Материал: по 3 круга, прямоугольника, треугольника, квадрата разной величины и цвета. Инструкция к проведению. Педагог предлагает отложить круг, треугольники, квадраты, прямоугольники и назвать все группы фигур.
9. Выявление умения ориентироваться в пространстве. Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку сказать, что слева от него, что справа, что впереди. 10. Выявление умения ориентироваться во времени, называть части суток. Материал: картинки, на которых изображены разные части суток. Инструкция к проведению. Педагог предлагает ребенку разложить картинки по порядку, начиная с утра, а затем сказать, в какой временной отрезок что происходило (утро, вечер, день, ночь). Какое сейчас время суток ? Оценка результатов: 1 балл – ребенок самостоятельно справляется с заданием, правильно отвечает на вопросы. 0,5 балла – ребенок справляется с заданием с дозированной помощью взрослого или со второй попытки. 0 баллов – ребенок не справляется с заданием. Показатели уровня развития математических представлений: 16 – 18 баллов – высокий; 13 – 15 баллов – выше среднего; 10 -12 баллов – средний; 7 – 9 баллов – ниже среднего; до 6 баллов – низкий. Методика 2. «Найди отличия» Цель: определить уровень сформированности умения сравнивать предметы. Задание ребенку. Необходимо внимательно посмотреть на две картинки и отметить, чем они отличаются. Всего отличительных признаков 10. Следовательно, ребенок максимально может набрать за этот субтест 10 баллов. Время на выполнение задания – 2 минуты. Оценка результатов: 9 – 10 баллов – высокий уровень; 7 – 8 баллов – выше среднего; 5 – 6 баллов – средний уровень; 3 – 4 балла – ниже среднего; 0 – 2 балла – низкий уровень. Методика 3. «Что лишнее ?» Цель: выявить степень сформированности логического мышления, умения находить существенные признаки предметов, умение сравнивать и обобщать. Задание ребенку. Ребенку предлагается найти в каждом ряду один лишний предмет и объяснить, почему он является лишним. На выполнение этого задания отводится 3 минуты. Оценка результатов:
9 – 10 баллов – высокий уровень (ребенок правильно решил все задания менее чем за 1,5 минуты); 7 – 8 баллов – выше среднего (ребенок справился с задачей за 2 минуты); 5 – 6 баллов – средний уровень (ребенок за 3 минуты справляется с заданием; возможно, не выполняет 1 из заданий); 3 – 4 балла – ниже среднего (ребенок за 3 минуты не выполняет 2 – 3 задания); 0 – 2 балла – низкий уровень (ребенок за 3 минуты не справляется с заданием или выполняет только 1 из заданий).