ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА.

Биквадратные уравнения.

1.

ФИО (полностью)

Короткова надежда Владимировна

2.

Место работы

Муниципальное казенное общеобразовательное

учреждение «Ссредняя школа №4 городского округа

город Михайловка Волгоградской области»

3.

Должность

Учитель математики.

4.

Предмет

Алгебра.

5.

Класс

9.

6.

Тема и номер урока в

теме

Уравнения приводимые к квадратным. Биквадратные

уравнения.

7.

Цель урока: формировать представление о приемах решения целых уравнений; познакомить учащихся с биквадратными уравнениями,

способом решения биквадратных уравнений.

8. Задачи:

- образовательные (формирование познавательных УУД):

научить в процессе реальной ситуации использовать определения следующих понятий: «целое уравнение с одной переменной»,

«корень уравнения», «биквадратное уравнение», «алгоритм решения биквадратного уравнения», «методы решения уравнений».

- воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД):

умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем, интегрироваться в пару со сверстником и

строить продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие (формирование регулятивных УУД)

умение обрабатывать информацию и ранжировать ее по указанным основаниям; представлять информацию в табличной форме,

формировать коммуникативную компетенцию учащихся; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия

способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.

9.Тип урока Урок первичного предъявления новых знаний.

10.Формы работы учащихся: Фронтальная, парная, индивидуальная

11.Организация деятельности учащихся на уроке:

-самостоятельно выходят на проблему и решают её;

-самостоятельно определяют тему, цели урока;

-выводят определение биквадратного уравнения, алгоритм решения биквадратного уравнения;

-работают с технологической картой при выполнении заданий;

-отвечают на вопросы;

- работа в парах;

-решают самостоятельно задачи;

-оценивают результаты своей деятельности на уроке

.

12.Необходимое оборудование: компьютер, проектор, учебники по математике, раздаточный материал (технологическая карта, карточки с

дополнительным заданием, карточки с домашним заданием), электронная презентация, выполненная в программе Power Point

13.Структура и ход урока

№

Этап урока

Название

используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с

ЭОР, например,

демонстрация)

Деятельность

ученика

Вре

мя

(в

мин

.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

1

2

3

5

6

7

8

9

10

1

Организацион-

ный момент

приветствие учащихся;

проверка учителем

готовности класса

к уроку; организация

внимания; инструктаж по

работе с

технологической картой.

Знакомство с

технологической

картой урока,

уточнение

критериев оценки

2

осознанное и

произвольное

построение

речевого

высказывания

Прогнозирован

ие своей

деятельности

Умение слушать

и вступать в

диалог

умение

выделять

нравственн

ый аспект

поведения

2

Вводная беседа.

Актуализация

знаний.

Постановка

целей урока,

темы урока.

Презентация

Слайд 1,2,3,4,5

Постановка проблемы

на уроке.

Учитель продолжает

беседу о проблемных

вопросах по будущей

теме.

Задает учащимся

наводящие вопросы

Вместе с учениками

определяет цель урока,

тему урока.

Участвуют в работе

по повторению, в

беседе с учителем,

отвечают на

поставленные

вопросы.

Обучающиеся

выполняют в

технологических

картах Задание №1

(решают уравнение

методом замены

переменной).

7

Поиск и выделение

необходимой

информации. .

Анализ объектов.

Выделение и

осознание

того, что уже

пройдено.

Постановка

цели учебной

задачи, темы

урока.

Целеполагание

, выдвижение

гипотез

Умение с

достаточной

полнотой и

точностью

выражать свои

мысли, слушать и

вступать в

диалог.

Смысло-

образовани

е

3

Изучение

нового

материала

Презентация

Слайд 6

Вместе с обучающимися

вырабатывает алгоритм

решения биквадратных

уравнений.

Один обучающийся

– работает у доски.

Обучающиеся

выполняют в

технологических

картах Задание №2,

составляют

алгоритм решения

биквадратного

уравнения

совместно с

обучающимся у

доски.

7

Поиск и выделение

необходимой

информации.

Структурирование

знаний. Анализ

объектов.

Целеполагание

, выдвижение

гипотез

Умение слушать

и вступать в

диалог

№

Этап урока

Название

используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с

ЭОР, например,

демонстрация)

Деятельность

ученика

Вре

мя

(в

мин

.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

4

Первичное

осмысление и

закрепление

знаний.

Презентация.

Слайд 7

Комментирует,

направляет работу

учащихся

Два обучающихся

работают на доске,

а остальные в

тетрадях выполняют

задание №3.

10

Выделение и

формулирование

познавательной

цели, рефлексия

способов и

условий действия.

Анализ объектов и

синтез

Планирование

своей

деятельности

для решения

поставленной

задачи и

контроль

полученного

результата

Умение слушать

и вступать в

диалог,

Коллективное

обсуждение

проблем (при

необходимости)

Ориента-

ция в

межлично-

стных

отношени-

ях

Презентация.

Слайд 8,9,10

Выступает в роли

помощника для слабых

учащихся

Учащиеся

самостоятельно

выполняют задание

№ 4. Работа

осуществляется в

парах, частично

решение выносится

на доску, делают

выводы о

количестве корней.

6

Самоконтроль с

самопроверкой

Презентация.

Слайд 11

Выступает в роли

помощника для слабых

учащихся

Учащиеся

выполняют задание

5 из

технологической

карты.

После выполнения

задания выполняют

самопроверку по

эталону.

10

Рефлексия

способов и

условий действия.

Анализ и синтез

объектов

Планирование

своей

деятельности

для решения

поставленной

задачи,

контроль

полученного

результата,

коррекция

полученного

результата,

саморегуляция

Умение слушать

и вступать в

диалог.

Развитие

мышления

Смыслооб-

разование,

развитие

логического

мыщления.

7

Подведение

итогов урока,

оценивание

знаний

Презентация.

Слайд 12

Проставляют в лист

контроля баллы,

самооценка.

2

Оценка

промежуточны

х результатов и

саморегуляция

для повышения

мотивации

учебной

деятельности

управление

поведением

партнёра-

контроль,

коррекция,

оценкна

нравственн

о-этическая

ориентация

8.

Домашнее

задание

Презентация

слайд 13

Задает дозированное

домашнее задание

Учащиеся

записывают

2

№

Этап урока

Название

используемых

ЭОР

Деятельность учителя

(с указанием действий с

ЭОР, например,

демонстрация)

Деятельность

ученика

Вре

мя

(в

мин

.)

Формируемые УУД

Познаватель-

ные

Регулятивные

Коммуникатив-

ные

Личност-

ные

домашнее задание в

зависимости от

уровня усвоения

темы урока

Ход урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

I

. Организационный этап

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к

уроку.

Проводит инструктаж по работе с технологической картой.

Учащиеся готовы к началу работы, имеют представление о работе с

технологической картой.

II

Вводная беседа. Актуализация знаний

.

1.

Устный фронтальный опрос: (слайды №1-2).

- Чем занимались мы на предыдущих уроках?

- Что значит решить уравнение?

-

Какие уравнения мы решали?

- Какие уравнения называются целыми?

2. Устная работа: (слайд 3)

1) Из предложенных уравнений выберите те, которые являются

целыми

2)Каким способом можно решить каждое из предложенных

уравнений.

1 Обучающиеся отвечают на вопросы устно.

2.1 1,2,3,5,6,7,8,9,10, уравнение 4 – не целое.

2.2 1 -метод разложения на множители

2 - метод разложения на множители

3- решение квадратного уравнения

5 - графический метод

6 - метод разложения на множители

7 – метод замены переменной

Давайте еще раз проговорим, в чем заключается способ замены

переменной и разберем решение уравнения 7 на доске…

3. Решение уравнения на доске методом замены

переменной:

(х + 4)

2

- 5(х + 4) = 24

Один обучающийся решает уравнение с полным комментированием на

доске, остальные в тетради.

Уравнения № 8, 9,10 не можем решить, т.к. не знаем способа

решений таких уравнений, у нас недостаточно знаний…

Давайте разберем уравнение № 8

На какое уравнение похоже?

но у нас 4 степень…

давайте выделим квадрат

(х

2

)

2

– 5(х

2

) + 4 = 0

получили двойной квадрат… Недавно мы изучали на

информатике двоичную систему счисления, и там очень часто

встречалась нам какая «приставка»?

т. е. приставка БИ( от латинского bi – дву(х); bis – дважды) –

часть сложных слов, указывающих на два признака, две части.

Вспомним некоторые слова с приставкой БИ

Например: Бинокль-два окуляра, два глаза.

Тогда наше «похожее» на квадратное уравнение как можно

назвать?

- Давайте рассмотрим эти уравнения. Каков их общий вид?

- Что представляет собой левая часть уравнения?

- Чему могут быть равны коэффициенты? Может ли

коэффициент перед

х

4

быть равен нулю? Почему?

- Чему равна правая часть уравнения?

- Какие уравнения они вам напоминают?

- В чём отличие?

- Давайте попробуем вывести определение биквадратного

уравнения.

Как вы могли бы сформулировать цели урока,

8, 9, 10 -----------------

квадратное

можно представить 4 как 2*2

БИ, бинарные, «bin»

Возможные примеры обучающихся: Бицепс - двуглавая мыщца на руке;

Бис – повторное исполнение номера;

Биатлон –спортивное состязание, включающее 2 вида: бег на лыжах и

стрельба.

БИКВАДРАТНЫМ

а не должно быть равно нулю.

0

квадратные

Уравнение вида

, где a,b,c – некоторые числа, причём

а

; х – переменная называются биквадратными.

Научиться решать биквадратные уравнения.

Выработать навык решения биквадратных уравнений……

тему урока?

Это и будут наши цели на урок. Запишите в тетрадь тему урока.

Решение биквадратных уравнений.

III

.

Изучение нового материала

1. Работа над выработкой алгоритма решения биквадрат-

ного уравнения (слайд).

Попробуем решить уравнение № 3

как мы с вами уже разобрали, что это уравнение можно записать

(х

2

)

2

– 5(х

2

) + 4 = 0

Давайте попробуем его решить и составить алгоритм решения

такого вида уравнений. Лист тетради разделите на 2 части – в

первой будет решение уравнения, во второй части алгоритм.

Кто попробует решить уравнение и составить алгоритм?

заменим х

2

Один обучающийся решает у доски с комментированием, на каждом

этапе делая вывод (составляет алгоритм). Остальные – в тетради.

В итоге:

Учащиеся выполняют в технологических картах Задание №1.

Записывают план решения задания №1. Происходит обсуждение этого

плана, его корректировка.

2. Первичное закрепление нового материала.

Решение уравнений на доске

Пользуясь алгоритмом решите уравнение № 9 и № 10 из устной

работы, вызвавшие затруднения .

(2 человека по очереди на доске с полным комментированием)

- Проведем анализ решённых уравнений. Биквадратное

уравнение – это уравнение 4 степени. Сколько корней может оно

иметь?

- Примеры, что уравнение имеет 4 корня, 2 корня и не имеет

корней нам встретились. Как вы думаете, может ли биквадратное

уравнение иметь 1 корень? 3 корня?

- Верно, если эти уравнения неполные. Приведите пример

биквадратного уравнения, имеющего 1 корень.(

- Приведите пример биквадратного уравнения, имеющего 3

корня.

- Вернёмся к полному биквадратному уравнению. Решив

предложенные уравнения выясните, от чего зависит количество

корней биквадратного уравнения.

Решение каждого уравнения частично выносится на доску, а

именно значение дискриминанта, значение введённой

переменной и количество корней, т е

Количество корней уравнения

2 человека по очереди на доске с полным комментированием

Ответы об-ся

Работа в парах.

1 ряд: Решите уравнения:

2 ряд: Решите уравнение:

3 ряд: Решите уравнение:

IV

.Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Задания для самостоятельной работы:

Решите уравнение:

1 вариант:

2 вариант:

3 вариант:

6 вариант:

Выполните самопроверку(взаимопроверку) по готовому

решению.

- Поднимите руки те, кто справился с заданием. Молодцы!

- Не огорчайтесь те, кто допустил ошибки. Помните, что не

ошибается лишь тот, кто ничего не делает!

Обучающиеся решают по вариантам в тетрадях и проверяют по

эталону, оценивают свою работу.

V

. Этап оценивания знаний учащихся. Рефлексия.

Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в

картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных

ответов («+»). Поставьте себе оценку в соответствие с

критериями):

Поднимите руку, кто получил «5», «4», «3».

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым актив-

ным учащимся, комментирует отметки.

Обучающиеся самостоятельно выставляют себе отметки с учетом

предоставленных критериев.

Обучающиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

VI

. Подведение итогов урока

- С каким видом уравнений мы познакомились?

- Какой общий вид они имеют?

- Каким методом решаются? Перечислите основные этапы этого

метода.

- Сколько корней может иметь полное биквадратное уравнение?

От чего это зависит?

Обучающиеся отвечают на вопросы учителя.

VII

. Информирования учащихся о домашнем задании

Задание1:Решите уравнение:

1)

2)

3)

4)

Обучающиеся записывают д\з.

Задание 2: Подумайте, как можно решить следующие уравнения.

Решите их.

Технологическая карта учащегося.

Задания, которые нужно

выполнить на уроке

письменно.

Рекомендации учителя

Ученик ставит в эту

колонку знак «+» напротив

того задания, которое он

выполнял вместе с классом

или вместе с соседом по

парте.

Ученик ставит в эту

колонку «+» напротив того

задания, которое он

выполнял

самостоятельно(быстрее,

чем на доске).

Вопросы, которые возникли при

выполнении задания или после выполнения

задания и которые не удалось выяснить на

уроке.

1.Решить уравнение

х

4

– 5х

2

+ 4 = 0

Составить алгоритм

решения уравнения.

Вспомнить алгоритм

решения уравнения

методом замены

переменной.

2.Решить уравнение

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.

4. Работа в парах.

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.

5. Решить уравнение и

сравнить с эталоном:

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.

ЛИСТ САМООЦЕНКИ

Фамилия Имя

Устная работа

Оценка

Решение уравнений в парах

Решение уравнений с самопроверкой

Работа у доски

ИТОГОВАЯ ОЦЕНКА ЗА УРОК:

ДА

НЕТ

1. Знаю ли я методы решения целых уравнений?

2. Умею ли я применять эти методы?

3. Знаю ли я что такое биквадратное уравнение?

4. Умею ли я решать биквадратные уравнения?

5. Чувствовали ли вы себя комфортно на уроке?

Технологическая карта учащегося.

Задания, которые нужно

выполнить на уроке

письменно.

Рекомендации учителя

Ученик ставит в эту

колонку знак «+» напротив

того задания, которое он

выполнял вместе с классом

или вместе с соседом по

парте.

Ученик ставит в эту

колонку «+» напротив того

задания, которое он

выполнял

самостоятельно(быстрее,

чем на доске).

Вопросы, которые возникли при

выполнении задания или после выполнения

задания и которые не удалось выяснить на

уроке.

1.Решить уравнение

х

4

– 5х

2

+ 4 = 0

Составить алгоритм

решения уравнения.

Вспомнить алгоритм

решения уравнения

методом замены

переменной.

2.Решить уравнение

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.

4. Работа в парах.

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.

5. Решить уравнение и

сравнить с эталоном:

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.

Технологическая карта учащегося.

Задания, которые нужно

выполнить на уроке

письменно.

Рекомендации учителя

Ученик ставит в эту

колонку знак «+» напротив

того задания, которое он

выполнял вместе с классом

или вместе с соседом по

парте.

Ученик ставит в эту

колонку «+» напротив того

задания, которое он

выполнял

самостоятельно(быстрее,

чем на доске).

Вопросы, которые возникли при

выполнении задания или после выполнения

задания и которые не удалось выяснить на

уроке.

1.Решить уравнение

х

4

– 5х

2

+ 4 = 0

Составить алгоритм

решения уравнения.

Вспомнить алгоритм

решения уравнения

методом замены

переменной.

2.Решить уравнение

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.

4. Работа в парах.

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.

5. Решить уравнение и

сравнить с эталоном:

Применить алгоритм

решения уравнения

№ 1.