Автор: Даллакян Любовь Сергеевна
Должность: учитель информатики
Учебное заведение: МБОУ "СОШ №31 им. В. Д. Мартемьянова"
Населённый пункт: г. Кемерово
Наименование материала: Система заданий по теме "Алгебра логики" для подготовки к ОГЭ по информатике
Тема: "Логические выражения"
Раздел: среднее образование
Теория:
Теория:
Конъюнкция (логическое умножение)-
результат операции будет истинным тогда,
когда оба исходных высказывания истинны.
Дизъюнкция (логическое сложение)-
результат операции будет ложным тогда,
когда оба исходных высказывания ложны.
Инверсия (логическое не)- каждому
высказыванию ставит в соответствие
новое высказывание, значение которого
противоположно исходному.
Название логической
Название логической
операции
операции
Обозначение
Обозначение
Конъюнкция
И
Дизъюнкция
ИЛИ
Инверсия
НЕ
Логические операции имеют следующий
приоритет:
инверсия,
конъюнкция,
дизъюнкция.
Практическое решение задач
Практическое решение задач
с пояснением.
с пояснением.
Задача
Задача № 1
Для ка ко го из приведённых зна че ний числа
X ложно высказывание:
НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?
1) 7 2) 6 3) 5 4) 4
X < 6
X < 6
НЕ (
НЕ (
X < 6)
X < 6)
(X < 5)
(X < 5)
ИЛИ
ИЛИ
7
7
6
6
5
5
4
4
Пояснение:
Пояснение:
Логическое «
ИЛИ
ИЛИ» ложно толь ко тогда, когда ложны оба
высказывания.
X < 6
X < 6
НЕ (
НЕ (
X < 6)
X < 6)
(X < 5)
(X < 5)
ИЛИ
ИЛИ
7
7
0
0
1
1
0
0
1
1
6
6
0
0
1
1
0
0
1
1
5
5
1
1
0
0
0
0
0
0
4
4
1
1
0
0
1
1
1
1
1. Проверяем высказывание: Х < 6.
2. Проверяем высказывание: НЕ ( Х < 6).
3. Проверяем высказывание: Х < 5.
4. Проверяем высказывание: ИЛИ.
5. Ложное высказывание для числа 5.
Правильный ответ № 3
Задача
Задача № 2
Для
ка ко го
из
приведённых
чисел
ис тин но
высказывание:
НЕ (число < 100) И НЕ (число чётное)?
1) 123 2) 106 3) 37 4) 8
число < 100
число < 100
НЕ (число < 100)
НЕ (число < 100)
число чётное
число чётное
НЕ (число чётное)
НЕ (число чётное)
И
И
123
123
106
106
37
37
8
8
Пояснение
Пояснение
Логическое «
И
И» ис тин но толь ко тогда, когда ис тин ны оба
высказывания.
1. Проверяем высказывание: число < 100.
2. Проверяем высказывание: НЕ (число < 100).
3. Проверяем высказывание: число четное.
4. Проверяем высказывание: НЕ (число четное).
5. Проверяем высказывание: И.
6. Истинно высказывание для числа 123.
Правильный ответ № 1.
число < 100
число < 100
НЕ (число < 100).
НЕ (число < 100).
число четное.
число четное.
НЕ (число четное).
НЕ (число четное).
И
И
123
123
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
106
106
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
37
37
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
8
8
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
Задача
Задача № 3
Для
какого
из
приведённых
чисел
истинно
высказывание:
НЕ (число чётное) И (число > 25)?
1) 17 2) 25 3) 31 4) 42
число чётное
число чётное
НЕ (число чётное)
НЕ (число чётное)
число > 25
число > 25
И
И
17
17
25
25
31
31
42
42
Пояснение
Пояснение
Логическое «
И
И» ис тин но толь ко тогда, когда ис тин ны оба
высказывания.
1. Проверяем высказывание: число чётное.
2. Проверяем высказывание: НЕ (число чётное).
3. Проверяем высказывание: число > 25.
4. Проверяем высказывание: И.
5. Истинно высказывание для числа 31.
Правильный ответ № 3.
число чётное
число чётное
НЕ (число чётное)
НЕ (число чётное)
число > 25
число > 25
И
И
17
17
0
0
1
1
0
0
0
0
25
25
0
0
1
1
0
0
0
0
31
31
0
0
1
1
1
1
1
1
42
42
1
1
0
0
1
1
0
0
Задача
Задача № 4
Для ка ко го из приведённых чисел ложно
высказывание:
НЕ (число <10) ИЛИ НЕ (число чётное)?
1) 123 2) 56 3) 9 4) 8
число <10
число <10
НЕ (число <10)
НЕ (число <10)
число
число
чётное
чётное
НЕ (число чётное)
НЕ (число чётное)
ИЛИ
ИЛИ
123
123
56
56
9
9
8
8
Пояснение
Пояснение
Логическое «
ИЛИ
ИЛИ» ложно толь ко тогда, когда ложны оба
высказывания.
1. Проверяем высказывание: число <10.
2. Проверяем высказывание: НЕ (число <10) .
3. Проверяем высказывание: число чётное.
4. Проверяем высказывание: НЕ (число чётное).
5. Проверяем высказывание: ИЛИ.
6. Ложное высказывание для числа 8.
Правильный ответ № 4.
число <10
число <10
НЕ (число <10)
НЕ (число <10)
число
число
чётное
чётное
НЕ (число чётное)
НЕ (число чётное)
ИЛИ
ИЛИ
123
123
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
56
56
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
9
9
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
8
8
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
Задача
Задача № 5
Для
ка ко го
из
приведённых
имён
ис тин но
высказывание:
НЕ (Первая буква гласная) И НЕ (Последняя буква согласная)?
1) Инна 2) Нелли 3) Иван 4) Потап
Первая
Первая
буква
буква
гласная
гласная
НЕ(первая
НЕ(первая
буква
буква
гласная)
гласная)
Последняя
Последняя
буква
буква
согласная
согласная
НЕ (Последняя
НЕ (Последняя
буква
буква
согласная)
согласная)
И
И
Инна
Инна
Нелли
Нелли
Иван
Иван
Потап
Потап
Пояснение
Пояснение
Логическое «
И
И» ис тин но толь ко тогда, когда ис тин ны оба
высказывания.
1. Проверяем высказывание: Первая буква гласная.
2. Проверяем высказывание: НЕ(первая буква гласная).
3. Проверяем высказывание: Последняя буква согласная.
4. Проверяем высказывание: НЕ (Последняя буква согласная).
5. Проверяем высказывание: И.
6. Истинно высказывание для имени Нелли.
Правильный ответ № 2.
Первая
Первая
буква
буква
гласная
гласная
НЕ(первая
НЕ(первая
буква
буква
гласная)
гласная)
Последняя
Последняя
буква
буква
согласная
согласная
НЕ (Последняя
НЕ (Последняя
буква
буква
согласная)
согласная)
И
И
Инна
Инна
1
1
0
0
0
0
1
1
0
0
Нелли
Нелли
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
Иван
Иван
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
Потап
Потап
0
0
1
1
1
1
0
0
0
0
Задача
Задача № 6
Для ка ко го из приведённых имён ложно
высказывание:
НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква гласная)?
1) Роман 2) Кристина
3) Ирина 4) Александр
Первая
Первая
буква
буква
согласная
согласная
НЕ
НЕ
(Первая
(Первая
буква
буква
согласна
согласна
я)
я)
Последня
Последня
я буква
я буква
гласная
гласная
НЕ
НЕ
(Последняя
(Последняя
буква
буква
гласная)
гласная)
ИЛИ
ИЛИ
Роман
Роман
Кристин
Кристин
а
а
Ирина
Ирина
Александ
Александ
р
р
Пояснение
Пояснение
Логическое «
ИЛИ
ИЛИ» ложно толь ко тогда, когда ложны оба
высказывания.
1. Проверяем высказывание: Первая буква согласная.
2. Проверяем высказывание: НЕ (Первая буква согласная).
3. Проверяем высказывание: Последняя буква гласная.
4. Проверяем высказывание: НЕ (Последняя буква гласная).
5. Проверяем высказывание: ИЛИ.
6. Ложное высказывание для имени Кристина.
Правильный ответ № 2.
Первая
Первая
буква
буква
согласная
согласная
НЕ
НЕ
(Первая
(Первая
буква
буква
согласна
согласна
я)
я)
Последня
Последня
я буква
я буква
гласная
гласная
НЕ
НЕ
(Последняя
(Последняя
буква
буква
гласная)
гласная)
ИЛИ
ИЛИ
Пимен
Пимен
1
1
0
0
0
0
1
1
1
1
Кристина
Кристина
1
1
0
0
1
1
0
0
0
0
Ирина
Ирина
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
Александр
Александр
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1