Обобщающий урок алгебры в 9 классе по теме:

«Неравенства»

Девиз урока «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные

ошибки».

Цели урока:

Образовательная:

1.

Повторить и обобщить знания учащихся по теме «Неравенства с одной переменной и их

системы»

2.

Продолжить формирование умений работать по алгоритму.

Развивающая:

1.

Развивать навыки коллективной работы, взаимопомощи, самоконтроля.

Воспитательная:

2. Воспитывать информационные компетенции, математическую зоркость,

математическую речь.

Задачи урока – отработать навык решения линейных неравенств с одной переменной,

систем неравенств, формирование вычислительных навыков, выявить степень усвоения

учащимися изученного материала.

Ход урока.

1. Организационный этап.

(Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение темы и целей урока.)

Мы закончили изучение темы «Неравенства с одной переменной и их системы» Этот урок

посвящен повторению и обобщению всего материала темы.

2. Этап подготовки учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

А) Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять, проведем

тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.

Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».

«Да» -1 «Нет» - 0.

В результате выполнения теста получится какое-то число.

Вопросы теста:

1) Является ли число 12 решением неравенства 2х>10? (да)

2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12? (нет)

3) Является ли неравенство

5х-15>4х+14 строгим? (да)

4) Существует ли целое число принадлежащее промежутку

[-2,8;-2,6]? (нет)

5) При любом ли значении переменной а верно неравенство

а² +4 >0? (да)

6) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное

число знак неравенства не меняется? (нет)

Назовите число, которое у вас получилось.

Давайте проверим ответ. 1010101.

Б) Устный опрос.

- Является ли решением неравенства 3х - 11>1 число 5?

- Что значит решить неравенство?

- Сформулируйте свойства равносильности, которые используются при решении

неравенств.

Решить неравенство с одной переменной – это значит найти все значения переменной, при

которых данное неравенство верно, или убедиться, что таких значений нет.

Неравенство, равносильное данному, получится, если:

1)

Перенести слагаемое из одной части неравенства в другую, изменив знак этого

слагаемого на противоположный;

2)

умножить (или разделить) обе части неравенства на одно и то же положительное

число, оставив при этом знак неравенства без изменения;

3)

умножить (или разделить) обе части неравенства на одно и то же отрицательное

число, заменив при этом знак неравенства на противоположный.

В) Устная работа.

№1 «Найди ошибку!»

1. х ≤7 ,2. 2. y < -2,5

Ответ: (-∞;7,2) Ответ: (-∞; 2,5)

3. m ≥ 12 4. -3x ≤ 3,9

Ответ: (-∞;12) Ответ: [-∞;-1,3].

№2 Назовите наибольшее или наименьшее целое решение для каждого из данных

неравенств:

1) Ответ:7 наибольшее

2) Ответ:-2 наибольшее

3) Ответ:12 наименьшее

4) Ответ:-1. Наименьшее

№ 3 Неравенству х ≥ 15 соответствует числовой промежуток:

1) (–∞ ; 15)

2) [15; +∞) – правильный ответ.

3) (–∞ ; 15]

4) (15;+∞)

3.Этап обобщения и систематизации изученного.

1)

Выбери промежуток, удовлетворяющий неравенству (взаимопроверка).

Ответы:1 вариант 1-а; 2-б; 3-а; 4-а

2 вариант 1-б; 2-г; 3-б; 4-б

2) Найди ошибку в решении неравенств. Объясни почему допущена ошибка. Запиши в

тетради правильное решение:

1. 31(2x+1)-12x > 50x 3(7-4y) > 3y-9

62x+31-12x > 50x 21 -12y > 3y-9

50x-50x > -31 -12y + 3y > -9-21

x > 0 -9y > - 30

ответ: х – любое число. y <3

1

3

ответ: х ϵ(-∞; 2)

4. Решение неравенств с одной переменной.

1)

– (2 - 3х) + 4(6 + х)> 1; ответ х ϵ(-3 ;∞)

2)

, ответ х ϵ(-∞; -1]

3) Решите двойное неравенство:

- 4 < х-9 < 5 ответ х ϵ(5 ; 14)

4) При каких значениях х имеет

смысл выражение:

5) Решите двойное неравенство - 6 < 3х < 9 и укажите наибольшее и наименьшее целое

число, которое является его решением.

ответ х ϵ(-2 ; 3), наибольшее равно 2, наименьшее равно -1.

5. Решение систем неравенств с одной переменной.

Работаем дальше, ответьте на вопрос:

1) Является ли решением системы неравенств

число 3?

2) Что значит решить систему неравенств?

Решить систему неравенства – это значит найти все значения переменной,

удовлетворяющих одновременно двум или нескольким неравенствам.

3) Найти множество решений неравенства или системы неравенств, выбрать из

полученного множества те решения, которые удовлетворяют дополнительным условиям,

поставить в соответствие полученным числам буквы из слова “неравенство”, прочесть

слово.

Неравенство:

1)

найти наибольшее целое число Ответ: 3, буква “Р”.

2)

найти наименьшее и наибольшее целые числа. Ответ: 2 и 10, буквы “Е,В”.

3)

найти наименьшее натуральное число. Ответ: 6, буква “Е”.

4)

найти наименьшее и наибольшее целые числа. Ответ: 3,8, буквы “Р,С”.

В результате учащиеся должны составить слово “реверс”, а затем учитель должен

сообщить значение этого слова.

Реверс

1.

Оборотная сторона монеты, на которой обозначено ее достоинство.

2.

Торговое, в экономике: обязательство, гарантирующее что-нибудь.

3.

Военное: денежное обеспечение, залог, вносившийся офицером при женитьбе.

4.

В технике: механизм, дающий возможность менять направление движения машины в

обратную сторону.

6. Самостоятельная работа учащихся по вариантам. (Взаимопроверка).

1)Решите неравенство:

1 вариант 2 вариант

1)4 +12х > 7+13х; 7-4х < 6х-23;

2) Решите системы неравенств:

3) Найдите количество целых чисел, являющихся решениями системы

Взаимопроверка.

Учащиеся сдают работы, предварительно выписав ответы, которые проверяются по

окончанию работы.

Ответы самостоятельной работы.

1.

х ϵ(-∞ ; -3) х ϵ(3;∞)

2.

х ϵ(1 ; 4) х ϵ[-6 ; -4]

3.

8: -5,-4,-3,-2, -1,0,1,2 5:4,5,6,7,8.

8. Подведение итогов урока. Задания на дом.