Муниципальное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа №5 с углубленным изучением отдельных предметов

городского округа Стрежевой

Мастер - класс

:

Тема

«Вариативность решения геометрических

задач для развития

мыслительной деятельности обучающихся»

Мастер – класс

Кошелева Вера Валерьевна – учитель математики первой категории

«МОУ СОШ №5 с углубленным изучением отдельных предметов»г.о.Стрежевой

« Геометрия полна приключений, потому что за каждой

задачей скрывается приключение мысли.

Решить задачу – это значит пережить приключение.»

(В. Произволов)

«Вариативность решения геометрических задач для развития

мыслительной деятельности обучающихся»

Цель проведения: познакомить учителей с различными подходами к решению

геометрических задач.

Форма проведения: мини – урок продолжительностью 15 мин.

Оборудование: мульти- медиа проектор.

Ход мастер-класса.

Добрый день уважаемые коллеги!

Меня зовут Кошелева Вера Валерьевна. Уже более 30 лет я преподаю математику в МОУ

СОШ №5. Работаю в основном со старшими классами, а последние восемь лет с классами

«Роснефть». Это классы инженерно-технического профиля.

В своей педагогической практике я неоднократно задумывалась над вопросами: Почему дети не

любят геометрию? Почему такой интересный предмет вызывает столько нареканий, как со стороны

учащихся, так и со стороны родителей?

Да, современные дети читают мало, а значит, не умеют быть внимательными, подмечать,

делать выводы, умозаключения. С этим трудно не согласиться. Поэтому в обучении геометрии на

первый план должно выйти главное – научить детей внимательно смотреть вокруг и видеть красоту

обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

Умение аккуратно и грамотно записывать решения, делать красивые «умные» чертежи – залог

успешного овладения предметом геометрия.

При подготовке к выпускным экзаменам особую трудность вызывают геометрические задачи

второй части. Свой мастер-класс я хочу назвать «Бенефис (представление) одной задачи» и на её

примере показать какие подходы с точки зрения геометрии можно использовать при её решении.

А Вы мне в этом поможете.

Но для начала проведём актуализацию тех знаний, которые нам потребуются для сегодняшней

работы.

Повторим: свойства площадей фигур, формулы для вычисления площади треугольника, свойство

биссектрисы угла треугольника, теорему косинусов, признаки подобия треугольников, уравнение

прямой, проходящей через две точки, расстояние между двумя точками, если известны их

координаты. (презентация)

1.

Я предлагаю сейчас разделиться на четыре группы.

2.

Затем каждая группа получит листок с условием задачи и рекомендациями по решению этой

задачи.

3.

Работаем в течении 5-ти минут и если необходима моя помощь, то я подойду.

4.

По окончанию работы придумайте название способу решения и презентуйте его.

1 группа.

Задача

Катеты прямоугольного треугольника АВС с прямым углом< А равны 4 и 2.

Найдите длину биссектрисы АМ прямого угла.

Методические рекомендации по решению.

1.

Сделать чертёж

2.

Нанести все данные на чертёж.

3.

Длину АМ обозначить через х, отрезки, на которые она делит гипотенузу, через m и n

4.

Применить свойство биссектрисы угла

5.

Для вычисления отрезков m и n применить теорему косинусов.

………………………………………………………………………………………………………………….

2 группа.

Задача

Катеты прямоугольного треугольника АВС с прямым углом< А равны 4 и 2.

Найдите длину биссектрисы АМ прямого угла.

Методические рекомендации по решению.

1.

Сделать чертёж

2.

Нанести все данные на чертёж.

3.

Длину АМ обозначить через х.

4.

Записать формулы для вычисления площадей всех получившихся на чертеже треугольников

5.

Составить уравнение

…………………………………………………………………………………………………………………

3 группа.

Задача

Катеты прямоугольного треугольника АВС с прямым углом< А равны 4 и 2.

Найдите длину биссектрисы АМ прямого угла.

Методические рекомендации по решению.

1.

Сделать чертёж

2.

Нанести все данные на чертёж.

3.

Длину АМ обозначить через х.

4.

Выполнить дополнительное построение: через одну из вершин острого угла провести прямую,

параллельную второму катету; продолжить прямую, содержащую биссектрису, до

пересечения с построенной прямой.

5.

Найти подобные треугольники и составить отношение сходственных сторон.

…………………………………………………………………………………………………………

4 группа.

Задача

Катеты прямоугольного треугольника АВС с прямым углом< А равны 4 и 2.

Найдите длину биссектрисы АМ прямого угла.

Методические рекомендации по решению.

1.

Сделать чертёж

2.

Нанести все данные на чертёж.

3.

Отрезок АМ выделить

4.

Ввести систему координат.

5.

Указать координаты вершин треугольника

6.

Составить уравнения прямых, содержащих биссектрису прямого угла и гипотенузу

треугольника.

7.

Найти координаты точки М

8.

Найти расстояние АМ

Группы, готовы? Тогда начинаем защиту своей работы.

(По очереди представляют своё решение, а я по ходу корректирую)

- Коллеги, по представленным решениям, какой мы можем сделать вывод?

ВЫВОДЫ (МОИ) 1. Каким бы способом мы не решали, мы все пришли к одному ответу.

2. Способов решения задач много и какой из них труднее или легче определить

практически невозможно.

3. Право выбора остаётся за ребёнком.

( выслушиваешь мнения , при необходимости, подводишь к выводу, который тебе нужен)

Подведём итоги

.

Вариативность позволяет успешно решать задачи ЕГЭ, конкурсные и

олимпиадные задачи, учит исследовательской работе. Ведь исследование и описание процессов и их

свойств невозможно без привлечения математического аппарата, т.е. без решения математических

задач. Организация деятельности по решению задач- это одно из условий обеспечения глубоких и

прочных знаний

(ЦЕПОЧКА ВОПРОСОВ….)

Спасибо за работу.