МОУ «Тверская гимназия №8» Конспект урока по математике в 5 классе «Смешанные числа» Учитель:Конохова Елена Сергеевна
Пояснительная записка. Сейчас все хорошо понимают, что ориентирование обучения только на формирование у школьников знаний-умений, связанных с освоением учебного предмета, не может привести к серьезным результатам в развитии личности ученика, необходимо, чтобы в поле зрения учителя постоянно находилась деятельность, которой занимается ребенок, - ее цель, мотив, конкретные учебные действия. Только в этом случае ученик становится активным участником деятельности. Жизнь требует от меня поиска новых методов и приёмов в работе, заставляет задуматься над тем, как поддержать у учащихся интерес к изучаемому материалу, их активность на протяжении всего урока, поэтому веду поиски новых эффективных технологий, подходов в обучении, которые активизировали бы мыслительную деятельность школьников, стимулировали бы их к самостоятельному приобретению знаний. Думаю, как позаботиться и о том, чтобы на уроках каждый ученик работал увлечённо, чтобы использовать это, как отправную точку для возникновения познавательного интереса к предмету. В настоящее время во всех нормативных документах, регулирующих учебный процесс в школе, делается акцент на то, что одной из главных целей обучения математике является подготовка учащихся к повседневной жизни, а также развитие их личности средствами математики. Человек – уникальная личность и именно это является одним из основных постулатов личностно-ориентированного обучения. В своей деятельности реализую базовые методики математики в системе личностно ориентированного обучения учащихся. Я считаю,что образование в 5-6 классах школы является базой, фундаментом всего последующего обучения. В первую очередь, это касается сформированности «универсальных учебных действий», обеспечивающих «умение учиться». Сегодня оно закладывает основу формирования учебной деятельности ребенка – систему учебных и познавательных мотивов, умение принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия и их результат. Именно обучение в 5-6 классах должно обеспечить познавательную мотивацию и интересы учащихся, их готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности учения с учителем и одноклассниками, сформировать основы нравственного поведения, определяющего отношения личности с обществом и окружающими людьми. Урок проведен в 5-2 классе. В данном классе работаю первый год. Учебные возможности у большинства учащихся средние, уровень подготовки разный, поэтому необходим индивидуальный подход, творчески развиты, любознательны, активны. При планировании урока мною были учтены особенности и возможности данного класса. Свою деятельность осуществляю в рамках общеобразовательной программы основного общего образования, рабочей программы по предмету, УМК Н.Я.Виленкин. Программа расчитана на 5 часов в неделю,160 часов в год. Урок разработан с опорой на Федеральные Государственные Образовательные Стандарты второго поколения, которые предполагают использование таких принципов обучения, как - субъективизация (ученик-учитель в равных субъктно-объектных отношениях); - метапредметность (формирование и развитие универсальных способностей ученика).
Тип

урока:
комбинированный. Цель и задачи урока прписаны в сценарии. Планируемые предметные и метапредметные результаты, а так же проектирование изучаемой темы и урока прописаны в приложении. Сценарий занятия включал в себя следующие
этапы:
Организационный момент.
1.

МОБИЛИЗУЮЩИЙ ЭТАП
- создается с целью активизации внимания, эмоционального настроя учащихся на урок.

2.ЭТАП

ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ:
Подводит диалог учащихся и учителя к формулировке темы урока, целям урока и проблемному вопросу урока.
3. МОМЕНТ ОСОЗНАНИЯ УЧАЩИМИСЯ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ЗНАНИЯ
для выполнения задания.
4 .

К О М М У Н И К А Ц И Я .

Э Т А П

Р Е А Л И З А Ц И И

С И С Т Е М Н О -

ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО

ПОДХОДА
, в ходе которого осуществляется практика в поисковом чтении с извлечением основной информации, то есть отрабатываются коммуникативные навыки.
5. ЭТАП САМОРЕАЛИЗАЦИИ УЧАЩИХСЯ

6. ЭТАП РЕФЛЕКСИИ
Я считаю, что сценарий данного занятия соответствует требованиям, предъявляемым к организации и проведению современного урока в рамках Стандартов второго поколения. Составленный сценарий придерживается рекомендуемой структуры, позволяет реализовать деятельностный подход и использовать новые технологии обучения в полной мере (проектная, творческая деятельность, работа в парах и группах, технология критического мышления). Задания для самостоятельной работы на уроке подбирались с учетом реализации системно- деятельностного подхода (учащиеся приобретают знания в ходе выполнения заданий поисково-исследовательского характера). В рамках урока предполагалось достижение не только предметных, но и метапредметных результатов (в частности личностных результатов – осознание важности для будущих профессий умений пользоваться измерительными приборами), проявление познавательного интереса к учебной деятельности, обретение ценностных нравственных ориентиров). Задания творческого типа позволяют учащимся самореализоваться и послужат метапредметному развитию, в результате чего будет достигнута одна из основных целей урока развития коммуникативных компетенций учащихся: •развитие умения работать в группе; •повышение социальной адаптации учащихся.
Проследим формирование УУД на каждом этапе урока.
 В момент мобилизации у учащихся формировались личностные, регулятивные УУД.  На этапе целеполагания были активизированы познавательные, личностные УУД.  В момент осознания учащимися недостаточности знания для выполнения задания формируются познавательные, регулятивные УУД.  На этапе коммуникации формируются все группы УУД: это и регулятивные, и коммуникативные, и познавательные, и личностные УУД. Следует отметить, что формируемые коммуникативные УУД являются ведущими. Ведь для того, чтобы выполнить ту или иную задачу на занятии, дети должны осуществить коммуникацию (задать вопрос, высказать своё мнение, ответить, соблюдая нормы этикета, выслушать собеседника,). Я считаю, что урок достиг поставленных целей т.к. на практике осуществлялся деятельностный подход, УУД у детей формировались в ходе выполнения творческих, поисковых заданий, упражнений). Для поддержания, сохранения интереса на уроке была использована мультимедийная установка, аудиозаписи. Ученики осуществляли активную творческую и познавательную деятельность. Формировались основные группы универсальных учебных действий. Формами организации на уроке были: индивидуальная, парная и групповая.
Приложение.
•

Планируемые результаты (предметные):

•
Умеют выполнять действия с натуральными числами.
•
Знают понятия: правильная и неправильная дроби, записывают действие деление с помощью дроби, определяют координаты точек.
•
Знают понятия: смешанное число, целая и дробная части смешанного числа.
•
Умеют применять алгоритм выделения из неправильной дроби целой и дробной частей.
•
Умеют действовать по алгоритму, вести диалог.
•
Анализируют свою деятельность, работают в парах.
•
Стремятся узнать факты, связанные с родным краем.
Универсальные учебные действия (метапредметные):
Личностные УУД: - устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом; - определять общие для всех правила поведения ; - определять правила работы в группах;
-
оценивать усваиваемое содержание (исходя личностных ценностей); - устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом. Регулятивные УУД: - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции; - высказывать свое предположение на основе учебного материала; - отличать верно выполненное задание от неверного; - осуществлять самоконтроль; - совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке. Познавательные УУД: - ориентироваться в своей системе знаний; - находить ответы на вопросы в иллюстрациях, используя свой жизненный опыт; - проводить анализ учебного материала; - проводить классификацию, указывая на основание классификации; - проводить сравнение, объясняя критерии сравнения. Коммуникативные УУД: - слушать и понимать речь других; - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли ; -владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

5класс

Тема: «Смешанные числа»

Цель урока
: открытие учениками в совместной деятельности с учителем нового понятия – смешанные числа; овладение новыми знаниями на основе самостоятельной деятельности.
Задачи по содержанию:

•
Формировать вычислительные навыки;
•
Повторить понятие правильной и неправильной дроби; запись деления с помощью дроби, изображение дробей на координатном луче.
•
Сформировать представление о смешанной дроби, умение записывать смешанную дробь, определять в ней целую и дробную части.
•
Научить выделять целую и дробную части из неправильной дроби
•

Задачи по способу деятельности
:
•
Развивать умения выделять существенные признаки, рассуждать, анализировать, делать выводы;
•
Развивать познавательный интерес, чувство ответственности, умение вести диалог;
•
Развивать умение адекватной самооценки и самоконтроля; формирование положительной мотивации к обучению, действий самоконтроля и самоанализа через использование ЭОР. Способствовать воспитанию стремления к изучению окружающего мира, любви к родному краю.
Тип урока:
изучение нового материала
Оборудование:
компьютер, проектор, экран, карточки двух цветов с текстом самостоятельной работы; смайлики, карточки устного счета
Формы работы учащихся
:групповая, индивидуальная, парная.
Методы:
По источникам знаний: словесные, наглядные. По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа. Относительно дидактических задач: подготовка к восприятию. Относительно характера познавательной деятельности: репродуктивный, частично- поисковый
План урока.
1. Организационный момент. 2. МОБИЛИЗУЮЩИЙ ЭТАП 3. ЭТАП ЦЕЛЕПОЛАГАНИЯ. 4. МОМЕНТ ОСОЗНАНИЯ УЧАЩИМИСЯ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ЗНАНИЯ 5. КОММУНИКАЦИЯ. ЭТАП РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМНО- ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА 6. ЭТАП САМОРЕАЛИЗАЦИИ УЧАЩИХСЯ 7. ЭТАП РЕФЛЕКСИИ
Организационный момент
Учитель приветствует класс, мотивирует учащихся на продуктивную работу.
Здравствуйте, ребята, меня зовут Елена Сергеевна. Я пришла к вам в гости, чтобы провести необычный урок. А в гости принято ходить с подарками, ребята из «Тверского лицея» приготовили вам накопители для документов -папки, в которые вы сможете складывать интересующую вас информацию, а пока в них задания на урок. Посмотрите, все ль в порядке: Книжка, ручки и тетрадки Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок..
1. МОБИЛИЗУЮЩИЙЭТАП
– с о зд а е т с я с ц е ль ю а кт и в и з а ц и и в н и м а н и я , эмоционального настроя учащихся на урок. «Чем больше я знаю, тем больше не знаю». Разве может такое быть? Предлагаю представить человеческое знание островком в океане вселенского знания. Чем больше человек знает, тем больше его остров. Чем больше его остров, тем увереннее он чувствует себя в жизни. А что такое незнание? А незнание - это береговая линия, которая отделяет сушу от океана. И чем больше суша, тем длиннее эта береговая линия. Чем больше человек знает, тем больше размеры его незнания. Новые знания рождают новые вопросы И сегодня мы увеличим свои островки знаний новыми идеями, понятиями, определениями. Закройте глаза и представьте себя на красивом острове, вокруг плещутся волны, но вам спокойно и комфортно, вы уверены в себе. Откройте глаза и посмотрите , ребята, не такой ли остров вы себе представляли? Слайд с островом…..
1) Устный счет
. Прежде, чем мы с вами преступим к изучению нового материала, чтобы увеличить наш остров знаний: узнать что-то новое, давайте поработаем устно. Что же за картинка перед нами открылась? Карта Тверской области. Вы на ней видите название населенных пунктов. В каких городах вы были или знаете их название? На карте изображены города, районные центры, в состав которых входят небольшие поселения. Презентация №1Ученики решают примеры на действия с натуральными числами, правильные ответы открывают карту Тверской области. Называют известные им города Тверской области.
2)Теоретическая разминка .
Вот также и мы можем представить область наших знаний под названием Числа и выделить в них , вспомните, какие числа вы уже изучили? Натуральные числа, дроби. А дроби бывают: правильные и неправильные. А как вы думаете, а кроме этих чисел есть еще какие-то другие числа? Если мы изобразим на координатном луче натуральные числа , увидим что между ними можно расположить бесконечное множество различных дробей. Назовите числа, которые соответствуют буквам или координаты точек. Но оказывается не только дроби расположены между натуральными числами, там расположены иррациональные числа, например, а если дополним луч слева до прямой . то и слева от него тоже будут располагаться числа. Но о них будите говорить в старших классах. Нам есть, что узнавать в этой области знаний.
Предлагаю вам расположить числа по группам. Запишите их в тетради в столбики. Проверьте себя: Поставьте напротив каждого числа :плюс, если правильно распределили или минус - если ответ неверный. - Назовите числитель и знаменатель дроби. - Какое действие обозначает дробная черта? - По какому признаку вы разделили дроби? - Какую дробь называют правильной (неправильной)? - Посмотрите на число, которое вы не смогли отнести ни к одной из групп? Знаете его название? Сможете прочитать? А хотели бы узнать? Для этого вам необходимо решить задачи: Ребята, а вы знаете литературные произведения, в которых что- то упоминалось про дроби ?– Вы помните рассказ В. Драгунского про Дениску с Мишкой? – Так вот Дениска, герой его рассказа однажды своему приятелю Мишке предложил задачу: как поделить два яблока на троих поровну? Мишка долго-долго думал и наконец сдался. И вот тогда Дениска торжествующе ему выдал ответ: «Сварить компот!» – сказал он. А как мы смогли бы решить эту задачу? 2:3= 2 3 2.
Целеполагание и мотивация

Проблемная ситуация
Попробуйте разделить 5 шоколадок между 3 друзьями. Достаньте файл №1, в нем, конечно, шоколадки сегодня у нас не настоящие, чтобы вы не испачкались, но ситуация реальная, задание выполняйте в парах. Сколько получит каждый из друзей? 5:3= 1 2 3 = 5 3 Неужели у вас, ребята, получились разные результаты? Нет, это разная запись одного и того же числа. Так же как вас называют по-разному в зависимости от ситуации, также и числа можно называть различно. Сумму 1+ 2 3 принято записывать короче1 2 3 Читают так: одна целая одна четвертая. А чтобы узнать название этого числа вам нужно разделить 5 на 3 верно и выбрать правильный ответ 5:3=1(ост.2) а) 1(ост2)- смешанное число б)1(ост1)- намешанное число в) 2-смешное число Такие числа называют смешанными числами-это тема нашего урока. А как вы думаете, а какие задачи мы поставим перед собой? Дадим определение смешанных чисел и научимся их отличать от других чисел, определим алгоритм, который позволит переводить смешанное число в неправильную дробь и обратно.
3. МОМЕНТ ОСОЗНАНИЯ УЧАЩИМИСЯ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ЗНАНИЯ

Попробуем дать определение смешанного числа- это число состоящие из целой и дробной частей Натуральное число 3 – целая часть Правильная дробь 5 11 – дробная часть Любое смешанное число – по-иному записанная сумма целой и дробной части Задание №1 Можно ли записать в виде смешанного числа суммы: 7+ 13 17 =7 13 17 , 0+ 3 7 , 5+ 18 17 7- натуральное число, 13 17 -правильная дробь, 0- не является натуральным, записать нельзя, 5- натуральное число, 18 17 - неправильная дробь, записать нельзя -Запишите свой пример суммы, которую можно представить в виде смешанного числа. Продиктуйте свой пример соседу по парте, чтобы он тоже в тетради смог записать ваш пример и проверить правильность вашего примера. Назовите у них целую и дробную части. Прочитайте записанные у вас числа, у кого не получилось задание? Проверить несколько у доски. - Приведите пример суммы, которую нельзя представить в виде смешанного числа. Ответ обоснуйте. -Пользуясь рисунками представить закрашенную часть в виде неправильной дроби и смешанного числа. Ребята, давайте попробуем составить алгоритм, который поможет нам записать неправильного числа Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, надо: 1) числитель разделить на знаменатель с остатком; 2)неполное частное будет целой частью: 3) остаток дает числитель, а знаменатель остается прежним; Рассмотреть примеры А теперь составим алгоритм, позволяющий перевести смешанное число в виде неправильной дроби. 1) Умножить его целую часть на знаменатель дробной части; 2) К полученному произведению прибавить числитель дробной части; 3) Записать полученную сумму числителем дроби, а знаменатель дробной части оставить без изменения. 6. Физминутка.
А теперь ребята встали, Быстро руки вверх подняли, В стороны, вперёд, назад. Повернулись вправо, влево, Тихо сели, вновь за дело
4. КОММУНИКАЦИЯ. ЭТАП РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО

ПОДХОДА
Рассмотреть примеры. Из Твери выезжают два автомобиля в Конаково и Ржев, каждый со скоростью70 км/ч. Какое время затратит каждый автомобиль на дорогу, если до города Конаково 80 км, до Ржева 120 км? t=s:v 1)80:70 = 80 70 =1 10 70 (ч)- до Конаково 2)120:70= 120 70 =1 50 70 (ч)- до Ржева . Самостоятельная работа обучающего характера (текс лежит на партах) Вариант I 1. Запишите смешанное число, у которого: целая часть 2, а дробная часть 2 3 . 2. Запиши неправильную дробь в виде смешанного числа: а) 5 4 3. Стриж- птица, обитающая в Тверской области, имеет скорость 170км/ч. Сколько времени ей понадобится, чтобы пролететь расстояние в 240км? Вариант II 1. Запишите смешанное число, у которого : дробная часть 5 9 , а целая часть 15. 2. Запиши неправильную дробь в виде смешанного числа: а) 10 3
3. Сапсан- птица, обитающая в Тверской области, имеет скорость 100км/ч. Сколько времени ей понадобится, чтобы пролететь расстояние в 240км? - Посмотрите на доску и проверти ответы, поставьте отметки. -А знаете ли вы, что названия “числитель” и “знаменатель” ввёл в употребление греческий учёный-математик Максим Плануд. Долгое время дроби считались самым трудным разделом математики. У нас есть поговорка: “попал в тупик”, т.е. попал в такое положение, откуда нет выхода. У немцев аналогичная поговорка гласит: “попасть в дроби”. Она означает, что человек, попавший в “дроби”, оказался в затруднительном положении. Говорят в народе, чтобы не попасть в беду, Немцы поговорку сочинили много лет тому. Если видят, что дерёшься, иль воруешь ты, - Палец к верху поднимают, упреждают - : «В дроби попадёшь!» Ну и мы должны запомнить: «Трудно?! Ну и что ж! Потрудись. Иначе тоже – в дроби попадёшь» Вы показали, что дроби не смогут вас поставить в трудное положение. - Посмотрите на доску и проверьте ответы, поставьте отметки. 8. Подведение итогов урока. Продолжи фразу я с урока унесу … - Что изучали сегодня на уроке? - Кто желает сформулировать определение смешанных чисел. - Давайте хором сформулируем определение смешанных чисел. - С какими героями работали? 9. Домашнее задание. Выучить правила на с.232, Те, кто получил за самостоятельную работу 5- могут дома отдохнуть и выполнить простой номер №1057, Те, кто получил 4- постарайтесь выполнить номер №1058, Ну а те, кто получил 3 и 2- поработайте дома над номером №1059. Вы , ребята. должны стараться четко понимать границы своего острова знаний и уметь их увеличивать. Например, при подготовке к контрольной работе надо подумать, совпадает ли то, что нанесено на карту (должны знать) с реальными размерами острова (знаем), а может, где-то берег затопило и необходимо спасать остров, чтобы он совсем не ушел под
воду? Все это рекомендую заносить в таблицу: «Знаю. Сомневаюсь. Повторил». Таким образом, вы научитесь систематизировать свои знания, анализировать свою деятельность на уроках, кроме того, у вас будет развиваться воображение, образное мышление. У вас на партах лежат смайлики. Но у них нет улыбок. Давайте вместе нарисуем им улыбки и покажем нашим гостям, с каким же настроением мы уйдем сегодня с урока. Урок сегодня завершён, Но каждый должен знать: Познание, упорство, труд К успеху в жизни приведут!