Проблемы формирования функциональной математической грамотности

учащихся при подготовке к ГИА и ВПР

Приготовила выступление Лонская Т.А., учитель

математики МБОУ СОШ 1

г. Саяногорска

Одной из важных задач современной школы является развитие функциональной

грамотности детей. При изучении любого учебного предмета есть потенциал для формирования

и

развития

функциональной

грамотности.

Каждый

предмет

дает

свои

возможности:

формирование коммуникативных навыков, читательской и естественнонаучно компетенции или

финансовой грамотности.

На формировании математической грамотности, как одной из

составляющих функциональной грамотности я сегодня хотела бы остановиться.

Математическая грамотность – способность индивидуума проводить математические

рассуждения, формулировать, применять и интерпретировать математику для решения проблем в

разнообразных контекстах реального мира.

В чем же, по моему мнению, заключается проблемное поле при формировании

функциональной грамотности на уроках математики? Во-первых, обучающиеся испытывают

затруднения, связанные с продуктивным чтением. Они не могут выделить существенную

информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи.

Учащиеся прекрасно справляются с

базовыми задачами в несколько действий со стандартными

формулировками, неплохо справляются с заданиями, где нужно вычленить информацию из

таблицы, короткого текста и ответить на вопрос, но если информация представлена в косвенном

виде или вопрос не слишком стандартный, дети теряются и лишь около 30% обучающихся

справляются с такими заданиями. Непривычность и необычность формулировок пугает

учащихся.

Вторая и основная проблема при формировании математической функциональной грамотности:

как сформулировать задачу, чтобы найти тот математический аппарат, с помощью которого уже

можно решить привычную математическую задачу? Это и есть основная проблема для

школьника. Кроме того, важна интерпретация результата, полученного математическими

вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной

задачи.

Понимая проблему, большинство педагогов пытаются решить ее, включая в свой урок

практико-ориентированные или, так называемые, контекстные задачи.

Решение контекстных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:



Научить решать задачи, с которыми каждый учащийся может столкнуться в повседневной

жизни.



Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией

не овладевал, где бы не учился.



Подготовиться к сдаче ВПР и к Единому Государственному Экзамену, в который входят

практико-ориентированные задачи.

Для понимания смысла контекстной задачи, разрешите предложить вашему вниманию две

задачи.

1.

Из пункта А в пункт В можно добраться за 10 ч. Сначала нужно проехать 3 ч на автобусе со

скоростью 45,5 км/ч, затем 5 ч на электричке со скоростью на 60,5 км/ч больше, а

оставшееся время пешком со скоростью 2,4 км/ч. Каково расстояние от пункта А до пункта

В?

2.

Семья из трех человек планирует летний отдых. Для того, чтобы оценить куда поехать

выгоднее, родители составили таблицу:

Билеты (руб.)

Дорога на

машине

Проживание в

пансионате

самолет

поезд

Алматы

38000

27000

25 000

65000

Ялта

40000

-

30 000

67000

Сухуми

37000

29000

31 000

55000

Определите по таблице наиболее приемлемый вариант отдыха?

Если я предложу вам решить любую из этих задач, то какую Вы выберите? Но, какая из

двух задач Вас заинтересовала больше? Думаю, не ошибусь, если скажу, что вторая. А почему?

Чем эта задача отличается от других?

В ней реальная жизненная ситуация, решается

определенная проблема выбора. Подобные задачи, в которых описана реальная жизненная

ситуация, и называют контекстными.

Контекстной называют задачу, которая отвечает ряду требований.



Контекстная задача должна опираться на реально имеющийся у учащихся жизненный опыт,

представления, знания, взгляды, мнения и т.д.



Контекстная задача нестандартна, оригинальна.



В содержании контекстной задачи должны отражаться математические и нематематические

проблемы и их взаимная связь.



Задача должна соответствовать программе курса.



Контекст задачи может быть представлен в различных формах. Это могут быть таблицы,

графики, текст, диаграммы.



Существует математическая модель описанной в задаче ситуации, которая соответствует

уровню подготовленности школьника.



Сюжет задачи должен развиваться в соответствии с последовательностью поставленных в

ней вопросов.

Включаясь в процесс решения задачи, обучающиеся неизбежно выйдут на проблему,

которая вырастая из контекста учебной деятельности, становится личностно-значимой.

Конечно, все задачи практического содержания невозможно рассмотреть в рамках урока, и

в программах нет отдельной темы по решению контекстных задач.

Типы задач, которые можно рассматривать на уроках математики, описывающие реальные

проблемы:



повседневные дела – покупки, здоровье, приготовление еды, обмен валют, оплата счетов,

туристические маршруты;



трудовая деятельность – подсчеты заказа материалов, измерения;



общественная жизнь – демография, экология, прогнозы, изучение динамики социальных

процессов.



наука – работа с формулами из различных областей знаний.

Обучающиеся с интересом относятся к таким задачам, но иногда их пугают длинные, а

иногда сложные вычисления.

Контекстные задачи,

как правило, я беру из открытых источников: материалов

международных исследований, демоверсий мониторингов функциональной грамотности, из базы

задач ОГЭ (1-5 задания). К сожалению, материалов не хватает, в учебнике таких задач нет. Есть

острая необходимость в издании соответствующих пособий для учителей, сборников задач для

обучающихся разных возрастов.

Примеры некоторых контекстных задач, которые можно использовать на уроках

математики.

Задача № 2.

Задача № 3. Для облицовки пола, имеющего размеры 3,8 м × 4,9 м требуется приобрести

ламинат. Размер каждой плитки 1230 × 190 мм. Сколько плиток потребуется для покрытия пола?

В упаковке 10 штук. Сколько упаковок требуется приобрести? Рассчитайте затраты на покупку,

если цена за 1 квадратный метр – 345,59 рублей.

В связи с появлением понятия «функциональная грамотность» Федеральный институт

педагогических измерений с 2020 года ввел ряд изменений в КИМАх ОГЭ по математике.

Структура ОГЭ по математике претерпела некоторые изменения. Во-первых, отсутствуют

разделения на блоки алгебра и геометрия. Некоторые задания формулируются по-новому.

Появился новый блок – контекстные задачи, объединенные одной тематикой. Это задачи с 1 по 5,

которые вызывают особый интерес в данный период времени.

К большому сожалению, в учебниках по математике контекстные задачи встречаются, но

крайне редко. В основном, все прототипы контекстных задач, которые встречаются на ОГЭ и

ЕГЭ есть в открытом банке ФИПИ. Прототипы контекстных задач, которые встречаются в

открытом банке ФИПИ – 2021 представлены на слайде.

Целью учителя при подготовке школьников к решению таких задач большого текстового

объема прежде всего нужно научить просто ее прочитать, возможно не один раз, для того, чтобы

выделить существенные условия и опустить несущественные. Для этого, можно главное

подчеркнуть или сделать краткие записи, схематические чертежи, а затем применять известные

математические формулы, теоремы и законы. И, самое главное, что здесь дело не в

математических сложностях, а в том, чтобы научить ребенка не теряться на экзамене.

Поэтому, уже начиная с 5 класса, можно на уроках вместе с вычислительными

упражнениями решать и контекстные задачи. При решении многих задач не нужны специальные

математические знания, а лишь внимание и здравый смысл. Приведем пример простого задания,

с которым могут справиться ученики 7-8 класса:

В этой задаче необходимо разобраться в схемах, выяснить какому объекту на плане

соответствует определенная цифра.

Далее необходимо проанализировать условие задачи и ответить на вопросы.

Достаточно посчитать количество плиток на этих дорожках. Это по силам любому ребенку.

Увидеть, что их 27, а затем 27 разделить на 8 и с избытком округлить. То есть, тема «Округление

с избытком и с недостатком» встречается уже в 5 классе. И ответ получаем 4.

Далее предлагается найти периметр фундамента жилого дома. Для этого на плане ищем

жилой дом, после чего нужно найти его периметр. Я отдельно вынесла этот рисунок. Для

нахождения периметра можно посчитать по клеточкам длины сторон, сложить их, а затем не

забыть данную величину умножить на 2, так как ширина одной клетки 2м.

Второй способ. Можно увидеть, что периметр данного участка – это периметр

прямоугольника со сторонами 4 и 5 клеток. Можно найти периметр сначала в клетках, а затем

перевести его в метры.

В ВПР по математике для класса есть много заданий на нахождение периметра и площади

фигуры, которые даже сложнее предложенного задания.

Вот задание одного из вариантов ВПР по математике в 5 классе.

Здесь сложность состоит в том, что нужно доказать, что периметр этой фигуры равен периметру

прямоугольника со сторонами 45 и 50 м.

Таким образом, и на уроках математике, и вне урока, можно организовать работу с

обучающимися по формированию их функциональной грамотности. Для решения проблемы,

математически грамотный учащийся сначала должен увидеть математическую природу

проблемы, представленной в контексте реального мира, и сформулировать ее на языке

математики.

Это

преобразование

требует

математических

рассуждений

и,

возможно,

является

центральным компонентом того, что значит быть математически грамотным.

Это один из

навыков XXI века.

И, в заключение своего выступления хочется сказать, что для формирования грамотной,

развитой личности учащегося необходимы компетенции. Необходима спланированная, чётко

продуманная, слаженная работа педагога, используя современные педагогические технологии,

ваш труд обязательно даст плоды в виде образованных, успешных, сильных, способных к

саморазвитию, людей.