Работа над задачами. Решение простых задач - основа успешного усвоения

способов решения составных задач.

Одной из основных задач курса математики на первой ступени общего среднего

образования является обучение решению текстовых задач.

Термин «задача» используется в жизни и в науке очень широко. Этим термином

обозначаются очень многие и различные понятия. Задача - это то, что требует

разрешения, исполнения (Ожегов С.И.).[14, с. 203]

Задача – сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть

получен с помощью арифметических действий (Моро М.И., Пышкало А.М.). [12,

с. 111]

Особую роль в повышении качества знаний, умений и навыков учащихся

начальных классов играют задачи. В процессе их решения формируются

основные математические понятия курса математики начальных классов,

совершенствуются вычислительные навыки, развивается мышление и речь

учащихся.

Овладение

учащимися

умением

решать

задачи

оказывает

существенное влияние на их интерес к предмету. Анализ результатов тестовых,

контрольных работ показывает, что около 40 % учащихся испытывают

трудности при решении задач. Они затрудняются в установлении связей между

компонентами, не могут представить графическую модель задачи, построить

план решения задачи.

Знакомство с простыми задачами начинается в 1-м классе при изучении чисел

первого десятка. Это задачи на сложение и вычитание. Во 2-м классе при

изучении новых арифметических действий (умножение и деление) ребята

знакомятся и с новыми задачами, при решении которых используются эти

действия. В 3-м классе происходит закрепление умений решать простые задачи,

знакомство с задачами на нахождение доли числа, решаются задачи на цену,

количество, стоимость. В 4-м классе к новым видам простых задач относятся

задачи, сформулированные в косвенной форме и задачи, с помощью которых

раскрывается связь между величинами: скоростью, временем и расстоянием.

Поспешное и поверхностное отношение детей к обдумыванию решения задачи

начинает складываться ещё в 1 классе. Каждый учитель из своего опыта знает,

что сразу же после ознакомления с содержанием задачи ребёнок спешит назвать

ответ и только по требованию учителя сообщает решение задачи (4 + 2 = 6).

Ошибки при этом маловероятны, потому что сюжеты задач близки жизненному

опыту

детей,

числа

в

условии

небольшие

и,

следовательно,

нужное

арифметическое действие и число – ответ можно найти даже по представлению,

не прибегая к вычислениям. Решение задач кажется первокласснику совсем не

сложным.

Зарождается

стремление

и

постепенно

формируется

прочная

привычка сводить всю работу над задачей к простой вычислительной

деятельности. Но, как известно, процесс решения любой текстовой задачи

состоит из нескольких этапов.

1.

Восприятие и первичный анализ задачи.

2.

Поиск решения и составление плана решения.

3.

Выполнение решения и получение ответа на вопрос задачи.

4.

Проверка решения. Формулировка окончательного ответа на вопрос

задачи.

Остановимся на содержании первого этапа – восприятие и первичный анализ

задачи. Основная цель ученика на первом этапе – понять задачу. Ученик должен

чётко представить себе: О чём эта задача? Что в задаче известно? Что нужно

найти? Как связаны между собой данные (числа, величины, значения величин)?

Какими отношениями связаны данные и неизвестные, данные и искомое? Что

является искомым: число, отношения, некоторое утверждение?

Можно выделить следующие возможные приёмы выполнения первого этапа

решения текстовой задачи:

1.

Представление той жизненной ситуации, которая описана в задаче,

мысленное участие в ней. (Например: По тексту задачи представить

ситуацию, описанную в нём. Через одну – две минуты после чтения задачи

учитель просит двух – трёх учеников рассказать, что они представили

“нарисовать словесную картинку”, или один из учеников читает про себя

задачу и затем рассказывает о том, как он представляет себе, о чём

говорится в задаче. По его рассказу остальные учащиеся составляют текст

задачи.)

2.

Разбиение текста задачи на смысловые части. Применение этого приёма

обеспечивает как понимание содержания задачи, так и запоминание. На

первых уроках по ознакомлению с задачами и для многих простых задач

на

последующих

уроках

полезно

разбиение

текста

на

части,

описывающего: а) начало события; б) действие, которое произвели

(произошло) с объектами задачи; в) конечный момент события, результат

действия.

3.

Переформулировка текста задачи: замена данного в нём описания

ситуации другим, сохраняющим все отношения и зависимости и их

количественные характеристики, но более явно их выражающим. Цель

переформулировки – отбрасывание несущественных деталей, уточнение и

раскрытие смысла существенных элементов задачи.

4.

Моделирование ситуации, описанной в задаче, с помощью: а) реальных

предметов, о которых идёт речь в задаче; б) предметных моделей; в)

графических моделей в виде рисунка или чертежа.

Каждый из перечисленных выше приёмов начинается с чтения или слушания

задачи. От того, как будет прочитана или прослушана задача, зависит её

понимание, а следовательно, и эффективность дальнейших действий по её

решению.

Основное требование к чтению задачи – правильное чтение всех слов, сочетаний

слов, соблюдение знаков препинания, правильная расстановка логического

ударения.

В процессе решения разнообразных текстовых задач нетрудно заметить много

общего. Возникает необходимость выделить это общее, изучить его и

целенаправленно использовать.

Обобщённые, или, по-другому, общие, умения решать задачи – это умения,

необходимые и используемые при решении многих или хотя бы нескольких

математических задач. Формирование таких умений очень важная учебная

задача в обучении математике: её решение существенно определяет уровень

развития учащихся, их подготовленность самостоятельно решать предлагаемые

им математические задачи. К сожалению, проблеме формирования обобщённых

умений не уделяется должного внимания. Это приводит к тому, что в практике

обучения нередко каждая предлагаемая учащимся математическая задача

воспринимается ими как совершенно новая, которую нужно решать как-то по

особому.

Термин “решение задачи” используется в двух смыслах: как обозначение ответа

на вопрос задачи, т.е. как некоторый результат, так и обозначение процесса,

ведущего к этому результату. В процессе решения математической задачи

необходимы обобщённые умения разных видов, например умения выделять

опорные слова, выполнять краткую запись задачи и т. д. Но особо важное

значение имеют обобщённые умения, входящие в процесс поиска плана

решения задачи.

Ребёнок мыслит образами, а его хотят научить мыслить абстрактно. Для этого

очень важно при работе над задачей научить детей выделять основные

(опорные) слова, которые связаны с действием, соответствующим сюжету.

Формирование умения записывать кратко простую задачу - необходимый

элемент в обучении решению простых задач и подготовительный этап к

ознакомлению с задачами в два действия. Для этой цели можно использовать

опоры — таблицы, выполненные по принципу перфокарт. Каждая таблица

представляет определённый вид задач: нахождение суммы или одного из

слагаемых, нахождение остатка, уменьшаемого или вычитаемого, увеличение

или уменьшение числа на несколько единиц, на разностное сравнение чисел,

увеличение или уменьшение в несколько раз и т.д.

Прорези удобны тем, что, прикрепив опору к доске, в прорезях можно записать

недостающие числа, слово, знак “?” и получать краткую запись конкретной

задачи. Использование данных опор приучает первоклассников правильно

оформлять задачи (постоянно видят образец), даёт возможность при работе

различать задачи по их существенным признакам. Наряду с демонстрационными

таблицами удобно использовать такие же индивидуальные, что позволяет

включить в работу всех учеников. Опоры можно применять как перфокарты,

делая записи на подложенном под таблицу листочке.

Проверка и самопроверка задач.

В методике преподавания математике под проверкой решения задачи чаще всего

понимают проверку ответа задачи. Известно несколько способов такой

проверки:

1.

составление и решение обратной задачи;

2.

решение задачи другим способом;

3.

соотнесение полученного результата и условия задачи или разыгрывание

условий задачи;

4.

прикидка ответа или установление его границ.

Литература:

1.

Давыдов В.В., Маркова А.К. “Концепция учебной деятельности

школьников”.

2.

Моро М.И., Меленцова Н.В. “Карточки с математическими заданиями”.

3.

Бантова М.А.и др. “Методика преподавания математики в начальных

классах”.