Входная диагностика 11 класс (профиль)

ВАРИАНТ – 1

ФИ,

класс

№

задания

1

2

3

4

5

6

Ответ

№

задания

7

8

Ответ

№1.

Даны 4 целых числа, записанных в шестнадцатеричной системе: A8, AB, B5, CA. Сколько среди них

чисел, больших, чем 265

8

?

№2.

В 2000 году в РФ создано 7 федеральных округов. Используя представленную таблицу укажите номер

округа с наименьшей плотностью населения.

Название

Состав

Площадь

(тыс.км

2

)

Население

(2002 г.)

1. Северо-Западный

11 регионов − субъектов РФ,

центр — г. Санкт-Петербург

1677,9

14158

2. Центральный

18 регионов − субъектов РФ,

центр — г. Москва

650,7

36482

3. Приволжский

15 регионов − субъектов РФ,

центр — г. Нижний Новгород

1038

31642

4. Южный

13 регионов − субъектов РФ,

центр — г. Ростов-на-Дону

589,2

21471

5. Уральский

6 регионов − субъектов РФ,

центр — г. Екатеринбург

1788,9

12520

6. Сибирский

16 регионов − субъектов РФ,

центр — г. Новосибирск

5114,8

20542

7. Дальневосточный

10 регионов − субъектов РФ,

центр — г. Хабаровск

6515,9

7038

№3.

Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

(X >= 6) И НЕ (X > 12).

№4.

Сколько цветов можно получить, если количество бит для их кодировки равно 5?

1.

32

2.

8

3.

16

№5.

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о

длинах этих дорог (в километрах).

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П1

40

15

П2

40

35

48

П3

10

65

11

П4

15

35

22

33

П5

10

50

П6

48

65

22

50

40

П7

11

33

40

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице

никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Б в пункт

Д. В ответе запишите целое число.

№6.

Ниже приведена программа, записанная на двух языках программирования.

Паскаль

Алгоритмический язык

var s, t: integer;

begin

readln(s);

readln(t);

if (s > 8) or (t > 8)

then writeln('YES')

else writeln('NO')

end.

алг

нач

цел s, t

ввод s

ввод t

если s > 8 или t > 8

то вывод "YES"

иначе вывод "NO"

все

кон

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились

следующие пары чисел:

(8, 8); (9, 6); (4, 7); (6, 6); (–9, –2); (–5, 9); (–10, 10); (6, 9); (10, 6).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «YES»?

№7.

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв К, Л, М, Н, П, Р. решили

использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв К, Л, М, Н

использовали соответственно кодовые слова 00, 01, 100, 110. Укажите кратчайшее возможное кодовое

слово для буквы П, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов

несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.

№8.

Петя записал IP─адрес школьного сервера на листке бумаги и положил его в карман куртки. Петина мама

случайно постирала куртку вместе с запиской. После стирки Петя обнаружил в кармане четыре обрывка с

фрагментами IP─адреса. Эти фрагменты обозначены буквами А, Б, В и Г. Восстановите IP─адрес. В

ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке, соответствующем

IP─адресу.

Вариант1.

Ответы:

1.

1 (CA

16

= 16 · 12 + 10 = 202

10

)

2.

Седьмой

3.

12

4.

1(32)

5.

Есть только один пункт, из которого ведёт 5 дорог - это В, а в таблице - П6. Из А ведёт две дороги

и одна из них в В. В таблице такому соответствует П5. Из Б ведёт 3 дороги, причём есть дороги в

А и в В, в таблице под такое подходит только П3. Из Д три дороги, две из которых в Б и в В, в

таблице только один пункт такому соответствует - П7. Таким образом, Б - это П3, а Д - П7. Длина

дороги между П3 и П7 - 11.

6.

5

7.

101

8.

ГБВА

Входная диагностика 11 класс (профиль)

ВАРИАНТ – 2

ФИ,

класс

№

задания

1

2

3

4

5

6

Ответ

№

задания

7

8

Ответ

№1. Даны 4 целых числа, записанных в двоичной системе:

10001011; 10111000; 10011011; 10110100.

Сколько среди них чисел, больших, чем 9A

16

?

№2.

В электронной таблице Excel приведен фрагмент банковских расчетов по вкладам населения.

Таблица отражает фамилии вкладчиков, процентные ставки по вкладам за два фиксированных

одногодичных промежутка времени и суммы вкладов с начисленными процентами за соответствующие

истекшие периоды времени. Также приведены общие суммы всех вкладов в банке после начисления

процентов и доход вкладчиков за истекший двухгодичный период.

Вклад, р.

4 %

5 %

Сумма начислений за два периода

Осин

2100000

2184000

2293200

193200

Пнев

200000

208000

218400

18400

Чуйкин

50000

52000

54600

4600

Шаталов

2400000

2496000

2620800

220800

Общая

сумма

4750000

4940000

5187000

437000

Определите, кто из вкладчиков за истекшее с момента открытия вклада время получил средний

ежемесячный доход от вклада более 9 000 рублей.

№3. Напишите наибольшее целое число x, для которого истинно высказывание:

НЕ (X <= 13) И НЕ (X >= 19).

№4. Сколько цветов можно получить, если количество бит для их кодировки равно 4?

1) 32 2) 8 3) 16

№5.

На рисунке слева изображена схема дорог N-ского района. В таблице звёздочкой обозначено

наличие дороги из одного населённого пункта в другой. Отсутствие звёздочки означает, что такой дороги

нет.

П1

П2

П3

П4

П5

П6

П7

П

1

*

*

П

2

*

*

*

*

П

3

*

*

П

4

*

*

*

П

5

*

*

*

П

6

*

*

*

П

7

*

*

*

Каждому населённому пункту на схеме соответствует его номер в таблице, но неизвестно, какой именно

номер. Определите, какие номера населённых пунктов в таблице могут соответствовать населённым

пунктам E и G на схеме. В ответе запишите эти два номера в возрастающем порядке без пробелов и

знаков препинания.

№6.

Ниже приведена программа, записанная на двух языках программирования.

Паскаль

Алгоритмический язык

var s, t: integer;

begin

readln(s);

readln(t);

if (s > 8) and (t > 8)

then writeln('YES')

else writeln('NO')

end.

алг

нач

цел s, t

ввод s

ввод t

если s > 8 и t > 8

то вывод "YES"

иначе вывод "NO"

все

кон

Было проведено 9 запусков программы, при которых в качестве значений переменных s и t вводились

следующие пары чисел:

(9, 10); (11, 5); (–2, 8); (9, 9); (2, 8); (–1, 3); (–4, 5); (10, 9); (4, –3).

Сколько было запусков, при которых программа напечатала «NO»?

№7.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, Г, Е, И, М, Р, Т. Для

передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых

букв известны:

Букв

а

Кодовое слово

А

11

Б

0010

Г

100

Е

0011

Букв

а

Кодовое слово

И

М

01

Р

000

Т

Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы И. Если таких кодов несколько, укажите код с

наименьшим числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового

слова.

№8.

На месте преступления были обнаружены четыре обрывка бумаги. Следствие установило, что на них

записаны фрагменты одного IP-адреса. Криминалисты обозначили эти фрагменты буквами А, Б, В и Г.

Восстановите IP-адрес. В ответе укажите последовательность букв, обозначающих фрагменты, в порядке,

соответствующем IP-адресу.

Вариант2.

Ответы:

1.

3

2.

Более 9 000 рублей имеет Шаталов.

3.

18

4.

3

5.

45 (Заметим, что A — единственная вершина степени 4. Значит, A соответствует номер 2. C и

F — вершины степени 2, следовательно, им соответствуют номера 1 и 3. Пункты D и B

единственные вершины степени 3, соединённые с пунктами C и F, значит, D и B соответствуют

номера 6 и 7. Таким образом, вершинам E и G соответствуют номера 4 и 5. Значит, ответ — 45)

6.

6

7.

110. Перечислим возможные коды (не использующиеся для кодировки других букв) в порядке

возрастания длины и числового значения.

0 — нельзя, Б, Е, М и Р начинаются с 0.

1 — нельзя, А и Г начинаются с 1.

00 — нельзя из-за Б и Р.

01 — нельзя из-за М.

10 — нельзя из-за Г.

11 — нельзя из-за А.

000 — нельзя из-за Р.

001 — нельзя из-за Е.

010 — нельзя из-за М.

011 — нельзя из-за М.

100 — нельзя из-за Г.

101 — нельзя, поскольку, если закодировать букву И кодовым словом 101, для буквы Т не будет

кодовых слов, удовлетворяющих условию Фано.

110 — нельзя из-за А.

111 — нельзя из-за А.

0000 — нельзя из-за Р.

0001 — нельзя из-за Р.

0010 — нельзя из-за Б.

0011 — нельзя из-за Е.

0100 — нельзя из-за М.

0101 — нельзя из-за М.

0110 — нельзя из-за М.

0111 — нельзя из-за М.

1000 — нельзя из-за Г.

1001 — нельзя из-за Г.

1010 — можно использовать.

1011 — можно использовать.

1100 — нельзя из-за А.

1101 — нельзя из-за А.

1110 — нельзя из-за А.

1111 — нельзя из-за А.

Таким образом, наименьшее числовое значение у кодового слова 1010 для буквы И. О тв ет: 1010.

8.

ВБГА.