Устный счёт на уроках математики

__________________________________________________

Е.В. Кудрявцева

учитель

математики,

КГБ

ОУ

«Ключевская

общеобразовательная

школа-

интернат, Алтайский край, Ключевский район

Математика является одной из важнейших наук на земле и именно с ней человек

встречается каждый день. Счет в уме является самым древним и простым способом

вычисления. Знание упрощенных приемов устных вычислений остается необходимым

даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов.

Устные вычисления развивают в человеке память, культуру мысли, ее четкость, ясность и

быстроту, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для

решения поставленной цели, ясное понимание связи теории с практикой, уверенность в

своих

силах,

помогают

школьникам

полноценно

усваивать

предметы

физико-

математического цикла.

Навык – это действие, сформированное путем повторения, характерное высокой

степенью освоения и отсутствием поэлементарной сознательной регуляции и контроля.

Вычислительный навык – это высокая степень овладения вычислительными

приемами.

Правильность – ученик правильно находит результат арифметического действия

над данными числами, т. е. правильно выбирает и выполняет операции, составляющие

прием.

Осознанность – ученик осознает, на основе каких знаний выбраны операции и

установлен порядок их выполнения.

Рациональност

ь

– ученик, сообразуясь с конкретными условиями, выбирает для

данного случая более рациональный прием, т. е. выбирает те из возможных операции,

выполнение которых легче других и быстрее приводит к результату арифметического

действия.

Обобщенност

ь

– ученик может применить прием вычисления к большему числу

случаев, т. е. он способен перенести прием вычисления на новые случаи.

Автоматизм (свернутость) – ученик выделяет и выполняет операции быстро и в

свернутом виде, но всегда может вернуться к объяснению выбора системы операции.

Прочность– ученик сохраняет сформированные вычислительные навыки на

длительное время.

Применение разного вида упражнений устного счета позволяет лучше усвоить

новый материал и закрепить пройденный.

Навыки устных вычислений формируются в процессе выполнения учащимися

разнообразных упражнений, приведу их основные виды.

1.

Нахождение значений математических выражений

2.

Сравнение математических выражений

3.

Решение уравнений

4.

Решение задач

Существуют различные формы восприятия информации:

1.

беглый слуховой (читается учителем, учеником, записано на магнитофоне)

– при восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому

учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают

слуховую память;

2.

зрительный (таблицы, плакаты, записи на доске, счеты, слайды, картинки,

диапозитивы) – запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа). Иногда

без записи трудно и даже невозможно выполнить задание. Например, надо выполнить

действие с величинами, выраженными в единицах двух наименований, заполнить таблицу

или выполнить действия при сравнении выражений;

3.

комбинированный.



обратная связь (отображения ответов с помощью карточек).



задания по вариантам (обеспечивают самостоятельность)



упражнения в форме игры (молчанка; продолжи цепочку; восстанови

цепочку примеров; «ты-мне, я-тебе»; «да-тет-ка»; «хлопни-топни»); игровые моменты;

занимательные задачи; тесты «Проверь себя сам»; конкурсов; творческие задания и др.

Чтобы навыки устных вычислений постоянно совершенствовались, необходимо

установить правильное соотношение в применении устных и письменных приёмов

вычислений, а именно: вычислять письменно только тогда, когда устно вычислять трудно.

Упражнения в устных вычислениях должны пронизывать весь урок. Их можно

соединять с проверкой домашних заданий,

закреплением изученного материала,

предлагать при опросе. Особенно хорошо, если наряду с этим, специально отводить 5-7

минут на уроке для устного счёта. Материал для этого можно подобрать из учебника или

специальных сборников, использовать математические тренажёры, использовать интернет

ресурсы, свои авторские материалы. Устные упражнения должны соответствовать теме и

цели урока и помогать усвоению изучаемого на данном уроке или ранее пройденного

материала. В зависимости от этого учитель определяет место устного счета на уроке. Если

устные

упражнения

предназначаются

для

повторения

материала,

формированию

вычислительных навыков и готовят к изучению нового материала, то лучше их провести в

начале урока до изучения нового материала. Если устные упражнения имеют цель

закрепить изученное на данном уроке, то надо провести устный счет после изучения

нового материала. Не следует проводить его в конце урока, так как дети уже утомлены, а

устный счет требует большого внимания, памяти. Количество упражнений должно быть

таким, чтобы их выполнение не переутомляло детей и не превышало отведенного на это

времени урока.

С помощью устных упражнений учителю легче работать с отстающими детьми – в

игровой обстановке ребенок не боится отвечать, даже если не знает правильного ответа.

Устные

упражнения

позволяют

обеспечить

нужное

количество

повторений

на

разнообразном материале, постоянно поддерживая и сохраняя положительное отношение

к математическому заданию.

Устная работа на уроках математики весьма оживляет урок. На ней можно

отдохнуть; в хорошем смысле этого слова, развлечься. Это самый «свободный» этап

урока. Вопросы быстро сменяют друг друга, и если не знаешь ответ на один, то не беда,

сможешь проявить себя на следующем. Это очень динамичный, активный вид

деятельности, вносящий разнообразие в уроки математики. Кроме того, каждый ученик

может отличиться «заработать» поощрение, высокий балл и т.п.

Устные упражнения активизируют мыслительную деятельность учащихся,

развивают внимание, наблюдательность, память, речь, быстроту реакции, повышают

интерес к изучаемому материалу. Они дают возможность изучить большой по объему

материал за более короткий промежуток времени, позволяют учителю судить о

готовности класса к изучению нового материала, о степени его усвоения, помогают

выявлять ошибки учащихся.

Но далеко не всегда устные упражнения приводят к ожидаемым результатам.

Причина этого в том, что методика проведения устных упражнений сложнее, чем

письменных. Когда класс записывает решение задачи, учитель видит, кто работает и как

работает, видит в тетрадях также и результаты работы. А как проверить, действительно ли

все учащиеся активно думают над задачей при ее устном решении? Отвечает-то всегда

чаще всего один ученик и сообщает он, как правило, только результат выполненного

упражнения, а процесс его получения остается скрытым.

Овладение навыками устных вычислений имеет большое образовательное,

воспитательное и практическое значение:

-

образовательное значение:

устные вычисления помогают усвоить многие вопросы

теории арифметических действий, а также лучше понять письменные приемы;

-

воспитательное значение:

устные вычисления способствуют развитию мышления,

памяти,

внимания,

речи,

математической

зоркости,

наблюдательности

и

сообразительности, интереса к предмету, активизация учебной деятельности на

уроке;

- практическое значение: быстрота и правильность вычислений необходимы в

жизни, особенно когда письменно выполнить действия не представляется возможным

(например, при технических расчетах у станка, в поле, при покупке и продаже).

Следовательно, в содержание устной работы, по-возможности, нужно включать

упражнения следующих типов:

• на закрепление и отработку текущего материала;

• на повторение;

• с элементами творчества (например, для подготовки к восприятию нового

материала, с новой для ребят пространственной ситуацией и т.д.);

•

развивающего

характера

(в

том

числе

нестандартные

упражнения,

на

сообразительность, занимательные).

Проводя устные упражнения, учитель должен быть уверен, что работают все, и

притом активно. Он должен также получить обратную информацию: как выполнили

упражнение, усвоен ли способ решения. Отсюда вывод: чтобы гарантировать участие в

работе всех учащихся, нужно, очевидно, соблюдать ряд условий эффективности устных

упражнений. Рассмотрим их.

1. Желательно, чтобы задачи для устных упражнений в 5-9 классах были заранее

выписаны на отдельных листах или на доске, чтобы каждый ученик на протяжении всего

процесса устного решения видел эти задания.

2. Условия геометрических задач, решаемых устно, желательно задавать хотя бы

частично на чертеже.

3. Устные упражнения желательно чередовать с письменным выполнением

упражнений аналогичного типа на самостоятельных и контрольных работах. Если это

условие нарушается, то оказывается, что через какое-то время многие учащиеся не могут

справиться на контрольной работе с такими же задачами, которые они решали устно.

4. Во время устных упражнений следует особенно тщательно соблюдать паузы,

чтобы учащиеся успевали обдумать решения задач.

5. При устном решении задач особенно важно соблюдать принципы построения

системы упражнений (однотипности, непрерывного повторения и т.д.).

Большое значение на каждом уроке имеет его организационный момент. Как

быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и строгости? Можно

провести оргмомент в виде математической зарядки.

Заранее готовится несколько карточек с простейшими примерами. Примеры даются

с ответами. На одних карточках ответы верные, на других – неверные. Каждое

упражнение зарядки состоит их двух движений. Учитель поочередно показывает классу

карточки, а ученики делают определенное движение. Например, если верный ответ – руки

вверх, неверный – руки вперед. Сначала дети не могут собраться, не попадают в ритм. Но

постепенно сосредотачиваются, а темп зарядки увеличивается. И в результате мы

получаем класс, полностью подготовленный к работе.

Комплекс математической зарядки по теме «Делители и кратные» предлагается

ниже.

1 упр. Правильный ответ – руки вперед, неправильный ответ – руки вверх.

2·0,3=0,6

0,5·10=50

0,7·12=84

6:100=0,6

6 : 2=3

7+0,5=0,75

- Все стоят, руки на поясе. Правильный ответ – поворот направо, неправильный –

поворот налево.

Хорошо развитые у учащихся навыки устного счета – одно из условий их

успешного обучения в старших классах. Устный счет желательно проводить так, чтобы

ребята начинали с легкого, а затем брались за вычисления все более и более трудные.

Желательно сделать так, чтобы устный счет воспринимался учащимися как

интересная игра. Тогда они сами следят за ответами друг друга.

Опишу некоторые формы проведения устного счета.

Беглый счет.

Учитель показывает карточку с заданием и тут же громко

прочитывает его. Учащиеся устно выполняют действия и сообщают свои ответы.

Карточки быстро сменяют одна другую, но последние задания предлагаются уже не с

помощью карточек, а только устно.

Равный счет.

Учитель записывает на доске упражнения с ответом. Ученики

должны придумать свои примеры с тем же ответом. Их примеры на доске не

записываются. Ребята должны на слух определять, верно ли составлен пример, на слух

воспринимать названные числа.

«Лесенка».

На каждой ступеньке записано задание в одно действие. Команда

учащихся из пяти человек (столько ступенек у лесенки) поднимается по ней. Каждый член

команды выполняет действие на своей ступеньке. Если ошибся – упал с лесенки. Вместе с

данным учеником может выбыть из игры и вся команда. Или команда заменяет своего

выбывшего товарища другим игроком. В это время вторая команда продолжает подъём.

Выигрывают те ребята, которые быстрее добрались до верхней ступеньки. По лесенке

можно подниматься и с разных сторон, играя вдвоём. Побеждает тот, кто быстрее даст

правильные ответы на всех ступеньках.

«Молчанка».

На доске изображаются фигуры. Вне каждой из них располагается

четыре числа, а внутри записано действие, которое надо выполнить над каждым из

«внешних» чисел. Ответы давать можно, молча, написав рядом с данным числом верный

результат указанного действия. Задания легко поменять, достаточно только заменить

знаки арифметических действий, стоящие рядом с «внутренними» числами.

2×1/3

1/6×2 1/5×5

0,4:2 2:1/4

0,2×2 0,8×2

Рис. к «Лесенке»

4,1 0,8 7,2 8,3 12

1,2 ×0,4 9,2 :2 8,05 +1,91 12,9 -1,3

4,5 9,7 19,6 0,09 2,7 -7,3

Рис. к «Молчанке»

«Торопись, да не ошибись».

Эта игра – фактически математический диктант.

Учитель медленно прочитывает задание за заданием, а учащиеся на листочках пишут свои

ответы.

Игра «Запомни числа»

.

Цель игры: развитие внимания, памяти учащихся и

коммунальных способностей.

Условия игры. Учитель называет какое-либо число. Первый ученик повторяет это число и

называет свое. Каждый следующий повторяет ранее названные числа и называет свое.

Интерес игры в ее соревновательном характере: кто сможет запомнить больше чисел.

Игра продолжается до первой ошибки.

Эту игру можно использовать в самом начале урока, так как она помогает ученикам

настроится на рабочий лад, создать хорошее настроение.

Игра «Пропусти число»

.

Цель игры: развитие внимания учащихся и оценка знаний,

полученных на предыдущих уроках.

Условия игры. Учитель предлагает учащимся по очереди называть вслух в порядке

возрастания числа, начиная с 0,1, причем числа, содержащие 3 или кратные 3, следует

пропускать. Ученик, назвавший запрещенное число, выбывает. Побеждает тот, кто

остается последним.

Применение различных видов устной работы в основном зависит от творчества

учителя. Какой бы вид работы не выбрал учитель на уроке, надо понимать, что устные

упражнения способствуют не только развитию математических способностей учащихся,

но и развитию вычислительных навыков. Для достижения сформированности

вычислительных навыков, необходимо составить систему упражнений и использовать их

при выполнении вычислительных операций, желательно на каждом уроке.

×0,4

:2

+1,91

-1,3

Литература

1.

Арутюнян Е.Б. “Математические диктанты”, Москва, Просвещение, 1997г.

2.

Кононов А.Я. “Устные занятия по математике” “Столетие”, Москва, 1997г.

3.

Рабинович Е.М. “Геометрия. Задачи и упражнения на готовых чертежах”.

Гимназия, Харьков, 1991г.

4.

Гончар Д. Р. Устный счёт и память: загадки, приёмы развития, игры // В сб. Устный

счёт и память. Донецк: Сталкер, 1997 г.

5.

Лукин Р.Д. Лукин Т.К., Якунина М.С. Устные упражнения по алгебре и началам

анализа – М.: Просвещение 1989 г.

6.

Устные вычисления и быстрый счет. Тренировочные упражнения за курс 7-10

классов - Ростов-на-Дону: Легион 2010 г.

7.

Фирстов В.Е. Количественные меры информации и оптимизация группового

сотрудничества при обучении // Вестник Саратовского госуд. техн. ун-та. – 2008. –

№3 (34), вып. 1. – С. 105-109. Давыдова // Ярославский педагогический вестник. –

2005. вып. 3 (44). – С. 65-71.