Киселева Н.А., учитель математики

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 5 «Научно-технологический центр имени И. В. Мичурина»

г. Мичуринска Тамбовской области

Урок математики 6 класс

Тема: «Упрощение выражений»

Тип урока: Применение знаний, умений, навыков

Оборудование: проектор, компьютер, сигнальные карточки, оценочный лист, карточки-подсказки для

рефлексии, тесты.

Технологии: личностно – ориентированная, информационно – коммуникационная.

Формы работы: индивидуальная, парная, групповая.

Цель урока: закрепить навыки и умения обучающихся в упрощении выражений, учить применять

полученные знания на практике.

Задачи:

Общеобразовательные:



совершенствовать вычислительные навыки учащихся;



продолжить работу по формированию навыков решения текстовых задач и уравнений.



Способствовать выработке навыков и умений при приведении подобных слагаемых, упрощении

выражений.

Развивающие:



развитие памяти учащихся, логического мышления;



развитие познавательного интереса к математике;



развитие умений организации учебного труда;

Воспитательные:



воспитывать умение работать в группе и в паре; умение слушать другого и уважать чужое мнение;

чувство толерантности;



учить взаимовыручке, взаимоуважению, взаимопомощи при работе в группе

Планируемые результаты:

познавательные УУД: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, осознанное и

произвольное построение речевого высказывания в устной форме, выбор наиболее эффективных способов

решения задач, структурирование знаний;

личностные УУД: установление обучающимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом,

самоопределение;

регулятивные УУД: целеполагание, планирование, оценка результатов работы, внесение необходимых

дополнений и коррективов в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и

его результата;

коммуникативные УУД:

планирование

учебного сотрудничества с учителем и сверстниками,

соблюдение правил речевого поведения, умение высказывать и обосновывать свою точку зрения.

Ход урока

I. Вводная часть.

1. Организационный момент.

- Здравствуйте ребята! Наш сегодняшний урок я хотела бы начать со следующих слов:

«Учение математике – это искусство, это творение красоты, повседневная встреча с прекрасным,

победа человеческого разума над загадками природы и мира».

То, чем мы будем с вами заниматься сегодня на уроке, действительно, искусство творения человеческого

разума.

Эпиграфом к нашему уроку послужат слова "Ум заключается не только в знаниях, но и в умении

применять знания на деле" - Аристотель.

- Математика помогает тем, кто её умеет её применять. А умеет применять обычно кто? Кто хорошо её знает.

- Что нам надо для того, чтобы тоже хорошо знать математику?

• Желание учиться, знать новое.

• Внимание.

• Наблюдательность.

• Прилежание.

• Уверенность в себе.

• Организованность и т.д.

- Над формированием многих из этих качеств мы работаем на каждом уроке, продолжим эту работу и сегодня.

- Оценивание ваших знаний вы будете вести с помощью «Оценочного листа» в форме самооценки, а в

завершении урока каждый ученик, в соответствии с набранным количеством баллов, получает

соответствующую отметку.

(Оценочный лист получает каждый ученик перед началом урока).

- Своё настроение на начало урока давайте продемонстрируем с помощью вложенных в конверт смайликов.

Дерево настроений

(Учащиеся открывают конверт, извлекают из него три карточки и поднимают одну, соответствующую

их психологическому настроению)

2. Рефлексия (на начало урока): Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению

на начало урока и отметь его.

Проверка организации рабочего места:

- наличие учебника, рабочей тетради, дневника учащегося, «оценочного листа», письменных

принадлежностей, сигнальных карточек.

II. Введение в тему. Постановка целей и задач.

- Определим тему и цели урока исходя из своего практического опыта. Для этого выполним следующие

задания:

1. Математическая разминка

1. Назовите коэффициенты в данных выражениях:

2x, -15y, 18z, -9t, a, -b.

2. Назовите коэффициенты слагаемых:

6x + 8x

6x – 8x

-6x - 8x

-6x + 8x

3. Вычислите:

4х-9х=

-6у-8у=

-14а+4а=

13в+в=

-к-18к=

4х-х=

- Сравните выражения левого и правого столбиков? Что вы заметили?

- Ребята попытайтесь сформулировать тему, цели и учебную задачу нашего урока. (Тему, цели и задачи

урока учащиеся формулируют с помощью учителя).

- Назовите тему нашего сегодняшнего урока? (Упрощение выражений)

- Какие бы цель и задачи вы поставили для себя на сегодняшний урок?

- Сегодня мы с вами повторим правила раскрытия скобок, научимся упрощать более сложные выражения

и применять это правило в практической деятельности, а также продолжим работу по

совершенствованию навыков счёта и решению уравнений и задач.

Учащиеся записывают тему урока в тетрадь

III. Работа по теме урока.

1. Беседа

- Как вы думаете, что означает слово «упрощение»?

- Как вы думаете, зачем нам нужно упрощать выражения?

2. Определение лексического значения слова «упрощение» в толковом словаре Ожегова

С.И.Ожегов, Н.Ю.Шведова. Толковый словарь русского языка.

упростить

, -ощу, -остишь; -ощенный (-ен, -ена); сое., что.

1. Сделать

простым (в 1, 2 и 3 зиач.), проще. У. конструкцию. Правила упрощены.

2. Представить проще, чем есть на самом деле. У. смысл происшедшего. II несов.

упрощать, -аю, -аешь. II сущ упрощение, -я, ср.

3. Блиц-опрос (Работа с сигнальными карточками)

Повторение правил сложения положительных и отрицательных чисел.

- Какой знак будет иметь сумма отрицательных чисел?

- При умножении двух чисел с одинаковыми знаками в результате получается::..

- При умножении двух чисел с разными знаками в результате получается:::

- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет положительное число?

- Какой знак будет иметь сумма чисел с разными знаками, если больший модуль имеет отрицательное число?

- Чему равна разность двух одинаковых чисел?

4. Работа на доске

-Ребята, вы хорошо потрудились, и я думаю, что вам не составит труда упрощать более сложные

выражения. Но сначала посмотрите на выражения 5x; -7х; 6х; -3х

-Что у них общего?

-Чем они отличаются?

- Прочитайте выражение: 3х-8х.

- Назовите слагаемые данной суммы?

- Как называются такие слагаемые?

- Ребята, как вы думаете, а слагаемые 7а и 7в будут подобными? Объясните почему?

- В этих выражениях все слагаемые подобны, учащимся нужно только сложить коэффициенты

-А теперь вторая группа заданий:

- Не торопитесь! Здесь не все слагаемые подобны! Но можно подобные подчеркнуть

8а+7а+3-6а+2

7в+2в+9в+4

- А теперь я предлагаю еще больше усложнить выражения, и, упрощая, сначала раскройте скобки, затем

приведите подобные слагаемые:

8(а+16)+4(а+10)

4(х+2)-2(х+8)

- Какие правила вы применяли, упрощая выражения?

-Эти правила очень важны.

Я предлагаю еще раз их закрепить.

IV. Практическая самостоятельная работа

- А теперь я вам предлагаю закрепить услышанное. На доске написаны выражения, прошу вас упростить

их, т.е. привести подобные слагаемые:

8а+6а-3а

10в+7в-12в

- На этом этапе вам необходимо выполнить самостоятельную работу, которую проводим групповым

методом.

- Вы с начала урока были разделены на 2 равносильные группы.

Каждая группа имеет своего консультанта.

- Я предлагаю каждой группе решить задания на применение одного из правил, пользуясь теоретическим

материалом и образцом в вашей карточке. А затем объяснить, как вы решали свое задание, товарищу из

другой группы, чтобы он тоже был в курсе.

- Далее товарищ, которого вы выбрали, объясняет вам задание своей карточки, и вы обмениваетесь

заданиями для самостоятельной работы. Если вы затрудняетесь, можете обратиться к консультанту или к

учителю.

Желаю успеха!

Предлагаю следующий набор заданий:

Группа 1: № 550 (а, б, в), №554 (а, г), № 556 (а,б);

Группа 2: № 559 (а, в), № 562 (б, г), № 563 (а,г);

(Самостоятельная работа проходит на фоне негромкой музыки)

(Консультанты, по необходимости, дают пояснения своим подопечным, а по завершении самостоятельной

работы оказывают помощь в организации самооценки).

Анализ самостоятельной работы.

По завершению работы один ученик от группы представляет анализ выполнения заданий. Представителей

от групп предлагают сами учащиеся.

V

. Работа с тестом

Из истории

Учитель: А теперь, дорогие ребята обратимся к истории нашей могущественной науки математики.

Неоценимый вклад в развитие математики внесли великие французские учёные Франсуа Виет (1540 – 1603

г.г.) и Рене Декарт (1596-1650 г.г.). Это благодаря Ф. Виету, его творениям мы с такой лёгкостью

выполняем тождественные преобразования буквенных выражений, решаем уравнения. Франсуа Виет ввел в

алгебру буквенную символику, в своих трудах подробно изложил теорию решения уравнений с первой по

четвёртую степень. Привычная буквенная запись уравнений окончательно сложилась в 16 веке и отражена

в трудах Р.Декарта. Это от него пошла традиция обозначать неизвестные последними буквами латинского

алфавита: x, y, z, … а известные величины первыми: a, b, c.

(рассказ сопровождением демонстрации слайдов презентации)

VII. Подведение итогов. Систематизация новых знаний (Метод незаконченных предложений)

1. На уроке мы изучили тему … ( … )

2. Мы еще раз повторили …

3. Упрощение выражений применяют при выполнении следующих заданий…

* при решении уравнений;

* при решении задач;

VIII. Рефлексия.

Теперь я знаю: разложение на множители многочлена применяют в следующих случаях: при вычислении

значений выражений; при решении уравнений, …

На уроке я научился (научилась) …

Теперь я могу …

Мне понравилось …

Я набрал за урок ______ баллов, моя оценка ________.

Учитель: «А теперь, ребята, я попрошу вас оценить своё настроение &с помощью демонстрации смайликов

,

какой же действительно отвечает вашему эмоциональном

у

состоянию после пройденного урока».

(Учащиеся поднимают рисунок одного из смайликов, соответствующих их психологическому настроению)

(

Учитель негласно делает для себя пометки, с кем из ребят необходимо провести индивидуальную работу

на следующем уроке. Дети сдают учителю оценочные листы для занесения отметок в классный журнал.

)

IX. Задание на дом .

- Благодарю за сотрудничество. Спасибо за урок!

Вариант 1

1.Укажите верное равенство:

1) (x+4) * 3=x+12;

2) 6(m-10)=6m+60;

3) (2-a) * 8=16-a;

4) 4(k+12)=4k+48

2. Упростить выражение 13 * z * 6

1) 18z

2) 78z,

3) 78,

4) 68

3. Упростить выражение 15х + 12+ 6х:

1) 33х,

2) 15х+ 18,

3) 21х+12,

4) 33

Итог: 423 - шелчок

Вариант 2

1.Укажите верное равенство:

1) (m+7) * 2=m+14;

2) 11(x-10)=11x-110;

3) (15+y) * 3=45+y;

4) 5(12-c)=60+5c

2. Упростить выражение 11 * у * 7

1) 17у

2) 77

3) 77у

4) 117у

3. Упростить выражение 14х- 5+8х:

1) 17х,

2) 22х+5,

3) 27х,

4) 22х-5

Итог: 234 - шелчок