Технологическая карта урока

Предмет: алгебра

Класс: 8

Тема: Биквадратные уравнения

Тип урока: Урок закрепления полученных знаний.

Цель: Закрепить и систематизировать знания учащихся по изученной теме

Задачи: - закрепить изученный материал и проверить уровень усвоения данной темы;

- развивать навыки самостоятельной работы, логическое мышление, внимание;

- воспитывать положительную мотивацию к предмету, добросовестное отношение к посильному труду и оценке своих знаний;

взаимоуважение.

Планируемые результаты: Личностные

-

умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

Метапредметные - умение определять цели и задачи

деятельности, выбирать средства реализации

их на практике

Предметные - умения и навыки решения квадратных уравнений

Основные понятия: Биквадратные уравнения, способы решения биквадратных уравнений.

Формы работы: индивидуальная, фронтальная, парная.

Ресурсы: учебник, раздаточный материал, компьютер, презентация.

Личностные результаты

Метапредметные

Предметные

Формирование

устойчивой

мотивации

к обучению

Познавательные УУД:

1.Работает с наглядной

информацией

2.Отбирает

информацию

3. Умеет осуществлять

анализ

полученной

информации

Коммуникативные УУД:

1.Умеет слушать учителя

2.Умеет отстаивать свою

точку зрения в диалоге

3. Умеет работать в парах

Регулятивные УУД:

1.Принимает

учебную

задачу

Знает:

1.Определение

биквадратного уравнения.

2.Определение

квадратного уравнения.

3.Формулы

дискриминанта;

корней

квадратного уравнения.

Умеет:

1.Находить

коэффициенты

квадратного уравнения;

2.Находить

дискриминант;

3.

Находить

корни

квадратного уравнения;

4. Решать биквадратные

уравнения

способом

введения

новой

переменной.

Структура урока.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Организационны

й

- Здравствуйте, ребята! Я очень рада вас всех сегодня

видеть и надеюсь на совместную плодотворную работу.

Актуализация

знаний

- Давайте проверим домашнее задание: каждый из вас

должен был решить четыре уравнения. Сверим ответы. Внимание

на экран!

Уравнения

Ответы

1

2

3

4

х

4

-13

х

2

+36 = 0

х

4

-26

х

2

+25 = 0

х

4

-10

х

2

+9 = 0

х

4

-29

х

2

+100 = 0

-2; 2; -3; 3

1; 1; -5; 5

-1; 1; -3; 3

-2; 2; -5; 5

- Поставьте себе столько баллов, сколько совпало ответов.

Проверяют и оценивают свои работы

Обобщение и

закрепление

изученного

материала

1) Устная работа

Какие из уравнений будут являться биквадратными?

-Какие

из

уравнений

будут

являться

квадратными?

-Какие неполными квадратными уравнениями?

1) -2х = 17 2) 5 - 3х = 0

3) 0,2х = -1 4) 2х

2

- 18 = 3х

5) 2х + 1 = 3х -1 6) х

4

- 6

х

2

+9 = 0

7) 2х

2

+ 8 = 0 8) 2

х

4

- 3

х

2

+3= 0

9) х

2

- 4х + 5=0 10) х

2

- 4 = 0

- Теперь проверим как вы умеете определять коэффициенты

квадратного уравнения.

Уравнение

a

b

c

5х

2

+ 5х - 3 = 0

2х + 3х

2

- 4 = 0

3 + 4х + х

2

= 0

-2х

2

+ х = 1

4х

2

= 4х - 1

(Алгоритм решения биквадратного уравнения)

1. Ввести замену переменной: х

2

= t,

2.Составить квадратное уравнение с новой переменной:

аt

2

+ bt + с = 0 (2)

Дают определение биквадратного уравнения,

квадратного уравнения, неполного

квадратного уравнения.

Называют коэффициенты

Формулируют алгоритм решения

биквадратного уравнения

3. Решить новое квадратное уравнение (2)

4. Вернуться к замене переменной.

5. Решить получившиеся квадратные уравнения.

6.Записать ответ.

Обобщение и

закрепление

изученного

материала

(практическая

работа)

х

4

-50

х

2

+49 = 0

х

4

+

х

2

-20 = 0

х

4

+7

х

2

+12 = 0

Ученики выполняют в тетрадях. Работают в

парах.

Формирование

навыка

х

4

-5

х

2

+4 = 0

х

4

-3

х

2

+2 = 0

4х

4

-10

х

2

+6 = 0

Один ученик работает у доски, остальные

решают в тетрадях

Воспроизводит алгоритм решения

биквадратного уравнения

Закрепление

х

4

-4

х

2

+3 = 0

х

4

-9

х

2

+20 = 0

Ученики выполняют самостоятельно в

тетрадях.

Затем проверяют и оценивают работу своего

соседа по парте.

Контроль

Самостоятельная работа

Вариант 1

х

4

-5

х

2

+6 = 0

х

4

-3

х

2

-4 = 0

4х

4

-11

х

2

+18 = 0

4х

4

-16

х

2

+15 = 0

Вариант 2

х

4

-10

х

2

+21 = 0

х

4

-27

х

2

-50 = 0

4х

4

-14

х

2

+45 = 0

4х

4

-12

х

2

+11 = 0

Выполняют самостоятельно в тетрадях

Подведение

итогов.

Рефлексия.

Домашнее задание

х

4

-17

х

2

+16 = 0

х

4

-20

х

2

+64 = 0

х

4

-37

х

2

+36 = 0

х

4

-41

х

2

+400 = 0

Рефлексия

- Наш урок подходит к концу. И в завершение урока я хочу

рассказать вам одну притчу.

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли

под горячим солнцем тележки с камнями для строительства.

Мудрец остановил их и задал каждому по вопросу. У первого

спросил: «Что ты делал целый день?». Тот с ухмылкой ответил,

что целый день возил эти проклятые камни. У второго спросил:

«А что ты делал целый день?» Тот ответил: «Я добросовестно

выполнял

свою

работу»

А

третий

улыбнулся,

его

лицо

засветилось радостью и удовольствием: «а я принимал участие в

строительстве храма»

А теперь пусть каждый из вас сам оценит свою работу на

уроке.

Кто работал как первый человек, т.е. решал весь урок эти

непонятные уравнения?

Кто работал как второй человек, т.е. добросовестно решал

все уравнения?

Кто работал как третий человек, т.е. приумножал свои

знания?

- Спасибо за урок! Всего доброго!

Просматривают домашнее задание, если есть

вопросы задают их.

Отвечают на вопрос