Многоугольники

Выпуклые

многоугольники

урок геометрии 8 класс

учитель математики

МБОУ СОШ 75/62

Любимова Ирина Николаевна

Многоугольники

•

Что такое ломанная линия?

•

Что такое замкнутая ломанная?

МНОГОУГОЛЬНИК – простая замкнутая

ломаная, соседние звенья которой не лежат на

одной прямой.

•

Отрезки, из которых составлена ломанная,

называются ее звеньями, а концы этих

отрезков – вершинами.

•

Сумма длин всех звеньев называется длиной

ломанной.

•

Длина замкнутой ломанной- это периметр

многоугольника.

Многоугольник с n вершинами называется n- угольником,

имеет n сторон.

•

Две вершины многоугольника, принадлежащие одной

стороне, называются соседними.

•

Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины,

называется диагональю многоугольника.

•

Любой многоугольник разделяет плоскость на 2 части:

внутренняя и внешняя.

Внешняя область

Внутренняя область на рисунке

закрашена синим цветом

Дан многоугольник

Задание

•

1 Назовите многоугольник

•

2. Сколько вершин?

•

3. Сколько сторон?

•

4. Проведите

•

3 диагонали

Многоугольник называется выпуклым, если он

лежит по одну сторону от каждой прямой,

проходящей через две его соседние вершины

•

Выпуклый многоугольник

Невыпуклый многоугольник

ВНЕШНИЙ УГОЛ выпуклого многоугольника – угол,

смежный с внутренним углом многоугольника при

данной вершине.

Внешний угол

Теорема: Сумма углов выпуклого

n-угольника равна (n- 2) * 180

•

n – количество углов ( сторон)

•

Сумма углов 4-угольника = 360

⁰

•

Найти сумму углов 5-угольника?

•

Решение:

•

(5-2)*180=540

⁰

Задание:

•

1. Вычислите сумму углов семиугольника.

•

2. Вычислите сумму девятиугольника.

•

3. Сколько сторон имеет n – угольник, если

сумма его внутренних углов равна:

•

а) 720⁰;

•

б) 1800⁰

Ответить на вопросы:

•

1. Какая фигура называется

многоугольником?

•

2. Что такое вершина, диагональ,

периметр многоугольника?

•

3. Формула вычисления суммы углов

выпуклого n – угольника?

Домашнее задание

•

Пункт 40-41 конспект, ответы на

вопросы стр. 113

•

№ 365(в,г); № 368

•

Всем спасибо.