Методическая разработка урока «Решение неравенств первой степени» КОСОБОКОВА НАДЕЖДА ЮРЬЕВНА УЧИТЕЛЬ ГИМНАЗИИ № 9 Г. ЕКАТЕРИНБУРГ
Методическая разработка урока «Решение неравенств первой степени»
Цель:
Повторить свойства чисел и числовых неравенств, закрепить умение решать неравенства первой степени с одним неизвестным, умение использовать графическую иллюстрацию решения неравенств.
Оборудование:
Колокольчик, песочные часы (1 минута, 5 минут), номерки, цветные руки из картона, карточки с заданиями ( 3 набора по 10 штук), три таблицы с числами, 4 листа с неравенствами для игры, резиновый мячик.
Ход урока
На боковой доске запись: I тур 1 команда 2 команда 3 команда 1. Порядок в очереди. 2. Эстафета «Сравни числа» 3. Реши неравенство. 4. Назови числа. 5. Домашнее задание.
ИТОГ
II тур 1. Между двумя числами. 2. Продолжите высказывание 3. Найдите ошибку. 4. Поставьте знак. 5. Укажите промежутки. 6. Решите неравенство. 7. Сравните числа.
ИТОГ
За 2-3 урока до игры класс делится на три команды по 10 человек и каждая команда выбирает своего капитана. Капитаны перед началом игры проверяют домашнее задание у команды соперника и выставляют баллы. Перед уроком столы расставлены парами, на каждом столе карточка с указанием № команды, сигнальная картонная рука, гости сидят за столами в конце класса. Обучающиеся прикрепляют к своей одежде на грудь номерки. Звучит колокольчик, обучающиеся занимают свои места за игровым столом. Учитель: Здравствуйте ребята и наши гости. Сегодня наш урок мы посвятим неравенствам первой степени с одним неизвестным. А пройдёт наш урок необычно – в форме игры. Каждая игра имеет свои правила. Давайте познакомимся с ними: I. Игра состоит из двух туров: 1 тур – отборочный 2 тур – финальный II. В игре участвуют три команды: 1 команда за красным игровым столом 2 команда за жёлтым игровым столом 3 команда за зелёным игровым столом
III. В первом туре команды отвечают поочерёдно, но о своей готовности ответить оповещают всех поднятием картонной руки, цвета своего стола. IV. Во втором туре команда - победительница I тура, занимает красный стол и отвечает на вопросы после одной минуты размышления. Если ответ неверен или не найден, то отвечает команда, поднявшая первая руку. Команда, набравшая больше всех очков, становится победителем. V. Победители получают приз, а наиболее активные участники игры – памятные подарки. I – тур 1. Порядок в очереди. Итак, игра начинается. Я желаю вам удачи, успехов, выдержки и, конечно, победы. Нас ждут интересные и увлекательные задачи, а всем хорошо известно, что порядок время бережёт, поэтому мы прежде всего, установим порядок в очереди. У каждого из вас есть на груди номерок с десятичной дробью. Сейчас вы в течении одной минуты выстроитесь в очередь к доске по номерам в порядке возрастания. - Команда, построившись, подаёт сигнал подняв вверх свою картонную руку. Первая команда получает 3 балла, вторая – 2 балла, третья – 1 балл. У первой команды номерки: 1,1; 1,2; 1,3; 2,1; 2,2; 2,3; 3,1; 3,2; 3,3; 3,4. У второй команды: 4,4; 4,5; 4,6; 5,4; 5,5; 5,6; 6,4; 6,5; 6,6; 6,7. У третьей команды: 7,7; 7,8; 7,9; 8,7; 8,8; 8,9; 9,6; 9,7; 9,8; 9,9. Помощник учителя делает запись на боковой доске. 2. Эстафета «Сравни числа» Учитель открывает три плаката (для каждой команды) с таблицей чисел. Начинается эстафета. Вы должны отыскать наибольшее число и записать его первым, а за ним все остальные числа в порядке убывания. Капитаны будут наблюдателями у команды соперника. Мел является эстафетной палочкой, при этом следующий ученик может исправить ошибку предыдущего, зачеркнув число. 1 -0,36 0,16 1,06 -0,291 1,006 -0,63 -0,06 1,16 1,79 2 -0,24 -0,14 -0,41 1,201 0,401 1,02 1,21 0,12 -0,104 3 -1,25 2,15 -1,52 -1,502 2,015 2,51 -1,21 1,15 -1,012 Во время эстафеты ученик, сделавший свою запись, садится за стол и к концу эстафеты севший последним в команде поднимает вверх картонную руку. 3. Решите неравенство Следующим этапом нашей работы будет решение неравенств. Каждая команда получит индивидуальные задания для каждого ученика,
рассчитанные на 5 минут. Через 5 минут я соберу ваши листочки с решениями и отдам на проверку. Каждая правильная работа принесёт команде 1 балл, а ученику пятёрку. Рассчитать время помогут нам эти песочные часы на 5 минут. Учитель раздаёт наборы карточек капитанам, а капитаны своим командам. Учитель даёт команду о начале работы и устанавливает песочные часы. Наборы карточек одинаковы для каждой команды.
Решите неравенство и отметьте множество его решений на числовой

прямой
№ 1 а) − 2 х > 4 б) 1 2 х + 3≤ 0 в) 2 х − 5 < 4 − 3 ( х − 2 ) № 2 а) − 3 х > 0 б) 2,5 х − 1≤ х + 2 в) 11 + 5 х < 1 − 4 ( 2 + х ) № 3 а) − 2 х ≤ − 8 б) 0,5 х − 1 > 0 в) 4 х − 7 > 1 − 2 ( х + 1 ) № 4 а) − 5 х > 2 б) 3 х − 2 ≤ 1,5 х + 4 в) 3 + 4 ( х − 1 ) < 3 х + 8 № 5 а) − 4 х ≥10 б) х − 2≥ 3 х − 5 в) 7 − 3 ( 1 − х ) < х + 1,8 № 6 а) − 6 х >− 42 б) 1,4 х + 2≤ х + 6,4 в) 8 х + 11≥1 + 2 ( х − 7 ) № 7 а) − 7 х ≤ − 63 б) 1,7 х − 3 < х + 2,6 в) 7 + 5 х < 4 + 2 ( х + 3 ) № 8 а) − 5 х < 14 б) 2,6 х + 7 ≥ 13 + 2 х в) 3 + 2 х ≥ 7 − 3 ( х + 5 ) № 9 а) − 4 х ≥10 б) х − 2≥ 3 х − 5 в) 7 − 3 ( 1 − х ) < х + 1,8 № 10 а) − 2 х ≤ − 8 б) 0,5 х − 1 > 0 в) 4 х − 7 > 1 − 2 ( х + 1 )
Через 5 минут звучит колокольчик, учащиеся сдают работы капитанам, капитаны передают работы на проверку по готовым ответам. 4. Назовите числа Учитель: Пока мои помощники проверяют работы, назовите целые числа, принадлежащие промежутку:
1.
( -3; 4 ]
2
. [ − 2 ; 5 )
3.
( − 4 ; 2 ] А сейчас встаньте пожалуйста те ученики, которые имеют номерки с числами, входящими в данный промежуток. Учитель оценивает работу команд, а помощник делает запись в таблице. 5. Домашнее задание Учитель: Послушаем капитанов команд о том, как команды соперников справились с домашним заданием. Капитаны команд ощенили работу соперников перед уроком, а сейчас докладывают о результатах. Каждая правильно выполненная работа приносит команде 1 балл. К этому времени, помощники учителя объявляют результаты индивидуальной работы. Подводится общий итог I тура. Команда победительница занимает красный игровой стол, команда, занявшая второе место – зелёный, команда занявшая третье место – жёлтый. II – тур Учитель: Начинаем второй тур. На вопросы отвечает команда победительница, при этом на размышление даётся одна минута. По истечении времени команда отвечает. Если ответа нет или он неверный, то другая команда может подать сигнал картонной рукой и ответить на вопрос. Если команда победительница готова отвечать досрочно, то капитан подает сигнал, сэкономив 1 минуту для размышления над другим вопросом. Если другая команда набирает очков больше, чем у победителей, то победители уступают места за красным игровым столом. 1. Между двумя числами Между числами - 5,2 и – 5,3 поставьте четыре числа, большие чем – 5,3 и меньшие чем – 5,2 2. Продолжите высказывание а) Любой член неравенства можно переносить … б) Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и тоже число, отличное от нуля, при этом …
в) Из двух отрицательных чисел больше то … 3. Найдите ошибку. Дайте комментарий. а) 7 − 3 х ≤ 2 х + 2 − 5 х ≤ − 5 Х ≥1 Ответ: [ 1 ; + ∞ ) б) 9 х − 11 > 9 − х 10 х > 20 Х > 2 Ответ: ( 2; ∞ ] 4. Поставьте знак а) Какие знаки действий надо поставить между числами 0,3; 7,7; 0,125, чтобы в результате выполнения указанных действий получилась 1? б) Какой знак надо поставить между числами 7 и 8, чтобы получилось число, больше семи, но меньше восьми? 5. Укажите промежутки Найдите пересечение и объединение промежутков ( − 2 ; 4 ) и [ 0 ;5 ] 6. Решите неравенство а) Решите неравенство 2 5 х < 1 и назовите наибольшее целое число из множества решений. б) Решите неравенство 4 ( х − 7 ) − 2 ( х + 5 ) > 10 − 8 х и назовите решения, принадлежащие промежутку ( − 3 ; 2 ] . 7. Сравните числа а) − 7 8 и − 8 9 б) − 5 12 и − 1 3 Помощник учителя выносит в таблицу очки, полученные командами. Побеждает команда, оставшаяся к концу игры за красным игровым столом. Победители получают призы, наиболее активные участники – книги.
Учитель: У нас есть ещё призы, которые достанутся вам по розыгрышу. На доску прикрепляются четыре одинаковых листа, с обратной стороны которых записаны неравенства: х ≤3 3,1 ≤ 5,5 5,5 ≤ 7,9 х ≥ 7,9 Самому активному участнику игры предлагается с расстояния от середины класса до доски бросить небольшой резиновый мячик так, чтобы он попал в один из листов. Это определит выигрышные номера, владельцы которых получат призы. После нескольких попыток ученик попадает в один из листов. Лист открывается и ученики, имеющие номерки с числами, входящими в множество решений данного неравенства, выстраиваются у доски и получают призы. Учитель подводит итоги урока, благодарит всех за активную работу, поздравляет победителей.