ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

1.

ФИО

Парыгина Ирина Анатольевна

2.

Место работы

МКОУ СОШ с. Биджан

3.

Должность

учитель математики

4.

Предмет

алгебра

5.

Класс

7

6.

Тема и номер урока в теме

Решение задач с помощью уравнений (3 урок – закрепление изученного материала)

7.

Базовый учебник

Дорофеев Г.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А., Алгебра 7 класс: учебник для

общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2017г.

8.

Цель урока: Научиться решать задачи на движение с помощью уравнений

9.

Планируемые результаты:

предметные: уметь составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной переменной; понимать алгоритм решения задач

с помощью уравнений; определять содержание и последовательность действий для решения данной задачи;

личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; ориентироваться на успех в учебной

деятельности;

метапредметные: – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке;

работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия. Планировать свое действие в соответствии с

поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок;

высказывать свое предположение.

Коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах

поведения и общения в школе и следовать им. Познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже

известного с помощью учителя: добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию,

полученную на уроке.

10.

Задачи:

Образовательные (формирование познавательных УУД): формировать представление о решении задач с помощью уравнений, изучить алгоритм

решения задач на движениес помощью уравнений; развивать умение составлять уравнения по условию задачи, решать линейные уравнения с одной

переменной.

Развивающие ( формирование регулятивных УУД): повысить познавательный интерес к предмету; развивать навыки и способности

критического мышления (навыки сопоставления, формулирования и проверки гипотез, умения анализировать); развивать умения

контролировать и оценивать результаты своей деятельности.

Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать культуру поведения при фронтальной работе,

индивидуальной работе; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению,

интереса к изучению математики.

11.

Тип урока: урок обобщения и систематизации предметных знаний, умений, навыков.

12.

Формы работы учащихся: фронтальная, парная, индивидуальная

1

13. Необходимое оборудование: Доска, экран,

компьютер, мультимедийный проектор, презентация к уроку, карточки для

самостоятельной работы.

14.Структура и ход урока

ХОД УРОКА

Этапы урока

Время

Деятельность учителя

деятельность

учащихся

1

2

3

4

1. Орг. момент

1 мин.

Проверка готовности к уроку. Здравствуйте ребята! Я рада вас

приветствовать на уроке.

Давайте вспомним тему предыдущего

урока. Вспомним, что мы уже умеем делать по теме

«Уравнения. Решение задач с помощью уравнений».

Учащиеся слушают учителя.

Ученики

говорят тему урока.

решать уравнения, составлять уравнение

по условию задачи, решать задачи с

помощью уравнений, составлять свои

задачи по заданному уравнению.

2. Актуализация

знаний

2.1. Устный опрос

2.2. Решить устно

5 мин.

2 мин.

3 мин.

Слайд 2.

Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

- Какие равенства называются уравнениями?

- Какое число называется корнем уравнения?

- Что значит решить уравнение?

Слайд 3.

- Предлагаю вам проверить свои знания и умения

решать линейные уравнения.

На экране записано решение уравнения:

2y ─ 10 = 14 ─ 6y

2y ─ 6y = 10+14

─ 4y = 24

y = ─ 6

- Проверьте, все ли действия выполнены правильно?

Ученики отвечают на вопросы.

нет, во второй строке слагаемое ─ 6y

перенесли из правой части уравнения в

левую, не изменив знак.

2

-Молодцы! Какое правило мы должны помнить?

Как должна быть записана вторая строка?

На

слайде 3 появляется правильная запись решения

уравнения.

2y ─ 10 = 14 ─ 6y

2y + 6y = 14 + 10

8y = 24

y = 3

Слайд 4.

- Следующее уравнение:

5(x ─ 7) = 3(x ─ 4)

5x ─ 7 = 3x ─ 12

5x ─ 3x = 7 ─ 12

2x = ─ 5

х = ─ 2,5

- Как исправить ошибку?

На

слайде 4 появляется правильная запись решения

уравнения.

5(x ─ 7) = 3(x ─ 4)

5x ─ 35 = 3x ─ 12

5x ─ 3x = 35 ─ 12

2x = 23

в уравнении можно перенести слагаемое

из одной части в другую, изменив при

этом его знак на противоположный

2y + 6y = 10+14

при

раскрытии

скобок

забыли

умножить 5 на 7

Ученики отвечают на вопросы.

3

х = 11,5

1.

Постановка

цели и задач

урока.

Мотивация

учебной

деятельности

учащихся.

3 мин.

Но если мы уже всему научились, то что же нам делать

сегодня на уроке?

-Давайте сформулируем тему урока и цель.

Цель – научиться решать задачи на движение с помощью уравнений.

Открыли тетради, записали число и тему урока.

Вы абсолютно правы! И сегодня мы будем решать задачи,

задачи на движение, не только одним способом, но и другими.

Работать будем в парах и индивидуально. Вспомните правила

работы в парах.

А в конце урока проведем самостоятельную работу, чтобы

определить, насколько хорошо вы усвоили материал. Так что

работайте внимательно.

А теперь прежде чем приступить к решению задач на

движение, давайте выясним, какие виды движения могут

быть рассмотрены в задачах (ехать, идти, плыть).

Слайд 5.

1. Если мы рассматриваем задачи на движение на суше,

то какие величины необходимы для решения задач (S, V, t).

Как они связаны между собой? (S= V* t)

2. Если мы будем рассматривать задачи на движение по

воде, что необходимо помнить .

повторять, решать разные задачи

Ученики формулируют и записывают.

Прислушиваться к мнению соседа,

работать дружно, помогать друг другу

собственная скорость и скорость течения

реки

4

V

потеч .

=

V

собств .

+

V

теч . реки

V

прот . теч.

=

V

собств .

−

V

теч . реки

4.Открытие новых

знаний

12 мин.

-

Слайд 7.

Проблемная ситуация:

Рассмотрим задачу на движение.

Задача.

Два

поезда,

вышли

из

одной

станции,

в

противоположных направлениях. Скорость одного из них на 20

км/ч больше скорости другого. Через 3 ч расстояние между ними

было 480 км. Найдите скорость каждого поезда.

Задачу

можно

решить

следующими

способами

:1)сделать

рисунок;

2)

составить

табличную

модель;

3)составить

математическую модель.

Класс разбивается на з группы, каждая делает условие к задаче и

составляет уравнение.

Решение. 1 ряд выполняет

Сделаем рисунок, который поможет нам составить уравнение.

х км/ч

х+20 км/ч

3 ч

3 ч

480 км

Составим табличную модель: 2 ряд выполняет

V

(

км

/

ч

)

t

(

ч

)

S

(

км

)

Класс разбивается на з группы, каждая

делает условие к задаче и составляет

уравнение.

Записывают ответ и делают выводы

5

I поезд

х

3

3х

II поезд

х+20

3

3(х+20)

Что нам известно про расстояние?

Составим уравнение и решим его. (2 ученика за доской решают

уравнения)

Составление математической модели: 3 ряд выполняет

х км/ч скорость первого поезда;

(х +20) км/ч – скорость второго поезда;

3х км – расстояние, которое проехал первый поезд;

3(х+20) км - расстояние, которое проехал второй поезд;

По условию задачи известно, что через 3 ч расстояние между

поездами было 480 км.

Составим уравнение и решим его:

3х+3(х+20)=480

Работа с составленной моделью.

Решив полученное уравнение, находим х=70.

Ответ на вопрос задачи. 70 км/ч скорость первого поезда,

70+20=90 (км/ч) скорость второго поезда.

После решения задачи необходимо ещё раз объяснить ход

решения и поинтересоваться у учащихся, понятно ли им данное

решение. Так же необходимо заметить, что в некоторых случаях

целесообразно создавать геометрические модели для лучшего

восприятия

условия

задачи.

Чаще

всего

такие

модели

составляются к задачам на движение.

6

5.Физкультминутка

1 мин.

.

6. Первичное

закрепление

8 мин.

Открываем учебники, решаем Задача (№ 389а)

Задача (№ 389а)

Велосипедист за 3 часа проезжает то же расстояние, что

пешеход проходит за 9 часов. Определите скорость каждого,

если известно, что скорость велосипедиста на 8 км/ч больше

скорости пешехода.

- Внимательно читаем условие задачи. Данные из

каждого предложения заносим в таблицу.

v, км/ч

t,ч

s, км

Велосипедист

3

Пешеход

9

2) - Чью скорость лучше обозначить буквой х?

v, км/ч

t,ч

s, км

Велосипедист

х + 8

3

Пешеход

х

9

К доске вызывается один ученик.

Составляют вместе с учителем и записывают в

тетрадь

1)

Велосипедист за 3 часа проезжает то

же расстояние, что пешеход проходит

за 9 часов

2)В качестве неизвестного совсем не

обязательно выбирать именно то что

требуется найти в задаче.

Определите скорость каждого, если

известно, что скорость велосипедиста на

8 км/ч больше скорости пешехода.

7

3)

Прочитайте внимательно еще раз текст задачи. Какое

условие мы не учли?

v, км/ч

t,ч

s, км

Велосипедист

х + 8

3

3 (х + 8)

Пешеход

х

9

9х

Скорости пешехода, потому что она

меньше скорости велосипедиста

3) Велосипедист проезжает то же

расстояние, что пешеход проходит

Получили уравнение.

Решение:

Пусть х км/ч – скорость пешехода,

тогда

(х

+

8)

км/ч

–

скорость

велосипедиста.

3 (х + 8) = 9х

3 х + 24 = 9х

3 х – 9х = – 24

– 6х = – 24

х = 4

4 км/ч – скорость пешехода.

4 + 8 = 12 (км/ч) – скорость

велосипедиста.

Ответ: 4 км/ч, 12 км/ч.

Записывают ответ и делают выводы

7. Самопроверка

знаний

10 мин.

Самостоятельная работа (10 мин).

Решить

задачу

на

составление

уравнения.

(см.

приложение 2 ).

Карточка № 1

Решают в парах, обсуждают правильность

решения задания.

Обозначим через х км – прошли во 2 день

II день

х=22

Iдень

х+10= 32 х+(х+10)=22+32=54

Всего – 54 км

8

=

Карточка № 2

х+(х+10)=54

2х=-44

х=22

9. Информация о

домашнем задании

2 мин

- Цель вашей домашней работы – закрепить умение

решать задачи «на движение». Предлагаю выбрать задания

по уровню сложности:

1) № 391 № 392 .

2) № 392 (2 способа), № 393, № 403(а)*

Записывают задание в дневник

10. Рефлексия

Подведение итогов

3 мин

Слайд 9.

- Вы активно поработали на уроке, приятно было с вами

работать

- Какую учебную задачу мы ставили в начале урока?

- Удалось ли решить поставленную задачу?

- Каким способом?

- Какие получили результаты?

_ В чём испытывали трудности?

Оценка деятельности учащихся на уроке учителем.

Дополняют предложения, делают выводы.

9