Девиз урока:

Три пути ведут к знанию:

Путь размышления – это путь самый

благородный;

Путь подражания – это путь самый

легкий;

Путь опыта – это путь самый горький.

(китайский философ и мудрец Конфуций)

Вспомним



- Какая фигура называется четырехугольником?



- Назовите виды четырехугольников, которые изучили?



- Дайте определение трапеции.



- Дайте определение параллелограмма.



- Каким свойством обладают противоположные

стороны параллелограмма?



- Каким свойством обладают противоположные углы

параллелограмма?



- Каким свойством обладают диагонали

параллелограмма?



- Сформулируйте признаки равенства прямоугольных

треугольников?

•

Найдите углы выпуклого четырехугольника, если их градусные

меры пропорциональны числам 1,2,3,4.

Докажите

что

расстояния

АМ

и

CN

от

вершин

А

и

С

параллелограммa ABCD до прямой BD равны.

M В С

А D N

Найдете углы параллелограмма ABCD,если <A=3<B.

Темa урокa: Прямоугольник

Среди предложенных четырехугольников

выбрать те, которые являются

прямоугольником

А

В

Д

С

все углы прямые

Прямоугольник – параллелограмм, у

которого …

Исследовать стороны, углы и

диагонали прямоугольника и

заполнить таблицу:

параллелограмм

прямоугольник

Стороны

1.

2.

1.

2.

Углы

1.

2.

1.

2.

3.

Диагонали

1.

1.

2.

Исследовать стороны, углы и

диагонали прямоугольника и

заполнить таблицу:

параллелограмм

прямоугольник

Стороны

1.противоположные

равны

2.параллельны

1.противоположные

равны

2. параллельны

Углы

1.противоположные

равны

2.сумма углов =360

0

1. противоположные

равны

2. сумма углов =360

0

3. все прямые

Диагонали

1.точкой пересечения

делятся пополам

1. точкой

пересечения

делятся пополам

2. равны

8

Диагонали прямоугольника равны

.

Свойство прямоугольника

A

B

C

D

Дано:

ABCD- прямоуг.

AC, BD- диагонали

Доказать: AC=BD

Док-во:

1)Рассмотрим Δ ACD и Δ DBA

AD-общая, AB=CD, т. к. ABCD-параллелогрaмм.

2) Значит ΔACD= ΔDBA по 2 катетам.

3) Значит AC=BD, как соотв. элементы в равных Δ

Теорема доказана.

10

Если у параллелограмма

,

диагонали равны то он

является прямоугольником

Признак прямоугольника:

A

B

C

D

Дано:

AC, BD- диагонали

AC=BD

Доказать: ABCD-

прямоугольник

Доказательство:

1)

AC=BD,(по

усл.)

тогда

ΔACD

=

Δ

ABD

по

3

сторонам(AD- общая сторона, AB = CD, AC=BD)

2) ∟A= ∟D - как соответственные элементы

3)∟A=∟C,

∟B=

∟D,

т.

к.

в

параллелограмме

противоположные углы равны;

∟A= ∟D= ∟C= ∟B

4) ∟A+∟B+ ∟C+ ∟D= 360

0,

следовательно ∟A=

∟B= ∟C= ∟D=90

0

5) Значит ABCD- прямоуг.

Теорема доказана.

11

СОD

Найти

ник

прямоуголь

АВСD

Дано





:

:

2

1

:

:







и

Найти

ник

прямоуголь

АВСD

Дано

ОН

Найти

АВ

больше

раза

в

ВD

ник

прямоуголь

АВСD

Дано

:

.

2

:



Прямоугольником называется _____, у

которого все углы _____.

Свойство прямоугольника:

_____ прямоугольника равны.

Признак прямоугольника: если в

параллелограмме диагонали _____, то этот

параллелограмм – _____.

15

Домашнее задание:

П.45, вопросы 12,13 стр. 115,

№ 399,№ 401 (а).

16

Рефлексия

-Что нового вы узнали на уроке?

-Чему вы научились

?

-Можете ли вы объяснить решение

данных задач однокласснику,

пропустившему урок сегодня?

Спaсибо зa урок

!