Муниципальное общеобразовательное автономное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №54»

Конспект урока по алгебре

в 7 классе «Б»

«Сумма и разность многочленов»

учитель математики

Гусева Виктория Анатольевна

Оренбург — 2022 г.

Тема «Сложение и вычитание многочленов»

(продолжение)7 класс

Дата: 14.12.2022 г.

Цель урока:

•

Образовательные: проверить знания свойств многочленов, научиться

преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида.

•

Развивающие: развитие навыков анализа, синтеза, обобщения, умения

размышлять, аргументировать, воспроизводить информацию,

формирование грамотной математической речи.

•

Воспитательные: развитие навыков самостоятельной работы,

самоконтроля; коммуникативных навыков (умения позиционировать,

слушать и слышать, понимать и принимать; толерантность, тактичность,

коммуникабельность, самокритичность).

•

Здоровьесбережения: создание благоприятной эмоциональной атмосферы,

поддержка общего позитивного фона занятий; создание ситуации успеха

для каждого ученика; формирование чувства ответственности за качество

собственной жизни.

Формы организации:

1.Урок –получения новых знаний.

2.Индивидуальная , фронтальная работа учащихся.

3.Самостоятельная работа на местах .

Методы обучения:

словесный, наглядный, частично-поисковый, иллюстративно - объяснительный,

репродуктивный (по образцу).

Формируемые УУД

Познавательные УУД:

- уметь преобразовывать выражение в многочлен стандартного вида;

- уметь применять правила раскрытие скобок на практике;

- уметь делать выводы;

- уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже

известного с помощью учителя.

Регулятивные УУД:

1.ставить цели урока совместно с учителем;

2.оценивать степень и способы достижения цели.

Коммуникативные УУД:

3.умение вести диалог;

4.слушать и понимать других;

Личностные УУД:

оценка своих поступков; самооценка;

самоуважение и уважение окружающих людей.

Планируемые результаты

Предметные:

Знать:

свойства многочленов;

Уметь:

Анализировать имеющиеся знания, решать комбинированные задачи,

переходить на более высокий уровень владения материалом.

Метапредметные:

- способность сознательно организовывать и регулировать свою учебную

деятельность;

- выработка умений работать с учебной информацией;

- готовность к сотрудничеству с одноклассниками;

-формирование умения определять цели своей деятельности и

представлять ее результаты;

- выбирать и использовать нужные средства для учебной деятельности;

- осуществлять самоконтроль и самооценку.

I Ход урока:

Психологический настрой.

Чтобы легче всем жилось,

Чтоб решалось, чтоб моглось

Улыбнись, удача всем,

Чтобы не было проблем.

Улыбнулись, ребята, друг другу, создали хорошее настроение и начали работу.

Сегодня ребята у нас с вами немного необычный урок, мы совершим путешествие

в сказку. А девизом нашего урока Будет высказывание:

Где есть желание, найдется путь!

Жил- был Иван- Крестьянский сын. Было у него три сестры: Мария, Ольга и

Анна. Родители их давно умерли. Выдав сестер замуж, Иван целый год

прожил в одиночестве, соскучился Решив проведать своих сестриц он

отправился в путь. По дороге повстречал Елену Чудотворницу. Полюбили

они друг друга, но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Чудотворницу.

Вернулся Иван домой собрал своих верных друзей и поехал выручать

любимую. Долго ли, коротко ли ехали, приехали к реке, а там огромный

камень закрыл дорогу на мост. На камне задания, если их правильно

решить, то камень повернётся и освободит дорогу. Выбрал Иван

Крестьянский сын подготовленных воинов и дал им задание повернуть

камень.

II. Актуализация знаний.

1.Представьте многочлен в стандартном виде.

а) 2а · 3 + 3b · 2a + a2 · 2b =

б) 5х · 2а + 5х · 3b – у · 2а – у · 3b =

в) (-1) · 6m + 8n · (-4m) – m2· 2m =

(самопроверка)

2.Приведите подобные члены многочлена.

а) 5х – 2у

2

+ 3х + у

2

б) – а

2

+ а - 8а – 10а

2

в) 5ху

2

– у2х – 9у2х – 4ху

2

(взаимопроверка)

Понял Иван Крестьянский сын, что нелегко воинам будет выручать Елену

Чудотворницу и, не теряя времени, начал тренировать свою дружину.

III. Устная работа

1.Исключите лишнее:

-2x + 5xy

x

2

- 7y + 10

5a

2

b + 2 + 4ab

2

-5x

2

y

2

z

3mn

3

+ 3n

3

m - 4

(выражение -5x2y2z является одночленом, остальные многочлены)

2. Представьте в стандартном виде многочлен:

7a

2

x

3

– a

3

+ 3a

2

x

3

x

3

+ 2xy – 5xy + 3x

3

Повторяем правила:

1. Какое выражение называется многочленом?

2. Какое выражение называется одночленом?

3. Как называется числовой множитель у одночлена?

4. Как называются слагаемые, имеющие одну и ту же буквенную часть?

5. Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «плюс»

6.Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак «минус»

Задания на камне воины выполнили, и произошло чудо: камень повернулся

и открыл дорогу. Дружина двинулась дальше. Долго ехали по лесу, пока

дорога не привела к избушке Бабы Яги. Она давно враждовала с Кощеем

Бессмертным, и по этому согласилась помочь Ивану, но при условии , что его

воины решат задание написанное на стене избушки.

IV. Изучение нового материала

1) Составьте сумму двух многочленов:

(15x

2

+ 3x – 7) и (- 6x

2

– 2x + 10)

2) Составьте разность двух многочленов:

(2y

3

– 5y + 8) и (y

3

– 7y + 5)

-Являются ли эти многочлены многочленами в стандартном виде? (нет)

-Что нужно сделать, чтобы привести их к стандартному виду? (раскрыть скобки и

привести подобные члены)

- Как вы думаете, как называется тема сегодняшнего урока? (сумма и разность

многочленов)

- Итак, на сегодняшнем уроке нам предстоит узнать, что получится в результате

сложения двух или нескольких многочленов или вычитания из одного другого

многочлена.

Исторические сведения: тема «Многочлены» - очень важная в алгебре. Много

ученых работали над этой темой. Немецкий ученый Гаусс, французский

математик Безу в XVIII веке работали над проблемами многочленов. А сегодня,

ребята, вам предстоит сыграть роль исследователей и «открыть» правила

сложения и вычитания многочленов.

-Вспомним как мы раскрываем скобки перед которыми стоит знак + или -, что мы

делаем при раскрытии скобок перед которыми стоит знак -?

(правила раскрытия скобок.

1. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить,

сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.

2. Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить,

изменив знак каждого слагаемого на противоположный)

Задание: Составьте самостоятельно по одному примеру на сумму и разность

многочленов. (Повторить правила)

Мнемоника в стихах

Перед скобкой «плюс стоит»,

Он о том и говорит,

Что ты скобки раскрывай

Да все числа оставляй.

Перед скобкой «минус» строгий

Загородит нам дорогу.

Чтобы скобки нам убрать,

Надо знаки поменять.

Прощаясь с Иваном, Баба Яга рассказала ему тайну силы задания. Коль

нужно тебе быстро очутиться в другом месте назови решение этого номера и

ты очутишься там, где ты быть захочешь.

А вот тебе ключи от замков, на них записано: « Если нужно тебе какой запор

отпереть или запереть накрепко, произнеси вслух решение этих примеров.

Мигом все исполнится »

№ 263 ( 1 столбик)

а)

в)

д)

ж)

Вот мы и у ворот Кощея. А ворота закрыты. Сейчас нам нужно решить

задания на замках, чтобы открыть ворота.

I. Решите уравнение. (Иванов П)

(4x-5) - (8x+2)=17

4x-5- 8x-2=17

-4x-7=17

-4x = 24

x = -6

II. Второй замок откроем всем миром. Упростим выражение.

1)(2a+5b)+(8a-11b)- (9b-5a)= 2a+5b+8a-11b-9b+5a=15a-15b

2)(3x+10y)-(6x+3y)+(6y-8x)=3x+10y-6x-3y+6y-8x=13y-11x

III. Дан многочлен a+b-c -p. Представьте его как:

а) сумму многочленов, чтобы одно из слагаемых было (a+b);

(a+b)+(-c-p)

б) разность многочленов, чтобы уменьшаемое было (a+b).

(a+b)-(c+p)

IV. Четвёртый замок опять откроем всем миром.

№264 ( 1 столбик)

Произнес Иван решения замков, ворота и открылись. Освободили Елену

Чудотворницу и в тот же день сыграли свадьбу. Проведали они своих

сестриц и стали жить поживать и добра наживать.

VII. Задание на дом.

п. 5.4 - повторить правила сложения и вычитания многочленов.

№260 (у), №263 (2 столбик), №264 ( 2 столбик). стр.83

Придумать пять заданий по теме для соседа по парте или друга (на отдельном

листе)

VIII. Итог урока.

IX. Рефлексия.

Ребятам предлагается выбрать жетон с определенным цветом:

Чёрный – скучно, не интересно.

Синий – не всегда понятно.

Зелёный – интересно.

Данное анкетирование позволяет оценить качество проведенного урока и

скорректировать его для дальнейшего применения.

·